Стабильность Солнечной системы является предметом многочисленных исследований в астрономии . Хотя планеты исторически были стабильны, как и наблюдалось, и будут стабильны в «краткосрочной» перспективе, их слабые гравитационные воздействия друг на друга могут суммироваться способами, которые невозможно предсказать никакими простыми средствами.
По этой причине (среди прочих) Солнечная система хаотична в техническом смысле , определяемом математической теорией хаоса [1], и это хаотическое поведение ухудшает даже самые точные долгосрочные числовые или аналитические модели орбитального движения в Солнечной системе, поэтому они не могут быть действительными за пределами более чем нескольких десятков миллионов лет в прошлое или будущее – около 1% от ее настоящего возраста. [2]
Солнечная система стабильна на протяжении времени существования человечества и намного дольше, учитывая, что маловероятно, что какие-либо планеты столкнутся друг с другом или будут выброшены из системы в течение следующих нескольких миллиардов лет [3] , а орбита Земли будет относительно стабильной. [4]
Со времени открытия Ньютоном закона тяготения (1687) математики и астрономы (такие как Лаплас , Лагранж , Гаусс , Пуанкаре , Колмогоров , В. Арнольд и Дж. Мозер ) искали доказательства устойчивости планетарных движений, и эти поиски привели ко многим математическим разработкам и нескольким последовательным «доказательствам» устойчивости Солнечной системы. [5]
Орбиты планет открыты для долгосрочных изменений. Моделирование Солнечной системы является случаем проблемы n тел в физике, которая, как правило, неразрешима без численного моделирования. Из-за хаотического поведения, заложенного в математике, долгосрочные прогнозы могут быть только статистическими, а не определенными.
Орбитальный резонанс происходит, когда периоды любых двух объектов имеют простое числовое соотношение. Наиболее фундаментальным периодом для объекта в Солнечной системе является его орбитальный период , и орбитальные резонансы пронизывают Солнечную систему. В 1867 году американский астроном Дэниел Кирквуд заметил, что астероиды в главном поясе распределены неслучайно. [6] В поясе были отчетливые пробелы в местах, которые соответствовали резонансам с Юпитером . Например, не было астероидов в резонансе 3:1 — на расстоянии 2,5 а.е. (370 миллионов км; 230 миллионов миль) — или в резонансе 2:1, на расстоянии 3,3 а.е. (490 миллионов км; 310 миллионов миль). Теперь они известны как пробелы Кирквуда . Позже было обнаружено, что некоторые астероиды вращаются в этих пробелах, но при тщательном анализе их орбиты были определены как нестабильные, и в конечном итоге они выйдут из резонанса из-за близких столкновений с крупной планетой. [ необходима цитата ]
Другой распространенной формой резонанса в Солнечной системе является спин-орбитальный резонанс, где период вращения (время, необходимое планете или луне для одного оборота вокруг своей оси) имеет простую численную связь с ее орбитальным периодом. Примером является Луна , которая находится в спин-орбитальном резонансе 1:1, который удерживает ее дальнюю сторону вдали от Земли. (Эта особенность также известна как приливная блокировка .) Другим примером является Меркурий , который находится в спин-орбитальном резонансе 3:2 с Солнцем.
Орбиты планет хаотичны в более длительных временных масштабах, таким образом, что вся Солнечная система обладает временем Ляпунова в диапазоне от 2 до 230 миллионов лет. [3] Во всех случаях это означает, что положения отдельных планет вдоль их орбит в конечном итоге становится невозможно предсказать с какой-либо определенностью. В некоторых случаях сами орбиты могут резко измениться. Такой хаос наиболее сильно проявляется в изменениях эксцентриситета , при этом орбиты некоторых планет становятся значительно более — или менее — эллиптическими . [7] [a]
В расчетах неизвестные включают астероиды , солнечный квадрупольный момент , потерю массы Солнцем за счет излучения и солнечного ветра , сопротивление солнечного ветра планетарным магнитосферам , галактические приливные силы и эффекты от пролетающих звезд . [8]
Система Нептун – Плутон находится в орбитальном резонансе 3:2 . К. Дж. Коэн и Э. К. Хаббард из Центра надводных боевых действий ВМС в Дальгрене открыли это в 1965 году. Хотя сам резонанс останется стабильным в краткосрочной перспективе, становится невозможным предсказать положение Плутона с какой-либо степенью точности, поскольку неопределенность положения растет на фактор e с каждым временем Ляпунова , которое для Плутона составляет 10–20 миллионов лет. [9] Таким образом, на временной шкале в сотни миллионов лет орбитальную фазу Плутона становится невозможно определить, даже если орбита Плутона кажется совершенно стабильной на временных шкалах 10 млн лет (Ито и Таникава 2002 MNRAS).
Планета Меркурий особенно восприимчива к влиянию Юпитера из-за небольшого небесного совпадения: перигелий Меркурия , точка, в которой он находится ближе всего к Солнцу, прецессирует со скоростью около 1,5 градуса каждые 1000 лет, а перигелий Юпитера прецессирует лишь немного медленнее. В какой-то момент они могут синхронизироваться, и в это время постоянные гравитационные тяги Юпитера могут накопиться и сбить Меркурий с курса с вероятностью 1–2% через 3–4 миллиарда лет в будущем. Это может полностью выбросить его из Солнечной системы [1] или направить его на курс столкновения с Венерой , Солнцем или Землей. [10]
Скорость прецессии перигелия Меркурия в основном определяется взаимодействиями планета-планета, но около 7,5% скорости прецессии перигелия Меркурия обусловлено эффектами, описанными общей теорией относительности . [11] Работа Ласкара и Гастино (описанная ниже) показала важность общей теории относительности (ОТО) для долгосрочной стабильности Солнечной системы. В частности, без ОТО скорость нестабильности Меркурия была бы в 60 раз выше, чем с ОТО [12] Моделируя время нестабильности Меркурия как одномерный процесс диффузии Фоккера-Планка , можно статистически исследовать связь между временем нестабильности Меркурия и резонансом прецессии перигелия Меркурия-Юпитера 1:1. [13] Эта модель диффузии показывает, что ОТО не только отдаляет Меркурий и Юпитер от попадания в резонанс 1:1, но и уменьшает скорость, с которой Меркурий диффундирует через фазовое пространство . [14] Таким образом, ОТО не только уменьшает вероятность нестабильности Меркурия, но и увеличивает время, в течение которого она, вероятно, произойдет.
Галилеевы луны Юпитера испытывают сильное приливное рассеивание и взаимные взаимодействия из-за их размера и близости к Юпитеру. В настоящее время Ио , Европа и Ганимед находятся в резонансе Лапласа 4:2:1 друг с другом, причем каждая внутренняя луна завершает два оборота за каждый оборот следующей луны. Примерно через 1,5 миллиарда лет внешняя миграция этих лун загонит четвертую и самую внешнюю луну, Каллисто , в другой резонанс 2:1 с Ганимедом. Этот резонанс 8:4:2:1 заставит Каллисто мигрировать наружу, и она может оставаться стабильной с вероятностью приблизительно 56% или нарушиться, когда Ио обычно выходит из цепи. [15]
Другим примером является наклон оси Земли , который из-за трения, возникающего в мантии Земли из-за приливных взаимодействий с Луной , станет хаотичным в период от 1,5 до 4,5 миллиардов лет. [16] [b]
Объекты, приходящие из-за пределов Солнечной системы, также могут влиять на нее. Хотя они технически не являются частью Солнечной системы для целей изучения внутренней стабильности системы, они, тем не менее, могут изменить ее. К сожалению, прогнозирование потенциального влияния этих внесолнечных объектов еще сложнее, чем прогнозирование влияния объектов внутри системы просто из-за огромных расстояний. Среди известных объектов, которые могут существенно повлиять на Солнечную систему, находится звезда Gliese 710 , которая, как ожидается, пройдет вблизи системы примерно через 1,281 миллиона лет. [17] Хотя ожидается, что звезда не окажет существенного влияния на орбиты основных планет, она может существенно нарушить облако Оорта , потенциально вызвав большую кометную активность по всей Солнечной системе. Есть по крайней мере дюжина других звезд, которые имеют потенциал приблизиться в течение следующих нескольких миллионов лет. [18] В 2022 году Гаретт Браун и Ханно Рейн из Университета Торонто опубликовали исследование, посвященное изучению долгосрочной стабильности Солнечной системы в присутствии слабых возмущений от пролетов звезд. Они определили, что если проходящая звезда изменит большую полуось Нептуна по крайней мере на 0,03 а.е. (4,49 млн км; 2,79 млн миль), это увеличит вероятность нестабильности в 10 раз в течение последующих 5 миллиардов лет. [b] Они также подсчитали, что пролет такой величины вряд ли произойдет в течение 100 миллиардов лет. [19]
Проект LonGStOP (LOng-term Gravitational Study of the Outer Planets) был международным консорциумом 1982 года динамики Солнечной системы под руководством А. Э. Роя . Он включал создание модели на суперкомпьютере, интегрирующей орбиты (только) внешних планет. Его результаты выявили несколько любопытных обменов энергией между внешними планетами, но никаких признаков грубой нестабильности. [20]
Другой проект включал создание Digital Orrery Г. Сассмана и его группы из Массачусетского технологического института в 1988 году. Группа использовала специализированный компьютер, многопроцессорная архитектура которого была оптимизирована для интегрирования орбит внешних планет. Он использовался для интегрирования до 845 миллионов лет — около 20% возраста Солнечной системы. В 1988 году Сассман и Уиздом нашли данные с помощью Orrery, которые показали, что орбита Плутона демонстрирует признаки хаоса, отчасти из-за его своеобразного резонанса с Нептуном . [9]
Если орбита Плутона хаотична, то технически вся Солнечная система хаотична. Это может быть больше, чем просто формальность, поскольку даже такое маленькое тело Солнечной системы, как Плутон, может влиять на другие в ощутимой степени посредством кумулятивных гравитационных возмущений . [21]
В 1989 году Жак Ласкар из Бюро долгот в Париже опубликовал результаты своего численного интегрирования Солнечной системы за 200 миллионов лет. Это были не полные уравнения движения, а скорее усредненные уравнения по типу тех, что использовал Лаплас . Работа Ласкара показала, что орбита Земли хаотична (как и орбиты всех внутренних планет ) и что ошибка в 15 метров при измерении положения Земли сегодня сделала бы невозможным предсказать, где Земля будет находиться на своей орбите всего через 100 миллионов лет.
Жак Ласкар и его коллега Микаэль Гастино в 2008 году применили более тщательный подход, напрямую смоделировав 2501 возможный вариант будущего. Каждый из 2501 случая имеет немного разные начальные условия: положение Меркурия меняется примерно на 1 метр (3,3 фута ) между одной симуляцией и следующей. [22] В 20 случаях Меркурий выходит на опасную орбиту и часто сталкивается с Венерой или падает на Солнце. Двигаясь по такой искривленной орбите, гравитация Меркурия с большей вероятностью собьет другие планеты с их устоявшихся траекторий: в одном смоделированном случае возмущения Меркурия отправили Марс в сторону Земли. [12]
Независимо от Ласкара и Гастино, Батыгин и Лафлин также напрямую моделировали Солнечную систему на 20 миллиардов лет вперед. [b] Их результаты привели к тем же основным выводам, что и Ласкар и Гастино, а также дополнительно дали нижнюю границу в миллиард лет для динамической продолжительности жизни Солнечной системы. [23]
В 2020 году Гаретт Браун и Ханно Рейн из Университета Торонто опубликовали результаты своей численной интеграции Солнечной системы за 5 миллиардов лет. [b] Их работа показала, что орбита Меркурия крайне хаотична и что ошибка всего лишь в 0,38 миллиметра (0,015 дюйма ) при измерении положения Меркурия сегодня сделает невозможным предсказание эксцентриситета его орбиты всего через 200 миллионов лет. [24]
