В физике конденсированного состояния квазичастица — это понятие, используемое для описания коллективного поведения группы частиц, которые можно рассматривать как одну частицу. Формально квазичастицы и коллективные возбуждения — это тесно связанные явления, возникающие, когда микроскопически сложная система, такая как твердое тело, ведет себя так, как если бы она содержала различные слабо взаимодействующие частицы в вакууме .
Например, когда электрон проходит через полупроводник , его движение сложным образом нарушается его взаимодействием с другими электронами и с атомными ядрами . Электрон ведет себя так, как будто у него есть другая эффективная масса, движущаяся невозмущенно в вакууме. Такой электрон называется электронной квазичастицей . [1] В другом примере совокупное движение электронов в валентной зоне полупроводника или дырочной зоне в металле [2] ведет себя так, как будто материал вместо этого содержит положительно заряженные квазичастицы, называемые электронными дырками . Другие квазичастицы или коллективные возбуждения включают фонон , квазичастицу, полученную из колебаний атомов в твердом теле, и плазмоны , частицу, полученную из плазменных колебаний .
Эти явления обычно называются квазичастицами , если они связаны с фермионами , и коллективными возбуждениями, если они связаны с бозонами , [1] хотя точное различие не является общепринятым. [3] Таким образом, электроны и электронные дырки (фермионы) обычно называются квазичастицами , в то время как фононы и плазмоны (бозоны) обычно называются коллективными возбуждениями .
Твёрдые тела состоят только из трёх видов частиц : электронов , протонов и нейтронов . Ни один из них не является квазичастицей; вместо этого квазичастица является возникающим явлением , которое происходит внутри твёрдого тела. Поэтому, хотя вполне возможно, что одна частица (электрон, протон или нейтрон) плавает в пространстве, квазичастица может существовать только внутри взаимодействующих систем многих частиц, таких как твёрдые тела.
Движение в твердом теле чрезвычайно сложно: каждый электрон и протон толкается и тянется (по закону Кулона ) всеми другими электронами и протонами в твердом теле (которые сами могут находиться в движении). Именно эти сильные взаимодействия делают очень сложным предсказание и понимание поведения твердых тел (см. задачу многих тел ). С другой стороны, движение невзаимодействующей классической частицы относительно просто; она будет двигаться по прямой с постоянной скоростью. Это мотивация концепции квазичастиц: сложное движение реальных частиц в твердом теле можно математически преобразовать в гораздо более простое движение воображаемых квазичастиц, которые ведут себя скорее как невзаимодействующие частицы.
Подводя итог, можно сказать, что квазичастицы — это математический инструмент для упрощения описания твердых тел.
Основная мотивация для квазичастиц заключается в том, что практически невозможно напрямую описать каждую частицу в макроскопической системе. Например, едва заметная (0,1 мм) песчинка содержит около 10 17 ядер и 10 18 электронов. Каждое из них притягивает или отталкивает все остальные по закону Кулона . В принципе, уравнение Шредингера точно предсказывает, как будет вести себя эта система. Но уравнение Шредингера в этом случае является частным дифференциальным уравнением (ЧДУ) в 3×10 18 -мерном векторном пространстве — одно измерение для каждой координаты (x, y, z) каждой частицы. Прямая и простая попытка решить такое ЧДУ на практике невозможна. Решение ЧДУ в 2-мерном пространстве обычно намного сложнее, чем решение ЧДУ в 1-мерном пространстве (аналитически или численно); решение ЧДУ в 3-мерном пространстве еще сложнее; и, таким образом, решение уравнения в частных производных в 3×1018 - мерном пространстве совершенно невозможно прямыми методами.
Одним из упрощающих факторов является то, что система в целом, как и любая квантовая система, имеет основное состояние и различные возбужденные состояния с более высокой энергией над основным состоянием. Во многих контекстах важны только «низколежащие» возбужденные состояния с энергией, достаточно близкой к основному состоянию. Это происходит из-за распределения Больцмана , которое подразумевает, что тепловые флуктуации с очень высокой энергией вряд ли возникнут при любой заданной температуре.
Квазичастицы и коллективные возбуждения являются типом низколежащего возбужденного состояния. Например, кристалл при абсолютном нуле находится в основном состоянии , но если к кристаллу добавить один фонон (другими словами, если кристалл заставить слегка вибрировать на определенной частоте), то кристалл теперь находится в низколежащем возбужденном состоянии. Одиночный фонон называется элементарным возбуждением . В более общем смысле низколежащие возбужденные состояния могут содержать любое количество элементарных возбуждений (например, много фононов вместе с другими квазичастицами и коллективными возбуждениями). [6]
Когда материал характеризуется как имеющий «несколько элементарных возбуждений», это утверждение предполагает, что различные возбуждения могут быть объединены. Другими словами, оно предполагает, что возбуждения могут сосуществовать одновременно и независимо. Это никогда не является верным . Например, твердое тело с двумя идентичными фононами не имеет ровно в два раза большую энергию возбуждения, чем твердое тело с одним фононом, потому что кристаллическая вибрация слегка ангармонична . Однако во многих материалах элементарные возбуждения очень близки к тому, чтобы быть независимыми. Поэтому в качестве отправной точки они рассматриваются как свободные, независимые сущности, а затем поправки включаются через взаимодействия между элементарными возбуждениями, такие как « рассеяние фонон-фонон ».
Поэтому, используя квазичастицы/коллективные возбуждения, вместо анализа 1018 частиц , нужно иметь дело только с горсткой относительно независимых элементарных возбуждений. Поэтому это эффективный подход к упрощению проблемы многих тел в квантовой механике. Однако этот подход не полезен для всех систем. Например, в сильно коррелированных материалах элементарные возбуждения настолько далеки от независимости, что даже нецелесообразно в качестве отправной точки рассматривать их как независимые.
Различие между квазичастицами и коллективными возбуждениями
Обычно элементарное возбуждение называется «квазичастицей», если это фермион , и «коллективным возбуждением», если это бозон . [1] Однако точное различие не является общепринятым. [3]
Существует разница в том, как интуитивно представляются квазичастицы и коллективные возбуждения. [3] Квазичастица обычно рассматривается как нечто вроде одетой частицы : она построена вокруг реальной частицы в ее «ядре», но на поведение частицы влияет окружающая среда. Стандартным примером является «электронная квазичастица»: электрон в кристалле ведет себя так, как если бы он имел эффективную массу , которая отличается от его реальной массы. С другой стороны, коллективное возбуждение обычно представляется как отражение совокупного поведения системы, без единой реальной частицы в ее «ядре». Стандартным примером является фонон , который характеризует колебательное движение каждого атома в кристалле.
Однако эти две визуализации оставляют некоторую двусмысленность. Например, магнон в ферромагнетике можно рассматривать одним из двух совершенно эквивалентных способов: (a) как подвижный дефект (неправильно направленный спин) в идеальном выравнивании магнитных моментов или (b) как квант коллективной спиновой волны , которая включает прецессию многих спинов. В первом случае магнон представляется как квазичастица, во втором случае — как коллективное возбуждение. Однако и (a), и (b) являются эквивалентными и правильными описаниями. Как показывает этот пример, интуитивное различие между квазичастицей и коллективным возбуждением не особенно важно или фундаментально.
Проблемы, возникающие из коллективной природы квазичастиц, также обсуждались в философии науки, в частности, в связи с условиями идентичности квазичастиц и тем, следует ли считать их «реальными» по стандартам, например, реализма сущностей . [7] [8]
Влияние на объемные свойства
Исследуя свойства отдельных квазичастиц, можно получить большой объем информации о низкоэнергетических системах, включая свойства потока и теплоемкость .
В примере с теплоемкостью кристалл может запасать энергию, образуя фононы , и/или экситоны , и/или плазмоны и т. д. Каждый из них вносит отдельный вклад в общую теплоемкость.
История
Идея квазичастиц возникла в теории ферми-жидкостей Льва Ландау , которая изначально была изобретена для изучения жидкого гелия-3 . Для этих систем существует сильное сходство между понятием квазичастицы и одетых частиц в квантовой теории поля . Динамика теории Ландау определяется кинетическим уравнением типа среднего поля . Похожее уравнение, уравнение Власова , справедливо для плазмы в так называемом плазменном приближении. В плазменном приближении заряженные частицы считаются движущимися в электромагнитном поле, коллективно создаваемом всеми другими частицами, и жесткие столкновения между заряженными частицами пренебрегаются. Когда кинетическое уравнение типа среднего поля является допустимым описанием системы первого порядка, поправки второго порядка определяют производство энтропии и, как правило, принимают форму члена столкновения типа Больцмана , в котором фигурируют только «далекие столкновения» между виртуальными частицами . Другими словами, каждый тип кинетического уравнения среднего поля и фактически каждая теория среднего поля включают в себя концепцию квазичастицы.
Примеры квазичастиц и коллективных возбуждений
В этом разделе содержатся примеры квазичастиц и коллективных возбуждений. Первый подраздел ниже содержит общие, которые встречаются в самых разных материалах при обычных условиях; второй подраздел содержит примеры, которые возникают только в особых контекстах.
Более общие примеры
В твердых телах электронная квазичастица — это электрон , на который влияют другие силы и взаимодействия в твердом теле. Электронная квазичастица имеет тот же заряд и спин , что и «нормальный» ( элементарная частица ) электрон, и, как и нормальный электрон, она является фермионом . Однако ее масса может существенно отличаться от массы нормального электрона; см. статью эффективная масса . [1] Ее электрическое поле также изменяется в результате экранирования электрического поля . Во многих других отношениях, особенно в металлах при обычных условиях, эти так называемые квазичастицы Ландау [ требуется ссылка ] очень похожи на знакомые электроны; как показал « квантовый загон » Кромми , СТМ может отображать их интерференцию при рассеянии.
Дырка — это квазичастица, состоящая из отсутствия электрона в состоянии; чаще всего она используется в контексте пустых состояний в валентной зоне полупроводника . [1] Дырка имеет противоположный заряд электрона.
Магнон — коллективное возбуждение [1], связанное со спиновой структурой электронов в кристаллической решетке. Это квант спиновой волны .
В материалах фотонная квазичастица — это фотон , на который влияют его взаимодействия с материалом. В частности, фотонная квазичастица имеет измененное соотношение между длиной волны и энергией ( дисперсионное соотношение ), как описано показателем преломления материала . Его также можно назвать поляритоном , особенно вблизи резонанса материала. Например, экситон-поляритон — это суперпозиция экситона и фотона; фонон-поляритон — это суперпозиция фонона и фотона.
Плазмон — это коллективное возбуждение, представляющее собой квант плазменных колебаний (при котором все электроны одновременно колеблются относительно всех ионов).
Полярон — это квазичастица, которая возникает при взаимодействии электрона с поляризацией окружающих его ионов.
Экситон — это связанные вместе электрон и дырка.
Плазморитон — это связанный оптический фонон и одетый фотон , состоящий из плазмона и фотона.
Более специализированные примеры
Ротон — это коллективное возбуждение, связанное с вращением жидкости (часто сверхтекучей ) . Это квант вихря .
Составные фермионы возникают в двумерной системе, подверженной воздействию большого магнитного поля, наиболее известны те системы, которые демонстрируют дробный квантовый эффект Холла . [10] Эти квазичастицы совершенно не похожи на обычные частицы в двух отношениях. Во-первых, их заряд может быть меньше заряда электрона e . Фактически, они наблюдались с зарядами e/3, e/4, e/5 и e/7. [11] Во-вторых, они могут быть анионами , экзотическим типом частиц, которые не являются ни фермионами , ни бозонами . Анион имеет простой вид памяти, который исследуется для использования в квантовых вычислениях. [12]
Возбуждения Стонера в ферромагнитных металлах
Квазичастицы Боголюбова в сверхпроводниках. Сверхпроводимость переносится куперовскими парами — обычно описываемыми как пары электронов — которые движутся через кристаллическую решетку без сопротивления. Разорванная куперовская пара называется квазичастицей Боголюбова. [13] Она отличается от обычной квазичастицы в металле, поскольку сочетает в себе свойства отрицательно заряженного электрона и положительно заряженной дырки (электронной пустоты). Физические объекты, такие как примесные атомы, на которых рассеиваются квазичастицы в обычном металле, лишь слабо влияют на энергию куперовской пары в обычном сверхпроводнике. В обычных сверхпроводниках интерференция между квазичастицами Боголюбова труднообнаружима для СТМ. Однако из-за их сложной глобальной электронной структуры купратные сверхпроводники с высокой температурой — это другое дело. Таким образом, Дэвис и его коллеги смогли разрешить отличительные закономерности интерференции квазичастиц в Bi-2212. [14]
Майорановский фермион — это частица, которая равна своей собственной античастице и может возникать как квазичастица в некоторых сверхпроводниках или в квантовой спиновой жидкости. [15]
Магнитные монополи возникают в системах конденсированных сред, таких как спиновый лед , и несут эффективный магнитный заряд, а также наделены другими типичными свойствами квазичастиц, такими как эффективная масса. Они могут образовываться посредством переворотов спинов в фрустрированных пирохлорных ферромагнетиках и взаимодействовать посредством кулоновского потенциала.
Ангулоны можно использовать для описания вращения молекул в растворителях. Впервые теоретически постулированное в 2015 году [17] , существование ангулона было подтверждено в феврале 2017 года после серии экспериментов, охватывающих 20 лет. Было обнаружено, что тяжелые и легкие виды молекул вращаются внутри сверхтекучих гелиевых капель, что хорошо согласуется с теорией ангулона. [18] [19]
Дислон — это квантованное поле , связанное с квантованием поля смещения решетки кристаллической дислокации . Это квант поля вибрации и статической деформации линии дислокации. [21]
Гидродинамическая пара (или дуон ) — это квазичастица, состоящая из двух частиц, связанных гидродинамическими силами. Эти классические квазичастицы наблюдались как элементарные возбуждения в двумерном коллоидном кристалле, приводимом в движение вязким потоком. [22] Пары стабилизируются, поскольку силы, которые частицы оказывают друг на друга, имеют одинаковую величину и направление (в отличие от сил сохранения импульса, которые противоположны по 3-му закону Ньютона). Полученные пары («дуоны») являются возбуждениями нулевой частоты, которые возникают в конусах Дирака спектра кристалла.
^ abcdef Kaxiras, Efthimios (9 января 2003 г.). Атомная и электронная структура твердых тел. Cambridge University Press. С. 65–69. ISBN 978-0-521-52339-4.
^ Эшкрофт; Мермин (1976). Физика твердого тела (1-е изд.). Холт, Райнхарт и Уинстон. стр. 299–302. ISBN978-0030839931.
^ abc Ричард Д. Мэттук, Руководство по диаграммам Фейнмана в задаче многих тел, стр. 10. «Как мы видели, квазичастица состоит из исходной реальной индивидуальной частицы и облака возмущенных соседей. Она ведет себя очень похоже на индивидуальную частицу, за исключением того, что у нее есть эффективная масса и время жизни. Но существуют также и другие виды фиктивных частиц в системах многих тел, т. е. «коллективные возбуждения». Они не концентрируются вокруг индивидуальных частиц, а вместо этого включают коллективное волнообразное движение всех частиц в системе одновременно».
^ «Ультрахолодные атомы позволяют напрямую наблюдать динамику квазичастиц». Physics World . 18 марта 2021 г. Получено 26 марта 2021 г.
^ Кожевников, AB (2004). Великая наука Сталина: времена и приключения советских физиков. Лондон, Англия: Imperial College Press. ISBN1-86094-601-1. OCLC 62416599.
^ Гельферт, Аксель (2003). «Манипулятивный успех и нереальное». Международные исследования философии науки . 17 (3): 245–263. CiteSeerX 10.1.1.405.2111 . doi :10.1080/0269859032000169451. S2CID 18345614.
^ Б. Фалькенбург, Метафизика частиц (Сборник Frontiers), Берлин, Германия: Springer 2007, в частности, стр. 243–246.
^ Вильчек, Франк (2021). Основы: Десять ключей к реальности . Нью-Йорк, Нью-Йорк: Penguin Press. стр. 88. ISBN9780735223790. LCCN 2020020086.
^ «Статья в журнале Physics Today».
^ "Cosmos magazine". Июнь 2008. Архивировано из оригинала 9 июня 2008.
^ Вильчек, Фрэнк (2021). Основы: Десять ключей к реальности . Нью-Йорк, Нью-Йорк: Penguin Press. С. 89–90. ISBN9780735223790. LCCN 2020020086.
^ "Josephson Junctions". Обзор науки и технологий . Национальная лаборатория Лоуренса в Ливерморе.
^ Хоффман, Дж. Э.; МакЭлрой, К.; Ли, Д.Х.; Ланг, К.М.; Эйсаки, Х.; Учида, С.; Дэвис, Джей Си; и др. (2002). «Визуализация интерференции квазичастиц в Bi 2 Sr 2 CaCu 2 O 8+δ ». Наука . 297 (5584): 1148–1151. arXiv : cond-mat/0209276 . Бибкод : 2002Sci...297.1148H. дои : 10.1126/science.1072640. PMID 12142440. S2CID 95868563.
^ Баннерджи, А.; Бриджес, К.А.; Ян, Дж.-К.; и др. (4 апреля 2016 г.). «Приблизительное поведение квантовой спиновой жидкости Китаева в сотовом магните». Nature Materials . 15 (7): 733–740. arXiv : 1504.08037 . Bibcode :2016NatMa..15..733B. doi :10.1038/nmat4604. PMID 27043779. S2CID 3406627.
^ Шагинян, В. Р. и др. (2012). «Идентификация сильно коррелированной спиновой жидкости в гербертсмите». EPL . 97 (5): 56001. arXiv : 1111.0179 . Bibcode :2012EL.....9756001S. doi :10.1209/0295-5075/97/56001. S2CID 119288349.
^ Шмидт, Ричард; Лемешко, Михаил (18 мая 2015 г.). «Вращение квантовых примесей в присутствии многочастичной среды». Physical Review Letters . 114 (20): 203001. arXiv : 1502.03447 . Bibcode :2015PhRvL.114t3001S. doi :10.1103/PhysRevLett.114.203001. PMID 26047225. S2CID 9111150.
^ Лемешко, Михаил (27 февраля 2017 г.). «Квазичастичный подход к молекулам, взаимодействующим с квантовыми растворителями». Physical Review Letters . 118 (9): 095301. arXiv : 1610.01604 . Bibcode :2017PhRvL.118i5301L. doi :10.1103/PhysRevLett.118.095301. PMID 28306270. S2CID 5190749.
^ "Существование новой квазичастицы продемонстрировано". Phys.org . Получено 1 марта 2017 г. .
^ Xu, SY; Alidoust, N.; Chang, G.; et al. (2 июня 2017 г.). "Открытие фермионов Вейля типа II, нарушающих закон Лоренца, в LaAlGe". Science Advances . 3 (6): e1603266. Bibcode :2017SciA....3E3266X. doi :10.1126/sciadv.1603266. PMC 5457030 . PMID 28630919.
^ Ли, Мингда; Цуримаки, Ёитиро; Мэн, Цинпин; Андреевич, Нина; Чжу, Йимей; Махан, Джеральд Д.; Чэнь, Ганг (2018). «Теория системы взаимодействия электронов, фононов и дислонов — к квантовой теории дислокаций». New Journal of Physics . 20 (2): 023010. arXiv : 1708.07143 . Bibcode :2018NJPh...20b3010L. doi :10.1088/1367-2630/aaa383. S2CID 119423231.
^ Саид, Имран; Пак, Хёк Кю; Тлусти, Цви (26 января 2023 г.). «Квазичастицы, плоские полосы и плавление гидродинамической материи». Nature Physics . 19 (4): 536–544. arXiv : 2203.13615 . Bibcode :2023NatPh..19..536S. doi :10.1038/s41567-022-01893-5. ISSN 1745-2481. S2CID 247749037.
А. А. Абрикосов, Л. П. Горьков и И. Е. Дзялошинский, Методы квантовой теории поля в статистической физике (1963, 1975). Prentice-Hall, Нью-Джерси; Dover Publications, Нью-Йорк, Нью-Йорк.
D. Pines и P. Nozières, Теория квантовых жидкостей (1966). WA Benjamin, Нью-Йорк. Том I: Нормальные ферми-жидкости (1999). Westview Press, Боулдер, Колорадо.
JW Negele и H. Orland, Квантовые многочастичные системы (1998). Westview Press, Боулдер, Колорадо.
Внешние ссылки
PhysOrg.com – Ученые обнаружили новые «квазичастицы»
Любопытные «квазичастицы» сбивают с толку физиков. Автор: Жаки Хейс, «Космос», 6 июня 2008 г. Доступ получен в июне 2008 г.
