Активная лазерная среда

Источник оптического усиления в лазере

Лазерные стержни (слева направо): рубин , александрит, Er:YAG , Nd:YAG

Активная лазерная среда (также называемая средой усиления или лазерной средой ) является источником оптического усиления в лазере . Усиление происходит в результате вынужденного излучения фотонов посредством электронных или молекулярных переходов в состояние с более низкой энергией из состояния с более высокой энергией, ранее занятого источником накачки .

Примеры активных лазерных сред включают в себя:

• Определенные кристаллы , обычно легированные ионами редкоземельных элементов (например, неодима , иттербия или эрбия ) или ионами переходных металлов ( титана или хрома ); чаще всего иттрий-алюминиевый гранат ( Y ₃ Al ₅ O ₁₂ ), ортованадат иттрия (YVO ₄ ) или сапфир (Al ₂ O ₃ ); ^[1] и реже цезий-кадмий-бромид ( Cs Cd Br ₃ ) ( твердотельные лазеры )
• Стекла , например, силикатные или фосфатные стекла, легированные лазерно-активными ионами; ^[2]
• Газы , например, смеси гелия и неона (HeNe), азот , аргон , криптон , оксид углерода , диоксид углерода или пары металлов; ^[3] ( газовые лазеры )
• Полупроводники , например, арсенид галлия (GaAs), арсенид индия-галлия (InGaAs) или нитрид галлия (GaN). ^[4]
• Жидкости в виде растворов красителей, используемые в лазерах на красителях . ^{[5] [6]}

Для того, чтобы запустить лазер, активная среда усиления должна быть изменена в состояние, в котором происходит инверсия населенности . Подготовка этого состояния требует внешнего источника энергии и известна как лазерная накачка . Накачка может быть достигнута с помощью электрических токов (например, полупроводников или газов через высоковольтные разряды ) или с помощью света, генерируемого разрядными лампами или другими лазерами ( полупроводниковыми лазерами ). Более экзотические среды усиления могут быть накачаны химическими реакциями , ядерным делением , ^[7] или с помощью высокоэнергетических электронных пучков . ^[8]

Пример модели усилительной среды

Упрощенная схема уровней в среде усиления

Простейшая модель оптического усиления в реальных системах включает всего две, энергетически хорошо разделенные, группы подуровней. В пределах каждой группы подуровней быстрые переходы гарантируют быстрое достижение теплового равновесия . Стимулированные излучения между верхними и нижними группами, необходимые для усиления, требуют, чтобы верхние уровни были более заселены, чем соответствующие нижние. Такая ситуация называется инверсией населенности. Она достигается легче, если скорости нестимулированных переходов между двумя группами медленные, т. е. верхние уровни метастабильны . Инверсии населенности легче создавать, когда заняты только самые нижние подуровни, для чего требуются либо низкие температуры, либо хорошо энергетически разделенные группы.

В случае усиления оптических сигналов частота генерации называется частотой сигнала. Если внешняя энергия, необходимая для усиления сигнала, является оптической, она обязательно будет на той же или более высокой частоте накачки .

Поперечные сечения

Простую среду можно охарактеризовать эффективными сечениями поглощения и излучения на частотах и ​​. ${\displaystyle ~\omega _{\rm {p}}~}$ ${\displaystyle ~\omega _{\rm {s}}}$

• Имеют место концентрации активных центров в твердотельных лазерах. ${\displaystyle ~N~}$
• Иметь концентрацию активных центров в основном состоянии. ${\displaystyle ~N_{1}~}$
• Имеют место концентрации возбужденных центров. ${\displaystyle ~N_{2}~}$
• Иметь . ${\displaystyle ~N_{1}+N_{2}=N}$

Относительные концентрации можно определить как и . ${\displaystyle ~n_{1}=N_{1}/N~}$ ${\displaystyle ~n_{2}=N_{2}/N}$

Скорость переходов активного центра из основного состояния в возбужденное можно выразить так: . ${\displaystyle ~W_{\rm {u}}={\frac {I_{\rm {p}}\sigma _{\rm {ap}}}{\hbar \omega _{\rm {p}}}}+{\frac {I_{\rm {s}}\sigma _{\rm {as}}}{\hbar \omega _{\rm {s}}}}~}$

В то время как скорость переходов обратно в основное состояние можно выразить как: , где и — эффективные сечения поглощения на частотах сигнала и накачки, причем они одинаковы для вынужденного излучения, а — скорость спонтанного распада верхнего уровня. ${\displaystyle ~W_{\rm {d}}={\frac {I_{\rm {p}}\sigma _{\rm {ep}}}{\hbar \omega _{\rm {p}}}}+{\frac {I_{\rm {s}}\sigma _{\rm {es}}}{\hbar \omega _{\rm {s}}}}+{\frac {1}{\tau }}~}$ ${\displaystyle ~\sigma _{\rm {as}}~}$ ${\displaystyle ~\sigma _{\rm {ap}}~}$ ${\displaystyle ~\sigma _{\rm {es}}~}$ ${\displaystyle ~\sigma _{\rm {ep}}~}$ ${\displaystyle ~{\frac {1}{\tau }}~}$

Тогда кинетическое уравнение для относительных заселенностей можно записать следующим образом:

${\displaystyle ~{\frac {{\rm {d}}n_{2}}{{\rm {d}}t}}=W_{\rm {u}}n_{1}-W_{\rm {d}}n_{2}}$,

${\displaystyle ~{\frac {{\rm {d}}n_{1}}{{\rm {d}}t}}=-W_{\rm {u}}n_{1}+W_{\rm {d}}n_{2}~}$Однако эти уравнения сохраняют . ${\displaystyle ~n_{1}+n_{2}=1~}$

Поглощение на частоте накачки и усиление на частоте сигнала можно записать следующим образом: ${\displaystyle ~A~}$ ${\displaystyle ~G~}$

${\displaystyle ~A=N_{1}\sigma _{\rm {pa}}-N_{2}\sigma _{\rm {pe}}~}$и . ${\displaystyle ~G=N_{2}\sigma _{\rm {se}}-N_{1}\sigma _{\rm {sa}}~}$

Стационарное решение

Во многих случаях усиливающая среда работает в непрерывном или квазинепрерывном режиме, в результате чего производные популяций по времени незначительны.

Стационарное решение можно записать:

${\displaystyle ~n_{2}={\frac {W_{\rm {u}}}{W_{\rm {u}}+W_{\rm {d}}}}~}$, ${\displaystyle ~n_{1}={\frac {W_{\rm {d}}}{W_{\rm {u}}+W_{\rm {d}}}}.}$

Динамические интенсивности насыщения можно определить:

${\displaystyle ~I_{\rm {po}}={\frac {\hbar \omega _{\rm {p}}}{(\sigma _{\rm {ap}}+\sigma _{\rm {ep}})\tau }}~}$, . ${\displaystyle ~I_{\rm {so}}={\frac {\hbar \omega _{\rm {s}}}{(\sigma _{\rm {as}}+\sigma _{\rm {es}})\tau }}~}$

Поглощение при сильном сигнале: . ${\displaystyle ~A_{0}={\frac {ND}{\sigma _{\rm {as}}+\sigma _{\rm {es}}}}~}$

Коэффициент усиления при сильной накачке: , где - определитель сечения. ${\displaystyle ~G_{0}={\frac {ND}{\sigma _{\rm {ap}}+\sigma _{\rm {ep}}}}~}$ ${\displaystyle ~D=\sigma _{\rm {pa}}\sigma _{\rm {se}}-\sigma _{\rm {pe}}\sigma _{\rm {sa}}~}$

Прибыль никогда не превышает ценности , а поглощение никогда не превышает ценности . ${\displaystyle ~G_{0}~}$ ${\displaystyle ~A_{0}U~}$

При заданных интенсивностях накачки и сигнала усиление и поглощение можно выразить следующим образом: ${\displaystyle ~I_{\rm {p}}~}$ ${\displaystyle ~I_{\rm {s}}~}$

${\displaystyle ~A=A_{0}{\frac {U+s}{1+p+s}}~}$, , ${\displaystyle ~G=G_{0}{\frac {p-V}{1+p+s}}~}$

где , , , . ${\displaystyle ~p=I_{\rm {p}}/I_{\rm {po}}~}$ ${\displaystyle ~s=I_{\rm {s}}/I_{\rm {so}}~}$ ${\displaystyle ~U={\frac {(\sigma _{\rm {as}}+\sigma _{\rm {es}})\sigma _{\rm {ap}}}{D}}~}$ ${\displaystyle ~V={\frac {(\sigma _{\rm {ap}}+\sigma _{\rm {ep}})\sigma _{\rm {as}}}{D}}~}$

Идентичности

Имеют место следующие тождества ^[9] : , ${\displaystyle U-V=1~}$ ${\displaystyle ~A/A_{0}+G/G_{0}=1~.\ }$

Состояние усиливающей среды можно охарактеризовать одним параметром, таким как заселенность верхнего уровня, усиление или поглощение.

Эффективность среды усиления

Эффективность усиливающей среды можно определить как . ${\displaystyle ~E={\frac {I_{\rm {s}}G}{I_{\rm {p}}A}}~}$

В рамках той же модели эффективность можно выразить следующим образом: . ${\displaystyle ~E={\frac {\omega _{\rm {s}}}{\omega _{\rm {p}}}}{\frac {1-V/p}{1+U/s}}~}$

Для эффективной работы обе интенсивности — накачки и сигнала — должны превышать их интенсивности насыщения: , и . ${\displaystyle ~{\frac {p}{V}}\gg 1~}$ ${\displaystyle ~{\frac {s}{U}}\gg 1~}$

Приведенные выше оценки справедливы для среды, равномерно заполненной накачкой и сигнальным светом. Пространственное выжигание провалов может несколько снизить эффективность, поскольку некоторые области хорошо накачиваются, но накачка неэффективно выводится сигналом в узлах интерференции встречных волн.

Смотрите также

• Инверсия населения
• Лазерная конструкция
• Лазерная наука
• Список статей о лазерах
• Список типов лазеров

Ссылки и примечания

1. Хехт, Джефф. Путеводитель по лазерам: Второе издание. McGraw-Hill, 1992. (Глава 22)
2. Хехт, Глава 22
3. Хехт, Главы 7-15
4. Хехт, Главы 18–21
5. FJ Duarte и LW Hillman (ред.), Принципы лазеров на красителях (Academic, Нью-Йорк, 1990).
6. Ф.П. Шефер (ред.), Лазеры на красителях , 2-е издание (Springer-Verlag, Берлин, 1990).
7. МакАртур, ДА; Толлефсруд, ПБ (15 февраля 1975 г.). «Наблюдение лазерного действия в газе CO, возбуждаемом только осколками деления». Applied Physics Letters . 26 (4): 187–190. Bibcode : 1975ApPhL..26..187M. doi : 10.1063/1.88110.
8. Энциклопедия лазерной физики и техники
9. D.Kouznetsov; JFBisson; K.Takaichi; K.Ueda (2005). "Одномодовый твердотельный лазер с коротким широким нестабильным резонатором". JOSA B . 22 (8): 1605–1619. Bibcode :2005JOSAB..22.1605K. doi :10.1364/JOSAB.22.001605.

Внешние ссылки

• Gain media Энциклопедия лазерной физики и техники