Небесная механика — это раздел астрономии , который занимается движением объектов в космическом пространстве . Исторически небесная механика применяет принципы физики ( классической механики ) к астрономическим объектам, таким как звезды и планеты , для получения эфемеридных данных.
Современная аналитическая небесная механика началась с «Начал » Исаака Ньютона (1687) . Название « небесная механика » появилось позже. Ньютон писал, что эту область следует называть «рациональной механикой». Термин «динамика» появился немного позже с Готфридом Лейбницем , а спустя столетие после Ньютона Пьер-Симон Лаплас ввел термин «небесная механика» . До Кеплера было мало связи между точным количественным предсказанием положений планет с использованием геометрических или численных методов и современными обсуждениями физических причин движения планет.
Иоганн Кеплер (1571–1630) был первым, кто тесно объединил предсказательную геометрическую астрономию, которая доминировала от Птолемея во II веке до Коперника , с физическими концепциями, чтобы создать Новую астрономию, основанную на причинах, или небесную физику в 1609 году. Его работа привела к современным законам планетарных орбит , которые он разработал, используя свои физические принципы и планетарные наблюдения, сделанные Тихо Браге . Эллиптическая модель Кеплера значительно улучшила точность предсказаний движения планет, за годы до того, как Исаак Ньютон разработал свой закон тяготения в 1686 году.
Исааку Ньютону (25 декабря 1642 г. – 31 марта 1727 г.) приписывают введение идеи о том, что движение объектов на небесах, таких как планеты , Солнце и Луна , и движение объектов на земле, таких как пушечные ядра и падающие яблоки, можно описать одним и тем же набором физических законов . В этом смысле он объединил небесную и земную динамику. Используя свой закон тяготения , Ньютон подтвердил законы Кеплера для эллиптических орбит, выведя их из гравитационной задачи двух тел , которую Ньютон включил в свои эпохальные «Начала» .
После Ньютона Лагранж (25 января 1736 г. – 10 апреля 1813 г.) попытался решить задачу трех тел , проанализировал устойчивость планетных орбит и открыл существование точек Лагранжа . Лагранж также переформулировал принципы классической механики , сделав акцент на энергии больше, чем на силе, и разработал метод использования одного уравнения полярных координат для описания любой орбиты, даже параболической и гиперболической. Это полезно для расчета поведения планет и комет и т. п. (параболические и гиперболические орбиты являются коническими расширениями эллиптических орбит Кеплера ). Совсем недавно это также стало полезным для расчета траекторий космических аппаратов .
Саймон Ньюкомб (12 марта 1835 г. – 11 июля 1909 г.) был канадско-американским астрономом, который пересмотрел таблицу лунных положений Питера Андреаса Хансена . В 1877 г. при содействии Джорджа Уильяма Хилла он пересчитал все основные астрономические константы. После 1884 г. он вместе с AMW Downing разработал план по устранению большой международной путаницы по этому вопросу. К тому времени, когда он посетил конференцию по стандартизации в Париже , Франция, в мае 1886 г., международный консенсус состоял в том, что все эфемериды должны основываться на вычислениях Ньюкомба. Следующая конференция в 1950 г. подтвердила константы Ньюкомба в качестве международного стандарта.
Альберт Эйнштейн (14 марта 1879 г. – 18 апреля 1955 г.) объяснил аномальную прецессию перигелия Меркурия в своей статье 1916 года «Основы общей теории относительности» . Это привело астрономов к признанию того, что ньютоновская механика не обеспечивает наивысшей точности. Наблюдения двойных пульсаров – первые в 1974 г. – чьи орбиты не только требуют использования общей теории относительности для их объяснения, но и чья эволюция доказывает существование гравитационного излучения , стали открытием, которое привело к Нобелевской премии по физике 1993 г.
Небесное движение без дополнительных сил, таких как силы сопротивления или тяга ракеты , регулируется обратным гравитационным ускорением между массами. Обобщением является задача n тел , [1] где число n масс взаимодействует друг с другом посредством силы тяготения. Хотя в общем случае аналитически не интегрируется, [ 2 ] интегрирование может быть хорошо приближено численно.
В случае ( задача двух тел ) конфигурация намного проще, чем для . В этом случае система полностью интегрируема и можно найти точные решения. [3]
Дальнейшее упрощение основано на "стандартных предположениях в астродинамике", которые включают, что одно тело, вращающееся по орбите , намного меньше другого, центрального тела . Это также часто приблизительно верно.
Теория возмущений включает в себя математические методы, которые используются для нахождения приближенного решения задачи, которая не может быть решена точно. (Она тесно связана с методами, используемыми в численном анализе , которые являются древними .) Самым ранним применением современной теории возмущений было рассмотрение неразрешимых иным образом математических задач небесной механики: решение Ньютона для орбиты Луны , которая движется заметно иначе, чем по простому эллипсу Кеплера из-за конкурирующей гравитации Земли и Солнца .
Методы возмущения начинаются с упрощенной формы исходной задачи, которая тщательно выбирается так, чтобы быть точно разрешимой. В небесной механике это обычно эллипс Кеплера , который верен, когда есть только два гравитирующих тела (например, Земля и Луна ), или круговая орбита, которая верна только в особых случаях движения двух тел, но часто достаточно близка для практического использования.
Решенная, но упрощенная задача затем «возмущена», чтобы сделать ее уравнения скорости изменения времени для положения объекта ближе к значениям из реальной задачи, например, включая гравитационное притяжение третьего, более удаленного тела (Солнца ) . Небольшие изменения, которые возникают из-за членов уравнений, которые сами по себе могут быть упрощены еще раз, используются в качестве поправок к исходному решению. Поскольку упрощения делаются на каждом шагу, поправки никогда не бывают идеальными, но даже один цикл поправок часто дает значительно лучшее приближенное решение реальной задачи.
Нет необходимости останавливаться только на одном цикле исправлений. Частично исправленное решение может быть повторно использовано в качестве новой отправной точки для еще одного цикла возмущений и исправлений. В принципе, для большинства проблем переработка и уточнение предыдущих решений для получения нового поколения лучших решений может продолжаться бесконечно, до любой желаемой конечной степени точности.
Общая трудность метода заключается в том, что поправки обычно постепенно делают новые решения намного более сложными, поэтому каждый цикл намного сложнее в управлении, чем предыдущий цикл поправок. Сообщается, что Ньютон сказал относительно проблемы орбиты Луны : «Это заставляет мою голову болеть». [4]
Эта общая процедура – начиная с упрощенной проблемы и постепенно добавляя исправления, которые приближают исходную точку исправленной проблемы к реальной ситуации – является широко используемым математическим инструментом в передовых науках и технике. Это естественное расширение метода «угадай, проверь и исправь», который использовался в древности с числами .
Задачи небесной механики часто ставятся в упрощающих системах отсчета, таких как синодическая система отсчета, применяемая к проблеме трех тел , где начало координат совпадает с барицентром двух больших небесных тел. Другие системы отсчета для моделирования n-тел включают те, которые помещают начало координат так, чтобы оно следовало за центром масс тела, такие как гелиоцентрическая и геоцентрическая системы отсчета. [5] Выбор системы отсчета приводит к возникновению многих явлений, включая ретроградное движение высших планет в геоцентрической системе отсчета.
Орбитальная механика или астродинамика — это приложение баллистики и небесной механики к практическим проблемам, касающимся движения ракет , спутников и других космических аппаратов . Движение этих объектов обычно рассчитывается на основе законов движения Ньютона и закона всемирного тяготения . Орбитальная механика — это основная дисциплина в области проектирования и управления космическими миссиями .
Небесная механика рассматривает более широко орбитальную динамику систем под воздействием гравитации , включая как космические аппараты, так и естественные астрономические тела, такие как звездные системы , планеты , луны и кометы . Орбитальная механика фокусируется на траекториях космических аппаратов , включая орбитальные маневры , изменения орбитальной плоскости и межпланетные переходы, и используется планировщиками миссий для прогнозирования результатов пропульсивных маневров .
Общая теория относительности является более точной теорией для расчета орбит, чем законы Ньютона, и иногда ее необходимо использовать для большей точности или в ситуациях с высокой гравитацией (например, на орбитах вблизи Солнца).
Исследовать
Произведение искусства
Заметки к курсу
Ассоциации
Моделирование
