В финансовой экономике ценообразование активов относится к формальному рассмотрению и развитию двух взаимосвязанных принципов ценообразования , [1] изложенных ниже, вместе с результирующими моделями. Было разработано множество моделей для различных ситуаций, но, соответственно, они основаны либо на общем равновесном ценообразовании на активы , либо на рациональном ценообразовании на активы , [2] последнее соответствует ценообразованию, нейтральному к риску.
Теория инвестиций , которая является почти синонимом, охватывает совокупность знаний, используемых для поддержки процесса принятия решений по выбору инвестиций , [3] [4] , а модели ценообразования активов затем применяются при определении требуемой нормы доходности для конкретного актива . рассматриваемые инвестиции или ценообразование на их производные для торговли или хеджирования .
Согласно теории общего равновесия, цены определяются посредством рыночного ценообразования , определяемого спросом и предложением . Здесь цены активов совместно удовлетворяют требованию о том, что количества каждого поставляемого актива и количества спроса должны быть равны по этой цене - так называемый рыночный клиринг . Эти модели созданы на основе современной портфельной теории , прототипом которой является модель ценообразования капитальных активов (CAPM). Цены здесь определяются с учетом макроэкономических переменных – для CAPM, «рынка в целом»; для CCAPM — общее благосостояние, при котором учитываются индивидуальные предпочтения.
Эти модели направлены на моделирование статистически полученного распределения вероятностей рыночных цен «всех» ценных бумаг на данном будущем инвестиционном горизонте; таким образом, они имеют «большие размеры». См. § Управление рисками и портфелем: мир P в разделе «Математические финансы» . Ценообразование общего равновесия затем используется при оценке разнообразных портфелей, создавая одну цену актива для многих активов. [5]
Расчет стоимости инвестиций или акций здесь включает в себя: (i) финансовый прогноз для рассматриваемого бизнеса или проекта; (ii) где выходные денежные потоки затем дисконтируются по ставке, возвращаемой выбранной моделью; эта ставка, в свою очередь, отражает «рискованность» – т.е. своеобразный или недиверсифицируемый риск – этих денежных потоков; (iii) эти приведенные стоимости затем агрегируются, возвращая рассматриваемую стоимость. См.: Финансовое моделирование § Учет и Оценка с использованием дисконтированных денежных потоков . (Обратите внимание, что альтернативный, хотя и менее распространенный подход, заключается в применении метода «фундаментальной оценки», такого как Т-модель , которая вместо этого опирается на учетную информацию и пытается смоделировать прибыль на основе ожидаемых финансовых показателей компании.)
При рациональном ценообразовании цены деривативов рассчитываются таким образом, чтобы они были свободны от арбитража по отношению к более фундаментальным (определяемым равновесием) ценам ценных бумаг; обзор логики см. в разделе « Рациональное ценообразование § Ценообразование деривативов» .
В целом этот подход не группирует активы, а скорее создает уникальную цену риска для каждого актива; тогда эти модели имеют «низкую размерность». Для дальнейшего обсуждения см. § Цены на деривативы: мир Q в разделе «Математические финансы».
Расчет цен опционов и их «греков» , то есть чувствительности, сочетает в себе: (i) модель основного ценового поведения, или « процесса », т.е. выбранную модель ценообразования актива с ее параметрами, откалиброванными по наблюдаемым ценам; и (ii) математический метод , который возвращает премию (или чувствительность) как ожидаемую стоимость выплат по опциону в диапазоне цен базового актива. См. Оценка опционов § Модели ценообразования .
Классической моделью здесь является Блэк-Шоулз , которая описывает динамику рынка, включая деривативы (с формулой ценообразования опционов ); в более общем плане это приводит к ценообразованию по мартингейлу , а также к другим моделям. Блэк-Шоулз предполагает логарифмически нормальный процесс; другие модели, например, будут включать в себя такие функции, как возврат к среднему значению , или будут « осведомляться о поверхностной волатильности », применяя локальную волатильность или стохастическую волатильность .
Рациональное ценообразование также применяется к инструментам с фиксированным доходом, таким как облигации (которые состоят только из одного актива), а также к моделированию процентных ставок в целом, где кривые доходности должны быть свободными от арбитража по отношению к ценам отдельных инструментов . См. Рациональное ценообразование § Ценные бумаги с фиксированным доходом , Начальная загрузка (финансы) , Структура с несколькими кривыми . Что касается опционов на эти инструменты и другие производные процентные ставки , см. Модель краткосрочной ставки и структуру Хита – Джарроу – Мортона, где обсуждается, как применяются различные модели, перечисленные выше.
Эти принципы взаимосвязаны посредством фундаментальной теоремы ценообразования активов .
Здесь «в отсутствие арбитража рынок налагает распределение вероятностей, называемое нейтральной к риску или равновесной мерой, для набора возможных рыночных сценариев, и... эта вероятностная мера определяет рыночные цены через дисконтированное ожидание». [6]
Соответственно, это по существу означает, что можно принимать финансовые решения, используя нейтральное к риску распределение вероятностей, согласующееся с наблюдаемыми равновесными ценами (то есть рассчитанное для них). См. Финансовая экономика § Ценообразование и равновесие без арбитража .