Потенциал ордера облигаций

Потенциальная энергия на связь, иллюстрирующая, как значение порядка связи в потенциале типа Терсоффа смещает минимум потенциальной энергии.

Потенциал порядка связи — это класс эмпирических (аналитических) межатомных потенциалов , которые используются в моделировании молекулярной динамики и молекулярной статики. Примерами являются потенциал Терсоффа ^[1] , потенциал EDIP, потенциал Бреннера ^[2] , потенциалы Финниса–Синклера ^[3] , ReaxFF ^[4] и потенциалы сильной связи второго момента ^[5] . Они имеют преимущество перед обычными силовыми полями молекулярной механики в том, что они могут с теми же параметрами описывать несколько различных состояний связи атома и , таким образом, в некоторой степени могут правильно описывать химические реакции . Потенциалы были разработаны частично независимо друг от друга, но разделяют общую идею о том, что прочность химической связи зависит от среды связи, включая количество связей и, возможно, также углы и длины связей . Он основан на концепции порядка связи Лайнуса Полинга ^{[1] [6]} и может быть записан в виде

${\displaystyle V_{ij}(r_{ij})=V_{\mathrm {repulsive} }(r_{ij})+b_{ijk}V_{\mathrm {attractive} }(r_{ij})}$

Это означает, что потенциал записывается как простой парный потенциал, зависящий от расстояния между двумя атомами , но прочность этой связи изменяется окружением атома через порядок связи . — это функция, которая в потенциалах типа Терсоффа обратно зависит от количества связей с атомом , углов связи между наборами из трех атомов и, опционально, от относительных длин связей , . ^[1] В случае только одной атомной связи (как в двухатомной молекуле ), что соответствует самой прочной и самой короткой возможной связи. Другой предельный случай, для все большего числа связей в некотором диапазоне взаимодействия, и потенциал становится полностью отталкивающим (как показано на рисунке справа). ${\displaystyle r_{ij}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle b_{ijk}}$ ${\displaystyle b_{ijk}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle ijk}$ ${\displaystyle r_{ij}}$ ${\displaystyle r_{ik}}$ ${\displaystyle b_{ijk}=1}$ ${\displaystyle b_{ijk}\to 0}$

В качестве альтернативы потенциальную энергию можно записать в форме модели встроенного атома

${\displaystyle V_{ij}(r_{ij})=V_{\mathrm {pair} }(r_{ij})-D{\sqrt {\rho _{i}}}}$

где — электронная плотность в месте расположения атома . Можно показать, что эти две формы для энергии эквивалентны (в особом случае, когда функция порядка связи не содержит угловой зависимости). ^[7] ${\displaystyle \rho _{i}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle b_{ijk}}$

Более подробное изложение того, как концепция порядка связи может быть мотивирована приближением второго момента сильной связи, и обе эти функциональные формы, полученные из нее, можно найти в ^{[8] .}

Первоначальная концепция потенциала порядка связи была развита далее, чтобы включить различные порядки связей для сигма-связей и пи-связей в так называемые потенциалы BOP. ^[9]

Расширение аналитического выражения для порядка связи сигма-связей с целью включения четвертых моментов точного порядка связи с сильной связью выявляет вклады как интегралов сигма-, так и пи-связей между соседними атомами. Эти вклады пи-связей в порядок сигма-связи отвечают за стабилизацию асимметричной перед симметричной (2x1) димеризованной реконструкцией поверхности Si(100). ^[10]

Потенциал ReaxFF также можно считать потенциалом порядка облигаций, хотя мотивация его условий порядка облигаций отличается от описанной здесь.

Ссылки

1. Tersoff, J. (1988). «Новый эмпирический подход к структуре и энергии ковалентных систем». Phys. Rev. B. 37 ( 12): 6991–7000. Bibcode :1988PhRvB..37.6991T. doi :10.1103/PhysRevB.37.6991. PMID  9943969.
2. Бреннер, Д. В. (1990). «Эмпирический потенциал углеводородов для использования при моделировании химического осаждения из паровой фазы алмазных пленок». Phys. Rev. B. 42 ( 15): 9458–9471. Bibcode : 1990PhRvB..42.9458B. doi : 10.1103/PhysRevB.42.9458. PMID  9995183. Архивировано из оригинала 22 сентября 2017 г.
3. Финнис, М. В. (1984). «Простой эмпирический потенциал N-тела для переходных металлов». Philos. Mag. A. 50 ( 1): 45–55. Bibcode : 1984PMagA..50...45F. doi : 10.1080/01418618408244210.
4. ReaxFF: Поле реактивной силы для углеводородов, Адри К.Т. ван Дуин, Сиддхарт Дасгупта, Франсуа Лорант и Уильям А. Годдард III, J. Phys. хим. А, 2001, 105 (41), стр. 9396–9409.
5. Клери, Ф.; В. Розато (1993). «Потенциалы сильной связи для переходных металлов и сплавов». Phys. Rev. B. 48 ( 1): 22–33. Bibcode :1993PhRvB..48...22C. doi :10.1103/PhysRevB.48.22. PMID  10006745.
6. Abell, GC (1985). «Эмпирическая химическая псевдопотенциальная теория молекулярной и металлической связи». Phys. Rev. B. 31 ( 10): 6184–6196. Bibcode : 1985PhRvB..31.6184A. doi : 10.1103/PhysRevB.31.6184. PMID  9935490.
7. Бреннер, Д. (1989). «Связь между методом внедренного атома и потенциалами Терсоффа». Phys. Rev. Lett . 63 (9): 1022. Bibcode :1989PhRvL..63.1022B. doi :10.1103/PhysRevLett.63.1022. PMID  10041250.
8. Albe, K.; K. Nordlund (2002). "Моделирование взаимодействия металл-полупроводник: аналитический потенциал порядка связи для платина-углерод". Phys. Rev. B. 65 ( 19): 195124. Bibcode : 2002PhRvB..65s5124A. doi : 10.1103/physrevb.65.195124.
9. Петтифор, Д.Г.; И.И. Олейник (1999). «Аналитические потенциалы порядка связи за пределами Терсоффа-Бреннера. I. Теория». Phys. Rev. B. 59 ( 13): 8487–8499. Bibcode :1999PhRvB..59.8487P. doi :10.1103/PhysRevB.59.8487.
10. Кульманн, В.; К. Ширшмидт (2007). "Выражение σ-связи для аналитического потенциала порядка связи: включая π и члены на месте в четвертый момент". Phys. Rev. B. 76 ( 1): 014306. Bibcode : 2007PhRvB..76a4306K. doi : 10.1103/PhysRevB.76.014306.