stringtranslate.com

Оливер Хевисайд

Оливер Хевисайд FRS [1] ( / ˈ hɛ v i s aɪ d / ; 18 мая 1850 – 3 февраля 1925) был английским математиком -самоучкой и физиком , который изобрёл новый метод решения дифференциальных уравнений (эквивалентный преобразованию Лапласа ) , независимо разработал векторное исчисление и переписал уравнения Максвелла в форме, которая обычно используется сегодня. Он значительно сформировал способ понимания и применения уравнений Максвелла в десятилетия после смерти Максвелла. Его формулировка уравнений телеграфиста стала коммерчески важной при его жизни, после того как их значимость долгое время оставалась незамеченной, поскольку в то время мало кто был сведущ в его новой методологии. [2] Хотя Хевисайд большую часть своей жизни находился в противоречии с научным истеблишментом, он изменил облик телекоммуникаций, математики и науки. [2]

Ранний период жизни

Хевисайд родился в Кэмден-Тауне , Лондон, по адресу Кингс-стрит, 55 [3] : 13  (теперь Плендер-стрит), младший из трех детей Томаса, рисовальщика и резчика по дереву, и Рэйчел Элизабет (урожденной Уэст). Он был невысоким и рыжеволосым ребенком, в детстве переболел скарлатиной , из-за чего у него возникли проблемы со слухом. Небольшое наследство позволило семье переехать в лучшую часть Кэмдена, когда ему было тринадцать, и его отправили в среднюю школу Кэмден-хаус. Он был хорошим учеником, заняв пятое место из пятисот учеников в 1865 году, но его родители не могли держать его в школе после того, как ему исполнилось 16, поэтому он продолжал учиться в течение года самостоятельно и не получил дальнейшего формального образования. [4] : 51 

Дядей Хевисайда по браку был сэр Чарльз Уитстон (1802–1875), всемирно известный эксперт в области телеграфии и электромагнетизма, и первый соавтор первого коммерчески успешного телеграфа в середине 1830-х годов. Уитстон проявил большой интерес к образованию своего племянника [5] и в 1867 году отправил его на север, чтобы работать со своим старшим братом Артуром Уитстоном, который управлял одной из телеграфных компаний Чарльза в Ньюкасл-апон-Тайн . [4] : 53 

Два года спустя он устроился на работу телеграфистом в Danish Great Northern Telegraph Company, прокладывая кабель из Ньюкасла в Данию с помощью британских подрядчиков. Вскоре он стал электриком. Хевисайд продолжал учиться во время работы, и к 22 годам он опубликовал статью в престижном Philosophical Magazine на тему «Лучшее расположение моста Уитстона для измерения заданного сопротивления с заданным гальванометром и батареей» [6] , которая получила положительные отзывы от физиков, которые безуспешно пытались решить эту алгебраическую задачу, включая сэра Уильяма Томсона , которому он передал копию статьи, и Джеймса Клерка Максвелла . Когда он опубликовал статью о дуплексном методе использования телеграфного кабеля, [7] он высмеял RS Culley, главного инженера телеграфной системы Почтового отделения , который отвергал дуплекс как непрактичный. Позже, в 1873 году, его заявление о вступлении в Общество инженеров телеграфа было отклонено с комментарием, что «им не нужны клерки телеграфа». Это разозлило Хевисайда, который попросил Томсона спонсировать его, и вместе с поддержкой президента общества он был принят «несмотря на снобов PO». [4] : 60 

В 1873 году Хевисайд наткнулся на недавно опубликованный и впоследствии знаменитый двухтомный «Трактат об электричестве и магнетизме» Максвелла . В старости Хевисайд вспоминал:

Я помню, как впервые увидел великий трактат Максвелла, когда был молодым человеком... Я увидел, что он велик, велик и величайш, с огромными возможностями в его силе... Я был полон решимости освоить книгу и принялся за работу. Я был очень невежественен. Я не имел никаких знаний о математическом анализе (изучив только школьную алгебру и тригонометрию, которые я в значительной степени забыл), и поэтому моя работа была разложена за меня. Мне потребовалось несколько лет, прежде чем я смог понять столько, сколько мог. Затем я отложил Максвелла в сторону и пошел своим собственным путем. И я прогрессировал гораздо быстрее... Будет понятно, что я проповедую евангелие согласно своей интерпретации Максвелла. [8]

Проводя исследования дома, он помог разработать теорию линий передачи (также известную как « уравнения телеграфиста »). Хевисайд математически показал , что равномерно распределенная индуктивность в телеграфной линии уменьшит как затухание , так и искажение , и что если индуктивность будет достаточно большой, а сопротивление изоляции не слишком высоким, цепь будет лишена искажений, поскольку токи всех частот будут иметь одинаковую скорость распространения. [9] Уравнения Хевисайда помогли дальнейшему внедрению телеграфа.

Средние годы

С 1882 по 1902 год, за исключением трех лет, он регулярно писал статьи в отраслевую газету The Electrician , которая хотела улучшить свое положение, за что ему платили 40 фунтов стерлингов в год. Этого едва хватало на жизнь, но его запросы были очень скромными, и он делал то, чего больше всего хотел. Между 1883 и 1887 годами это было в среднем 2–3 статьи в месяц, и эти статьи позже составили основную часть его Electromagnetic Theory and Electrical Papers . [4] : 71 

В 1880 году Хевисайд исследовал скин-эффект в линиях телеграфной передачи. В том же году он запатентовал в Англии коаксиальный кабель . В 1884 году он переработал математический анализ Максвелла из его первоначальной громоздкой формы (они уже были переделаны в кватернионы ) в его современную векторную терминологию, тем самым сократив двенадцать из исходных двадцати уравнений с двадцатью неизвестными до четырех дифференциальных уравнений с двумя неизвестными, которые мы теперь знаем как уравнения Максвелла . Четыре переформулированных уравнения Максвелла описывают природу электрических зарядов (как статических, так и движущихся), магнитных полей и взаимосвязь между ними, а именно электромагнитных полей.

Между 1880 и 1887 годами Хевисайд разработал операционное исчисление , используя для дифференциального оператора , (который Буль ранее обозначил как [10] ), дав метод решения дифференциальных уравнений прямым решением как алгебраических уравнений . Это позже вызвало много споров из-за его недостаточной строгости . Он сказал: «Математика — экспериментальная наука, и определения появляются не сначала, а позже. Они создаются сами собой, когда природа предмета разовьется». [11] В другой раз он спросил: «Должен ли я отказаться от обеда, потому что я не полностью понимаю процесс пищеварения?» [12]

В 1887 году Хевисайд работал со своим братом Артуром над статьей под названием «Мостовая система телефонии». Однако статья была заблокирована начальником Артура, Уильямом Генри Присом из почтового отделения , потому что часть предложения заключалась в том, что нагрузочные катушки ( индукторы ) должны быть добавлены к телефонным и телеграфным линиям, чтобы увеличить их самоиндукцию и исправить искажения, которым они подвергались. Прис недавно заявил, что самоиндукция является главным врагом четкой передачи. Хевисайд также был убежден, что Прис стоял за увольнением редактора The Electrician , что привело к остановке его долгой серии статей (до 1891 года). [13] Между Присом и Хевисайдом была долгая история вражды. Хевисайд считал Приса математически некомпетентным, оценка, поддержанная биографом Полом Дж. Нахином : «Прис был могущественным правительственным чиновником, чрезвычайно амбициозным и в некоторых примечательных отношениях полным болваном». Мотивы Приса в подавлении работы Хевисайда были больше связаны с защитой собственной репутации Приса и избеганием необходимости признавать ошибки, чем с какими-либо предполагаемыми недостатками в работе Хевисайда. [3] : xi–xvii, 162–183 

Важность работы Хевисайда оставалась нераскрытой в течение некоторого времени после публикации в The Electrician . В 1897 году AT&T наняла одного из своих собственных ученых, Джорджа А. Кэмпбелла , и внешнего исследователя Майкла И. Пупина, чтобы найти некоторые аспекты, в которых работа Хевисайда была неполной или неправильной. Кэмпбелл и Пупин расширили работу Хевисайда, и AT&T подала заявки на патенты, охватывающие не только их исследования, но и технический метод построения катушек, ранее изобретенных Хевисайдом. Позже AT&T предложила Хевисайду деньги в обмен на его права; возможно, уважение инженеров Bell к Хевисайду повлияло на это предложение. Однако Хевисайд отклонил предложение, отказавшись принять какие-либо деньги, если компания не даст ему полного признания. Хевисайд был хронически беден, что делало его отказ от предложения еще более поразительным. В 1959 году Норберт Винер опубликовал свой роман «Искуситель» и обвинил AT&T (под названием Williams Controls Company ) и Майкла И. Пупина (под именем Диего Домингес ) в узурпации изобретений Хевисайда. [14] [15] [16]

Но эта неудача имела эффект обращения внимания Хевисайда к электромагнитному излучению, [17] и в двух работах 1888 и 1889 годов он рассчитал деформации электрических и магнитных полей, окружающих движущийся заряд, а также эффекты его входа в более плотную среду. Это включало предсказание того, что теперь известно как излучение Черенкова , и вдохновило его друга Джорджа Фицджеральда предложить то, что теперь известно как сокращение Лоренца–Фицджеральда .

В 1889 году Хевисайд впервые опубликовал правильный вывод магнитной силы, действующей на движущуюся заряженную частицу [18], которая является магнитной составляющей того, что сейчас называется силой Лоренца .

В конце 1880-х и начале 1890-х годов Хевисайд работал над концепцией электромагнитной массы . Хевисайд рассматривал ее как материальную массу , способную производить те же эффекты. Вильгельм Вин позже проверил выражение Хевисайда (для малых скоростей ).

В 1891 году Британское Королевское общество признало вклад Хевисайда в математическое описание электромагнитных явлений, назвав его членом Королевского общества , а в следующем году посвятив более пятидесяти страниц Philosophical Transactions of the Society его векторным методам и электромагнитной теории. В 1905 году Хевисайду была присвоена почетная докторская степень Геттингенского университета .

Поздние годы и взгляды

В 1896 году Фицджеральд и Джон Перри добились назначения пенсии по гражданскому листу в размере 120 фунтов стерлингов в год для Хевисайда, который теперь жил в Девоне, и убедили его принять ее после того, как он отклонил другие благотворительные предложения Королевского общества. [17]

В 1902 году Хевисайд предположил существование того, что сейчас известно как слой ионосферы Кеннелли-Хевисайда . Предложение Хевисайда включало средства, с помощью которых радиосигналы передаются вокруг кривизны Земли. Существование ионосферы было подтверждено в 1923 году. Предсказания Хевисайда в сочетании с теорией излучения Планка , вероятно , препятствовали дальнейшим попыткам обнаружить радиоволны от Солнца и других астрономических объектов . По какой-то причине, похоже, не было никаких попыток в течение 30 лет, пока Янский не разработал радиоастрономию в 1932 году.

Хевисайд был противником теории относительности Альберта Эйнштейна . [19] Математик Говард Ивс заметил, что Хевисайд «был единственным первоклассным физиком того времени, который оспаривал Эйнштейна, и его выпады против теории относительности часто граничили с абсурдом». [19]

В последующие годы его поведение стало довольно эксцентричным . По словам коллеги Б. А. Беренда, он стал затворником, который был настолько не расположен к общению с людьми, что он отнес рукописи своих статей по электричеству в продуктовый магазин, где их забрали редакторы. [20] Хотя в юности он был активным велосипедистом, его здоровье серьезно ухудшилось на шестом десятке лет. В это время Хевисайд подписывал письма инициалами « WORM » после своего имени. Хевисайд также, как сообщается, начал красить ногти в розовый цвет и переставлял в свой дом гранитные блоки в качестве мебели. [3] : xx  В 1922 году он стал первым обладателем медали Фарадея , которая была учреждена в том же году.

По религиозным взглядам Хевисайд был унитарианцем , но не религиозным. Говорят, что он даже высмеивал людей, которые верят в высшее существо. [21]

Сравнение до и после реставрационного проекта.

Хевисайд умер 3 февраля 1925 года в Торки в Девоне после падения с лестницы [22] и похоронен недалеко от восточного угла кладбища Пейнтон . Он похоронен вместе со своим отцом, Томасом Хевисайдом (1813–1896), и матерью, Рэйчел Элизабет Хевисайд. Надгробие было очищено благодаря анонимному жертвователю где-то в 2005 году. [23] Он всегда пользовался большим уважением у большинства инженеров-электриков, особенно после того, как его исправление анализа линии передачи Кельвина было подтверждено, но большую часть более широкого признания он получил посмертно.

Проект Мемориала Хевисайда

В июле 2014 года ученые из Ньюкаслского университета , Великобритания, и Ньюкаслская группа по интересам в области электромагнетизма основали Мемориальный проект Хевисайда [24] в попытке полностью восстановить памятник посредством общественной подписки. [25] [26] Восстановленный мемориал был торжественно открыт 30 августа 2014 года Аланом Хизером, дальним родственником Хевисайда. На открытии присутствовали мэр Торбея, член парламента (МП) от Торбея, бывший куратор Музея науки (представляющий Институт инженерии и технологий ), председатель Гражданского общества Торбея и делегаты из Ньюкаслского университета. [27]

Институт инженерии и технологий

Коллекция статей Хевисайда хранится в Архивном центре Института инженерии и технологий (IET). [28] Коллекция состоит из тетрадей, содержащих математические уравнения и расчеты, аннотированных брошюр, в основном относящихся к телеграфии, рукописных заметок, черновиков статей, переписки, черновиков статей для «Электромагнитной теории». Аудиоданная дань уважения Оливеру Хевисайду от 1950 года Оливера Э. Бакли, президента Bell Telephone Labs, была оцифрована и доступна в биографии Оливера Хевисайда в Архиве IET. [29]

В 1908 году Оливер Хевисайд был избран почетным членом Института инженеров-электриков (IEE). Его запись выглядит так: «1908 Oliver Heaviside FRS» в списке почетных членов и медалистов Фарадея IEE 1871-1921 [30] [31] В 1922 году он стал первым обладателем медали Фарадея , которая была учреждена в том же году. Позже, в 1950 году, Совет Института инженеров-электриков учредил премию Хевисайда «Комитет рассмотрел вопрос об учреждении некой формы постоянного мемориала Оливеру Хевисайду и в результате рекомендовал ежегодно вручать премию Хевисайда в размере 10 фунтов стерлингов за лучшую принятую математическую работу». [32]

Инновации и открытия

Хевисайд много сделал для разработки и пропаганды векторных методов и векторного исчисления . [33] Формулировка электромагнетизма Максвелла состояла из 20 уравнений с 20 переменными. Хевисайд использовал операторы ротора и дивергенции векторного исчисления, чтобы переформулировать 12 из этих 20 уравнений в четыре уравнения с четырьмя переменными ( ), в форме, в которой они известны с тех пор (см. уравнения Максвелла ). Менее известно, что уравнения Хевисайда и Максвелла не совсем одинаковы, и на самом деле первые легче модифицировать, чтобы сделать их совместимыми с квантовой физикой. [34] Возможность гравитационных волн также обсуждалась Хевисайдом, используя аналогию между законом обратных квадратов в гравитации и электричестве. [35] При умножении кватернионов квадрат вектора является отрицательной величиной, к большому неудовольствию Хевисайда. Поскольку он выступал за отмену этой негативности, С. Дж. Джоли [36] приписывал ему разработку гиперболических кватернионов , хотя на самом деле эта математическая структура была в значительной степени работой Александра Макфарлейна .

Он изобрел ступенчатую функцию Хевисайда , используя ее для расчета тока при включении электрической цепи . Он был первым, кто использовал единичную импульсную функцию, теперь обычно известную как дельта-функция Дирака . [37] Он изобрел свой метод операционного исчисления для решения линейных дифференциальных уравнений . Это напоминает используемый в настоящее время метод преобразования Лапласа , основанный на « интеграле Бромвича », названном в честь Бромвича , который разработал строгое математическое обоснование операторного метода Хевисайда с использованием контурного интегрирования. [38] Хевисайд был знаком с методом преобразования Лапласа, но считал свой собственный метод более прямым. [39] [40]

Хевисайд разработал теорию линий передачи (также известную как « уравнения телеграфиста »), которая увеличила скорость передачи по трансатлантическим кабелям в десять раз. Первоначально для передачи каждого символа требовалось десять минут, и это немедленно улучшилось до одного символа в минуту. Тесно связанным с этим было его открытие того, что телефонную передачу можно значительно улучшить, поместив электрическую индуктивность последовательно с кабелем. [41] Хевисайд также независимо открыл вектор Пойнтинга . [3] : 116–118 

Хевисайд выдвинул идею о том, что верхняя часть атмосферы Земли содержит ионизированный слой, известный как ионосфера ; в связи с этим он предсказал существование того, что позже было названо слоем Кеннелли-Хевисайда . В 1947 году Эдвард Виктор Эпплтон получил Нобелевскую премию по физике за доказательство того, что этот слой действительно существует.

Электромагнитные термины

Хевисайд ввел следующие термины в теорию электромагнитного поля :

Хевисайду иногда ошибочно приписывают создание терминов реактивности (мнимая часть проводимости) и реактивности (мнимая часть импеданса). Первый термин был введен Чарльзом Протеусом Штейнмецем (1894). [43] Последний термин был введен М. Госпитальером (1893). [44]

Публикации

В Wikisource есть оригинальные работы Оливера Хевисайда или о нем
В Викицитатнике есть цитаты, связанные с Оливером Хевисайдом .

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ ab Anon (1926). "Некрологи покойных членов: Рудольфа Месселя, Фредерика Томаса Траутона, Джона Венна, Джона Янга Бьюкенена, Оливера Хевисайда, Эндрю Грея". Труды Королевского общества A: Математические, физические и инженерные науки . 110 (756): i–v. Bibcode : 1926RSPSA.110D...1.. doi : 10.1098/rspa.1926.0036 .
  2. ^ ab Hunt, BJ (2012). «Оливер Хевисайд: первоклассная странность». Physics Today . 65 (11): 48–54. Bibcode : 2012PhT....65k..48H. doi : 10.1063/PT.3.1788 .
  3. ^ abcd Нахин, Пол Дж. (9 октября 2002 г.). Оливер Хевисайд: Жизнь, работа и эпоха гения-электрика викторианской эпохи. JHU Press. ISBN 978-0-8018-6909-9.
  4. ^ abcd Брюс Дж. Хант (1991) Максвеллианцы , Издательство Корнеллского университета ISBN 978-0-8014-8234-2 
  5. ^ Саркар, TK ; Майу, Роберт; Олинер, Артур А .; Салазар-Пальма, М.; Сенгупта, Дипак Л. (2006). История беспроводной связи. John Wiley & Sons. стр. 230. ISBN 978-0-471-78301-5.
  6. ↑ Хевисайд 1892, стр. 3–8.
  7. ↑ Хевисайд 1892, стр. 18–34.
  8. ^ Саркар, TK; Майу, Роберт; Олинер, Артур А.; Салазар-Пальма, М.; Сенгупта, Дипак Л. (30 января 2006 г.). История беспроводной связи. John Wiley & Sons. стр. 232. ISBN 978-0-471-78301-5.
  9. ^   Одно или несколько из предыдущих предложений включают текст из публикации, которая сейчас находится в общественном достоянии :  Kempe, Harry Robert (1911). "Telephone". В Chisholm, Hugh (ed.). Encyclopaedia Britannica . Vol. 26 (11th ed.). Cambridge University Press. p. 554.
  10. ^ «Трактат о дифференциальных уравнениях», 1859 г.
  11. ^ "VIII. Об операциях в физической математике. Часть II". Труды Лондонского королевского общества . 54 (326–330): 105–143. 1894. doi :10.1098/rspl.1893.0059. S2CID  121790063.
  12. ^ Хевисайд, «Математика и возраст Земли» в «Электромагнитной теории», т. 2.
  13. ^ Хант, Брюс Дж. (2004). "Хевисайд, Оливер" . Оксфордский национальный биографический словарь . Оксфордский национальный биографический словарь (онлайн-ред.). Oxford University Press. doi :10.1093/ref:odnb/33796. (Требуется подписка или членство в публичной библиотеке Великобритании.)
  14. ^ Винер, Норберт (1993). Изобретение: забота и подпитка идей . Кембридж, Массачусетс: MIT Press. стр. 70–75. ISBN 0-262-73111-8.
  15. ^ Винер, Норберт (1959). Искуситель . Нью-Йорк: Random House.
  16. ^ Монтаньини, Леоне (2017). Гармонии беспорядка – Норберт Винер: математик-философ нашего времени . Cham (Швейцария): Springer. стр. 249–252. ISBN 978-3-31984455-8.
  17. ^ ab Хант 2004.
  18. ^ Хевисайд, О. (1889). "XXXIX. Об электромагнитных эффектах, вызванных движением электризации через диэлектрик". Philosophical Magazine . Серия 5. 27 (167): 324–339. doi :10.1080/14786448908628362.
  19. ^ ab Eves, Howard. (1988). Возвращение в математические круги: Пятый сборник математических историй и анекдотов . PWS-Kent Publishing Company. стр. 27. ISBN 9780871501059 
  20. ^ "Страницы с редактором" (PDF) . Popular Radio . Том 7, № 6. Нью-Йорк. Июнь 1925. стр. 6. Получено 14 августа 2014 г.
  21. ^ Пиковер, Клиффорд А. (1998). «Оливер Хевисайд». Странные мозги и гений: тайная жизнь эксцентричных ученых и безумцев . Plenum Publishing Company Limited. ISBN 9780306457845. Религия: Унитарианец, но не религиозный. Высмеивал тех, кто возлагал свою веру на Высшее Существо.
  22. ^ "Оливер Хевисайд". Журнал AIEE (некролог). 44 (3): 316–317. Март 1925. doi :10.1109/JAIEE.1925.6537168. S2CID  51663331.
  23. ^ Махон, Бэзил (2009). Оливер Хевисайд: Независимый гений электричества . Институт инженерии и технологий. ISBN 9780863419652.
  24. ^ "Heaviside Memorial Project Homepage". Nature . 165 (4208). Heaviside Memorial Project: 991–3. 27 июля 2014 г. Архивировано из оригинала 18 июля 2014 г. Получено 31 июля 2014 г.
  25. ^ "Предложение о восстановлении памятника Оливеру Хевисайду в Пейнтоне". www.torquayheraldexpress.co.uk . Herald Express. 27 июля 2014 г. Архивировано из оригинала 6 августа 2014 г. Получено 29 июля 2014 г.
  26. ^ "The Heaviside Memorial Project". www.newcastle.ac.uk . Newcastle University. 29 июля 2014 г. Архивировано из оригинала 29 июля 2014 г. Получено 29 июля 2014 г.
  27. ^ "Восстановленный мемориал Хевисайда открыт в субботу". www.torquayheraldexpress.co.uk . Herald Express. 1 сентября 2014 г. Архивировано из оригинала 3 сентября 2014 г. Получено 1 сентября 2014 г.
  28. ^ Savoy Hill House 7–10, Savoy Hill, Лондон WC2R 0BU электронная почта: [email protected]
  29. ^ Хевисайд, Оливер. "Оливер Хевисайд 1850-1925". Архивы IET:биографии . Получено 21 ноября 2023 г.
  30. ^ Хевисайд, Оливер (1908). «Список почетных членов и медалистов Фарадея IEE 1871-1921». Ссылка на архив IET: IET/SPE/4/8/1 .
  31. ^ Хевисайд, Оливер (5 апреля 2023 г.). «Из-под моря на край космоса: работа Оливера Хевисайда». Истории Института инженеров-электриков . Блог архивов IET: Истории Института инженерии и технологий . Получено 21 ноября 2023 г.
  32. ↑ Премия Хевисайда (2 февраля 1950 г.). «Протоколы Совета IEE». Ссылка на архив IEE: IET/ORG/2/1/19 .
  33. ↑ См. особенно Электромагнитную теорию , 1893 "Элементы векторной алгебры и анализа", т.1 гл.3 стр.132–305, где он дал полное описание современной системы.
  34. ^ Топологические основы электромагнетизма , Всемирная научная серия по современной химической физике, 13 марта 2008 г., Теренс В. Барретт.
  35. ^ Гравитационная и электромагнитная аналогия, Электромагнитная теория , 1893, 455–466 Приложение B. Это было за 25 лет до статьи Эйнштейна на эту тему.
  36. ^ Гамильтон (1899). Джоли, К. Дж. (ред.). Элементы кватернионов (2-е изд.). Лонгманс, Грин и соавторы. стр. 163. ISBN 9780828402194.
  37. ^ Электромагнитная теория , т.II, параграф 271, уравнения 54,55
  38. ^ См. статью Джеффриса, цитируемую в статье Bromwich WP.
  39. ^ Электромагнитная теория, том 3, раздел, начинающийся на стр. 324. Доступно онлайн
  40. ^ Строгая версия операционного исчисления Хевисайда была построена, см. Mikusinski J: The Operational Calculus , Pergamon Press 1959
  41. ^ Винер, Норберт (1993). Изобретение: Забота и 70–75. Кембридж, Массачусетс: MIT Press. ISBN 0-262-73111-8.
  42. ^ Рональд Р. Клайн, Штейнмец: инженер и социалист , стр. 337, Johns Hopkins University Press, 1992 ISBN 0801842980 . 
  43. ^ Клайн, стр. 88
  44. ^ Steinmetz, Charles Proteus; Bedell, Frederick, «Reactance», Transactions of the American Institute of Electrical Engineers , vol. 11, pp. 768–776, 1894,
    цитируется по, Blondel, A., «A propos de la reactance», L'Industrie Electrique , 10 May 1893.
    Это подтверждает и сам Хевисайд: «Термин „реактивное сопротивление“ был недавно предложен во Франции и, как мне кажется, является практичным словом».
    Хевисайд, Electromagnetic Theory , vol. 1, p. 439, 1893.
  45. ^ Суинберн, Дж. (1894). «Обзор электромагнитной теории, т. I». Nature . 51 (1312): 171–173. doi :10.1038/051171a0. S2CID  3940841.

Дальнейшее чтение

Внешние ссылки

Архивные коллекции