Музыкальная акустика или музыкальная акустика — междисциплинарная область, объединяющая знания из физики , [1] [2] [3] психофизики , [4] органологии [5] (классификация инструментов), физиологии , [6] теории музыки , [7] ] этномузыкология , [8] обработка сигналов и приборостроение, [9] среди других дисциплин. Как раздел акустики , он занимается исследованием и описанием физики музыки – того, как звуки используются для создания музыки. Примерами областей исследования являются функции музыкальных инструментов , человеческого голоса (физика речи и пения ), компьютерный анализ мелодии и клиническое использование музыки в музыкотерапии .
Пионером музыкальной акустики был Герман фон Гельмгольц , немецкий эрудит XIX века, влиятельный врач , физик , физиолог, музыкант, математик и философ. Его книга «Ощущения тона как физиологическая основа теории музыки» [7] представляет собой революционный сборник нескольких исследований и подходов, которые открыли совершенно новый взгляд на теорию музыки , музыкальное исполнение, музыкальную психологию и физическое поведение музыкальных инструментов. .
Всякий раз, когда одновременно воспроизводятся два разных тона, их звуковые волны взаимодействуют друг с другом — высокие и низкие значения давления воздуха усиливают друг друга, создавая разные звуковые волны. Любую повторяющуюся звуковую волну, не являющуюся синусоидальной, можно смоделировать множеством различных синусоидальных волн соответствующих частот и амплитуд (частотный спектр ). Слуховой аппарат человека (состоящий из ушей и мозга ) обычно способен изолировать эти звуки и отчетливо слышать их. Когда одновременно воспроизводятся два или более тонов, изменение давления воздуха в ухе «содержит» высоту каждого тона, а ухо и/или мозг изолируют и декодируют их в отдельные тона.
Когда исходные источники звука являются совершенно периодическими, нота состоит из нескольких связанных синусоидальных волн (которые математически суммируются друг с другом), называемых основной и гармониками , частичными или обертонами . Звуки имеют гармонический частотный спектр . Самая низкая присутствующая частота является основной и является частотой, на которой колеблется вся волна. Обертоны вибрируют быстрее, чем основной тон, но должны вибрировать с целочисленной частотой, кратной основной частоте, чтобы общая волна была точно такой же в каждом цикле. Реальные инструменты близки к периодическим, но частоты обертонов немного неидеальны, поэтому форма волны незначительно меняется со временем. [ нужна цитата ]
Изменения давления воздуха на барабанную перепонку и последующая физическая и неврологическая обработка и интерпретация приводят к возникновению субъективного опыта, называемого звуком . В большинстве звуков, которые люди признают музыкальными , преобладают периодические или регулярные вибрации, а не непериодические; то есть музыкальные звуки обычно имеют определенную высоту . Передача этих изменений через воздух осуществляется посредством звуковой волны . В очень простом случае звук синусоидальной волны , который считается самой базовой моделью звуковой волны, вызывает регулярное увеличение и уменьшение давления воздуха и воспринимается как очень чистый тон. Чистые тона можно получить с помощью камертонов или свиста . Скорость, с которой колеблется давление воздуха, — это частота тона, измеряемая в колебаниях в секунду и называемая герцами . Частота является основным фактором, определяющим воспринимаемую высоту звука . Частота музыкальных инструментов может меняться с высотой из-за изменения давления воздуха.
* Эта таблица отображается только до C 0 , хотя некоторые органы, такие как орган Boardwalk Hall Auditorium , простираются до C −1 (на одну октаву ниже C 0 ). Кроме того, основная частота субконтрабасовой тубы равна B ♭ −1 .
Фундаментальным является частота, на которой колеблется вся волна . Обертоны — это другие синусоидальные компоненты, присутствующие на частотах выше основного. Все частотные компоненты, составляющие общую форму сигнала, включая основной тон и обертоны, называются частичными . Вместе они образуют гармонический ряд .
Обертоны, которые являются целыми кратными основному тону, называются гармониками . Когда обертон близок к гармоническому, но не точный, его иногда называют гармоническим частичным, хотя их часто называют просто гармониками. Иногда создаются обертоны, далекие от гармонических, и их называют просто частичными или негармоничными обертонами.
Основная частота считается первой гармоникой и первой частичной. Нумерация частичных и гармоник в этом случае обычно одинакова; второй парциал — вторая гармоника и т. д. Но если есть негармонические парциалы, то нумерация уже не совпадает. Обертоны нумеруются по мере их появления над основным. Строго говоря, первый обертон — это вторая частичная (и обычно вторая гармоника). Поскольку это может привести к путанице, обычно только гармоники обозначаются по их номерам, а обертоны и частичные описываются по их отношению к этим гармоникам.
Когда периодическая волна состоит из основной и только нечетных гармоник (f, 3f, 5f, 7f,...), суммированная волна является полуволновой симметричной ; его можно инвертировать и сдвинуть по фазе, и он будет точно таким же. Если в волне есть четные гармоники (0f, 2f, 4f, 6f, ...), она асимметрична; верхняя половина не является зеркальным отражением нижней.
И наоборот, система, которая меняет форму волны (помимо простого масштабирования или смещения), создает дополнительные гармоники ( гармонические искажения ). Это называется нелинейной системой . Если он воздействует на волну симметрично, все возникающие гармоники будут нечетными. Если он влияет на гармоники асимметрично, возникает хотя бы одна четная гармоника (и, возможно, также нечетные гармоники).
Если одновременно звучат две ноты с соотношением частот , представляющим собой простые дроби (например, 2/1, 3/2 или 5/4), составная волна все равно будет периодической, с коротким периодом, и комбинация будет звучать созвучно . Например, нота, вибрирующая с частотой 200 Гц, и нота, вибрирующая с частотой 300 Гц ( идеальная квинта , или соотношение 3/2, выше 200 Гц), складываются, образуя волну, которая повторяется с частотой 100 Гц: каждые 1/100 секунды. волна 300 Гц повторяется три раза, а волна 200 Гц повторяется дважды. Обратите внимание, что общая волна повторяется с частотой 100 Гц, но фактической синусоидальной составляющей на частоте 100 Гц нет.
Кроме того, в этих двух заметках много одинаковых частей. Например, нота с основной частотой 200 Гц имеет гармоники: (200,) 400, 600, 800, 1000, 1200,...
Нота с основной частотой 300 Гц имеет гармоники: :(300,) 600, 900, 1200, 1500, ... Эти две ноты имеют общие гармоники на частотах 600 и 1200 Гц, и далее по серии совпадают.
Комбинация сложных волн с короткими основными частотами и общими или близкородственными частичными частотами вызывает ощущение гармонии. Когда две частоты близки к простой дроби, но не точны, составная волна колеблется достаточно медленно, чтобы услышать подавление волн в виде устойчивой пульсации, а не тона. Это называется избиением и считается неприятным или диссонирующим .
Частота биения рассчитывается как разница между частотами двух нот. В приведенном выше примере |200 Гц - 300 Гц| = 100 Гц. Другой пример: комбинация 3425 Гц и 3426 Гц будет биться один раз в секунду (|3425 Гц – 3426 Гц| = 1 Гц). Это следует из теории модуляции .
Разница между консонансом и диссонансом четко не определена, но чем выше частота биений, тем вероятнее, что интервал диссонансный. Гельмгольц предположил, что максимальный диссонанс возникает между двумя чистыми тонами, когда частота биений составляет примерно 35 Гц. [1]
Материал музыкальной композиции обычно берется из набора высот, известного как гамма . Поскольку большинство людей не могут адекватно определить абсолютные частоты, идентичность гаммы заключается в соотношениях частот между ее тонами (известных как интервалы ).
Диатоническая гамма появляется в письменном виде на протяжении всей истории, состоящая из семи тонов в каждой октаве . С помощью простой интонации диатоническую гамму можно легко построить, используя три простейших интервала внутри октавы: идеальную квинту (3/2), идеальную кварту (4/3) и мажорную треть (5/4). Поскольку в обертонном ряду гармонических резонаторов естественно присутствуют формы пятой и третьей , то это очень простой процесс.
В следующей таблице показано соотношение частот всех нот только мажорной гаммы и фиксированной частоты первой ноты гаммы.
Есть и другие гаммы, доступные только через интонацию, например минорная гамма . Весы, которые не придерживаются только интонации, а вместо этого их интервалы корректируются для удовлетворения других потребностей, называются темперациями , из которых наиболее часто используется равная темперация . Темпераменты, хотя и скрывают акустическую чистоту интервалов, часто обладают желательными свойствами, такими как замкнутый круг квинт .
{{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ){{cite book}}: |website=игнорируется ( помощь )