Американский математик (1933–1997)
Фредерик Джастин Альмгрен-младший (3 июля 1933 — 5 февраля 1997) — американский математик, работавший в области геометрической теории меры . Родился в Бирмингеме, штат Алабама.
В 1974 году Альмгрен получил стипендию Гуггенхайма. В период с 1963 по 1992 год он часто бывал приглашенным ученым в Институте перспективных исследований в Принстоне. [1]
Альмгрен написал одну из самых длинных статей в математике, [2] доказав то, что сейчас называется теоремой регулярности Альмгрена : сингулярное множество m -мерной поверхности, минимизирующей массу, имеет размерность не более m−2 . Он также разработал концепцию варифолда , [3] впервые определенную Л. К. Янгом в (Young 1951), [4] и предложил их в качестве обобщенных решений проблемы Плато , чтобы иметь дело с проблемой, даже когда отсутствует концепция ориентации . Он также сыграл важную роль в основании Центра геометрии .
Альмгрен был учеником Герберта Федерера , одного из основателей геометрической теории меры , и был советником и мужем (в качестве второй жены) Джин Тейлор . Его дочь, Энн С. Альмгрен , является прикладным математиком, работающим над вычислительным моделированием в астрофизике. Его сын, Роберт Ф. Альмгрен , является прикладным математиком, работающим над микроструктурой рынка и исполнением сделок.
Альмгрен умер в Принстоне, штат Нью-Джерси, 5 февраля 1997 года в возрасте 63 лет.
Избранные публикации
- Альмгрен, Фредерик Дж. младший (1964), Теория варифолдов: вариационное исчисление в целом для -мерной площади интегранта
, Принстон : Институт перспективных исследований. Набор мимеографированных заметок, в которых Фредерик Дж. Альмгрен-младший впервые вводит термин « варифолд ». - Альмгрен, Фредерик Дж. младший (1966), Проблема Плато: Приглашение к варифолдной геометрии , Серия математических монографий (1-е изд.), Нью-Йорк–Амстердам: WA Benjamin, Inc., стр. XII+74, MR 0190856, Zbl 0165.13201. Первая широко распространенная книга, описывающая концепцию варифолда и ее применение к проблеме Плато .
- Альмгрен, Фредерик Дж. младший (1999), Тейлор, Джин Э. (ред.), Избранные труды Фредерика Дж. Альмгрена-младшего, Собрание сочинений, т. 13, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN 978-0-8218-1067-5, MR 1747253, Zbl 0966.01031.
- Almgren, Frederick J. Jr. (2000), Taylor, Jean E. ; Scheffer, Vladimir (ред.), Большая статья регулярности Almgren. Q-значные функции, минимизирующие интеграл Дирихле, и регулярность минимизирующих площадь выпрямляемых токов вплоть до коразмерности 2, World Scientific Monograph Series in Mathematics, т. 1, River Edge, NJ: World Scientific Publishing Co. Inc. , ISBN 978-981-02-4108-7, MR 1777737, Zbl 0985.49001.
- Альмгрен, Фредерик Дж. младший (2001) [1966], Задача Плато: Приглашение к варифолдной геометрии, Студенческая математическая библиотека, т. 13 (2-е изд.), Провиденс, Род-Айленд : Американское математическое общество , стр. xvi, 78, ISBN 978-0-8218-2747-5, MR 1853442, Zbl 0995.49001. Второе издание книги (Альмгрен 1966).
Примечания
- ^ Согласно веб-сайту Сообщества ученых Альмгрена Profile и (Митчелл, 1980, стр. 48): в последней ссылке перечислены его назначения в Институте только до 1978 года.
- ↑ Опубликовано в виде книги (Almgren 2000).
- ↑ См. его мимеографированные заметки (Альмгрен, 1964) и его книгу (Альмгрен, 1966): первая из них является первым изложением его идей, но книга (как в первом, так и во втором изданиях (Альмгрен, 2001)) имела и до сих пор имеет более широкое распространение.
- ^ Янг называет эти геометрические объекты обобщенными поверхностями : в своих памятных статьях, описывающих исследования Альмгрена, Брайан Уайт (1997, стр. 1452, сноска 1; 1998, стр. 682, сноска 1) пишет, что это « по сути один и тот же класс поверхностей ».
Ссылки
Биографические справки
- Митчелл, Джанет А., ред. (1980), Сообщество ученых. Преподаватели и члены 1930-1980 (PDF) , Принстон, Нью-Джерси: Институт перспективных исследований, стр. xxii+565, архивировано из оригинала (PDF) 2017-11-07 , извлечено 2015-07-04.
- The New York Times, Некролог (8 февраля 1997 г.), "Фредерик Дж. Альмгрен-младший, 63 года, профессор математики", The New York Times , получено 20 июня 2011 г..
- Институт перспективных исследований (2012), "Almgren, Frederick J. Jr.", Сообщество ученых , получено 4 июля 2015 г..
Общие ссылки
- Либ, Эллиот Х .; Тейлор, Джин ; Морган, Фрэнк ; Салливан, Джон; Альмгрен, Роберт; Куснер, Роберт; Марден, Альберт (1997), Эпштейн, Дэвид (редактор), «Памяти Фредерика Дж. Альмгрена-младшего, 1933–1997», Экспериментальная математика , 6 (1): 1–12, doi : 10.1080/10586458.1997.10504341, МР 1464578, Збл 0883.01029.
- Маккензи, Дана (1997), «Фред Альмгрен (1933–1997): любитель математики, семьи и жизненных приключений», Notices of the American Mathematical Society , 44 (9): 1102–1106, ISSN 0002-9920, MR 1470170, Zbl 0908.01016.
- Уайт, Брайан (1997), «Математика Ф. Дж. Альмгрена-младшего», Notices of the American Mathematical Society , 44 (11): 1451–1456, ISSN 0002-9920, MR 1488574, Zbl 0908.01017.
- Уайт, Брайан (1998), «Математика Ф. Дж. Альмгрена-младшего», Журнал геометрического анализа , 8 (5): 681–702, doi :10.1007/BF02922665, ISSN 1050-6926, MR 1731057, S2CID 122083638, Zbl 0955.01020.
Научные ссылки
- Янг, LC (1951), «Общие параметрические поверхности», Bulletin de la Société Mathématique de France , 79 : 59–84, doi : 10.24033/bsmf.1419 , MR 0046421, Zbl 0044.10203.
- De Giorgi, Ennio (1968), "Hypersurfaces of minimum measure in pluridimensional euclidean spaces", в Petrovsky, IG (ed.), Труды Международного конгресса математиков. Труды Международного конгресса математиков (Москва−1966), ICM Proceedings , Москва : Mir Publishers , стр. 395−401, MR 0234329, Zbl 0188.17503, архивировано из оригинала (PDF) 2015-07-06 , извлечено 2015-07-04.
Смотрите также
Внешние ссылки
