В науке и технике вес объекта — это величина, связанная с гравитационной силой , действующей на объект со стороны других объектов в его окружении, хотя существуют некоторые различия и споры относительно точного определения. [1] [2] [3]
Некоторые стандартные учебники [4] определяют вес как векторную величину, гравитационную силу , действующую на объект. Другие [5] [6] определяют вес как скалярную величину, величину гравитационной силы. А третьи [7] определяют его как величину силы реакции , оказываемой на тело механизмами, которые противодействуют воздействию гравитации: вес — это величина, которая измеряется, например, пружинными весами. Таким образом, в состоянии свободного падения вес будет равен нулю. В этом смысле веса земные объекты могут быть невесомыми: так, если проигнорировать сопротивление воздуха , можно сказать, что легендарное яблоко, падающее с дерева [ требуется цитата ] на своем пути к земле около Исаака Ньютона , было невесомым.
Единицей измерения веса является сила , которая в Международной системе единиц (СИ) называется ньютон . [1] Например, объект массой один килограмм имеет вес около 9,8 ньютона на поверхности Земли и около одной шестой этого веса на Луне . Хотя вес и масса являются научно различными величинами, эти термины часто путают друг с другом в повседневном использовании (например, сравнивая и преобразуя вес силы в фунтах в массу в килограммах и наоборот). [8]
Дальнейшие сложности в объяснении различных концепций веса связаны с теорией относительности, согласно которой гравитация моделируется как следствие кривизны пространства-времени . В преподавательском сообществе уже более полувека ведутся серьезные дебаты о том, как определить вес для своих студентов. Текущая ситуация такова, что множественный набор концепций сосуществует и находит применение в своих различных контекстах. [2]
Обсуждение понятий тяжести (веса) и легкости (левитации) восходит к древнегреческим философам . Обычно они рассматривались как неотъемлемые свойства объектов. Платон описывал вес как естественную тенденцию объектов искать себе подобных. Для Аристотеля вес и легкость представляли собой тенденцию восстанавливать естественный порядок основных элементов: воздуха, земли, огня и воды. Он приписывал абсолютный вес земле, а абсолютную легкость огню. Архимед рассматривал вес как качество, противоположное плавучести , причем конфликт между ними определял, тонет объект или плавает. Первое операционное определение веса было дано Евклидом , который определил вес как: «тяжесть или легкость одной вещи по сравнению с другой, измеренную весами». [2] Однако операционные весы (а не определения) существовали гораздо дольше. [9]
Согласно Аристотелю, вес был прямой причиной падения объекта, скорость падающего объекта должна была быть прямо пропорциональна весу объекта. Поскольку средневековые ученые обнаружили, что на практике скорость падающего объекта увеличивается со временем, это побудило изменить концепцию веса, чтобы сохранить эту причинно-следственную связь. Вес был разделен на «неподвижный вес» или pondus , который оставался постоянным, и фактическую гравитацию или gravitas , которая изменялась по мере падения объекта. Концепция gravitas в конечном итоге была заменена impetus Жана Буридана , предшественником импульса . [2]
Рост коперниканского взгляда на мир привел к возрождению платоновской идеи о том, что подобные объекты притягиваются, но в контексте небесных тел. В 17 веке Галилей добился значительных успехов в концепции веса. Он предложил способ измерения разницы между весом движущегося объекта и объекта в состоянии покоя. В конечном итоге он пришел к выводу, что вес пропорционален количеству материи объекта, а не скорости движения, как предполагал аристотелевский взгляд на физику. [2]
Введение законов движения Ньютона и развитие закона всемирного тяготения Ньютона привели к значительному дальнейшему развитию концепции веса. Вес стал принципиально отделен от массы . Масса была идентифицирована как фундаментальное свойство объектов, связанное с их инерцией , в то время как вес стал идентифицироваться с силой тяжести на объекте и, следовательно, зависеть от контекста объекта. В частности, Ньютон считал, что вес относится к другому объекту, вызывающему гравитационное притяжение, например, вес Земли по отношению к Солнцу. [2]
Ньютон считал время и пространство абсолютными. Это позволяло ему рассматривать такие понятия, как истинное положение и истинная скорость. [ необходимо пояснение ] Ньютон также признавал, что вес, измеряемый посредством взвешивания, зависит от факторов окружающей среды, таких как плавучесть. Он считал это ложным весом, вызванным несовершенными условиями измерения, для чего он ввел термин кажущийся вес по сравнению с истинным весом, определяемым гравитацией. [2]
Хотя ньютоновская физика проводила четкое различие между весом и массой, термин «вес» продолжал широко использоваться, когда люди имели в виду массу. Это привело к тому, что 3-я Генеральная конференция по мерам и весам (CGPM) 1901 года официально заявила: «Слово «вес» обозначает величину той же природы, что и сила : вес тела есть произведение его массы и ускорения силы тяжести», тем самым отделив его от массы для официального использования.
В 20 веке ньютоновские концепции абсолютного времени и пространства были оспорены теорией относительности. Принцип эквивалентности Эйнштейна поставил всех наблюдателей, движущихся или ускоряющихся, в одинаковое положение. Это привело к двусмысленности относительно того, что именно подразумевается под силой тяжести и весом. Весы в ускоряющемся лифте нельзя отличить от весов в гравитационном поле. Таким образом, сила тяжести и вес стали по сути зависимыми от системы отсчета величинами. Это побудило отказаться от этой концепции как от излишней в фундаментальных науках, таких как физика и химия. Тем не менее, эта концепция оставалась важной в преподавании физики. Неоднозначности, введенные теорией относительности, привели, начиная с 1960-х годов, к значительным дебатам в преподавательском сообществе о том, как определять вес для своих студентов, выбирая между номинальным определением веса как силы, обусловленной гравитацией, или операциональным определением, определяемым актом взвешивания. [2]
Существует несколько определений веса , не все из которых эквивалентны. [3] [10] [11] [12]
Наиболее распространенное определение веса, встречающееся в учебниках по вводной физике, определяет вес как силу, действующую на тело под действием силы тяжести. [1] [12] Это часто выражается формулой W = mg , где W — вес, m — масса объекта, а g — ускорение свободного падения .
В 1901 году 3-я Генеральная конференция по мерам и весам (ГКМВ) приняла следующее официальное определение веса :
Слово вес обозначает величину той же природы [Примечание 1], что и сила : вес тела равен произведению его массы на ускорение, вызванное силой тяжести.
— Резолюция 2 3-й Генеральной конференции по мерам и весам [14] [15]
Эта резолюция определяет вес как вектор, поскольку сила — векторная величина. Однако некоторые учебники также считают вес скаляром, определяя:
Вес тела W равен величине силы тяжести F g , действующей на тело. [16]
Гравитационное ускорение меняется от места к месту. Иногда его просто принимают за стандартное значение 9,80665 м/с 2 , что дает стандартный вес . [14]
Сила, величина которой равна мг ньютонов, также известна как вес m килограмм (этот термин сокращенно обозначается как кг-вес ) [17]
В операциональном определении вес объекта — это сила, измеряемая операцией его взвешивания, которая является силой, которую он оказывает на свою опору . [10] Поскольку W — это направленная вниз сила, действующая на тело со стороны центра Земли, и в теле нет ускорения, существует противоположная и равная сила со стороны опоры на тело. Также она равна силе, действующей со стороны тела на свою опору, поскольку действие и реакция имеют одинаковое численное значение и противоположное направление. Это может иметь существенное значение в зависимости от деталей; например, объект в свободном падении оказывает мало силы на свою опору, если вообще оказывает, ситуацию, которую обычно называют невесомостью . Однако нахождение в свободном падении не влияет на вес в соответствии с гравитационным определением. Поэтому операциональное определение иногда уточняется, требуя, чтобы объект находился в состоянии покоя. [ требуется ссылка ] Однако это поднимает вопрос об определении «в состоянии покоя» (обычно нахождение в состоянии покоя относительно Земли подразумевается при использовании стандартной гравитации ). [ необходима цитата ] В рабочем определении вес объекта, покоящегося на поверхности Земли, уменьшается под действием центробежной силы, возникающей при вращении Земли.
Операционное определение, как обычно дается, явно не исключает эффекты плавучести , которая уменьшает измеренный вес объекта, когда он погружен в жидкость, такую как воздух или вода. В результате, можно сказать, что плавающий воздушный шар или объект, плавающий в воде, имеют нулевой вес.
В международном стандарте ISO 80000-4:2006 [18], описывающем основные физические величины и единицы в механике как часть международного стандарта ISO/IEC 80000 , определение веса дается следующим образом:
Определение
- ,
- где m — масса, а g — локальное ускорение свободного падения.
Замечания
- Если системой отсчета является Земля, эта величина включает в себя не только локальную силу тяготения, но и локальную центробежную силу, обусловленную вращением Земли, силу, которая изменяется в зависимости от широты.
- Влияние атмосферной плавучести в весе исключено.
- В обиходе термин «вес» по-прежнему используется там, где подразумевается «масса», но эта практика не рекомендуется.
— ИСО 80000-4 (2006)
Определение зависит от выбранной системы отсчета . Когда выбранная система отсчета движется вместе с рассматриваемым объектом, то это определение точно согласуется с операциональным определением. [11] Если указанная система отсчета является поверхностью Земли, вес согласно определениям ISO и гравитации отличается только центробежными эффектами из-за вращения Земли.
Во многих реальных ситуациях процесс взвешивания может давать результат, отличающийся от идеального значения, предоставляемого используемым определением. Обычно это называют кажущимся весом объекта. Типичным примером этого является эффект плавучести : когда объект погружен в жидкость, смещение жидкости вызывает направленную вверх силу на объект, делая его более легким при взвешивании на весах. [19] На кажущийся вес могут аналогичным образом влиять левитация и механическое подвешивание. Когда используется гравитационное определение веса, рабочий вес, измеренный ускоряющимися весами, часто также называют кажущимся весом. [20]
В современном научном использовании вес и масса являются принципиально разными величинами: масса является внутренним свойством материи , тогда как вес является силой , которая возникает в результате воздействия гравитации на материю: он измеряет, насколько сильно сила гравитации тянет эту материю. Однако в большинстве практических повседневных ситуаций слово «вес» используется, когда, строго говоря, подразумевается «масса». [8] [21] Например, большинство людей сказали бы, что объект «весит один килограмм», хотя килограмм является единицей массы.
Различие между массой и весом не имеет значения для многих практических целей, поскольку сила тяжести не слишком сильно меняется на поверхности Земли. В однородном гравитационном поле сила тяжести, действующая на объект (его вес), прямо пропорциональна его массе. Например, объект A весит в 10 раз больше объекта B, поэтому масса объекта A в 10 раз больше массы объекта B. Это означает, что массу объекта можно измерить косвенно по его весу, и поэтому для повседневных целей взвешивание (с использованием весов ) является вполне приемлемым способом измерения массы. Аналогично, весы измеряют массу косвенно, сравнивая вес измеряемого предмета с весом объекта(ов) известной массы. Поскольку измеряемый предмет и сравниваемая масса находятся практически в одном и том же месте, поэтому испытывают одно и то же гравитационное поле , эффект изменяющейся гравитации не влияет на сравнение или результирующее измерение.
Гравитационное поле Земли не является однородным, но может изменяться на целых 0,5% [22] в разных местах на Земле (см. Гравитация Земли ). Эти изменения изменяют соотношение между весом и массой и должны учитываться при высокоточных измерениях веса, которые предназначены для косвенного измерения массы. Пружинные весы , которые измеряют локальный вес, должны быть откалиброваны в месте, в котором объекты будут использоваться для отображения этого стандартного веса, чтобы быть законными для торговли. [ необходима цитата ]
В этой таблице показано изменение ускорения силы тяжести (и, следовательно, изменение веса) в различных местах на поверхности Земли. [23]
Исторически сложившееся использование слова «вес» вместо «массы» также сохраняется в некоторой научной терминологии — например, химические термины «атомный вес», «молекулярный вес» и «формульный вес» по-прежнему можно встретить вместо предпочитаемого термина « атомная масса » и т. д.
В другом гравитационном поле, например, на поверхности Луны , объект может иметь существенно другой вес, чем на Земле. Гравитация на поверхности Луны составляет всего лишь около одной шестой от силы на поверхности Земли. Масса в один килограмм все еще остается массой в один килограмм (поскольку масса является внутренним свойством объекта), но направленная вниз сила, вызванная гравитацией, и, следовательно, его вес, составляют всего одну шестую того, что объект имел бы на Земле. Таким образом, человек массой 180 фунтов весит всего около 30 фунтов-силы при посещении Луны.
В большинстве современных научных работ физические величины измеряются в единицах СИ . Единица веса в СИ та же, что и для силы: ньютон (Н) — производная единица, которая также может быть выражена в основных единицах СИ как кг⋅м/с 2 (килограммы, умноженные на метры в секунду в квадрате). [21]
В коммерческом и повседневном использовании термин «вес» обычно используется для обозначения массы, а глагол «весить» означает «определять массу» или «иметь массу». При использовании в этом смысле правильной единицей СИ является килограмм ( кг). [21]
В общепринятых единицах измерения США фунт может быть либо единицей силы, либо единицей массы. [24] Родственные единицы, используемые в некоторых отдельных подсистемах единиц, включают паундал и слаг . Паундал определяется как сила, необходимая для ускорения объекта массой в один фунт со скоростью 1 фут/с2 , и эквивалентен примерно 1/32,2 фунта-силы . Слаг определяется как количество массы, которое ускоряется со скоростью 1 фут/с2 , когда на него действует сила в один фунт, и эквивалентен примерно 32,2 фунта (массы).
Килограмм -сила — это внесистемная единица силы, определяемая как сила, оказываемая массой в один килограмм в условиях стандартной земной гравитации (равной 9,80665 ньютона). Дина — это единица силы СГС , которая не является частью СИ, в то время как веса, измеряемые в единице массы СГС, грамме, остаются частью СИ.
Ощущение веса вызывается силой, оказываемой жидкостями в вестибулярной системе , трехмерном наборе трубок во внутреннем ухе . [ сомнительно – обсудить ] На самом деле это ощущение перегрузки , независимо от того, вызвано ли это неподвижностью в присутствии силы тяжести или, если человек находится в движении, результатом каких-либо других сил, действующих на тело, например, в случае ускорения или замедления лифта или центробежных сил при резком повороте.
Вес обычно измеряется одним из двух методов. Пружинные весы или гидравлические или пневматические весы измеряют локальный вес, локальную силу тяжести на объекте (строго кажущаяся сила веса ). Поскольку локальная сила тяжести может варьироваться до 0,5% в разных местах, пружинные весы будут измерять немного разные веса для одного и того же объекта (той же массы) в разных местах. Для стандартизации веса весы всегда калибруются для считывания веса, который объект имел бы при номинальной стандартной силе тяжести 9,80665 м/с 2 (приблизительно 32,174 фута/с 2 ). Однако эта калибровка выполняется на заводе. Когда весы перемещаются в другое место на Земле, сила тяжести будет другой, что приведет к небольшой ошибке. Поэтому, чтобы быть высокоточными и законными для торговли, пружинные весы должны быть повторно откалиброваны в том месте, где они будут использоваться.
С другой стороны, весы сравнивают вес неизвестного объекта на одной чашке весов с весом стандартных масс на другой, используя рычажный механизм – рычажные весы. Стандартные массы часто называют, не технически, «гирями». Поскольку любые изменения силы тяжести будут одинаково действовать на неизвестные и известные массы, рычажные весы будут показывать одно и то же значение в любом месте на Земле. Поэтому «гири» баланса обычно калибруются и маркируются в единицах массы , поэтому рычажные весы измеряют массу, сравнивая притяжение Земли к неизвестному объекту и стандартные массы на чашке весов. При отсутствии гравитационного поля, вдали от планетарных тел (например, космоса), рычажные весы не будут работать, но на Луне, например, они дадут те же показания, что и на Земле. Некоторые весы маркируются в единицах веса, но поскольку гири калибруются на заводе для стандартной силы тяжести, весы будут измерять стандартный вес, т. е. то, что объект будет весить при стандартной силе тяжести, а не фактическую локальную силу тяжести на объекте.
Если необходима фактическая сила тяжести на объекте, ее можно рассчитать, умножив массу, измеренную весами, на ускорение силы тяжести — либо стандартное ускорение силы тяжести (для повседневной работы), либо точное локальное ускорение силы тяжести (для точной работы). Таблицы ускорения силы тяжести в разных местах можно найти в Интернете.
Вес брутто — это термин, который обычно встречается в торговле или торговых приложениях и относится к общему весу продукта и его упаковки. И наоборот, вес нетто относится к весу только продукта, без учета веса его контейнера или упаковки; а вес тары — это вес только упаковки.
В таблице ниже показаны сравнительные гравитационные ускорения на поверхности Солнца, луны Земли, каждой из планет Солнечной системы. Под «поверхностью» подразумеваются верхние слои облаков планет- гигантов (Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна). Для Солнца под поверхностью понимается фотосфера . Значения в таблице не были снижены с учетом центробежного эффекта вращения планеты (и скорости ветра на верхних слоях облаков для планет-гигантов) и, следовательно, в общем случае, аналогичны фактической гравитации, которая будет ощущаться вблизи полюсов.
{{cite book}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )