Излучение

Измерение лучистой энергии по площади поверхности

В радиометрии облученность — это поток излучения , принимаемый поверхностью на единицу площади. Единица СИ облученности — ватт на квадратный метр (Вт⋅м ⁻² ). Единица СГС эрг на квадратный сантиметр в секунду (эрг⋅см ⁻ 2⋅с ⁻¹ ) часто используется в астрономии . облученность часто называют интенсивностью , но этот термин избегают в радиометрии, где такое использование приводит к путанице с интенсивностью излучения . В астрофизике облученность называют потоком излучения . ^[1]

Спектральная освещенность — это освещенность поверхности на единицу частоты или длины волны , в зависимости от того, рассматривается ли спектр как функция частоты или длины волны. Эти две формы имеют разные размеры и единицы: спектральная освещенность частотного спектра измеряется в ваттах на квадратный метр на герц (Вт⋅м ⁻² ⋅Гц ⁻¹ ), тогда как спектральная освещенность спектра длин волн измеряется в ваттах на квадратный метр на метр (Вт⋅м ⁻³ ), или, что более распространено, в ваттах на квадратный метр на нанометр (Вт⋅м ⁻² ⋅нм ⁻¹ ).

Математические определения

Излучение

Интенсивность излучения поверхности, обозначаемая E _e («e» означает «энергетический», чтобы избежать путаницы с фотометрическими величинами), определяется как ^[2]

${\displaystyle E_{\mathrm {e} }={\frac {\partial \Phi _{\mathrm {e} }}{\partial A}},}$

где

• ∂ — символ частной производной ;
• Φ _e — полученный лучистый поток;
• А — площадь.

Если мы хотим говорить о лучистом потоке, испускаемом поверхностью, мы говорим о лучистой светимости .

Спектральная освещенность

Спектральная освещенность в частоте поверхности, обозначаемая E _e,ν , определяется как ^[2]

${\displaystyle E_{\mathrm {e} ,\nu }={\frac {\partial E_{\mathrm {e} }}{\partial \nu }},}$

где ν — частота.

Спектральная освещенность в длине волны поверхности, обозначаемая E _e,λ , определяется как ^[2]

${\displaystyle E_{\mathrm {e} ,\lambda }={\frac {\partial E_{\mathrm {e} }}{\partial \lambda }},}$

где λ — длина волны.

Свойство

Интенсивность излучения поверхности, согласно определению потока излучения , также равна среднему по времени значению составляющей вектора Пойнтинга , перпендикулярной поверхности:

${\displaystyle E_{\mathrm {e} }=\langle |\mathbf {S} |\rangle \cos \alpha ,}$

где

• ⟨ • ⟩ — среднее по времени;
• S — вектор Пойнтинга;
• α — угол между единичным вектором нормали к поверхности и S.

Для распространяющейся синусоидальной линейно поляризованной электромагнитной плоской волны вектор Пойнтинга всегда указывает на направление распространения, колеблясь по величине. Тогда освещенность поверхности определяется как ^[3]

${\displaystyle E_{\mathrm {e} }={\frac {n}{2\mu _{0}\mathrm {c} }}E_{\mathrm {m} }^{2}\cos \alpha ={\frac {n\varepsilon _{0}\mathrm {c} }{2}}E_{\mathrm {m} }^{2}\cos \alpha ={\frac {n}{2Z_{0}}}E_{\mathrm {m} }^{2}\cos \alpha ,}$

где

• E _m — амплитуда электрического поля волны;
• n — показатель преломления среды распространения;
• c — скорость света в вакууме ;
• μ ₀ — проницаемость вакуума ;
• ε ₀ — диэлектрическая проницаемость вакуума ;
• Z ₀ — сопротивление свободного пространства .

Эта формула предполагает, что магнитная восприимчивость пренебрежимо мала; т.е. μ _r ≈ 1, где μ _r — магнитная проницаемость среды распространения. Это предположение обычно справедливо в прозрачных средах в оптическом диапазоне частот .

Точечный источник

Точечный источник света создает сферические волновые фронты. Интенсивность излучения в этом случае обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника.

${\displaystyle E={\frac {P}{A}}={\frac {P}{4\pi r^{2}}}.\,}$

где

• r — расстояние;
• P — поток излучения ;
• A — площадь поверхности сферы радиусом r .

Для быстрых приближений это уравнение показывает, что удвоение расстояния уменьшает облучение на одну четверть; или, аналогично, для удвоения облучения необходимо уменьшить расстояние до 0,7.

В астрономии звезды обычно рассматриваются как точечные источники, хотя они намного больше Земли. Это хорошее приближение, поскольку расстояние даже от близлежащей звезды до Земли намного больше диаметра звезды. Например, энергетическая освещенность Альфы Центавра A (поток излучения: 1,5 L ☉ , расстояние: 4,34 световых лет ) составляет около 2,7 × 10 ⁻⁸ Вт/м ² на Земле.

Солнечное излучение

Глобальная освещенность на горизонтальной поверхности Земли состоит из прямой освещенности E _e,dir и рассеянной освещенности E _e,diff . На наклонной плоскости есть еще одна составляющая освещенности, E _e,refl , которая отражается от земли. Среднее отражение от земли составляет около 20% глобальной освещенности. Следовательно, освещенность E _e на наклонной плоскости состоит из трех компонентов: ^[4]

${\displaystyle E_{\mathrm {e} }=E_{\mathrm {e} ,\mathrm {dir} }+E_{\mathrm {e} ,\mathrm {diff} }+E_{\mathrm {e} ,\mathrm {refl} }.}$

Интеграл солнечного излучения за определенный период времени называется « солнечным воздействием » или « инсоляцией ». ^{[4] [5]}

Средняя интенсивность солнечного излучения в верхних слоях атмосферы Земли составляет примерно 1361 Вт/м ² , а на поверхности — около 1000 Вт/м ² в ясный день.

Единицы радиометрии СИ

1. Организации по стандартизации рекомендуют обозначать радиометрические величины суффиксом «e» (от «энергетический»), чтобы избежать путаницы с фотометрическими или фотонными величинами.
2. Иногда встречаются альтернативные символы: W или E для лучистой энергии, P или F для лучистого потока, I для облученности, W для лучистой светимости.
3. Спектральные величины, заданные на единицу частоты , обозначаются суффиксом « ν » (греческая буква nu , не путать с буквой «v», обозначающей фотометрическую величину).
4. Спектральные величины, приведенные к единице длины волны, обозначаются суффиксом « λ ».
5. Направленные величины обозначаются суффиксом « Ω ».

Сравнение фотометрических и радиометрических величин

Смотрите также

• Альбедо
• Беглость
• Освещенность
• Инсоляция
• Рассеивание света
• Кривая PI (кривая фотосинтеза-облученности)
• Угол солнечного азимута
• Солнечное излучение
• Солнечный полдень
• Спектральная плотность потока
• Закон Стефана-Больцмана

Ссылки

1. Кэрролл, Брэдли У. (2017-09-07). Введение в современную астрофизику . стр. 60. ISBN 978-1-108-42216-1. OCLC  991641816.
2. "Теплоизоляция. Передача тепла излучением. Физические величины и определения". ISO 9288:1989 . Каталог ISO . 1989 . Получено 2015-03-15 .
3. Гриффитс, Дэвид Дж. (1999). Введение в электродинамику (3-е изд., переиздание с исправленным изд.). Upper Saddle River, NJ [ua]: Prentice-Hall . ISBN 0-13-805326-X.
4. Quaschning, Volker (2003). «Основы технологии — Солнце как энергетический ресурс». Renewable Energy World . 6 (5): 90–93.
5. Лю, BYH; Джордан, RC (1960). «Взаимосвязь и характерное распределение прямого, рассеянного и полного солнечного излучения». Солнечная энергия . 4 (3): 1. Bibcode : 1960SoEn....4....1L. doi : 10.1016/0038-092X(60)90062-1.