Созвездная диаграмма — это представление сигнала, модулированного с помощью схемы цифровой модуляции , такой как квадратурная амплитудная модуляция или фазовая манипуляция . [1] Он отображает сигнал в виде двумерной диаграммы рассеяния в плоскости xy в комплексной плоскости в моменты выборки символов . Аналогично векторной диаграмме угол точки, измеренный против часовой стрелки от горизонтальной оси, представляет собой сдвиг фазы несущей волны от опорной фазы; расстояние точки от начала координат представляет собой меру амплитуды или мощности сигнала.
В системе цифровой модуляции информация передается как серия выборок , каждая из которых занимает одинаковый временной интервал. Во время каждой выборки несущая волна имеет постоянную амплитуду и фазу , которая ограничена одним из конечного числа значений. Таким образом, каждая выборка кодирует один из конечного числа «символов», которые, в свою очередь, представляют одну или несколько двоичных цифр (битов) информации. Каждый символ кодируется как различная комбинация амплитуды и фазы несущей, поэтому каждый символ представлен точкой на диаграмме созвездия, называемой точкой созвездия . На диаграмме созвездия показаны все возможные символы, которые могут быть переданы системой в виде набора точек. В сигнале с частотной или фазовой модуляцией амплитуда сигнала постоянна, поэтому точки лежат на окружности вокруг начала координат.
Несущая, представляющая каждый символ, может быть создана путем сложения различных величин косинусоидальной волны , представляющей «I» или синфазную несущую, и синусоидальной волны, смещенной на 90 ° от несущей I, называемой «Q» или квадратурной несущей. Таким образом, каждый символ может быть представлен комплексным числом , а диаграмму созвездия можно рассматривать как комплексную плоскость , где горизонтальная действительная ось представляет компонент I, а вертикальная мнимая ось представляет компонент Q. Когерентный детектор способен независимо демодулировать эти несущие. Этот принцип использования двух независимо модулированных несущих лежит в основе квадратурной модуляции . При чисто фазовой модуляции фаза модулирующего символа является фазой самой несущей, и это лучшее представление модулированного сигнала.
«Диаграмма сигнального пространства» — это идеальная диаграмма созвездия, показывающая правильное положение точки, представляющей каждый символ. После прохождения канала связи из-за электронного шума или искажений , добавляемых к сигналу, амплитуда и фаза, принимаемые демодулятором, могут отличаться от правильного значения для символа. При нанесении на диаграмму созвездия точка, представляющая полученную выборку, будет смещена относительно правильного положения для этого символа. Электронный испытательный прибор , называемый векторным анализатором сигналов, может отображать диаграмму созвездия цифрового сигнала, производя выборку сигнала и отображая каждый полученный символ в виде точки. В результате получается «шар» или «облако» точек, окружающих каждую позицию символа. Измеренные диаграммы созвездий можно использовать для распознавания типа помех и искажений в сигнале.
Количество точек созвездия на диаграмме дает размер «алфавита» символов, который может быть передан каждой выборкой, и, таким образом, определяет количество битов, передаваемых на каждую выборку. Обычно это степень 2. Например, диаграмма с четырьмя точками представляет собой схему модуляции, которая может отдельно кодировать все 4 комбинации двух бит: 00, 01, 10 и 11 и, таким образом, может передавать два бита на выборку. Таким образом, в общем случае модуляция с помощью точек созвездия передает биты на выборку.
После прохождения канала связи сигнал декодируется демодулятором . Функция демодулятора — классифицировать каждую выборку как символ. Набор выборочных значений, которые демодулятор классифицирует как заданный символ, может быть представлен областью на плоскости, нарисованной вокруг каждой точки совокупности. Если из-за шума точка, представляющая выборку, попадает в область, представляющую другой символ, демодулятор ошибочно идентифицирует эту выборку как другой символ, что приводит к ошибке символа. Большинство демодуляторов выбирают в качестве оценки того, что на самом деле было передано, точку созвездия, которая ближе всего (в смысле евклидова расстояния ) к точке полученной выборки; это называется обнаружением максимального правдоподобия . На созвездной диаграмме эти области обнаружения можно легко представить, разделив плоскость линиями, равноудаленными от каждой соседней пары точек.
Половина расстояния между каждой парой соседних точек представляет собой амплитуду аддитивного шума или искажения, необходимую для того, чтобы одна из точек была ошибочно идентифицирована как другая и, таким образом, вызывала ошибку символа. Следовательно, чем дальше точки удалены друг от друга, тем выше помехоустойчивость модуляции. Практические системы модуляции предназначены для максимизации минимального шума, необходимого для возникновения ошибки символа; на диаграмме созвездия это означает, что расстояние между каждой парой соседних точек одинаково.
Качество принимаемого сигнала можно проанализировать путем отображения диаграммы созвездия сигнала на приемнике на векторном анализаторе сигналов . Некоторые типы искажений проявляются на диаграмме в виде характерных закономерностей:
Созвездная диаграмма визуализирует явления, аналогичные тем, которые наблюдает глазной рисунок для одномерных сигналов. Глазковую диаграмму можно использовать для обнаружения временного джиттера в одном измерении модуляции.
