Готфрид Вильгельм Лейбниц [а] (1 июля 1646 [ OS 21 июня] - 14 ноября 1716) был немецким эрудитом , работавшим как математик , философ , учёный и дипломат , который изобрел исчисление в дополнение ко многим другим областям математики и статистики . Лейбница называли «последним универсальным гением» из-за его знаний и навыков в различных областях, а также потому, что такие люди стали менее распространены во время промышленной революции и распространения специализированного труда после его жизни. [15] Он является выдающейся фигурой как в истории философии , так и в истории математики . Он писал труды по философии , теологии , этике , политике , праву , истории , филологии , играм , музыке и другим исследованиям. Лейбниц также внес большой вклад в физику и технику и предвосхитил идеи, которые появились гораздо позже в теории вероятностей , биологии , медицине , геологии , психологии , лингвистике и информатике . Кроме того, он внес свой вклад в область библиотечного дела , разработав систему каталогизации во время работы в библиотеке Герцога Августа в Вольфенбюттеле , Германия, которая послужила бы руководством для многих крупнейших библиотек Европы. [16] Вклад Лейбница в широкий круг вопросов был разбросан по различным научным журналам , в десятках тысяч писем и в неопубликованных рукописях. Он писал на нескольких языках, в первую очередь на латыни, французском и немецком. [17] [б]
Как философ он был ведущим представителем рационализма и идеализма 17-го века . Его главным достижением как математика было развитие основных идей дифференциального и интегрального исчисления независимо от современных разработок Исаака Ньютона . [19] Математики последовательно отдают предпочтение обозначениям Лейбница как традиционному и более точному выражению исчисления. [20] [21] [22]
В XX веке представления Лейбница о законе непрерывности и трансцендентном законе однородности нашли последовательное математическое оформление посредством нестандартного анализа . Он также был пионером в области механических калькуляторов . Работая над добавлением автоматического умножения и деления в калькулятор Паскаля , он первым описал калькулятор с вертушкой в 1685 году [23] и изобрел колесо Лейбница , позже использованное в арифмометре , первом механическом калькуляторе массового производства.
В философии и теологии Лейбниц наиболее известен своим оптимизмом , то есть своим выводом о том, что наш мир в определенном смысле является лучшим из возможных миров , которые мог создать Бог . Эта точка зрения иногда высмеивается другими мыслителями, такими как Вольтер в его сатирических произведениях . новелла Кандид . Лейбниц, наряду с Рене Декартом и Барухом Спинозой , был одним из трёх влиятельных рационалистов раннего Нового времени . Его философия также ассимилирует элементы схоластической традиции , в частности предположение, что некоторого существенного знания реальности можно достичь, рассуждая на основе основных принципов или предшествующих определений. Работы Лейбница предвосхитили современную логику и до сих пор влияют на современную аналитическую философию , например, на принятое ею использование термина « возможный мир » для определения модальных понятий.
Готфрид Лейбниц родился 1 июля [ OS : 21 июня] 1646 года в Лейпциге , Саксония, в семье Фридриха Лейбница и Катарины Шмук. [24] Он был крещен два дня спустя в церкви Св. Николая в Лейпциге ; его крестным отцом был лютеранский богослов Мартин Гейер . [25] Его отец умер, когда ему было шесть лет, и Лейбница воспитывала мать. [26]
Отец Лейбница был профессором моральной философии в Лейпцигском университете , где он также занимал должность декана философии. Мальчик унаследовал личную библиотеку отца. Ему был предоставлен свободный доступ к нему с семи лет. В то время как школьная деятельность Лейбница в основном сводилась к изучению небольшого авторитетного канона , библиотека его отца позволяла ему изучать широкий спектр передовых философских и богословских работ, которые в противном случае он не смог бы прочитать до тех пор, пока не поступил в колледж. [27] Доступ к библиотеке его отца, в основном написанной на латыни , также привел к его владению латинским языком, которого он достиг к 12 годам. В 13 лет он сочинил 300 гекзаметров латинских стихов за одно утро для особенное событие в школе. [28]
В апреле 1661 года он поступил в бывший университет своего отца в возрасте 14 лет. [29] [8] [30] Там им руководил, среди прочих, Якоб Томасиус , ранее ученик Фридриха. Лейбниц получил степень бакалавра философии в декабре 1662 года. 9 июня 1663 года [ OS 30 мая] он защитил свой Disputatio Metaphysica de Principio Individui (« Метафизический диспут о принципе индивидуации ») [31] , в котором рассматривался принцип индивидуации . ранняя версия теории монадической субстанции. Лейбниц получил степень магистра философии 7 февраля 1664 года. В декабре 1664 года он опубликовал и защитил диссертацию Specimen Quaestionum Philosophicarum ex Jure Collectarum (« Очерк сборника философских проблем права »), [31] в которой приводились доводы в пользу как теоретической, так и педагогической взаимосвязи. между философией и правом. После года изучения права 28 сентября 1665 года он получил степень бакалавра права. [32] Его диссертация называлась De Conditionibus (« Об условиях »). [31]
В начале 1666 года, в возрасте 19 лет, Лейбниц написал свою первую книгу De Arte Combinatoria ( «О комбинаторном искусстве »), первая часть которой также была его докторской диссертацией по философии, которую он защитил в марте 1666 года. [31] [33] De Arte Combinatoria была вдохновлена «Ars Magna» Рамона Луллия и содержала доказательство существования Бога , выраженное в геометрической форме и основанное на аргументе движения .
Его следующей целью было получить лицензию и степень доктора права, для чего обычно требовалось три года обучения. В 1666 году Лейпцигский университет отклонил кандидатуру Лейбница и отказался предоставить ему степень доктора права, скорее всего, из-за его относительной молодости. [34] [35] Лейбниц впоследствии покинул Лейпциг. [36]
Затем Лейбниц поступил в Альтдорфский университет и быстро защитил диссертацию, над которой, вероятно, работал ранее в Лейпциге. [37] Название его диссертации было Disputatio Inauguralis de Casibus Perplexis in Jure ( «Вступительный диспут по неоднозначным юридическим делам »). [31] Лейбниц получил лицензию на юридическую практику и степень доктора права в ноябре 1666 года. Затем он отклонил предложение о академической должности в Альтдорфе, заявив, что «мои мысли были направлены в совершенно другом направлении». [38]
Став взрослым, Лейбниц часто представлялся как «Готфрид фон Лейбниц». Во многих посмертно опубликованных изданиях его сочинений его имя на титульном листе было представлено как « Фрайгер Г.В. фон Лейбниц». Однако ни от одного современного правительства не было найдено ни одного документа, в котором бы говорилось о его назначении в какую-либо дворянскую форму . [39]
Первой должностью Лейбница была должность оплачиваемого секретаря алхимического общества в Нюрнберге . [40] В то время он знал довольно мало об этом предмете, но считал себя глубоко образованным человеком. Вскоре он встретил Иоганна Кристиана фон Бойнебурга (1622–1672), уволенного главного министра курфюрста Майнца Иоганна Филиппа фон Шенборна . [41] Фон Бойнебург нанял Лейбница в качестве помощника, а вскоре после этого примирился с курфюрстом и представил ему Лейбница. Затем Лейбниц посвятил курфюрсту эссе по праву в надежде получить работу. Стратагема сработала; Курфюрст попросил Лейбница помочь с переработкой юридического кодекса электората. [42] В 1669 году Лейбниц был назначен асессором Апелляционного суда. Хотя фон Бойнебург умер поздно в 1672 году, Лейбниц оставался на службе у своей вдовы, пока она не уволила его в 1674 году .
Фон Бойнебург много сделал для повышения репутации Лейбница, и меморандумы и письма последнего начали привлекать благоприятное внимание. После службы Лейбница курфюрсту вскоре последовала дипломатическая роль. Он опубликовал эссе под псевдонимом вымышленного польского дворянина, в котором (безуспешно) выступал в защиту немецкого кандидата на польскую корону. Главной силой европейской геополитики во время взрослой жизни Лейбница были амбиции французского короля Людовика XIV , подкрепленные французской военной и экономической мощью. Тем временем Тридцатилетняя война оставила немецкоязычную Европу истощенной, фрагментированной и экономически отсталой. Лейбниц предложил защитить немецкоязычную Европу, отвлекая Людовика следующим образом: Франции будет предложено взять Египет в качестве трамплина на пути к возможному завоеванию Голландской Ост-Индии . Взамен Франция согласилась бы оставить Германию и Нидерланды в покое. Этот план получил осторожную поддержку курфюрста. В 1672 году французское правительство пригласило Лейбница в Париж для обсуждения, [44] но этот план вскоре был отменен из-за начала франко-голландской войны и стал неактуальным. Неудачное вторжение Наполеона в Египет в 1798 году можно рассматривать как невольную и запоздалую реализацию плана Лейбница, после того как колониальное господство Восточного полушария в Европе уже перешло от голландцев к британцам.
Таким образом, Лейбниц отправился в Париж в 1672 году. Вскоре после прибытия он встретил голландского физика и математика Христиана Гюйгенса и понял, что его собственные знания математики и физики были неоднородны. Под руководством Гюйгенса он начал программу самообучения , которая вскоре подтолкнула его к внесению значительного вклада в оба предмета, включая открытие своей версии дифференциального и интегрального исчисления . Он встретил Николя Мальбранша и Антуана Арно , ведущих французских философов того времени, и изучил сочинения Декарта и Паскаля , как неопубликованные, так и опубликованные. [45] Он подружился с немецким математиком Эренфридом Вальтером фон Чирнхаусом ; они переписывались до конца своей жизни.
Когда стало ясно, что Франция не будет выполнять свою часть египетского плана Лейбница, курфюрст в начале 1673 года отправил своего племянника в сопровождении Лейбница с соответствующей миссией к английскому правительству в Лондоне. [ 46] Там Лейбниц познакомился с Генри Ольденбург и Джон Коллинз . Он встретился с представителями Королевского общества , где продемонстрировал счетную машину, которую он спроектировал и строил с 1670 года. Машина была способна выполнять все четыре основные операции (сложение, вычитание, умножение и деление), и общество быстро заставило его внешний член.
Миссия внезапно закончилась, когда до них дошло известие о смерти курфюрста (12 февраля 1673 г.). Лейбниц незамедлительно вернулся в Париж, а не в Майнц, как планировалось. [47] Внезапная смерть двух его покровителей в ту же зиму означала, что Лейбницу пришлось искать новую основу для своей карьеры.
В этом отношении судьбоносным оказалось приглашение в 1669 году герцога Джона Фредерика Брауншвейгского посетить Ганновер. Лейбниц отклонил приглашение, но начал переписку с герцогом в 1671 году. В 1673 году герцог предложил Лейбницу должность советника. Лейбниц очень неохотно принял эту должность два года спустя, только после того, как стало ясно, что никакой работы в Париже, чье интеллектуальное стимулирование ему нравилось, или при императорском дворе Габсбургов не предвидится . [48]
В 1675 году он пытался поступить во Французскую академию наук в качестве иностранного почетного члена, но посчитали, что иностранцев там уже достаточно, и поэтому приглашение не поступило. Он покинул Париж в октябре 1676 года.
Лейбницу удалось отложить свое прибытие в Ганновер до конца 1676 года, совершив еще одно короткое путешествие в Лондон, где Ньютон обвинил его в том, что он заранее ознакомился с его неопубликованной работой по исчислению. [49] Это якобы было доказательством, подтверждающим обвинение, выдвинутое десятилетия спустя, о том, что он украл исчисление у Ньютона. По пути из Лондона в Ганновер Лейбниц остановился в Гааге , где встретил ван Левенгука , первооткрывателя микроорганизмов. Он также провел несколько дней в интенсивных дискуссиях со Спинозой , который только что завершил свой шедевр « Этика» . [50]
В 1677 году по его просьбе он был произведен в тайные советники юстиции и занимал эту должность до конца своей жизни. Лейбниц служил трем последовательным правителям Брауншвейгского дома в качестве историка, политического советника и, что наиболее важно, библиотекаря герцогской библиотеки . С тех пор он использовал свое перо для решения всех различных политических, исторических и теологических вопросов, касающихся Дома Брауншвейгов; Итоговые документы составляют ценную часть исторических данных за этот период.
Лейбниц начал продвигать проект использования ветряных мельниц для улучшения горнодобывающей деятельности в горах Гарц. Этот проект мало что сделал для улучшения горнодобывающей деятельности и был закрыт герцогом Эрнстом Августом в 1685 году .
Среди немногих людей в северной Германии, принявших Лейбница, были курфюрста София Ганноверская (1630–1714), ее дочь София Шарлотта Ганноверская (1668–1705), королева Пруссии и его явная ученица, и Каролина Ансбахская , супруга ее внука, будущего Георга II . Для каждой из этих женщин он был корреспондентом, советчиком и другом. В свою очередь, все они одобряли Лейбница больше, чем их супруги и будущий король Великобритании Георг I. [51]
Население Ганновера составляло всего около 10 000 человек, и его провинциальность в конечном итоге раздражала Лейбница. Тем не менее быть крупным придворным Брауншвейгского дома было большой честью, особенно в свете стремительного роста престижа этого дома во время сотрудничества с ним Лейбница. В 1692 году герцог Брауншвейгский стал потомственным курфюрстом Священной Римской империи . Британский Акт об урегулировании 1701 года определил Электрессу Софию и ее происхождение как королевскую семью Англии после смерти короля Вильгельма III и его невестки и преемницы королевы Анны . Лейбниц сыграл роль в инициативах и переговорах, приведших к этому закону, но не всегда эффективно. Например, что-то, что он анонимно опубликовал в Англии, думая способствовать делу Брауншвейга, было формально осуждено британским парламентом .
Брансуики терпели огромные усилия, которые Лейбниц посвящал интеллектуальным занятиям, не связанным с его обязанностями придворного, таким занятиям, как совершенствование исчисления, написание статей о других математиках, логике, физике и философии, а также поддержание обширной переписки. Он начал заниматься исчислением в 1674 году; самое раннее свидетельство ее использования в его сохранившихся записных книжках относится к 1675 году. К 1677 году у него была в руках последовательная система, но он не публиковал ее до 1684 года. Наиболее важные математические статьи Лейбница были опубликованы между 1682 и 1692 годами, обычно в журнале, который он и Отто Менке основал в 1682 году Acta Eruditorum . Этот журнал сыграл ключевую роль в продвижении его математической и научной репутации, что, в свою очередь, повысило его авторитет в дипломатии, истории, теологии и философии.
Курфюрст Эрнест Август поручил Лейбницу написать историю Брауншвейгского дома, начиная со времен Карла Великого или раньше, надеясь, что получившаяся книга будет способствовать развитию его династических амбиций. С 1687 по 1690 год Лейбниц много путешествовал по Германии, Австрии и Италии в поисках и поиске архивных материалов, имеющих отношение к этому проекту. Прошли десятилетия, но история так и не появилась; следующего курфюрста весьма раздражала явная медлительность Лейбница. Лейбниц так и не завершил проект, отчасти из-за его огромного вклада во многих других областях, но также и потому, что он настаивал на написании тщательно исследованной и эрудированной книги, основанной на архивных источниках, тогда как его покровители были бы вполне довольны короткой популярной книгой. возможно, это не что иное, как генеалогия с комментариями, которая будет завершена через три года или меньше. Они так и не узнали, что на самом деле он выполнил значительную часть возложенной на него задачи: когда материал, который Лейбниц написал и собрал для своей истории Брауншвейгского дома, был наконец опубликован в XIX веке, он занял три тома.
Лейбниц был назначен библиотекарем библиотеки Герцога Августа в Вольфенбюттеле , Нижняя Саксония , в 1691 году.
В 1708 году Джон Кейлль в журнале Королевского общества с предполагаемого благословения Ньютона обвинил Лейбница в плагиате исчисления Ньютона. [52] Так начался спор о приоритетах исчисления , омрачивший остаток жизни Лейбница. Официальное расследование, проведенное Королевским обществом (в котором Ньютон был непризнанным участником), предпринятое в ответ на требование Лейбница о опровержении, подтвердило обвинение Кейла. Историки математики, писавшие примерно с 1900 года, склонны оправдывать Лейбница, указывая на важные различия между версиями исчисления Лейбница и Ньютона.
В 1711 году, путешествуя по Северной Европе, русский царь Петр Великий остановился в Ганновере и встретил Лейбница, который затем всю оставшуюся жизнь интересовался русскими делами. В 1712 году Лейбниц начал двухлетнюю резиденцию в Вене , где был назначен советником императорского двора Габсбургов . После смерти королевы Анны в 1714 году курфюрст Джордж Луи стал королем Великобритании Георгом I в соответствии с условиями Акта об урегулировании 1701 года. Хотя Лейбниц многое сделал для этого счастливого события, это не был час его славы. Несмотря на заступничество принцессы Уэльской Каролины Ансбахской, Георг I запретил Лейбницу присоединяться к нему в Лондоне до тех пор, пока он не завершит хотя бы один том истории семьи Брауншвейгов, который его отец заказал почти 30 лет назад. Более того, для Георга I включение Лейбница в свой лондонский двор было бы сочтено оскорбительным для Ньютона, который считался победителем в споре о приоритете исчисления и чей авторитет в британских официальных кругах не мог быть выше. Наконец, в 1714 году умерла его дорогая подруга и защитница, вдовствующая курфюрша Софья.
Лейбниц умер в Ганновере в 1716 году. В то время он был настолько в немилости, что на похоронах не присутствовал ни Георг I (который в то время находился недалеко от Ганновера), ни какой-либо другой придворный, кроме его личного секретаря. Хотя Лейбниц был пожизненным членом Королевского общества и Берлинской академии наук , ни одна из организаций не сочла нужным чтить его смерть. Его могила оставалась безымянной более 50 лет. Однако Фонтенель восхвалял его перед Французской академией наук в Париже, которая приняла его в качестве иностранного члена в 1700 году. Панегирик был составлен по указанию герцогини Орлеанской , племянницы царицы Софии.
Лейбниц никогда не был женат. Он сделал предложение неизвестной женщине в 50 лет, но передумал, когда она слишком долго не могла принять решение. [53] Время от времени он жаловался на деньги, но изрядная сумма, которую он оставил своему единственному наследнику, пасынку своей сестры, доказывала, что Брансуики в целом хорошо ему заплатили. В своих дипломатических начинаниях он порой был на грани недобросовестности, что слишком часто случалось с профессиональными дипломатами его времени. Несколько раз Лейбниц датировал и изменял личные рукописи задним числом, что выставило его в плохом свете во время споров по исчислению . [54]
Он был обаятелен, воспитан, не лишен юмора и воображения. [55] У него было много друзей и поклонников по всей Европе. Его считали протестантом и философским теистом . [56] [57] [58] [59] Лейбниц оставался приверженцем тринитарного христианства на протяжении всей своей жизни. [60]
Философское мышление Лейбница кажется фрагментарным, поскольку его философские сочинения состоят в основном из множества коротких статей: журнальных статей, рукописей, опубликованных спустя много времени после его смерти, и множества писем многим корреспондентам. Он написал всего два философских трактата объемом в книгу, из которых при его жизни была опубликована только « Теодицея » 1710 года.
Лейбниц датировал свое начало как философа своим «Рассуждением о метафизике» , которое он составил в 1686 году как комментарий к продолжающемуся спору между Николя Мальбраншем и Антуаном Арно . Это привело к обширной и ценной переписке с Арно; [61] он и «Дискурс» не публиковались до 19 века. В 1695 году Лейбниц публично вошел в европейскую философию, опубликовав журнальную статью под названием «Новая система природы и связи веществ». [62] Между 1695 и 1705 годами он написал свои «Новые эссе о человеческом понимании» , длинный комментарий к книге Джона Локка «Опыт о человеческом понимании» 1690 года , но, узнав о смерти Локка в 1704 году, потерял желание публиковать его, так что «Новые очерки» не публиковались до 1765 года. « Монадология» , составленная в 1714 году и опубликованная посмертно, состоит из 90 афоризмов.
Лейбниц также написал небольшую статью «Primae veritates» («Первые истины»), впервые опубликованную Луи Кутюра в 1903 году (стр. 518–523) [63] , в которой резюмировал свои взгляды на метафизику . Статья не датирована; То, что он написал его, находясь в Вене в 1689 году, было установлено только в 1999 году, когда нынешнее критическое издание наконец опубликовало философские сочинения Лейбница за период 1677–1690 годов. [64] Чтение Кутюра этой статьи стало отправной точкой для многих размышлений о Лейбнице в 20-м веке, особенно среди философов-аналитиков . Но после тщательного изучения всех философских сочинений Лейбница до 1688 года — исследования, которое стало возможным благодаря дополнениям 1999 года к критическому изданию — Мерсер (2001) попросил не согласиться с прочтением Кутюра; жюри все еще отсутствует.
Лейбниц встретил Спинозу в 1676 году, прочитал некоторые из его неопубликованных сочинений и с тех пор находился под влиянием некоторых идей Спинозы. Хотя Лейбниц подружился с ним и восхищался мощным интеллектом Спинозы, он также был откровенно встревожен выводами Спинозы, [65] особенно когда они были несовместимы с христианской ортодоксальностью.
В отличие от Декарта и Спинозы, Лейбниц имел основательное университетское философское образование. На него оказал влияние лейпцигский профессор Якоб Томасиус , который также руководил его диссертацией на степень бакалавра философии. [9] Лейбниц также охотно читал Франсиско Суареса , испанского иезуита , уважаемого даже в лютеранских университетах. Лейбниц глубоко интересовался новыми методами и выводами Декарта, Гюйгенса, Ньютона и Бойля , но рассматривал их работу через призму, сильно окрашенную схоластическими представлениями. Тем не менее, остается фактом, что методы и проблемы Лейбница часто предвосхищают логику , аналитическую и лингвистическую философию 20-го века.
Лейбниц по-разному ссылался на тот или иной из семи фундаментальных философских принципов: [66]
Лейбниц иногда давал рациональную защиту определенного принципа, но чаще принимал их как нечто само собой разумеющееся. [72]
Самым известным вкладом Лейбница в метафизику является его теория монад , изложенная в «Монадологии» . Он предлагает свою теорию о том, что Вселенная состоит из бесконечного числа простых субстанций, известных как монады. [73] Монады также можно сравнить с корпускулами механической философии Рене Декарта и других. Эти простые субстанции или монады являются «конечными единицами существования в природе». Монады не имеют частей, но продолжают существовать благодаря тем качествам, которыми они обладают. Эти качества постоянно меняются со временем, и каждая монада уникальна. Они также не подвержены влиянию времени и подвержены только созданию и уничтожению. [74] Монады являются центрами силы ; субстанция — это сила, тогда как пространство , материя и движение — просто феноменальны. Говорят, что он предвосхитил Альберта Эйнштейна , утверждая, против Ньютона, что пространство , время и движение полностью относительны, как он язвительно заметил: « Что касается моего собственного мнения, то я неоднократно говорил, что я считаю пространство быть чем-то просто относительным, как время, то я считаю его порядком сосуществования, поскольку время есть порядок последовательности». [76] Эйнштейн, называвший себя «лейбницианцем», даже написал во введении к книге Макса Джаммера « Концепции пространства» , что лейбницианство превосходит ньютоновство, и его идеи доминировали бы над идеями Ньютона, если бы не плохие технологические инструменты. времени; Утверждалось, что Лейбниц проложил путь теории относительности Эйнштейна . [77]
Доказательство существования Бога Лейбница можно резюмировать в «Теодицее» . [78] Разум регулируется принципом противоречия и принципом достаточного основания . Используя принцип рассуждения, Лейбниц пришел к выводу, что первой причиной всего сущего является Бог. [78] Все, что мы видим и переживаем, подвержено изменениям, и тот факт, что этот мир контингент, можно объяснить возможностью того, что мир устроен по-разному в пространстве и времени. Контингентный мир должен иметь некоторую необходимую причину для своего существования. Лейбниц использует книгу по геометрии в качестве примера для объяснения своих рассуждений. Если эта книга была скопирована из бесконечной цепочки копий, то для содержания книги должна быть какая-то причина. [79] Лейбниц пришел к выводу, что должен существовать « monas monadum » или Бог.
Онтологическая сущность монады — ее несводимая простота . В отличие от атомов, монады не обладают материальным или пространственным характером. Они также отличаются от атомов своей полной взаимной независимостью, так что взаимодействия между монадами лишь кажущиеся. Вместо этого, в силу принципа заранее установленной гармонии , каждая монада следует заранее запрограммированному набору свойственных ей «инструкций», так что монада «знает», что делать в каждый момент. Благодаря этим внутренним инструкциям каждая монада подобна маленькому зеркалу Вселенной. Монады не обязательно должны быть «маленькими»; например, каждое человеческое существо представляет собой монаду, и в этом случае свобода воли проблематична.
Предполагается, что монады избавились от проблем:
Теодицея [ 80] пытается оправдать кажущееся несовершенство мира, утверждая, что он является оптимальным среди всех возможных миров . Это должен быть наилучший и наиболее сбалансированный мир, потому что он был создан всемогущим и всезнающим Богом, который не стал бы создавать несовершенный мир, если бы ему был известен лучший мир или возможно его существование. По сути, очевидные недостатки, которые можно обнаружить в этом мире, должны существовать в каждом возможном мире, потому что в противном случае Бог решил бы создать мир, исключающий эти недостатки. [81]
Лейбниц утверждал, что истины теологии (религии) и философии не могут противоречить друг другу, поскольку разум и вера являются «дарами Бога», так что их конфликт будет подразумевать борьбу Бога против самого себя. Теодицея — это попытка Лейбница примирить свою личную философскую систему с его интерпретацией догматов христианства. [82] Этот проект был частично мотивирован верой Лейбница, которую разделяли многие философы и теологи эпохи Просвещения , в рациональную и просвещенную природу христианской религии. Она также была сформирована верой Лейбница в совершенствование человеческой природы (если человечество опиралось на правильную философию и религию в качестве руководства), а также его верой в то, что метафизическая необходимость должна иметь рациональное или логическое основание, даже если эта метафизическая причинность казалась необъяснимой в термины физической необходимости (естественные законы, выявленные наукой).
Поскольку разум и вера должны быть полностью примирены, любой принцип веры, который не может быть защищен разумом, должен быть отвергнут. Затем Лейбниц подошел к одному из центральных критических замечаний христианского теизма: [83] если Бог вседобр , всемудр и всемогущ , то как зло пришло в мир ? Ответ (по Лейбницу) заключается в том, что, хотя Бог действительно безграничен в мудрости и силе, его человеческие творения, как творения, ограничены как в своей мудрости, так и в своей воле (силе действовать). Это предрасполагает людей к ложным убеждениям, неправильным решениям и неэффективным действиям при осуществлении своей свободной воли . Бог не произвольно причиняет людям боль и страдания; скорее, он допускает как моральное зло (грех), так и физическое зло (боль и страдания) как необходимые последствия метафизического зла (несовершенства), как средство, с помощью которого люди могут идентифицировать и исправить свои ошибочные решения, и как контраст истинному добру. [84]
Далее, хотя человеческие действия проистекают из предшествующих причин, которые в конечном итоге возникают в Боге и, следовательно, известны Богу как метафизические достоверности, свободная воля человека осуществляется в рамках естественных законов, где выбор просто необходим и должен быть решен в случае события. чудесная спонтанность», которая дает людям возможность избежать строгого предопределения.
По Лейбницу, «Бог — абсолютно совершенное существо». Позже в разделе VI он описывает это совершенство как простейшую форму чего-то с наиболее существенным результатом (VI). В этом духе он заявляет, что всякий вид совершенства «принадлежит ему (Богу) в высшей степени» (I). Несмотря на то, что его типы совершенств не конкретизированы конкретно, Лейбниц подчеркивает одну вещь, которая, по его мнению, действительно подтверждает несовершенства и доказывает, что Бог совершенен: «человек действует несовершенно, если он действует с меньшим совершенством, чем он способен». а поскольку Бог — существо совершенное, он не может действовать несовершенно (III). Поскольку Бог не может действовать несовершенно, решения, которые Он принимает в отношении мира, должны быть совершенными. Лейбниц также утешает читателей, заявляя, что потому он сделал все в самой совершенной степени; те, кто любит его, не могут быть ранены. Однако любить Бога — это трудная задача, поскольку Лейбниц считает, что мы «не склонны желать того, чего желает Бог», потому что у нас есть способность изменить свой характер (IV). В соответствии с этим многие действуют как бунтовщики, но Лейбниц говорит, что единственный способ по-настоящему любить Бога — это довольствоваться «всем, что приходит к нам по воле Его» (IV).
Поскольку Бог является «абсолютно совершенным существом» (I), Лейбниц утверждает, что Бог действовал бы несовершенно, если бы он действовал с меньшим совершенством, чем то, на что он способен (III). Затем его силлогизм заканчивается утверждением, что Бог создал мир совершенным во всех отношениях. Это также влияет на то, как мы должны относиться к Богу и Его воле. Лейбниц утверждает, что вместо воли Бога мы должны понимать, что Бог «является лучшим из всех господ», и он будет знать, когда его добро увенчается успехом, поэтому мы должны действовать в соответствии с его доброй волей - или настолько же как мы понимаем (IV). Что касается нашего взгляда на Бога, Лейбниц заявляет, что мы не можем восхищаться произведением исключительно из-за его создателя, чтобы, поступая так, не запятнать славу и не полюбить Бога. Вместо этого мы должны восхищаться создателем за проделанную им работу (II). По сути, Лейбниц утверждает, что если мы говорим, что земля хороша по воле Бога, а не хороша в соответствии с некоторыми стандартами доброты, то как мы можем хвалить Бога за то, что Он сделал, если противоположные действия также достойны похвалы по этому определению ( II). Затем Лейбниц утверждает, что различные принципы и геометрия не могут просто возникнуть по воле Бога, но должны следовать из его понимания. [85]
Лейбниц писал: « Почему существует нечто, а не ничто? Достаточное основание... находится в субстанции, которая... является необходимым существом, несущим в себе причину своего существования». [86] Мартин Хайдеггер назвал этот вопрос «фундаментальным вопросом метафизики». [87] [88]
Лейбниц считал, что большая часть человеческих рассуждений может быть сведена к своего рода расчетам и что такие расчеты могут разрешить многие разногласия:
Единственный способ исправить наши рассуждения — это сделать их такими же осязаемыми, как рассуждения математиков, чтобы мы могли с первого взгляда обнаружить нашу ошибку, а когда возникают споры между людьми, мы можем просто сказать: давайте посчитаем без дальнейших церемоний. , чтобы увидеть, кто прав. [89] [90] [91]
Рационационное исчисление Лейбница , напоминающее символическую логику , можно рассматривать как способ сделать такие вычисления осуществимыми. Лейбниц написал меморандумы [92] , которые теперь можно рассматривать как нащупывающие попытки сдвинуть с мертвой точки символическую логику – и, следовательно, его исчисление . Эти сочинения оставались неопубликованными до появления избранного под редакцией Карла Иммануила Герхарда (1859 г.). Луи Кутюра опубликовал избранное в 1901 году; к этому времени основные разработки современной логики были созданы Чарльзом Сандерсом Пирсом и Готтлобом Фреге .
Лейбниц считал, что символы важны для человеческого понимания. Он придавал такое большое значение развитию хороших обозначений, что приписывал этому все свои открытия в математике. Его обозначения для исчисления являются примером его навыков в этом отношении. Страсть Лейбница к символам и обозначениям, а также его вера в то, что они необходимы для эффективной логики и математики, сделали его предшественником семиотики . [93]
Но Лейбниц пошел гораздо дальше в своих рассуждениях. Определив иероглиф как любой письменный знак, он затем определил «настоящий» иероглиф как тот, который представляет идею непосредственно, а не просто как слово, воплощающее эту идею. Некоторые реальные символы, например логические обозначения, служат лишь для облегчения рассуждений. Многие символы, хорошо известные в его время, в том числе египетские иероглифы , китайские иероглифы , символы астрономии и химии , он считал нереальными. [94] Вместо этого он предложил создать характеристику Universalis или «универсальную характеристику», построенную на алфавите человеческого мышления , в котором каждое фундаментальное понятие будет представлено уникальным «реальным» персонажем:
Очевидно, что если бы мы могли найти символы или знаки, пригодные для выражения всех наших мыслей так же ясно и точно, как арифметика выражает числа или геометрия выражает линии, мы могли бы делать во всех вещах, поскольку они подлежат рассуждению, все, что мы можем сделать в арифметика и геометрия. Ибо все исследования, зависящие от рассуждения, будут проводиться путем перестановки этих признаков и с помощью определенного рода исчисления. [95]
Сложные мысли будут представлены путем объединения символов для более простых мыслей. Лейбниц увидел, что уникальность факторизации простых чисел предполагает центральную роль простых чисел в универсальной характеристике, что является поразительным предвосхищением нумерации Гёделя . Конечно, не существует интуитивного или мнемонического способа нумерации любого набора элементарных понятий с помощью простых чисел.
Поскольку Лейбниц был новичком в математике, когда он впервые написал об этой характеристике , он сначала воспринимал ее не как алгебру , а скорее как универсальный язык или письменность. Только в 1676 году он задумал своего рода «алгебру мысли», созданную по образцу традиционной алгебры и ее обозначений и включающую ее. Полученная характеристика включала в себя логическое исчисление, некоторую комбинаторику, алгебру, его место анализа (геометрию ситуации), универсальный язык понятий и многое другое. Что на самом деле имел в виду Лейбниц в своих характеристиках Universalis и Calculus Ratiocinator, а также степень, в которой современная формальная логика отдает должное исчислению, возможно, никогда не будет установлено. [96] Идея Лейбница о рассуждении с помощью универсального языка символов и вычислений знаменательно предвещает великие достижения 20-го века в формальных системах, такие как полнота Тьюринга , где вычисления использовались для определения эквивалентных универсальных языков (см. Степень Тьюринга ).
Лейбниц был отмечен как один из самых важных логиков времен Аристотеля и Готлоба Фреге . [97] Лейбниц сформулировал основные свойства того, что мы теперь называем соединением , дизъюнкцией , отрицанием , тождеством , включением множества и пустым множеством . Принципы логики Лейбница и, возможно, всей его философии сводятся к двум:
Формальная логика, появившаяся в начале 20-го века, также требует, как минимум, унарного отрицания и количественных переменных , охватывающих некоторую вселенную дискурса .
Лейбниц при жизни ничего не опубликовал по формальной логике; большая часть того, что он написал на эту тему, представляет собой рабочие проекты. В своей «Истории западной философии» Бертран Рассел зашел так далеко, что заявил, что Лейбниц развил логику в своих неопубликованных трудах до уровня, который был достигнут только 200 лет спустя.
Основная работа Рассела о Лейбнице показала, что многие из наиболее поразительных философских идей и утверждений Лейбница (например, что каждая из фундаментальных монад отражает всю вселенную) логически вытекают из сознательного выбора Лейбница отвергнуть отношения между вещами как нереальные. Он рассматривал такие отношения как (реальные) качества вещей (Лейбниц допускал только унарные предикаты ): Для него «Мария — мать Иоанна» описывает отдельные качества Марии и Иоанна. Эта точка зрения контрастирует с реляционной логикой Де Моргана , Пирса , Шредера и самого Рассела, ставшей сейчас стандартной в логике предикатов . Примечательно, что Лейбниц также заявил, что пространство и время по своей сути реляционны. [98]
Открытие Лейбницем в 1690 году его алгебры понятий [99] [100] (дедуктивно эквивалентной булевой алгебре ) [101] и связанная с ней метафизика представляют интерес для современной вычислительной метафизики . [102]
Хотя математическое понятие функции было неявным в тригонометрических и логарифмических таблицах, существовавших в его время, Лейбниц был первым, в 1692 и 1694 годах, кто использовал его явно для обозначения любого из нескольких геометрических понятий, полученных из кривой, например абсциссы . , ордината , тангенс , хорда и перпендикуляр (см. Историю понятия функции ). [103] В 18 веке «функция» утратила эти геометрические ассоциации. Лейбниц также считал, что сумма бесконечного числа нулей будет равна половине, используя аналогию сотворения мира из ничего. [104] Лейбниц был также одним из пионеров актуарной науки , рассчитывая покупную цену пожизненных аннуитетов и ликвидации государственного долга. [105]
Исследования Лейбница в области формальной логики, также имеющие отношение к математике, обсуждаются в предыдущем разделе. Лучший обзор работ Лейбница по исчислению можно найти у Боса (1974). [106]
Лейбниц, который изобрел один из первых механических калькуляторов, сказал о расчетах : «Ибо недостойно выдающихся людей терять часы, как рабы, в вычислительном труде, который можно было бы безопасно поручить кому-либо другому, если бы использовались машины». [107]
Лейбниц расположил коэффициенты системы линейных уравнений в массив, который теперь называется матрицей , чтобы найти решение системы, если оно существовало. [108] Этот метод позже был назван методом исключения Гаусса . Лейбниц заложил основы и теорию определителей , хотя определители открыл независимо от Лейбница и японский математик Сэки Такакадзу . [109] [110] Его работы показывают вычисление определителей с использованием кофакторов. [111] Вычисление определителя с использованием кофакторов называется формулой Лейбница . Нахождение определителя матрицы с помощью этого метода оказывается непрактичным при больших n , требующих вычисления n! произведения и количество n-перестановок. [112] Он также решал системы линейных уравнений с использованием определителей, что теперь называется правилом Крамера . Этот метод решения систем линейных уравнений на основе определителей был открыт в 1684 г. Лейбницем (Крамер опубликовал свои выводы в 1750 г.). [110] Хотя исключение Гаусса требует арифметических операций, учебники по линейной алгебре все еще учат разложению кофакторов перед LU-факторизацией . [113] [114]
Формула Лейбница для π утверждает, что
Лейбниц писал, что круги «проще всего можно выразить этим рядом, то есть совокупностью дробей, поочередно прибавляемых и вычитаемых». [115] Однако эта формула точна только с большим количеством членов: для получения правильного значения используется 10 000 000 членов.π/4до 8 десятичных знаков. [116] Лейбниц попытался дать определение прямой линии, одновременно пытаясь доказать постулат о параллельности . [117] Хотя большинство математиков определяли прямую линию как кратчайшую линию между двумя точками, Лейбниц считал, что это всего лишь свойство прямой линии, а не определение. [118]
Лейбницу приписывают, наряду с Исааком Ньютоном , открытие исчисления (дифференциального и интегрального исчисления). Согласно записным книжкам Лейбница, решающий прорыв произошел 11 ноября 1675 года, когда он впервые применил интегральное исчисление, чтобы найти площадь под графиком функции y = f ( x ) . [119] Он ввел несколько обозначений, используемых по сей день, например, знак интеграла ∫ ( ), представляющий удлиненную S, от латинского слова summa , и d , используемый для дифференциалов ( ), от латинского слова Differentia . Лейбниц ничего не публиковал о своем исчислении до 1684 года. [120] Лейбниц выразил обратную связь интегрирования и дифференцирования, позже названную основной теоремой исчисления , с помощью рисунка [121] в своей статье 1693 года Supplementum geometriae dimensoriae... . [122] Однако Джеймсу Грегори приписывают открытие теоремы в геометрической форме, Исаак Барроу доказал более обобщенную геометрическую версию, а Ньютон разработал вспомогательную теорию. Концепция стала более прозрачной, поскольку она была развита благодаря формализму Лейбница и новым обозначениям. [123] Правило произведения дифференциального исчисления до сих пор называют «законом Лейбница». Кроме того, теорема, рассказывающая, как и когда дифференцировать под знаком интеграла, называется правилом интеграла Лейбница .
Лейбниц использовал бесконечно малые числа при разработке исчисления, манипулируя ими таким образом, что предполагалось, что они обладают парадоксальными алгебраическими свойствами. Джордж Беркли в трактате «Аналитик» , а также в «Де Моту» раскритиковал их. Недавнее исследование утверждает, что исчисление Лейбница было свободно от противоречий и было более обоснованным, чем эмпиристская критика Беркли. [124]
С 1711 года и до своей смерти Лейбниц вел спор с Джоном Кейлом, Ньютоном и другими о том, изобрел ли Лейбниц исчисление независимо от Ньютона.
Использование бесконечно малых чисел в математике не одобрялось последователями Карла Вейерштрасса , [125] [126] , но сохранилось в науке и технике, и даже в строгой математике, благодаря фундаментальному вычислительному устройству, известному как дифференциал . Начиная с 1960 года, Абрахам Робинсон разработал строгую основу для бесконечно малых чисел Лейбница, используя теорию моделей в контексте области гипердействительных чисел . Полученный в результате нестандартный анализ можно рассматривать как запоздалое подтверждение математических рассуждений Лейбница. Принцип переноса Робинсона представляет собой математическую реализацию эвристического закона непрерывности Лейбница , тогда как стандартная функция части реализует трансцендентный закон однородности Лейбница .
Лейбниц был первым, кто использовал термин «анализ места» , [127] позже использованный в 19 веке для обозначения того, что сейчас известно как топология . Есть два взгляда на эту ситуацию. С одной стороны, Мейтс, цитируя статью Якоба Фройденталя 1954 года на немецком языке , утверждает:
Хотя для Лейбница положение последовательности точек полностью определяется расстоянием между ними и изменяется при изменении этих расстояний, его поклонник Эйлер в знаменитой статье 1736 года, посвященной решению проблемы Кенигсбергского моста и ее обобщений, использовал термин geometria situs. в том смысле, что положение остается неизменным при топологических деформациях. Он ошибочно приписывает создание этой концепции Лейбницу. ... [Иногда] не осознают, что Лейбниц использовал этот термин в совершенно другом смысле и, следовательно, вряд ли его можно считать основателем этой части математики. [128]
Но Хидеаки Хирано утверждает иное, цитируя Мандельброта : [129]
Знакомство с научными работами Лейбница является отрезвляющим опытом. По сравнению с расчетами и другими мыслями, доведенными до конца, количество и разнообразие предупредительных выпадов огромно. Мы видели примеры в «упаковке»… Моя мания Лейбница еще больше подкрепляется тем, что на какой-то момент ее герой придал большое значение геометрическому масштабированию. В «Евклиде Прота …», представляющем собой попытку ужесточить аксиомы Евклида, он утверждает…: «У меня есть различные определения прямой линии. Прямая линия — это кривая, любая часть которой подобна целому, и только оно обладает этим свойством не только среди кривых, но и среди множеств». Это утверждение можно доказать сегодня. [130]
Таким образом, фрактальная геометрия, продвигаемая Мандельбротом, основывалась на понятиях Лейбница о самоподобии и принципе непрерывности: Natura non facit saltus . [69] Мы также видим, что когда Лейбниц писал в метафизическом ключе, что «прямая линия есть кривая, любая часть которой подобна целому», он предвосхищал топологию более чем на два столетия. Что касается «упаковки», Лейбниц посоветовал своему другу и корреспонденту Де Боссесу представить круг, а затем вписать в него три конгруэнтных круга максимального радиуса; последние меньшие круги можно было бы заполнить тремя еще меньшими кругами по той же процедуре. Этот процесс можно продолжать бесконечно, откуда возникает хорошая идея самоподобия. Улучшение Лейбницем аксиомы Евклида содержит ту же концепцию.
Сочинения Лейбница в настоящее время обсуждаются не только из-за их предвосхищений и возможных открытий, еще не признанных, но и как пути развития современных знаний. Большая часть его работ по физике включена в «Математические сочинения» Герхардта .
Лейбниц внес изрядный вклад в складывавшуюся вокруг него статику и динамику, часто не соглашаясь с Декартом и Ньютоном . Он разработал новую теорию движения ( динамику ), основанную на кинетической энергии и потенциальной энергии , которая постулировала пространство как относительное, тогда как Ньютон был полностью убежден, что пространство абсолютно. Важным примером зрелого физического мышления Лейбница является его «Specimen Dynamicum» 1695 года. [131]
До открытия субатомных частиц и управляющей ими квантовой механики многие умозрительные идеи Лейбница об аспектах природы, не сводимых к статике и динамике, не имели особого смысла. Например, он предвосхитил Альберта Эйнштейна , утверждая против Ньютона, что пространство , время и движение относительны, а не абсолютны: «Что касается моего собственного мнения, то я неоднократно говорил, что я считаю пространство чем-то просто относительным, поскольку время заключается в том, что я считаю его порядком сосуществования, так же как время есть порядок последовательности». [76]
Лейбниц придерживался реляционистских представлений о пространстве и времени, вопреки субстантивалистским взглядам Ньютона. [132] [133] [134] Согласно субстантивализму Ньютона, пространство и время являются сущностями сами по себе, существующими независимо от вещей. Реляционизм Лейбница, напротив, описывает пространство и время как системы отношений, существующих между объектами. Возникновение общей теории относительности и последующие работы в истории физики представили позицию Лейбница в более благоприятном свете.
Одним из проектов Лейбница было преобразование теории Ньютона в теорию вихрей . [135] Однако его проект вышел за рамки теории вихрей, поскольку в его основе лежала попытка объяснить одну из сложнейших проблем физики — проблему происхождения сцепления материи . [135]
Принцип достаточного основания был использован в недавней космологии , а его тождество неразличимого - в квантовой механике, области, которую некоторые даже считают, что он в некотором смысле предвосхитил ее. Помимо его теорий о природе реальности, вклад Лейбница в развитие исчисления также оказал большое влияние на физику.
vis viva Лейбница (лат. «жизненная сила») равна m v 2 , что в два раза превышает современную кинетическую энергию . Он понимал, что полная энергия сохраняется в определенных механических системах, поэтому считал ее врожденной движущей силой материи. [136] И здесь его размышления породили еще один прискорбный националистический спор. Его vis viva рассматривался как конкурирующий с сохранением импульса, отстаиваемым Ньютоном в Англии и Декартом и Вольтером во Франции; поэтому ученые в этих странах были склонны пренебрегать идеей Лейбница. Лейбниц знал о справедливости закона сохранения импульса. В действительности и энергия, и импульс сохраняются (в закрытых системах ), поэтому оба подхода действительны.
Предположив, что Земля имеет расплавленное ядро, он предвосхитил современную геологию. В эмбриологии он был преформистом, но также предположил, что организмы являются результатом комбинации бесконечного числа возможных микроструктур и их сил. В области наук о жизни и палеонтологии он обнаружил удивительную трансформистскую интуицию, подпитываемую его исследованиями сравнительной анатомии и окаменелостей. Одна из его основных работ по этой теме, «Протогея» , неопубликованная при его жизни, недавно впервые была опубликована на английском языке. Он разработал первичную организменную теорию . [137] В медицине он призывал врачей своего времени – и с некоторыми результатами – обосновывать свои теории подробными сравнительными наблюдениями и проверенными экспериментами, а также четко различать научные и метафизические точки зрения.
Психология была центральным интересом Лейбница. [138] [139] Он, по-видимому, является «недооцененным пионером психологии» [140] Он писал на темы, которые сейчас считаются областями психологии: внимание и сознание , память , обучение ( ассоциация ), мотивация (акт « стремление»), возникающая индивидуальность , общая динамика развития ( эволюционная психология ). Его рассуждения в «Новых очерках» и «Монадологии» часто основываются на повседневных наблюдениях, таких как поведение собаки или шум моря, и он развивает интуитивные аналогии (синхронный ход часов или балансовая пружина часов). Он также разработал постулаты и принципы, применимые к психологии: от континуума незамеченных мелких восприятий до отчетливых, самосознательных апперцепций и психофизического параллелизма с точки зрения причинности и цели: «Души действуют согласно законам конечного результата». причины, через стремления, цели и средства. Тела действуют согласно законам действующих причин, то есть законам движения. И эти две сферы, сфера действующих причин и сфера конечных причин, гармонируют друг с другом». [141] Эта идея относится к проблеме разума и тела, утверждая, что разум и мозг не действуют друг на друга, а действуют бок о бок друг с другом отдельно, но в гармонии. [142] Лейбниц, однако, не использовал термин «психология» . [143] Эпистемологическая позиция Лейбница — против Джона Локка и английского эмпиризма ( сенсуализма ) — была ясна: «Nihil est in intellectu quod non fuerit in sensu, nisi intellectu ipse». – «В интеллекте нет ничего такого, чего не было бы прежде в чувствах, кроме самого интеллекта». [144] В человеческом восприятии и сознании можно узнать принципы, которых нет в чувственных впечатлениях: логические умозаключения, категории мышления, принцип причинности и принцип цели ( телеология ).
Лейбниц нашел своего самого важного интерпретатора в лице Вильгельма Вундта , основателя психологии как дисциплины. Вундт использовал цитату «… nisi intellectu ipse» в 1862 году на титульном листе своей книги « Beiträge zur Theorie der Sinneswahrnehmung » («Вклады в теорию сенсорного восприятия») и опубликовал подробную и многообещающую монографию о Лейбнице. [145] Вундт превратил термин «апперцепция» , введенный Лейбницем, в экспериментальную психологическую апперцепционную психологию, включающую нейропсихологическое моделирование – прекрасный пример того, как концепция, созданная великим философом, может стимулировать программу психологических исследований. Основополагающую роль в мышлении Лейбница играл один принцип: «принцип равенства отдельных, но соответствующих точек зрения». Вундт охарактеризовал этот стиль мышления ( перспективизм ) так, как это применимо и к нему, - точки зрения, которые «дополняют друг друга, но в то же время могут выступать как противоположности, которые разрешаются только при более глубоком рассмотрении». [146] [147] Большая часть работ Лейбница оказала большое влияние на область психологии. [148] Лейбниц считал, что существует множество мелких восприятий, или небольших восприятий, которые мы воспринимаем, но о которых не знаем. Он считал, что в соответствии с принципом, согласно которому явления, наблюдаемые в природе, по умолчанию непрерывны, вполне вероятно, что переход между сознательными и бессознательными состояниями имеет промежуточные этапы. [149] Чтобы это было правдой, также должна существовать часть разума, о которой мы не знаем в любой момент времени. Его теорию относительно сознания в связи с принципом непрерывности можно рассматривать как раннюю теорию стадий сна . Таким образом, теорию восприятия Лейбница можно рассматривать как одну из многих теорий, ведущих к идее бессознательного . Лейбниц оказал прямое влияние на Эрнста Платнера , которому приписывают первоначальное введение термина Unbewußtseyn (бессознательное). [150] Кроме того, идея подсознательных стимулов восходит к его теории малого восприятия. [151] Идеи Лейбница относительно музыки и тонального восприятия продолжали влиять на лабораторные исследования Вильгельма Вундта. [152]
В области общественного здравоохранения он выступал за создание медицинского административного органа с полномочиями по эпидемиологии и ветеринарной медицине . Он работал над созданием последовательной программы медицинского обучения, ориентированной на общественное здравоохранение и профилактические меры. В области экономической политики он предложил налоговые реформы и программу национального страхования, а также обсудил торговый баланс . Он даже предложил нечто похожее на то, что намного позже стало теорией игр . В социологии он заложил основы теории коммуникации .
В 1906 году Гарланд опубликовал том сочинений Лейбница, посвященных его многочисленным практическим изобретениям и инженерным работам. На сегодняшний день лишь немногие из этих произведений переведены на английский язык. Тем не менее, хорошо известно, что Лейбниц был серьезным изобретателем, инженером и ученым-прикладником, с большим уважением относящимся к практической жизни. Следуя девизу «теория с практикой» , он призывал сочетать теорию с практическим применением и, таким образом, был объявлен отцом прикладной науки . Он проектировал ветряные гребные винты и водяные насосы, горные машины для добычи руды, гидравлические прессы, лампы, подводные лодки, часы и т. д. Вместе с Дени Папеном он создал паровую машину . Он даже предложил метод опреснения воды. С 1680 по 1685 год он изо всех сил пытался преодолеть хроническое наводнение, поразившее герцогские серебряные рудники в горах Гарца , но безуспешно. [153]
Лейбниц, возможно, был первым ученым-компьютерщиком и теоретиком информации. [154] В раннем возрасте он задокументировал двоичную систему счисления ( по основанию 2), а затем возвращался к этой системе на протяжении всей своей карьеры. [155] Пока Лейбниц исследовал другие культуры, чтобы сравнить свои метафизические взгляды, он наткнулся на древнюю китайскую книгу « И Цзин» . Лейбниц интерпретировал диаграмму, показывающую инь и ян, и сопоставил ее с нулем и единицей. [156] Более подробную информацию можно найти в разделе Синофология. Лейбниц имел сходство с Хуаном Карамуэлем-и-Лобковицем и Томасом Харриотом , которые независимо разработали двоичную систему, поскольку был знаком с их работами по бинарной системе. [157] Хуан Карамуэль-и-Лобковиц много работал над логарифмами, включая логарифмы с основанием 2. [158] Рукописи Томаса Харриота содержали таблицу двоичных чисел и их обозначений, которые продемонстрировали, что любое число можно записать в системе с основанием 2. [159] Несмотря на это, Лейбниц упростил двоичную систему и сформулировал логические свойства, такие как соединение, дизъюнкция, отрицание, тождество, включение и пустое множество. [160] Он предвосхитил лагранжеву интерполяцию и алгоритмическую теорию информации . Его логическое исчисление предвосхитило аспекты универсальной машины Тьюринга . В 1961 году Норберт Винер предложил считать Лейбница покровителем кибернетики . [161] Винера цитируют: «Действительно, общая идея вычислительной машины — это не что иное, как механизация лейбницевского Calculus Ratiocinator». [162]
В 1671 году Лейбниц начал изобретать машину, способную выполнять все четыре арифметических действия, постепенно совершенствуя ее в течение ряда лет. Этот « ступенчатый счетчик » привлек справедливое внимание и послужил основанием для его избрания в Королевское общество в 1673 году. За годы его пребывания в Ганновере мастер, работавший под его руководством, изготовил ряд таких машин . Они не имели однозначного успеха, поскольку не полностью механизировали операцию переноса . Кутюра сообщил, что нашел неопубликованную заметку Лейбница, датированную 1674 годом, описывающую машину, способную выполнять некоторые алгебраические операции. [163] Лейбниц также разработал (теперь воспроизведенную) шифровальную машину, обнаруженную Николасом Решером в 2010 году. [164] В 1693 году Лейбниц описал конструкцию машины, которая теоретически могла интегрировать дифференциальные уравнения, которые он назвал «интеграфом». . [165]
Лейбниц нащупывал концепции аппаратного и программного обеспечения, разработанные намного позже Чарльзом Бэббиджем и Адой Лавлейс . В 1679 году, размышляя над своей двоичной арифметикой, Лейбниц представил машину, в которой двоичные числа были представлены шариками, управляемыми рудиментарным видом перфокарт. [166] [167] Современные электронные цифровые компьютеры заменяют шарики Лейбница, движущиеся под действием силы тяжести, сдвиговыми регистрами, градиентами напряжения и импульсами электронов, но в остальном они работают примерно так, как предполагал Лейбниц в 1679 году.
Позже в карьере Лейбница (после смерти фон Бойнебурга) Лейбниц переехал в Париж и принял должность библиотекаря при ганноверском дворе Иоганна Фридриха, герцога Брауншвейг-Люнебургского. [168] Предшественник Лейбница, Тобиас Флейшер, уже создал систему каталогизации для библиотеки герцога, но это была неуклюжая попытка. В этой библиотеке Лейбниц больше сосредоточился на развитии библиотеки, чем на каталогизации. Например, в течение месяца после вступления в новую должность он разработал комплексный план расширения библиотеки. Он был одним из первых, кто задумался о создании основной коллекции библиотеки, и считал, что «библиотека для показа и показухи — это роскошь и даже излишняя, но хорошо укомплектованная и организованная библиотека важна и полезна для всех областей человеческой деятельности». и его следует рассматривать на том же уровне, что и школы и церкви». [169] Лейбницу не хватало средств для развития библиотеки таким образом. После работы в этой библиотеке к концу 1690 года Лейбниц был назначен тайным советником и библиотекарем Библиотеки Августы в Вольфенбюттеле. Это была обширная библиотека, насчитывавшая не менее 25 946 печатных томов. [169] В этой библиотеке Лейбниц стремился улучшить каталог. Ему не разрешили вносить полные изменения в существующий закрытый каталог, но разрешили его улучшить, поэтому он немедленно приступил к этой задаче. Он создал алфавитный каталог авторов, а также разработал другие методы каталогизации, которые не были реализованы. Работая библиотекарем в герцогских библиотеках Ганновера и Вольфенбюттеля , Лейбниц фактически стал одним из основоположников библиотечного дела . Судя по всему, Лейбниц уделял много внимания тематической классификации, отдавая предпочтение хорошо сбалансированной библиотеке, охватывающей множество многочисленных тем и интересов. [170] Лейбниц, например, предложил следующую систему классификации в Otivm Hanoveranvm Sive Miscellanea (1737). [170] [171]
Идея Лейбница об организации более узкой библиотеки
Он также разработал систему индексирования книг , не зная о единственной существовавшей на тот момент такой системе — системе Бодлианской библиотеки Оксфордского университета . Он также призвал издателей распространять аннотации всех новых изданий, которые они выпускают каждый год, в стандартной форме, которая облегчит индексацию. Он надеялся, что этот абстрактный проект в конечном итоге включит в себя все, что было напечатано со времен его возвращения к Гутенбергу . Ни одно из предложений в то время не имело успеха, но что-то подобное стало стандартной практикой среди англоязычных издателей в 20 веке под эгидой Библиотеки Конгресса и Британской библиотеки . [ нужна цитата ]
Он призвал к созданию эмпирической базы данных как способа развития всех наук. Его характеристика Universalis , Calculus Ratiocinator и «Сообщество умов», призванное, среди прочего, принести политическое и религиозное единство в Европу, можно рассматривать как далекие невольные предвосхищения искусственных языков (например, эсперанто и его соперников), символических логика , даже Всемирная паутина .
Лейбниц подчеркивал, что исследования — это совместная работа. Поэтому он горячо выступал за создание национальных научных обществ по образцу Британского королевского общества и Французской Королевской академии наук. В частности, в своей переписке и путешествиях он призывал к созданию таких обществ в Дрездене, Санкт-Петербурге , Вене и Берлине. Только один такой проект был реализован; в 1700 г. была создана Берлинская академия наук . Лейбниц разработал ее первый устав и был ее первым президентом до конца своей жизни. Эта Академия превратилась в Немецкую Академию наук, издателя постоянного критического издания его работ. [172]
Работы Лейбница по праву, этике и политике [173] долгое время игнорировались англоязычными учёными, но в последнее время ситуация изменилась. [174]
Хотя Лейбниц не был апологетом абсолютной монархии , как Гоббс , или тирании в любой форме, он также не повторял политических и конституционных взглядов своего современника Джона Локка , взглядов, которые использовались в поддержку либерализма в Америке XVIII века, а затем и в других местах. Следующий отрывок из письма 1695 года сыну барона Дж. К. Бойнебурга Филиппу очень красноречиво свидетельствует о политических взглядах Лейбница:
Что же касается... великого вопроса о власти государей и о повиновении им своих народов, то я обычно говорю, что князьям было бы хорошо убедиться, что их народ имеет право сопротивляться им, а народу - на с другой стороны, чтобы их убедили пассивно подчиняться им. Я, однако, вполне разделяю мнение Гроция , что надо, как правило, подчиняться, поскольку зло революции несравненно больше, чем зло, вызывающее ее. Однако я признаю, что государь может дойти до такой крайности и подвергнуть благополучие государства такой опасности, что обязанность терпеть перестанет. Однако это случается крайне редко, и богослов, разрешающий насилие под этим предлогом, должен остерегаться чрезмерности; избыток бесконечно более опасен, чем недостаток. [175]
В 1677 году Лейбниц призвал к созданию европейской конфедерации, управляемой советом или сенатом, члены которой будут представлять целые нации и будут иметь право голосовать по своей совести; [176] Иногда это считают предвкушением Евросоюза . Он верил, что Европа примет единую религию. Он повторил эти предложения в 1715 году.
Но в то же время он прибыл, чтобы предложить межрелигиозный и мультикультурный проект по созданию универсальной системы правосудия, что потребовало от него широкой междисциплинарной перспективы. Чтобы предложить это, он объединил лингвистику (особенно китаеведение), философию морали и права, менеджмент, экономику и политику. [177]
Лейбниц получил образование как ученый-правовед, но под опекой сторонника картезианства Эрхарда Вайгеля мы уже видим попытку решить юридические проблемы с помощью рационалистических математических методов (влияние Вейгеля наиболее явно проявляется в «Specimen Quaestionum Philosophicarum ex Jure Collectarum» («Очерк собрания философских трудов»). Проблемы права)). Например, «Инаугурационный диспут о сложных случаях» [178] использует раннюю комбинаторику для решения некоторых юридических споров, а «Диссертация о комбинаторном искусстве» 1666 года [179] включает в качестве иллюстрации простые юридические проблемы.
Использование комбинаторных методов для решения юридических и моральных проблем, по мнению Афанасия Кирхера и Даниэля Швентера , вдохновлено ллуллистами: Рамон Лулл пытался решить экуменические споры, прибегая к комбинаторному способу рассуждения, который он считал универсальным (a mathesis Universalis). [180]
В конце 1660-х годов просвещенный принц-епископ Майнца Иоганн Филипп фон Шенборн объявил о пересмотре правовой системы и предоставил позицию для поддержки своего нынешнего комиссара по правовым вопросам. Лейбниц покинул Франконию и направился в Майнц еще до того, как получил роль. Достигнув Франкфурта-на-Майне, Лейбниц в качестве приложения написал «Новый метод преподавания и изучения права». [181] Текст предлагал реформу юридического образования и характерно синкретичен, интегрируя аспекты томизма, гоббсианства, картезианства и традиционной юриспруденции. Аргумент Лейбница о том, что функция преподавания права состоит не в том, чтобы вводить правила, как в дрессировке собаки, а в том, чтобы помочь студенту раскрыть свой собственный общественный разум, очевидно, произвел впечатление на фон Шенборна, когда он получил эту работу.
Следующая крупная попытка Лейбница найти универсальное рациональное ядро права и тем самым создать юридическую «науку о праве» [182] была предпринята, когда Лейбниц работал в Майнце в 1667–1672 годах. Начав первоначально с механистической доктрины власти Гоббса, Лейбниц обратился к логико-комбинаторным методам в попытке определить справедливость. [183] По мере развития так называемой Elementa Juris Naturalis Лейбница он встраивал модальные понятия права (возможности) и обязанности (необходимости), в которых мы видим, возможно, самую раннюю разработку его доктрины возможных миров в деонтических рамках. [184] Хотя в конечном итоге «Элемента» осталась неопубликованной, Лейбниц продолжал работать над своими черновиками и продвигать свои идеи корреспондентам вплоть до своей смерти.
Лейбниц посвятил значительные интеллектуальные и дипломатические усилия тому, что сейчас можно было бы назвать экуменическим начинанием, стремясь примирить Римско-католическую и Лютеранскую церкви. В этом отношении он следовал примеру своих первых покровителей, барона фон Бойнебурга и герцога Иоанна Фредерика — оба были лютеранами, обратившимися в католицизм уже взрослыми, — которые делали все возможное, чтобы способствовать воссоединению двух конфессий, и которые горячо приветствовали подобные попытки других. (Дом Брауншвейга оставался лютеранским, потому что дети герцога не последовали за своим отцом.) Эти усилия включали переписку с французским епископом Жаком-Бенинь Боссюэ и вовлекли Лейбница в некоторые богословские споры. Он, очевидно, думал, что последовательного применения разума будет достаточно, чтобы залечить брешь, вызванную Реформацией .
Лейбниц- филолог страстно изучал языки, жадно цепляясь за любую информацию о словарном запасе и грамматике, которая попадалась ему на пути. В 1710 году он в небольшом эссе применил идеи градуализма и униформизма к лингвистике. [185] Он опроверг мнение, широко распространенное среди христианских ученых того времени, что иврит был первобытным языком человечества. В то же время он отвергал идею несвязанных между собой языковых групп и считал, что все они имеют общий источник. [186] Он также опроверг аргумент, выдвинутый шведскими учеными в его время, что форма прото- шведского языка была предком германских языков . Он ломал голову над происхождением славянских языков и был очарован классическим китайским языком . Лейбниц также был знатоком санскрита . [104]
Он опубликовал Princeps Editio (первое современное издание) позднесредневекового Chronicon Holtzatiae , латинской хроники графства Гольштейн .
Лейбниц был, пожалуй, первым крупным европейским интеллектуалом, который проявил пристальный интерес к китайской цивилизации, о которой он знал, переписываясь и читая другие работы европейских христианских миссионеров , отправленных в Китай. Очевидно, он прочитал «Конфуция Синарума Философа» в первый год его публикации. [188] Он пришел к выводу, что европейцы могли бы многому научиться у конфуцианской этической традиции. Он размышлял над возможностью того, что китайские иероглифы были невольной формой его универсальной характеристики . Он отметил, что гексаграммы И Цзин соответствуют двоичным числам от 000000 до 111111, и пришел к выводу, что это сопоставление является свидетельством крупных достижений Китая в философской математике, которой он восхищался. [189] Лейбниц передал свои идеи бинарной системы, представляющей христианство, императору Китая, надеясь, что это обратит его. [104] Лейбниц был одним из западных философов того времени, который пытался приспособить конфуцианские идеи к преобладающим европейским верованиям. [190]
Влечение Лейбница к китайской философии проистекает из его понимания того, что китайская философия похожа на его собственную. [188] Историк Э. Р. Хьюз предполагает, что идеи Лейбница о «простой субстанции» и « предустановленной гармонии » находились под прямым влиянием конфуцианства, указывая на то, что они были задуманы в тот период, когда он читал Confucius Sinarum Philosophus . [188]
Совершая свое грандиозное путешествие по европейским архивам с целью исследования семейной истории Брауншвейгов, которую он так и не завершил, Лейбниц в период с мая 1688 года по февраль 1689 года останавливался в Вене , где он выполнял большую юридическую и дипломатическую работу для Брауншвейгов. Он посещал шахты, беседовал с горными инженерами и пытался заключить контракты на экспорт свинца из герцогских рудников в горах Гарца . Его предложение о освещении улиц Вены лампами, сжигающими рапсовое масло, было реализовано. Во время официальной аудиенции у австрийского императора и в последующих меморандумах он выступал за реорганизацию австрийской экономики, реформирование чеканки монет большей части Центральной Европы, заключение Конкордата между Габсбургами и Ватиканом , а также создание имперской исследовательской библиотеки, официального архива и Государственный страховой фонд. Он написал и опубликовал важную статью по механике .
Когда Лейбниц умер, его репутация пошла на убыль. Его помнили только по одной книге, « Теодицее» , [191] предполагаемый центральный аргумент которой Вольтер высмеивал в своей популярной книге « Кандид » , которая завершается словами персонажа Кандида: « Non liquet » (это неясно), термин, который был применен во время Римской республики к юридическому вердикту «не доказано». Изображение Вольтером идей Лейбница было настолько влиятельным, что многие считали его точным описанием. Таким образом, Вольтер и его Кандид несут часть вины за затяжную неспособность оценить и понять идеи Лейбница. У Лейбница был пылкий ученик, Кристиан Вольф , догматичный и поверхностный взгляд которого нанес большой вред репутации Лейбница. Он также оказал влияние на Дэвида Юма , который прочитал его «Теодицею» и использовал некоторые из его идей. [192] В любом случае философская мода отходила от рационализма и системного строительства 17-го века, ярым сторонником которого был Лейбниц. Его работы в области права, дипломатии и истории считались эфемерными. Обширность и богатство его переписки остались незамеченными.
Репутация Лейбница начала восстанавливаться после публикации в 1765 году « Новых эссе» . В 1768 году Луи Дютенс отредактировал первое многотомное издание сочинений Лейбница, за которым в XIX веке последовал ряд изданий, в том числе под редакцией Эрдмана, Фуше де Карей, Герхардта, Герланда, Клоппа и Молла. Началась публикация переписки Лейбница с такими знаменитостями, как Антуан Арно , Сэмюэл Кларк , София Ганноверская и ее дочь София Шарлотта Ганноверская .
В 1900 году Бертран Рассел опубликовал критическое исследование метафизики Лейбница . [193] Вскоре после этого Луи Кутюра опубликовал важное исследование Лейбница и отредактировал том ранее неопубликованных сочинений Лейбница, в основном по логике. Они сделали Лейбница несколько респектабельным среди аналитических и лингвистических философов 20-го века в англоязычном мире (Лейбниц уже имел большое влияние на многих немцев, таких как Бернхард Риман ). Например, фраза Лейбница salva veritate , означающая взаимозаменяемость без потери или ущерба истине, повторяется в трудах Уилларда Куайна . Тем не менее, вторичная литература о Лейбнице по-настоящему расцвела только после Второй мировой войны. Это особенно верно для англоязычных стран; в библиографии Грегори Брауна до 1946 года было опубликовано менее 30 статей на английском языке. Американские исследования Лейбница во многом обязаны Лерою Лемкеру (1904–1985) благодаря его переводам и интерпретативным эссе в LeClerc (1973).
Николас Джолли предположил, что репутация Лейбница как философа сейчас, возможно, выше, чем когда-либо с тех пор, как он был жив. [194] Аналитическая и современная философия продолжают ссылаться на его понятия идентичности , индивидуации и возможных миров . Работа по истории идей 17-го и 18-го веков более ясно выявила «Интеллектуальную революцию» 17-го века, которая предшествовала более известным промышленным и торговым революциям 18-го и 19-го веков.
В Германии в честь Лейбница были названы различные важные учреждения. В Ганновере, в частности, он является тезкой некоторых наиболее важных учреждений города:
за пределами Ганновера:
Награды:
В 1985 году правительство Германии учредило Премию Лейбница , предложив ежегодную премию в размере 1,55 миллиона евро за экспериментальные результаты и 770 000 евро за теоретические. До Премии по фундаментальной физике это была крупнейшая в мире премия за научные достижения .
Коллекция рукописных документов Лейбница в Библиотеке Готфрида Вильгельма Лейбница – Niedersächische Landesbibliothek была внесена в реестр ЮНЕСКО «Память мира» в 2007 году . [195]
Лейбниц по-прежнему привлекает внимание общественности. Дудл Google от 1 июля 2018 года посвящен 372-летию Лейбница. [196] [197] [198] Используя перо , показано, как его рука пишет «Google» в двоичном коде ASCII .
Одним из первых популярных, но косвенных изложений Лейбница была сатира Вольтера « Кандид », опубликованная в 1759 году. Лейбница высмеивали как профессора Панглосса, которого называли «величайшим философом Священной Римской империи ».
Лейбниц также появляется как одна из главных исторических фигур в серии романов Нила Стивенсона «Цикл барокко» . Стивенсон считает, что чтения и дискуссии, касающиеся Лейбница, вдохновили его на написание этой серии. [199]
Лейбниц также играет главную роль в романе Адама Эрлиха Сакса « Органы чувств» .
Немецкое печенье Choco Leibniz названо в честь Лейбница, известного жителя Ганновера, где базируется производитель Bahlsen .
Лейбниц преимущественно писал на трёх языках: схоластической латыни , французском и немецком. За свою жизнь он опубликовал множество брошюр и научных статей, но только две «философские» книги: « Комбинаторное искусство » и « Теодицея» . (Он опубликовал множество брошюр, часто анонимных, от имени Дома Брауншвейг-Люнебург , в первую очередь «De jure suprematum», важнейшее соображение о природе суверенитета . ) Посмертно появилась одна значительная книга, его Nouveaux essais sur l'entendement. Human , которую Лейбниц скрыл от публикации после смерти Джона Локка . Только в 1895 году, когда Бодеманн завершил свой каталог рукописей и корреспонденции Лейбница, стал ясен огромный объем « Нахласа » Лейбница : около 15 000 писем более чем 1 000 получателям плюс более 40 000 других предметов. Более того, многие из этих писем имеют размер эссе. Большая часть его обширной переписки, особенно писем, датированных после 1700 года, остается неопубликованной, а большая часть опубликованного появилась только в последние десятилетия. Более 67 000 записей каталога издания Лейбница охватывают почти все его известные произведения, а также письма от него и к нему. Количество, разнообразие и беспорядочность сочинений Лейбница являются предсказуемым результатом ситуации, которую он описал в письме следующим образом:
Я не могу передать вам, насколько я чрезвычайно рассеян и рассеян. Я пытаюсь найти в архивах разные вещи; Я просматриваю старые бумаги и ищу неопубликованные документы. Благодаря этому я надеюсь пролить некоторый свет на историю [Палаты] Брансуика. Я получаю и отвечаю на огромное количество писем. В то же время у меня так много математических результатов, философских мыслей и других литературных новшеств, которым нельзя позволить исчезнуть, что я часто не знаю, с чего начать. [200]
Сохранившиеся части критического издания [201] сочинений Лейбница организованы следующим образом:
Систематическая каталогизация всех « Nachlass » Лейбница началась в 1901 году. Этому препятствовали две мировые войны, а затем десятилетия разделения Германии на два государства с «железным занавесом» холодной войны между ними, разделяющим ученых, а также рассеивающим части его литературных произведений. поместья. Амбициозный проект должен был иметь дело с произведениями на семи языках, объемом около 200 000 письменных и печатных страниц. В 1985 году он был реорганизован и включен в совместную программу федеральных и земельных академий Германии . С тех пор филиалы в Потсдаме , Мюнстере , Ганновере и Берлине совместно опубликовали 57 томов критического издания, в среднем объемом 870 страниц, а также подготовили индексные и согласованные работы.
Обычно указывается год завершения работы, а не ее возможной публикации.
Шесть важных сборников английских переводов — это Винер (1951), Паркинсон (1966), Лемкер (1969), Арью и Гарбер (1989), Вулхаус и Франкс (1998) и Стрикленд (2006). Продолжающееся критическое издание всех сочинений Лейбница — Sämtliche Schriften und Briefe . [201]
Биографический портал
Математический портал
Философский портал
Научный портал
Арт-портал
Литературный портал
{{cite book}}: |website=игнорируется ( помощь )Ответ непознаваем, но, возможно, небезосновательно рассматривать его, по крайней мере, в богословском смысле, как по существу деиста. Он детерминист: чудес не бывает (так называемые события являются лишь примерами редко встречающихся законов природы); Христос не играет реальной роли в системе; мы живем вечно и, следовательно, продолжаем существовать после нашей смерти, но тогда все — каждая отдельная субстанция — продолжается вечно. Тем не менее Лейбниц — теист. Его система основана на постулате творческого бога и нуждается в нем. Однако на самом деле, несмотря на протесты Лейбница, его Бог — скорее архитектор и инженер огромной сложной мировой системы, чем воплощение любви христианской ортодоксальности.
Развивая свою систему механики, Ньютон утверждал, что столкновения небесных объектов вызовут потерю энергии, что потребует время от времени вмешательства Бога для поддержания порядка в Солнечной системе (Вайлати 1997, 37–42). Критикуя этот вывод, Лейбниц замечает: «Сэр Исаак Ньютон и его последователи также имеют очень странное мнение о работе Бога. Согласно их учению, Всемогущий Бог хочет время от времени заводить свои часы; в противном случае они бы перестали идти». двигаться." (Лейбниц 1715, 675) Лейбниц утверждает, что любая научная теория, которая полагается на то, что Бог творит чудеса после того, как Он впервые создал Вселенную, указывает на то, что Богу не хватало достаточного предвидения или силы, чтобы вообще установить адекватные законы природы. В защиту теизма Ньютона Кларк не извиняется: «Это не умаление, а истинная слава его мастерства в том, что ничего не делается без его постоянного руководства и контроля» (Лейбниц 1715, 676–677). Считается, что Кларк тесно консультировался с Ньютоном о том, как реагировать на Лейбница. Он утверждает, что деизм Лейбница приводит к «понятию материализма и судьбы» (1715, 677), поскольку он исключает Бога из повседневной деятельности природы.
В соответствии с либеральными взглядами эпохи Просвещения, Лейбниц был оптимистом в отношении человеческого мышления и научного прогресса (Popper 1963, стр. 69). Хотя он был большим читателем и поклонником Спинозы, Лейбниц, будучи убежденным деистом, категорически отверг пантеизм Спинозы: Бог и природа для Лейбница не были просто двумя разными «ярлыками» для одной и той же «вещи».
Двумя главными сборниками, выпущенными философом, являются Accessiones Historicalae (1698–1700) и Scriptores rerum Brunsvicensium.....
Обновленная библиография, насчитывающая более 25 000 наименований, доступна в Leibniz Bibliographie.
{{citation}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )(лекция)
