Вычислительная физика — это изучение и реализация численного анализа для решения задач в физике . [1] Исторически вычислительная физика была первым применением современных компьютеров в науке, и в настоящее время является подмножеством вычислительной науки . Иногда ее рассматривают как субдисциплину (или ответвление) теоретической физики , но другие считают ее промежуточной ветвью между теоретической и экспериментальной физикой — областью изучения, которая дополняет как теорию, так и эксперимент. [2]
В физике различные теории, основанные на математических моделях, дают очень точные предсказания поведения систем. К сожалению, часто бывает так, что решение математической модели для конкретной системы с целью получения полезного предсказания невыполнимо. Это может произойти, например, когда решение не имеет замкнутого выражения или слишком сложно. В таких случаях требуются численные приближения. Вычислительная физика — это предмет, который занимается этими численными приближениями: приближение решения записывается как конечное (и обычно большое) число простых математических операций ( алгоритм ), и компьютер используется для выполнения этих операций и вычисления приближенного решения и соответствующей ошибки . [1]
Существует спор о статусе вычислений в рамках научного метода. [4] Иногда его считают более близким к теоретической физике; некоторые другие рассматривают компьютерное моделирование как « компьютерные эксперименты », [4] а третьи считают его промежуточной или иной ветвью между теоретической и экспериментальной физикой , третьим путем, который дополняет теорию и эксперимент. Хотя компьютеры могут использоваться в экспериментах для измерения и записи (и хранения) данных, это явно не является вычислительным подходом.
Проблемы вычислительной физики, как правило, очень трудно решить точно. Это связано с несколькими (математическими) причинами: отсутствием алгебраической и/или аналитической разрешимости, сложностью и хаосом. Например, даже, казалось бы, простые проблемы, такие как вычисление волновой функции электрона, вращающегося вокруг атома в сильном электрическом поле ( эффект Штарка ), могут потребовать больших усилий для формулирования практического алгоритма (если таковой будет найден); могут потребоваться другие более грубые или грубые методы, такие как графические методы или поиск корня . С более продвинутой стороны, иногда также используется математическая теория возмущений (рабочая модель показана для этого конкретного примера здесь ). Кроме того, вычислительные затраты и вычислительная сложность для задач многих тел (и их классических аналогов ) имеют тенденцию быстро расти. Макроскопическая система обычно имеет размер порядка составляющих ее частиц, поэтому это своего рода проблема. Решение задач квантовой механики, как правило, имеет экспоненциальный порядок по размеру системы [5] , а для классических N-тел — порядка N-в квадрате. Наконец, многие физические системы по своей природе в лучшем случае нелинейны, а в худшем — хаотичны : это означает, что может быть трудно гарантировать, что любые числовые ошибки не возрастут до такой степени, что сделают «решение» бесполезным. [6]
Поскольку вычислительная физика использует широкий класс задач, она обычно делится на различные математические задачи, которые она численно решает, или методы, которые она применяет. Среди них можно рассмотреть:
Все эти методы (и ряд других) используются для расчета физических свойств моделируемых систем.
Вычислительная физика также заимствует ряд идей из вычислительной химии — например, теория функционала плотности , используемая специалистами по вычислительной физике твердого тела для расчета свойств твердых тел, по сути та же самая, что используется химиками для расчета свойств молекул.
Кроме того, вычислительная физика охватывает настройку структуры программного обеспечения и оборудования для решения проблем (поскольку проблемы обычно могут быть очень большими, с точки зрения потребности в вычислительной мощности или запросов памяти ).
Для каждой крупной области физики можно найти соответствующую вычислительную ветвь:
В связи с широким классом проблем, с которыми сталкивается вычислительная физика, она является неотъемлемой частью современных исследований в различных областях физики, а именно: физика ускорителей , астрофизика , общая теория относительности (через численную теорию относительности ), механика жидкости ( вычислительная гидродинамика ), теория решеточного поля / калибровочная теория решетки (особенно решеточная квантовая хромодинамика ), физика плазмы (см. моделирование плазмы ), моделирование физических систем (например, с использованием молекулярной динамики ), компьютерные коды ядерной инженерии , прогнозирование структуры белков , прогнозирование погоды , физика твердого тела , физика мягких конденсированных сред , физика гиперзвуковых ударов и т. д.
Например, вычислительная физика твердого тела использует теорию функционала плотности для расчета свойств твердых тел, метод, аналогичный тому, который используют химики для изучения молекул. Другие величины, представляющие интерес для физики твердого тела, такие как электронная зонная структура, магнитные свойства и плотности заряда, могут быть рассчитаны этим и несколькими методами, включая метод Латтинжера-Кона / kp и методы ab-initio .
Помимо передового программного обеспечения по физике, для начинающих студентов-физиков доступно множество аналитических инструментов, таких как программное обеспечение PASCO Capstone.
