Космическая диагональ

AC' (показано синим цветом) — это пространственная диагональ, а AC (показано красным) — диагональ грани .

В геометрии пространственная диагональ (также внутренняя диагональ или диагональ тела ) многогранника — это линия, соединяющая две вершины , которые не находятся на одной грани . Диагонали пространства контрастируют с диагоналями граней , которые соединяют вершины на одной грани (но не на одном ребре ) друг с другом. ^[1]

Например, у пирамиды нет пространственных диагоналей, а у куба (показан справа) или, в более общем смысле, параллелепипеда , есть четыре пространственных диагонали.

Осевая диагональ

Осевая диагональ — это пространственная диагональ, проходящая через центр многогранника.

Например, в кубе с длиной ребра a все четыре пространственные диагонали являются осевыми диагоналями общей длины. В более общем смысле, кубоид с длинами ребер a , b и c имеет все четыре пространственные диагонали осевые, с общей длиной. ${\displaystyle a{\sqrt {3}}.}$ ${\displaystyle {\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}}.}$

Правильный октаэдр имеет три осевые диагонали длиной , с длиной ребра а . ${\displaystyle a{\sqrt {2}}}$

Правильный икосаэдр имеет 6 осевых диагоналей длины , где находится золотое сечение . ^[2] ${\displaystyle a{\sqrt {2+\varphi }}}$ ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle (1+{\sqrt {5}})/2}$

Космические диагонали магических кубиков

Магический квадрат — это такое расположение чисел в квадратной сетке, при котором сумма чисел в каждой строке, столбце и диагонали одинакова. Точно так же можно определить магический куб как расположение чисел в кубической сетке, так что сумма чисел на четырех диагоналях пространства должна быть такой же, как сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и каждом столбце. .

Смотрите также

• Расстояние
• Диагональ лица
• Классы магических кубов
• Гипотенуза
• Пространственно-временной интервал

Рекомендации

1. Уильям Ф. Керн, Джеймс Р. Бланд, Твердое измерение с доказательствами , 1938, стр.116
2. Саттон, Дауд (2002), Платоновые и архимедовы тела, Wooden Books, Bloomsbury Publishing USA, стр. 55, ISBN 9780802713865.

• Джон Р. Хендрикс, Пан-3-агональный магический куб , Журнал развлекательной математики 5:1:1972, стр. 51–54. Первое опубликованное упоминание о пан-3-угольниках
• Хендрикс, младший, Преобразование магических квадратов в тессеракты с помощью компьютера , 1998, 0-9684700-0-9, стр. 49.
• Хайнц и Хендрикс, Лексикон магического квадрата: иллюстрированный , 2000, 0-9687985-0-0, страницы 99 165.
• Гай, Р.К. Нерешенные проблемы теории чисел, 2-е изд. Нью-Йорк: Springer-Verlag, с. 173, 1994.

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Пространственные диагонали». Математический мир .
• Магическая энциклопедия де Винкеля
• Хайнц - Основные части куба
• Джон Хендрикс Гиперкубы