В геометрии большой 600-ячейниковый или большой политетраэдр — это правильный звездный 4-мерный многогранник с символом Шлефли {3, 3, 5/2}. Это один из 10 правильных многогранников Шлефли-Гесса. Это единственный многогранник с 600 ячейками.
Это один из четырех правильных звездчатых 4-мерных многогранников, открытых Людвигом Шлефли . Он был назван Джоном Хортоном Конвеем , расширившим систему наименований Артура Кэли для тел Кеплера-Пуансо .
Большой 600-ячейник можно рассматривать как четырехмерный аналог большого икосаэдра (который, в свою очередь, аналогичен пентаграмме ) ; оба они являются единственными правильными n -мерными звездчатыми многогранниками, которые получаются путем выполнения звездных операций над пятиугольным многогранником , имеющим симплектические грани. Его можно построить аналогично пентаграмме, его двумерному аналогу, путем расширения указанных ( n-1 )-D симплексных граней основного n D многогранника ( тетраэдры для большого 600-ячейника, равносторонние треугольники для большого икосаэдра и отрезки линий для пентаграммы), пока фигура не обретет правильные грани.
Большой 600-ячейник также является дуальным большому звёздчатому 120-ячейнику , отражая дуальность большого икосаэдра с большим звёздчатым додекаэдром (который, в свою очередь, также аналогичен пентаграмме); все они являются конечными звёздчатыми формами n -мерного пентагонального многогранника «додекаэдрического типа».
Он имеет такое же расположение ребер, как и большой звездчатый 120-ячейник и большой звездчатый 120-ячейник , и такое же расположение граней, как и большой икосаэдрический 120-ячейник .