Дьёрдь Хайош

венгерский математик

Дьёрдь Хайош (21 февраля 1912, Будапешт — 17 марта 1972, Будапешт ) — венгерский математик, работавший в области теории групп , теории графов и геометрии . ^{[1] [2]}

Биография

Хайош родился 21 февраля 1912 года в Будапеште ; его прадед, Адам Кларк , был известным шотландским инженером, который построил Цепной мост в Будапеште. Он получил степень преподавателя в Будапештском университете в 1935 году. Затем он занял должность в Техническом университете Будапешта , где он оставался с 1935 по 1949 год. Во время работы в Техническом университете Будапешта он получил докторскую степень в 1938 году. Он стал профессором в Университете Лоранда Этвеша в 1949 году и оставался там до своей смерти в 1972 году. Кроме того, он был президентом Математического общества Яноша Бойяи с 1963 по 1972 год. ^{[1] [2]}

Исследовать

Теорема Хайоша названа в честь Хайоша и касается факторизации абелевых групп в декартовы произведения подмножеств их элементов. ^[3] Этот результат в теории групп имеет последствия и в геометрии: Хайош использовал его для доказательства гипотезы Германа Минковского о том, что если евклидово пространство любой размерности замощено гиперкубами , позиции которых образуют решетку , то некоторая пара гиперкубов должна встретиться лицом к лицу. Хайош использовал похожие методы теории групп для атаки на гипотезу Келлера о том, должны ли кубические мозаики (без ограничения решетки) иметь пары кубов, которые встречаются лицом к лицу; его работа стала важным шагом в окончательном опровержении этой гипотезы. ^[4]

Гипотеза Хайоша — это гипотеза , выдвинутая Хайошем, что каждый граф с хроматическим числом k содержит подразделение полного графа K _k . Однако теперь известно, что она ложна: в 1979 году Пол А. Кэтлин нашел контрпример для k = 8 ^[5] , а Пол Эрдёш и Семион Файтлович позже заметили, что она плохо работает для случайных графов ^[6] . Конструкция Хайоша — это общий метод построения графов с заданным хроматическим числом , также принадлежащий Хайошу. ^[7]

Награды и почести

Хайош был членом Венгерской академии наук , сначала как член-корреспондент с 1948 года, а затем как действительный член с 1958 года. В 1965 году он был избран в Румынскую академию наук , а в 1967 году в Немецкую академию наук Леопольдина . Он выиграл премию Дьюлы Кёнига в 1942 году, премию Кошута в 1951 году и снова в 1962 году. ^{[1] [2]}

Ссылки

1. Дьёрдь Хайош в Венгерском биографическом лексиконе (Ágnes Kenyeres. Magyar Életrajzi Lexikon. Будапешт: Akadémiai Kiadó, 1994. 9789630524971), в свободном доступе на www.mek.iif.hu
2. Хорват, Янош (2006), «Хайош Дьёрдь», Панорама венгерской математики в двадцатом веке, математические исследования Общества Бояи, том. 14, Спрингер, с. 606, ISBN 978-3-540-28945-6.
3. Хайос, Г. (1941), "Über einfache und mehrfache Bedeckung des 'n'- Dimensionen Raumes mit einem Würfelgitter", Math. З. , 47 : 427–467, doi : 10.1007/bf01180974, hdl : 10338.dmlcz/140082 , S2CID  127629936.
4. Сабо, Шандор (1993), «Кубические мозаики как вклад алгебры в геометрию», Beiträge zur Algebra und Geometrie , 34 (1): 63–75, MR  1239279.
5. Кэтлин, П. А. (1979), «Гипотеза Хайоша о раскраске графов: вариации и контрпримеры», Журнал комбинаторной теории, Серия B , 26 (2): 268–274, doi : 10.1016/0095-8956(79)90062-5.
6. Эрдеш, Пол ; Файтлович, Семион (1981), «О гипотезе Хайоса», Combinatorica , 1 (2): 141–143, doi : 10.1007/BF02579269, S2CID  1266711.
7. Хайос, Г. (1961), "Über eine Konstruktion nicht n -färbbarer Graphen", Wiss. З. Мартин-Лютер-Унив. Галле-Виттенберг Math.-Natur. Рейхе , 10 : 116–117.. Как цитируется по Jensen, Tommy R.; Toft, Bjarne (1994), Graph Coloring Problems (2-е изд.), John Wiley and Sons, ISBN 978-0-471-02865-9.