Сурья Сиддханта ( IAST : Сурья Сиддханта ; букв. «Солнечный трактат») — санскритский трактат по индийской астрономии , датированный 4-5 веками, [1] [2] [ не удалось проверить ] в четырнадцати главах. [3] [4] [5] Сурья Сиддханта описывает правила расчета движения различных планет и Луны относительно различных созвездий , диаметров различных планет и расчета орбит различных астрономических тел . [6] [7] Текст известен из рукописи на пальмовых листьях XV века н. э . и нескольких более новых рукописей . [8] Он был составлен или переработан c. 800 г. н. э. из более раннего текста, также называемого Сурья Сиддханта . [5] Текст Сурья-Сиддханты состоит из стихов, состоящих из двух строк, каждая из которых разбита на две половины, или пада , по восемь слогов в каждой. [9]
По словам аль-Бируни , персидского ученого и эрудита XI века, текст под названием « Сурья Сиддханта» был написан Латадевой , учеником Арьябхатты I. [8] [10] Второй стих первой главы « Сурья-Сиддханты» приписывает эти слова эмиссару солнечного божества индуистской мифологии Сурье , рассказанному асуру по имени Майя в конце Сатья-юги , первого золотого возраст из индуистских текстов, около двух миллионов лет назад. [8] [11]
Согласно Маркандаю и Шриватсаве, в тексте утверждается, что Земля имеет сферическую форму. [4] Он рассматривает Землю как неподвижный шар, вокруг которого вращается Солнце, и не упоминает Уран, Нептун или Плутон. [12] Он рассчитывает, что диаметр Земли составляет 8000 миль (современный: 7928 миль), [6] диаметр Луны — 2400 миль (фактическое ~ 2160) [6] и расстояние между Луной и Землей — 258 000 миль. миль [6] (теперь известно, что они различаются: 221 500–252 700 миль (356 500–406 700 километров). [13] В тексте известны некоторые из самых ранних известных обсуждений шестидесятеричных дробей и тригонометрических функций . [1] [2] [14] ]
Сурья Сиддханта — один из нескольких индуистских текстов, связанных с астрономией. Он представляет собой функциональную систему, которая делает достаточно точные прогнозы. [15] [16] [17] Текст оказал влияние на расчеты солнечного года по лунно-солнечному индуистскому календарю . [18] Текст был переведен на арабский язык и оказал влияние на средневековую исламскую географию . [19] Сурья Сиддханта имеет самое большое количество комментаторов среди всех астрономических текстов, написанных в Индии. Он включает информацию о параметрах орбит планет, таких как количество оборотов за Махаюгу , долготные изменения орбит, а также включает подтверждающие доказательства и методы расчета. [9]
В работе под названием « Панча-сиддханта» , написанной в шестом веке Варахамихирой , названы и кратко изложены пять астрономических трактатов: Паулиша-сиддханта , Ромака-сиддханта , Васиштха-сиддханта , Сурья-сиддханта и Пайтамаха-сиддханта . : 50 Большинство ученых относят сохранившуюся версию текста к 4-5 векам нашей эры, [20] [21] хотя Маркандая и Шривастава датируют ее примерно 6-м веком до нашей эры. [22]
По словам Джона Боумена, версия текста существовала между 350 и 400 годами нашей эры, в ней упоминались шестидесятеричные дроби и тригонометрические функции, но текст был живым документом и пересматривался примерно в 10 веке. [20] Одним из свидетельств того, что Сурья Сиддханта является живым текстом, является работа средневекового индийского учёного Утпалы , который цитирует, а затем цитирует десять стихов из версии Сурья Сиддханты , но эти десять стихов не встречаются ни в одной из сохранившихся рукописей Сурья Сиддханты. текст. [23] По словам Кима Плофкера , большие части более древней Сурья-сиддханты были включены в текст Панча-сиддхантики , а новая версия Сурья- сиддханты , вероятно, была переработана и составлена около 800 г. н.э. [5] Некоторые ученые называют Панча-сиддхантику старой Сурья-сиддхантой и датируют ее 505 годом нашей эры. [24]
Сурья Сиддханта — это текст по астрономии и измерению времени, идея, которая появилась гораздо раньше, как область Джйотиши ( Веданги ) ведического периода. Область Джйотиши связана с определением времени, в частности с прогнозированием благоприятных дат и времени для ведических ритуалов. [25] Ведические жертвоприношения утверждают, что древние ведические тексты описывают четыре меры времени – савану , солнечную, лунную и сидерическую, а также двадцать семь созвездий с использованием Тарас (звезд). [26] По словам математика и классика Дэвида Пингри , в индуистском тексте Атхарваведа (~ 1000 г. до н.э. или старше) уже появляется идея двадцати восьми созвездий и движения астрономических тел. [15]
По мнению Пингри, влияние, возможно, сначала шло в другом направлении, а затем перетекло в Индию после прибытия Дария и завоевания Ахеменидами долины Инда около 500 г. до н.э. Математика и устройства для измерения времени, упомянутые в этих древних санскритских текстах, позволяют предположить, что Пингри, например, водяные часы, возможно, также впоследствии прибыли в Индию из Месопотамии. Однако Юкио Охаси считает это предложение неверным, [27] вместо этого предполагая, что ведические усилия по хронометрированию для прогнозирования подходящего времени для ритуалов должны были начаться гораздо раньше, и влияние, возможно, перетекло из Индии в Месопотамию. [28] Охаши утверждает, что неверно предполагать, что количество гражданских дней в году равно 365 как в индийском (индуистском), так и в египетско-персидском году. [29] Кроме того, добавляет Охаши, месопотамская формула отличается от индийской формулы расчета времени: каждая из них может работать только для своей широты, и любая из них может допускать серьезные ошибки при предсказании времени и календаря в другом регионе. [30]
Ким Плофкер утверждает, что, хотя поток идей хронометрирования с обеих сторон правдоподобен, каждая из них могла развиваться независимо, потому что заимствованные слова, которые обычно наблюдаются при миграции идей, отсутствуют с обеих сторон, как и слова для различных временных интервалов и техник. [31] [32]
Предполагается, что контакты между древней индийской научной традицией и эллинистической Грецией через Индо-греческое царство после индийской кампании Александра Великого , особенно в отношении работ Гиппарха (II век до н. э.), объясняют некоторые сходства между Сурьей Сиддхантой и греческим языком . астрономия в эллинистический период . Например, Сурья Сиддханта предоставляет таблицу функций синусов , которая параллельна таблице аккордов Гиппарха , хотя индийские расчеты более точны и подробны. [33] По мнению Алана Кромера, обмен знаниями с греками мог произойти примерно к 100 г. до н.э. [34] По мнению Алана Кромера, греческое влияние, скорее всего, прибыло в Индию примерно к 100 г. до н.э. [34] Индейцы приняли систему Гиппарха, согласно Кромеру, и она осталась той более простой системой, чем те, которые были созданы Птолемеем во 2 веке. [35]
Влияние греческих идей на индийские астрономические теории раннего средневековья, особенно на зодиакальные символы ( астрологию ), широко признается западными учеными. [33] Согласно Пингри, в пещерных надписях Насика II века нашей эры упоминаются солнце, луна и пять планет в том же порядке, что и в Вавилоне , но «однако нет никаких намеков на то, что индейцы изучили метод вычислений». планетарные положения в этот период». [36] Во II веке нашей эры ученый по имени Яванесвара перевел греческий астрологический текст, а другой неизвестный перевел второй греческий текст на санскрит. После этого началось распространение греческих и вавилонских идей астрономии и астрологии в Индию. [36] Другим свидетельством влияния европейцев на индийскую мысль является Ромака Сиддханта , название одного из текстов Сиддханты, современников Сурьи Сиддханты , имя, которое выдает его происхождение и, вероятно, было получено из перевода европейского текста индийскими учеными. в Удджайне , тогдашней столице влиятельного центрально-индийского большого королевства. [36]
По словам математика и историка измерений Джона Роша, астрономические и математические методы, разработанные греками, связывали дуги с хордами сферической тригонометрии. [37] Индийские астрономы-математики в своих текстах, таких как « Сурья Сиддханта», разработали другие линейные меры углов, произвели расчеты по-другому, «ввели версину, которая представляет собой разницу между радиусом и косинусом, и открыли различные тригонометрические тождества». . [37] Например, «там, где греки приняли 60 относительных единиц для радиуса и 360 для длины окружности», индийцы выбрали 3438 единиц и 60х360 для длины окружности, тем самым вычислив «отношение длины окружности к диаметру [пи, π] примерно 3,1414". [37] Сурья Сиддханта была одной из двух книг на санскрите, которые были переведены на арабский язык во второй половине восьмого века во время правления аббасидского халифа Аль-Мансура . [ нужна цитата ]
Традиция эллинистической астрономии закончилась на Западе после поздней античности . По мнению Кромера, Сурья Сиддханта и другие индийские тексты отражают примитивное состояние греческой науки, тем не менее, сыгравшие важную роль в истории науки благодаря своему переводу на арабский язык и стимулированию развития арабских наук. [39] [40] Согласно исследованию Денниса Дьюка, в котором греческие модели сравниваются с индийскими моделями, основанными на древнейших индийских рукописях, таких как « Сурья Сиддханта» , с полностью описанными моделями, греческое влияние на индийскую астрономию, скорее всего, будет до-Птолемеевским . . [16]
Сурья Сиддханта была одной из двух книг на санскрите, переведенных на арабский язык во второй половине восьмого века во время правления аббасидского халифа Аль-Мансура . По словам Музаффара Икбала, этот перевод и перевод Арьябхатты оказали значительное влияние на географическую, астрономическую и связанную с ними исламскую науку. [41]
Содержание «Сурья-Сиддханты» написано в классической индийской поэтической традиции, где сложные идеи выражаются лирически с помощью рифмованного размера в виде краткой шлоки . [42] Этот метод выражения и обмена знаниями облегчил запоминание, воспроизведение, передачу и сохранение знаний. Однако этот метод подразумевал и второстепенные правила интерпретации, поскольку числа не имеют рифмующихся синонимов. Творческий подход, принятый в Сурья Сиддханте , заключался в использовании символического языка с двойным значением. Например, вместо одного в тексте используется слово, означающее луну, потому что луна одна. Для опытного читателя слово луна означает число один. [42] Вся таблица тригонометрических функций, таблицы синусов, шаги по вычислению сложных орбит, предсказанию затмений и хранению времени, таким образом, представлены в тексте в поэтической форме. Этот загадочный подход обеспечивает большую гибкость поэтического построения. [42] [43]
Таким образом, Сурья Сиддханта состоит из загадочных правил в санскритских стихах. Это сборник астрономических данных, который легче запомнить, передать и использовать в качестве справочного материала или помощи опытным людям, но он не преследует цели предоставления комментариев, объяснений или доказательств. [21] В тексте 14 глав и 500 шлок. Это один из восемнадцати астрономических сиддхант (трактатов), но считается, что тринадцать из восемнадцати утеряны для истории. Текст Сурья-Сиддханты сохранился с древних времен и является самым известным и наиболее часто упоминаемым астрономическим текстом в индийской традиции. [7]
Согласно часто цитируемому переводу Берджесса, четырнадцать глав Сурья -Сиддханты выглядят следующим образом: [4] [44]
Методы вычисления времени по тени, отбрасываемой гномоном, обсуждаются в главах 3 и 13.
Автор «Сурья-Сиддханты» определяет время как два типа: первое — непрерывное и бесконечное, уничтожающее все одушевленные и неодушевленные объекты, и второе — время, которое можно познать. Этот последний тип далее определяется как имеющий два типа: первый — Мурта (Измеримый) и Амурта (неизмеримый, потому что он слишком мал или слишком велик). Время Амурта — это время, которое начинается с бесконечно малой части времени ( Трути ), а Мурта — это время, которое начинается с 4-секундных временных импульсов, называемых Праной , как описано в таблице ниже. Дальнейшее описание времени Амурты можно найти в Пуранах , где Сурья Сиддханта придерживается измеримого времени. [58]
Текст измеряет день саваны от восхода до восхода солнца. Тридцать таких дней саваны составляют месяц саваны . Солнечный ( саура ) месяц начинается с входом Солнца в знак зодиака , таким образом, двенадцать месяцев составляют год. [58]
Сурья Сиддханта утверждает, что есть две полярные звезды, по одной на северном и южном полюсах мира . Описание 43-го стиха главы 12 Сурья Сиддханты следующее:
Миссис Мэн Уинстон: Сэнсэй. Нэнси Кейнс Кейнс: ३॥
Это переводится как «По обе стороны Меру (т.е. северного и южного полюсов земли) две полярные звезды расположены на небе в зените. Эти две звезды находятся на горизонте городов, расположенных в районах равноденствия». . [59]
В главе 2 « Сурья -сиддханта» представлены методы расчета значений синуса. Он делит квадрант круга радиусом 3438 на 24 равных сегмента или синуса, как описано в таблице. Говоря современным языком, каждый из этих 24 сегментов имеет угол 3,75°. [60]
Разность 1-го порядка — это значение, на которое каждый последующий синус увеличивается по сравнению с предыдущим, и аналогично разность 2-го порядка — это приращение значений разности 1-го порядка. Берджесс говорит, что замечательно видеть, что разности 2-го порядка увеличиваются по мере увеличения синусов, и каждая из них фактически составляет примерно 1/225 части соответствующего синуса. [61]
Наклон эклиптики варьируется от 22,1° до 24,5° и в настоящее время составляет 23,5°. [62] Следуя таблицам синусов и методам расчета синусов, Сурья Сиддханта также пытается вычислить наклон Земли в наше время, как описано в главе 2 и стихе 28, наклон оси Земли , в стихе говорится: «Синус наибольшего склонение равно 1397; на это умножьте любой синус и разделите на радиус; дуга, соответствующая результату, называется склонением». [63] Наибольшее склонение — это наклон плоскости эклиптики. При радиусе 3438 и синусе 1397 соответствующий угол равен 23,975° или 23°58’30,65″, что приблизительно равно 24°. [64]
Вопрос: Как Земля может быть сферой?
Таким образом, повсюду на земном шаре (бхугола)
люди считают свое место выше,
однако этот шар (гола) находится в пространстве, где нет ни верха, ни низа.
- Сурья Сиддханта, XII.53
Переводчик: Скотт Л. Монтгомери, Алок Кумар [7] [65]
В тексте Земля рассматривается как неподвижный шар, вокруг которого вращаются Солнце, Луна и пять планет. В нем не упоминаются Уран, Нептун и Плутон. [66] В нем представлены математические формулы для расчета орбит, диаметров, прогнозирования их будущего местоположения и предупреждается, что с течением времени в формулы для различных астрономических тел необходимы незначительные поправки. [9]
В тексте описываются некоторые ее формулы с использованием очень больших чисел для « дивья-юги », утверждая, что в конце этой юги Земля и все астрономические тела возвращаются в одну и ту же исходную точку и цикл существования повторяется снова. [67] Эти очень большие числа, основанные на дивья-юге , если разделить их и преобразовать в десятичные числа для каждой планеты, дают достаточно точные сидерические периоды по сравнению с современными западными расчетами. [67]
Солнечная часть лунно-солнечного индуистского календаря основана на Сурья Сиддханте . [68] Различные старые и новые версии рукописей Сурья Сиддханты содержат один и тот же солнечный календарь. [69] По мнению Дж. Гордона Мелтона, как индуистские, так и буддийские календари, используемые в Южной и Юго-Восточной Азии, основаны на этом тексте, но региональные календари со временем адаптировали и модифицировали их. [70] [71]
Сурья Сиддханта вычисляет солнечный год равным 365 дням 6 часов 12 минут 36,56 секунды. [72] [73] В среднем, согласно тексту, лунный месяц равен 27 дням 7 часов 39 минут 12,63 секунды. В нем говорится, что лунный месяц меняется со временем, и это необходимо учитывать для точного учета времени. [74]
По словам Уитни, расчеты Сурьи Сиддханты были достаточно точными и имели прогностическую ценность. В главе 1 «Сурья Сиддханта» говорится, что «индуистский год слишком длинный почти на три с половиной минуты; но обращение Луны совершается точно в течение секунды; у Меркурия, Венеры и Марса — в течение нескольких минут; у Юпитера — в течение шести или шести минут. семь часов; время Сатурна — шесть с половиной дней». [75]
Сурья Сиддханта была одной из двух книг на санскрите, переведенных на арабский язык во время правления Аббасидского халифа аль-Мансура ( годы правления 754–775 гг. Н. Э. ). По словам Музаффара Икбала , этот перевод и перевод Арьябхаты оказали значительное влияние на географическую, астрономическую и связанную с ними исламскую науку. [41]
Историческая популярность Сурьи Сиддханты подтверждается наличием как минимум 26 комментариев, а также еще 8 анонимных комментариев. [76] Некоторые из комментариев на санскрите включают следующее: почти все комментаторы перестроили и изменили текст: [77]
Малликарджуна Сури написал комментарий к тексту на телугу до того, как в 1178 году составил санскритскую « Сурья-сиддханта-тику». [77] Калпакурти Алланарья-сури написал еще один комментарий к тексту на телугу, известный по рукописи, скопированной в 1869 году . 78]
(Архив)
