Дислокация

Линейный кристаллографический дефект или неровность

Вывихи реберного (слева) и винтового (справа) типа.

В материаловедении дислокация или дислокация Тейлора — это линейный кристаллографический дефект или неровность внутри кристаллической структуры , которая содержит резкое изменение расположения атомов. Движение дислокаций позволяет атомам скользить друг по другу при низких уровнях напряжения и известно как скольжение или скольжение . Кристаллический порядок восстанавливается по обе стороны от скользящей дислокации , но атомы с одной стороны сместились на одну позицию. Кристаллический порядок не восстанавливается полностью при частичной дислокации . Дислокация определяет границу между скользящими и нескользящими областями материала и в результате должна либо образовать полную петлю, пересечь другие дислокации или дефекты, либо распространиться до краев кристалла. ^{[1] [2]} Дислокацию можно охарактеризовать расстоянием и направлением движения, которое она вызывает у атомов, которое определяется вектором Бюргерса . Пластическая деформация материала происходит путем создания и перемещения множества дислокаций. Число и расположение дислокаций влияют на многие свойства материалов .

Двумя основными типами дислокаций являются сидячие дислокации, которые являются неподвижными, и скользящие дислокации, которые являются подвижными. ^[3] Примерами сидячих дислокаций являются ступенчатая дислокация и соединение Ломера-Коттрелла . Двумя основными типами подвижных дислокаций являются краевые и винтовые дислокации.

Краевые дислокации можно представить как вызванные обрывом плоскости атомов в середине кристалла . В таком случае окружающие плоскости не являются прямыми, а огибают край конечной плоскости, так что кристаллическая структура идеально упорядочена с обеих сторон. Это явление аналогично вставлению половины листа бумаги в стопку бумаги, где дефект стопки заметен только у края половины листа.

Теория, описывающая упругие поля дефектов, была первоначально разработана Вито Вольтеррой в 1907 году. В 1934 году Эгон Орован , Майкл Поланьи и Дж. Тейлор предположили, что низкие напряжения, наблюдаемые для создания пластической деформации по сравнению с теоретическими предсказаниями того времени, могут быть объяснены. с точки зрения теории дислокаций.

История

Теория, описывающая упругие поля дефектов, была первоначально разработана Вито Вольтеррой в 1907 году. ^[4] Термин «дислокация», относящийся к дефекту в атомном масштабе, был введен Г.И. Тейлором в 1934 году ^{. [5]}

До 1930-х годов одной из постоянных задач материаловедения было объяснение пластичности с помощью микроскопа. Упрощенная попытка рассчитать напряжение сдвига , при котором соседние атомные плоскости скользят друг по другу в идеальном кристалле, предполагает, что для материала с модулем сдвига прочность на сдвиг примерно определяется как: ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle \tau _{m}}$

${\displaystyle \tau _{m}={\frac {G}{2\pi }}.}$

Модуль сдвига в металлах обычно находится в диапазоне от 20 000 до 150 000 МПа , что указывает на прогнозируемое напряжение сдвига от 3 000 до 24 000 МПа. Это было трудно совместить с измеренными напряжениями сдвига в диапазоне от 0,5 до 10 МПа.

В 1934 году Эгон Орован , Майкл Поланьи и Дж. Тейлор независимо друг от друга предположили, что пластическую деформацию можно объяснить с точки зрения теории дислокаций. Дислокации могут двигаться, если атомы одной из окружающих плоскостей разрывают свои связи и вновь соединяются с атомами на конечном крае. По сути, полуплоскость атомов перемещается в ответ на напряжение сдвига, разрывая и реформируя линию связей, по одной (или несколько) за раз. Энергия, необходимая для разрыва ряда связей, гораздо меньше, чем энергия, необходимая для одновременного разрыва всех связей во всей плоскости атомов. Даже эта простая модель силы, необходимой для перемещения дислокации, показывает, что пластичность возможна при гораздо меньших напряжениях, чем в идеальном кристалле. Во многих материалах, особенно пластичных, дислокации являются «носителем» пластической деформации, и энергия, необходимая для их перемещения, меньше энергии, необходимой для разрушения материала.

Механизмы

Дислокация — это линейный кристаллографический дефект или неровность внутри кристаллической структуры, которая содержит резкое изменение расположения атомов. Кристаллический порядок восстанавливается по обе стороны от дислокации, но атомы на одной стороне сместились или соскользнули. Дислокации определяют границу между скользкими и нескользящими областями материала и не могут заканчиваться внутри решетки и должны либо распространяться до свободного края, либо образовывать петлю внутри кристалла. ^[1] Дислокацию можно охарактеризовать расстоянием и направлением движения, которое она вызывает у атомов в решетке, которое называется вектором Бюргерса. Вектор Бюргерса дислокации остается постоянным, даже если форма дислокации может измениться. ^{[ нужна цитата ]}

Существует множество типов дислокаций: подвижные дислокации называются скользящими , а неподвижные — сидячими . Движение мобильных дислокаций позволяет атомам скользить друг по другу при низких уровнях напряжения и известно как скольжение или скольжение. Движение дислокаций может быть усилено или затруднено присутствием других элементов внутри кристалла, и со временем эти элементы могут диффундировать к дислокации, образуя атмосферу Коттрелла . Закрепление и отрыв этих элементов в некоторой степени объясняет необычную текучесть стали. Взаимодействие водорода с дислокациями — один из механизмов, предложенных для объяснения водородного охрупчивания . ^{[ нужна цитата ]}

Дислокации ведут себя так, как будто они представляют собой отдельную сущность внутри кристаллического материала, причем некоторые типы дислокаций могут перемещаться по материалу, сгибаясь, изгибаясь и меняя форму, а также взаимодействуя с другими дислокациями и элементами внутри кристалла. Дислокации возникают в результате деформации кристаллического материала, такого как металлы, что может привести к их возникновению на поверхностях, особенно при концентрациях напряжений или внутри материала на дефектах и ​​границах зерен . Число и расположение дислокаций определяют многие свойства металлов, такие как пластичность , твердость и предел текучести . Термическая обработка , содержание сплава и холодная обработка могут изменить количество и расположение дислокаций, а также то, как они движутся и взаимодействуют, чтобы создать полезные свойства. ^{[ нужна цитата ]}

Моделирование дислокаций в алюминии. Показаны только некристаллические атомы.

Генерирование дислокаций

Когда металлы подвергаются холодной обработке (деформированию при температурах, относительно низких по сравнению с абсолютной температурой плавления материала, т. е. обычно ниже 100°С ), плотность дислокаций увеличивается за счет образования новых дислокаций. Последующее увеличение перекрытия полей деформаций соседних дислокаций постепенно увеличивает сопротивление дальнейшему движению дислокаций. Это вызывает упрочнение металла по мере прогрессирования деформации. Этот эффект известен как деформационное упрочнение или деформационное упрочнение. ${\displaystyle T_{m}}$ ${\displaystyle 0.4T_{m}}$

Плотность дислокаций в материале можно увеличить за счет пластической деформации по следующему соотношению: ${\displaystyle \rho }$

${\displaystyle \tau \propto {\sqrt {\rho }}}$.

Поскольку при пластической деформации плотность дислокаций увеличивается, в материале должен активироваться механизм создания дислокаций. Тремя механизмами образования дислокаций являются гомогенное зародышеобразование, зарождение границ зерен и границы раздела между решеткой и поверхностью, выделения, дисперсные фазы или армирующие волокна.

Гомогенная нуклеация

Создание дислокации путем гомогенного зарождения является результатом разрыва атомных связей вдоль линии решетки. Плоскость решетки сдвигается, в результате чего образуются две противоположные полуплоскости или дислокации. Эти дислокации удаляются друг от друга через решетку. Поскольку гомогенное зародышеобразование образует дислокации из совершенных кристаллов и требует одновременного разрыва многих связей, энергия, необходимая для гомогенного зародышеобразования, высока. Например, было показано, что напряжение, необходимое для гомогенного зарождения меди, составляет , где – модуль сдвига меди (46 ГПа). Решая для , видим, что требуемое напряжение составляет 3,4 ГПа, что очень близко к теоретической прочности кристалла. Следовательно, при обычной деформации гомогенное зародышеобразование требует концентрированного напряжения и очень маловероятно. Зарождение границ зерен и межфазное взаимодействие являются более распространенными источниками дислокаций. ${\displaystyle {\frac {\tau _{\text{hom}}}{G}}=7.4\times 10^{-2}}$ ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle \tau _{\text{hom}}\,\!}$

Неровности на границах зерен в материалах могут вызывать дислокации, которые распространяются вглубь зерна. Ступени и выступы на границе зерен являются важным источником дислокаций на ранних стадиях пластической деформации.

Источник Фрэнка-Рида

Источник Франка-Рида представляет собой механизм, способный создавать поток дислокаций из закрепленного сегмента дислокации. Напряжение сгибает сегмент дислокации, расширяясь до тех пор, пока не создаст дислокационную петлю, которая вырвется из источника.

Поверхности

Поверхность кристалла может создавать дислокации в кристалле. Из-за небольших ступенек на поверхности большинства кристаллов напряжение в некоторых участках поверхности значительно превышает среднее напряжение в решетке. Этот стресс приводит к вывихам. Затем дислокации распространяются в решетку таким же образом, как и при зернограничном инициировании. В монокристаллах большая часть дислокаций образуется на поверхности. Было показано, что плотность дислокаций на глубине 200 микрометров в поверхности материала в шесть раз превышает плотность в объеме. Однако в поликристаллических материалах поверхностные источники не оказывают существенного влияния, поскольку большинство зерен не контактируют с поверхностью.

Интерфейсы

Интерфейс между металлом и оксидом может значительно увеличить количество создаваемых дислокаций. Оксидный слой приводит к растяжению поверхности металла, поскольку атомы кислорода сжимаются в решетку, а атомы кислорода сжимаются. Это значительно увеличивает напряжение на поверхности металла и, следовательно, количество образующихся на поверхности дислокаций. Увеличение напряжения на поверхностных ступенях приводит к увеличению количества дислокаций, образующихся и вылетающих из границы раздела. ^[6]

Дислокации также могут образовываться и оставаться в плоскости границы раздела двух кристаллов. Это происходит, когда период решетки двух кристаллов не совпадает, что приводит к несоответствию решеток на границе раздела. Напряжение, вызванное несоответствием решетки, снимается за счет образования регулярно расположенных дислокаций несоответствия. Дислокации несоответствия — это краевые дислокации, у которых линия дислокации находится в плоскости интерфейса, а вектор Бюргерса — в направлении нормали к интерфейсу. Границы раздела с дислокациями несоответствия могут образовываться, например, в результате эпитаксиального роста кристаллов на подложке. ^[7]

Облучение

Дислокационные петли могут образовываться в результате повреждений, вызванных энергетическим облучением . ^{[8] [9]} Призматическая дислокационная петля может пониматься как дополнительный (или отсутствующий) коллапсирующий диск атомов и может образовываться, когда межузельные атомы или вакансии группируются вместе. Это может произойти непосредственно в результате одиночных или множественных каскадов столкновений ^[10] , что приводит к локально высоким плотностям межузельных атомов и вакансий. В большинстве металлов призматические дислокационные петли являются энергетически наиболее предпочтительными кластерами собственных межузельных атомов.

Взаимодействие и договоренность

Геометрически необходимые дислокации

Геометрически необходимые дислокации — это расположения дислокаций, которые могут обеспечить ограниченную степень пластического изгиба в кристаллическом материале. Клубки дислокаций обнаруживаются на ранней стадии деформации и проявляются в виде нечетких границ; процесс динамического восстановления приводит в конечном итоге к образованию ячеистой структуры, содержащей границы с разориентировкой менее 15° (малоугловые границы зерен).

Закрепление

Добавление точек закрепления, которые препятствуют движению дислокаций, таких как легирующие элементы, может создать поля напряжений, которые в конечном итоге укрепят материал, поскольку для преодоления напряжения закрепления и продолжения движения дислокаций потребуется более высокое приложенное напряжение.

Эффекты деформационного упрочнения за счет накопления дислокаций и зеренной структуры, образующейся при высоких деформациях, можно устранить соответствующей термической обработкой ( отжигом ), способствующей восстановлению и последующей рекристаллизации материала.

Комбинированные технологические приемы наклепа и отжига позволяют контролировать плотность дислокаций, степень переплетения дислокаций и, в конечном итоге, предел текучести материала.

Стойкие полосы скольжения

Повторное циклирование материала может привести к образованию и группированию дислокаций, окруженных областями, которые относительно свободны от дислокаций. Этот узор образует лестничную структуру, известную как полосы постоянного скольжения (PSB). ^[11] PSB называются так потому, что они оставляют следы на поверхности металлов, которые, даже будучи удалены полировкой, возвращаются на то же место при продолжительной циклической работе.

Стенки ПСБ состоят преимущественно из краевых дислокаций. Между стенками пластичность передается винтовыми дислокациями. ^[11]

В местах соприкосновения ПСБ с поверхностью образуются выдавливания и вдавливания, которые при многократном циклическом нагружении могут привести к возникновению усталостной трещины . ^[12]

Движение

Скольжение

Дислокации могут скользить в плоскостях, содержащих как линию дислокации, так и вектор Бюргерса, так называемую плоскость скольжения. ^[13] Для винтовой дислокации линия дислокации и вектор Бюргерса параллельны, поэтому дислокация может скользить в любой плоскости, содержащей дислокацию. В случае краевой дислокации дислокация и вектор Бюргерса перпендикулярны, поэтому существует одна плоскость, в которой дислокация может скользить.

Взбираться

Подъем дислокации - это альтернативный механизм движения дислокации, который позволяет краевой дислокации выйти из плоскости скольжения. Движущей силой переползания дислокаций является движение вакансий через кристаллическую решетку. Если вакансия перемещается рядом с границей дополнительной полуплоскости атомов, образующей краевую дислокацию, атом в ближайшей к вакансии полуплоскости может перепрыгнуть и заполнить вакансию. Этот сдвиг атомов перемещает вакансию вдоль полуплоскости атомов, вызывая сдвиг или положительный подъем дислокации. Процесс поглощения вакансии на границе полуплоскости атомов, а не ее создания, известен как отрицательное переползание. Поскольку подъем дислокации происходит в результате прыжка отдельных атомов в вакансии, подъем происходит с увеличением диаметра одного атома.

Во время положительного подъема кристалл сжимается в направлении, перпендикулярном дополнительной полуплоскости атомов, поскольку атомы удаляются из полуплоскости. Поскольку отрицательный подъем предполагает добавление атомов в полуплоскость, кристалл растет в направлении, перпендикулярном полуплоскости. Следовательно, сжимающее напряжение в направлении, перпендикулярном полуплоскости, способствует положительному подъему, тогда как растягивающее напряжение способствует отрицательному подъему. Это одно из основных различий между скольжением и подъемом, поскольку скольжение вызывается только напряжением сдвига.

Еще одним отличием между скольжением и переползанием дислокаций является температурная зависимость. Подъем происходит гораздо быстрее при высоких температурах, чем при низких температурах, из-за увеличения движения вакансий. Скольжение, с другой стороны, лишь незначительно зависит от температуры.

Дислокационные лавины

Лавины дислокаций возникают при многократном одновременном движении дислокаций.

Скорость дислокации

Скорость дислокации во многом зависит от напряжения сдвига и температуры, и ее часто можно определить с помощью степенной функции: ^[14]

${\displaystyle v=A\tau ^{m}}$

где – константа материала, – приложенное напряжение сдвига, – константа, уменьшающаяся с ростом температуры. Увеличение напряжения сдвига приведет к увеличению скорости дислокации, тогда как повышение температуры обычно снижает скорость дислокации. Предполагается, что большее рассеяние фононов при более высоких температурах ответственно за увеличение сил демпфирования, которые замедляют движение дислокаций. ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle \tau }$ ${\displaystyle m}$

Геометрия

Краевая дислокация (b = вектор Бюргерса )

Существуют два основных типа подвижных дислокаций: краевые и винтовые. Дислокации, обнаруженные в реальных материалах, обычно смешанные , то есть обладают характеристиками обоих.

Край

Схематическая диаграмма (плоскости решетки), показывающая краевую дислокацию. Вектор бургеров — черный, линия дислокации — синий.

Кристаллический материал состоит из регулярного набора атомов, расположенных в плоскостях решетки. Краевая дислокация — это дефект, при котором в середине кристалла появляется дополнительная полуплоскость атомов, искажающая близлежащие плоскости атомов. Когда с одной стороны кристаллической структуры прикладывается достаточная сила, эта дополнительная плоскость проходит через плоскости атомов, разрывая и соединяя с ними связи, пока не достигнет границы зерна. Дислокация имеет два свойства: направление линии, то есть направление, идущее вдоль нижней части дополнительной полуплоскости, и вектор Бюргерса , который описывает величину и направление искажения решетки. В краевой дислокации вектор Бюргерса перпендикулярен направлению линии.

Напряжения, вызванные краевой дислокацией, сложны из-за присущей ей асимметрии. Эти напряжения описываются тремя уравнениями: ^[15]

${\displaystyle \sigma _{xx}={\frac {-\mu \mathbf {b} }{2\pi (1-\nu )}}{\frac {y(3x^{2}+y^{2})}{(x^{2}+y^{2})^{2}}}}$

${\displaystyle \sigma _{yy}={\frac {\mu \mathbf {b} }{2\pi (1-\nu )}}{\frac {y(x^{2}-y^{2})}{(x^{2}+y^{2})^{2}}}}$

${\displaystyle \tau _{xy}={\frac {\mu \mathbf {b} }{2\pi (1-\nu )}}{\frac {x(x^{2}-y^{2})}{(x^{2}+y^{2})^{2}}}}$

где – модуль сдвига материала, – вектор Бюргерса , – коэффициент Пуассона , – координаты . ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle \mathbf {b} }$ ${\displaystyle \nu }$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$

Эти уравнения предполагают наличие вертикально ориентированной гантели напряжений, окружающей дислокацию, со сжатием, испытываемым атомами вблизи «дополнительной» плоскости, и растяжением, испытываемым этими атомами вблизи «недостающей» плоскости. ^[15]

Винт

Винтовую дислокацию можно визуализировать, разрезав кристалл по плоскости и сдвинув одну половину по другой по вектору решетки, при этом половинки снова соединятся, не оставляя дефекта. Если разрез проходит через кристалл лишь частично, а затем соскользнул, то границей разреза является винтовая дислокация. Он представляет собой структуру, в которой спиральный путь очерчен вокруг линейного дефекта (линии дислокации) атомными плоскостями кристаллической решетки. В чисто винтовых дислокациях вектор Бюргерса параллелен направлению линии. ^[16]

Напряжения, вызванные винтовой дислокацией, менее сложны, чем напряжения краевой дислокации, и требуют только одного уравнения, поскольку симметрия позволяет использовать одну радиальную координату: ^[15]

${\displaystyle \tau _{r}={\frac {-\mu \mathbf {b} }{2\pi r}}}$

где – модуль сдвига материала, – вектор Бюргерса, – радиальная координата. Это уравнение предполагает наличие длинного цилиндра напряжения, исходящего наружу от цилиндра и уменьшающегося с расстоянием. Эта простая модель дает бесконечное значение для ядра дислокации при , поэтому она действительна только для напряжений за пределами ядра дислокации. ^[15] Если вектор Бюргерса очень велик, ядро ​​может фактически быть пустым, в результате чего образуется микротрубка , как это обычно наблюдается в карбиде кремния . ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle \mathbf {b} }$ ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle r=0}$

Смешанный

Во многих материалах обнаруживаются дислокации, где направление линии и вектор Бюргерса не являются ни перпендикулярными, ни параллельными, и эти дислокации называются смешанными дислокациями , состоящими как из винтового, так и из краевого характера. Они характеризуются , углом между направлением линии и вектором Бюргерса, где для чисто краевых дислокаций и для винтовых дислокаций. ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle \varphi =\pi /2}$ ${\displaystyle \varphi =0}$

Частичный

Частичные дислокации оставляют после себя дефект упаковки. Два типа частичного вывиха — это частичный вывих Франка , который является сидячим, и частичный вывих Шокли , который является скользящим. ^[3]

Частичная дислокация Франка образуется путем внедрения или удаления слоя атомов на плоскости {111}, который затем ограничивается частичной дислокацией Франка. Удаление плотноупакованного слоя называется внутренним дефектом упаковки, а вставка слоя называется внешним дефектом упаковки. Вектор Бюргерса нормален к плоскости скольжения {111}, поэтому дислокация не может скользить, а может двигаться только путем набора высоты . ^[1]

Чтобы снизить общую энергию решетки, краевые и винтовые дислокации обычно диссоциируют в дефект упаковки , ограниченный двумя частичными дислокациями Шокли. ^[17] Ширина этой области дефекта упаковки пропорциональна энергии дефекта упаковки материала. Комбинированный эффект известен как расширенная дислокация и способен скользить как единое целое. Однако диссоциированные винтовые дислокации должны рекомбинировать, прежде чем они смогут пересечь скольжение , что затрудняет перемещение этих дислокаций вокруг барьеров. Материалы с низкой энергией дефекта упаковки обладают наибольшей диссоциацией дислокаций и поэтому легче подвергаются холодной обработке.

Лестничный стержень и перекресток Ломера-Коттрелла

Если две скользящие дислокации, лежащие в разных плоскостях {111}, разделятся на части Шокли и пересекутся, они образуют ступенчатую дислокацию с дислокацией Ломера-Коттрелла на вершине. ^[18] Его называют лестничным стержнем , потому что он аналогичен стержню, который удерживает ковер на лестнице.

Бег трусцой

Геометрические различия между пробежками и изломами

Джог описывает ступени линии дислокации, которые не находятся в плоскости скольжения кристаллической структуры . ^[17] Линия дислокации редко бывает равномерно прямой, часто содержит множество кривых и ступенек, которые могут препятствовать или облегчать движение дислокации, действуя соответственно как точки или точки зарождения. Поскольку ступеньки находятся вне плоскости скольжения, при сдвиге они не могут двигаться скольжением (движением по плоскости скольжения). Вместо этого им приходится полагаться на то, что диффузия вакансий облегчает передвижение по решетке. ^[19] Вдали от точки плавления материала диффузия вакансий представляет собой медленный процесс, поэтому выступы действуют как неподвижные барьеры при комнатной температуре для большинства металлов. ^[20]

Пробки обычно образуются, когда две непараллельные дислокации пересекаются во время скольжения. Наличие выступов в материале повышает его предел текучести за счет предотвращения легкого скольжения дислокаций. Пара неподвижных выступов в дислокации будет действовать как источник Франка-Рида при сдвиге, увеличивая общую плотность дислокаций в материале. ^[20] Когда предел текучести материала увеличивается за счет увеличения плотности дислокаций, особенно при выполнении механической работы, это называется деформационным упрочнением . При высоких температурах движение выступов, облегчаемое вакансиями, становится гораздо более быстрым процессом, что снижает их общую эффективность в препятствовании движению дислокаций.

излом

Изломы — это ступеньки на линии дислокации, параллельной плоскостям скольжения. В отличие от бега, они облегчают скольжение, действуя как точка зарождения движения дислокаций. Боковое распространение излома от точки зарождения позволяет дислокации распространяться вперед, перемещая только несколько атомов за раз, уменьшая общий энергетический барьер для скольжения.

Пример в двух измерениях (2D)

Диссоциация пары дислокаций вследствие сдвига (красные стрелки) гексагонального кристалла в 2D. Дислокация в 2D состоит из связанной пары пятикратного (зеленый) и семикратного (оранжевый) координационных чисел.

В двух измерениях (2D) существуют только краевые дислокации, которые играют центральную роль в плавлении 2D-кристаллов, но не винтовая дислокация. Эти дислокации являются топологическими точечными дефектами, а это означает, что они не могут быть созданы изолированно путем аффинного преобразования, не разрезая гексагональный кристалл до бесконечности (или, по крайней мере, до его границы). Их можно создавать только в парах с антипараллельным вектором Бюргерса . Если дислокаций много, например. г. при термическом возбуждении дискретный поступательный порядок кристалла разрушается. Одновременно исчезают модуль сдвига и модуль Юнга , что означает, что кристалл расплавлен до жидкой фазы. Ориентационный порядок еще не разрушен (на что указывают линии решетки в одном направлении), и мы обнаруживаем - очень похоже на жидкие кристаллы - жидкую фазу с обычно шестикратным директорным полем. Эта так называемая гексатическая фаза все еще обладает ориентационной жесткостью. Изотропная флюидная фаза возникает, если дислокации диссоциируют на изолированные пяти- и семикратные дисклинации . ^[21] Это двухступенчатое плавление описывается в рамках так называемой теории Костерлица-Таулесса-Гальперина-Нельсона-Янга ( теория KTHNY ), основанной на двух переходах типа Костерлица-Таулесса .

Наблюдение

Просвечивающая электронная микроскопия (ПЭМ)

Просвечивающая электронная микрофотография дислокаций

Просвечивающая электронная микрофотография дислокаций

Просвечивающую электронную микроскопию можно использовать для наблюдения дислокаций внутри микроструктуры материала. ^[22] Готовятся тонкие фольги материала, которые делают их прозрачными для электронного луча микроскопа. Электронный луч претерпевает дифракцию на регулярных плоскостях кристаллической решетки, образуя дифракционную картину, и в результате этой дифракции (а также за счет изменений толщины, изменения деформации и других механизмов) в изображении создается контраст. Дислокации имеют разную локальную атомную структуру и создают поле деформации, поэтому заставляют электроны в микроскопе рассеиваться по-разному. Обратите внимание на характерный «волнистый» контраст линий дислокаций, когда они проходят через толщу материала на рисунке (дислокации не могут заканчиваться в кристалле, и эти дислокации заканчиваются на поверхностях, поскольку изображение представляет собой двумерную проекцию).

Дислокации не имеют случайной структуры, локальная атомная структура дислокации определяется вектором Бюргерса. Одним из очень полезных применений ПЭМ для визуализации дислокаций является возможность экспериментального определения вектора Бюргерса. Определение вектора Бюргерса достигается с помощью так называемого анализа («g точка b»). ^[23] При выполнении темнопольной микроскопии с помощью ПЭМ для формирования изображения выбирается дифрагированное пятно (как упоминалось ранее, плоскости решетки дифрагируют луч на пятна), и изображение формируется с использованием только электронов, которые дифрагировали на плоскости, ответственной за для этого дифракционного пятна. Вектор на дифракционной картине от прошедшего пятна к дифрагированному пятну является вектором . Контраст дислокации масштабируется кратным произведением этого вектора и вектора Бюргерса ( ). В результате, если вектор Бюргерса и вектор перпендикулярны, сигнала от дислокации не будет и дислокация вообще не появится на изображении. Следовательно, исследуя различные изображения в темном поле, сформированные из пятен с разными векторами g, можно определить вектор Бюргерса. ${\displaystyle {\vec {g}}\cdot {\vec {b}}}$ ${\displaystyle {\vec {g}}}$ ${\displaystyle {\vec {g}}\cdot {\vec {b}}}$ ${\displaystyle {\vec {g}}}$

Другие методы

Ямки травления, образовавшиеся на концах дислокаций в кремнии, ориентация (111)

Методы полевой ионной микроскопии и атомных зондов предлагают методы получения гораздо более высокого увеличения (обычно в 3 миллиона раз и выше) и позволяют наблюдать дислокации на атомном уровне. Там, где рельеф поверхности можно разрешить до уровня атомной ступеньки, винтовые дислокации проявляются как характерные спиральные элементы, что раскрывает важный механизм роста кристаллов: там, где есть поверхностная ступень, атомы могут легче присоединяться к кристаллу, а поверхность ступенька, связанная с винтовой дислокацией, никогда не разрушается, сколько бы атомов к ней ни добавлялось.

Химическое травление

Когда линия дислокации пересекает поверхность металлического материала, связанное с ней поле деформации локально увеличивает относительную восприимчивость материала к кислотному травлению , и в результате образуется ямка травления правильной геометрической формы. Таким образом, дислокации в кремнии, например, можно наблюдать косвенно с помощью интерференционного микроскопа. Ориентацию кристаллов можно определить по форме ямок травления, связанных с дислокациями.

Если материал деформировать и многократно повторно травить, может образоваться серия ямок травления, которые эффективно отслеживают движение рассматриваемой дислокации.

Дислокационные силы

Силы на дислокациях

Движение дислокации в результате внешнего напряжения на кристаллической решетке можно описать с помощью виртуальных внутренних сил, действующих перпендикулярно линии дислокации. Уравнение Пича-Келера ^{[24] [25] [26]} можно использовать для расчета силы на единицу длины дислокации как функции вектора Бюргерса , напряжения , и вектора смысла . ${\displaystyle \mathbf {b} }$ ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle \mathbf {s} }$

${\displaystyle \mathbf {f} =(\mathbf {b} \cdot \sigma )\times \mathbf {s} }$

Сила на единицу длины дислокации является функцией общего состояния напряжения , и вектора смысла . ${\displaystyle \mathbf {F} }$ ${\displaystyle \mathbf {s} }$

${\displaystyle \mathbf {f} =\mathbf {F} \times \mathbf {s} ={\begin{vmatrix}{\hat {\imath }}&{\hat {\jmath }}&{\hat {k}}\\F_{x}&F_{y}&F_{z}\\s_{x}&s_{y}&s_{z}\end{vmatrix}}}$

Компоненты поля напряжений можно получить из вектора Бюргерса, нормальных напряжений , и касательных напряжений . ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle \tau }$

${\displaystyle {\begin{aligned}F_{x}&=b_{x}\sigma _{xx}+b_{y}\tau _{xy}+b_{z}\tau _{xz}\\F_{y}&=b_{x}\tau _{yx}+b_{y}\sigma _{yy}+b_{z}\tau _{yz}\\F_{z}&=b_{x}\tau _{zx}+b_{y}\tau _{zy}+b_{z}\sigma _{zz}\end{aligned}}}$

Силы между дислокациями

Силу между дислокациями можно получить из энергии взаимодействия дислокаций . Работа, совершаемая путем смещения граней разреза параллельно выбранной оси, которая создает одну дислокацию в поле напряжений другого смещения. По направлениям : ${\displaystyle U_{\rm {int}}}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$

${\displaystyle {\begin{aligned}U_{\rm {int}}&=\int _{x}^{\infty }(b_{x}\tau _{xy}+b_{y}\sigma _{yy}+b_{z}\sigma _{zy})\,dx\\U_{\rm {int}}&=\int _{y}^{\infty }(b_{x}\sigma _{xx}+b_{y}\tau _{yx}+b_{z}\sigma _{zx})\,dy\end{aligned}}}$

Затем силы находятся путем взятия производных.

${\displaystyle {\begin{aligned}F_{x}&=-{\frac {\partial U_{\rm {int}}}{\partial x}}\\F_{y}&=-{\frac {\partial U_{\rm {int}}}{\partial y}}\end{aligned}}}$

Свободные поверхностные силы

Дислокации также будут стремиться двигаться к свободным поверхностям из-за более низкой энергии деформации. Эту фиктивную силу можно выразить для винтовой дислокации с нулевой составляющей как: ${\displaystyle y}$

${\displaystyle F_{x}=b\tau _{zy}=-{\frac {Gb^{2}}{4\pi d}}}$

где - расстояние от свободной поверхности по направлению. Силу краевой дислокации можно выразить как: ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y=0}$

${\displaystyle F_{x}=b\tau _{xy}=-{\frac {Gb^{2}}{4\pi (1-\nu )d}}}$

Рекомендации

1. Халл, Д.; Бэкон, диджей (2001). Введение в дислокации (4-е изд.). Баттерворт-Хайнеманн.
2. Андерсон, Питер М.; Хирт, Джон Прайс; Лоте, Йенс (2017). Теория дислокаций (Третье изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-86436-7. ОСЛК  950750996.
3. «Дислокации в материалах FCC». 24 мая 2014 г. Проверено 08.11.2019 .
4. Вито Вольтерра (1907) «Sur l'équilibre des corps élastiques Multiple connexes», Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure , Vol. 24, стр. 401–517.
5. Г.И. Тейлор (1934). «Механизм пластической деформации кристаллов. Часть I. Теоретическая». Труды Лондонского королевского общества. Серия А. 145 (855): 362–87. Бибкод : 1934RSPSA.145..362T. дои : 10.1098/rspa.1934.0106 . JSTOR  2935509.
6. Марк Андре Мейерс , Кришан Кумар Чавла (1999) Механическое поведение материалов. Прентис Холл, стр. 228–31, ISBN 0132628171 . 
7. Шобер, Т.; Баллуффи, RW (1 января 1970 г.). «Количественное наблюдение массивов дислокаций несоответствия на границах зерен с малым и большим углом закручивания». Философский журнал . 21 (169): 109–123. Бибкод : 1970PMag...21..109S. дои : 10.1080/14786437008238400. ISSN  0031-8086.
8. Эйр, BL (февраль 1973 г.). «Исследование скоплений точечных дефектов в ГЦК- и ОЦК-металлах на просвечивающем электронном микроскопе». Физический журнал F: Физика металлов . 3 (2): 422–470. Бибкод : 1973JPhF....3..422E. дои : 10.1088/0305-4608/3/2/009. ISSN  0305-4608.
9. Мастерс, Британская Колумбия (1 мая 1965 г.). «Дислокационные петли в облученном железе». Философский журнал . 11 (113): 881–893. Бибкод : 1965PMag...11..881M. дои : 10.1080/14786436508223952. ISSN  0031-8086. S2CID  4205189.
10. Кирк, Массачусетс; Робертсон, IM; Дженкинс, М.Л.; Английский, Калифорния; Блэк, Ти Джей; Ветрано, Дж.С. (1 июня 1987 г.). «Коллапс дефектов каскадами в дислокационные петли». Журнал ядерных материалов . 149 (1): 21–28. Бибкод : 1987JNuM..149...21K. дои : 10.1016/0022-3115(87)90494-6. ISSN  0022-3115.
11. Суреш, С. (2004). Усталость материалов . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-57046-6.
12. Форсайт, PJE (1953). «Выделение материала из полос скольжения на поверхности усталых кристаллов алюминиево-медного сплава». Природа . 171 (4343): 172–173. Бибкод : 1953Natur.171..172F. дои : 10.1038/171172a0. S2CID  4268548.
13. Грундманн, Мариус (2010). Физика полупроводников: введение, включая нанофизику и приложения (2-е изд.). Спрингер. п. 87. ИСБН 978-3-642-13883-6.
14. Собоеджо, Воле (2003). «7.3 Скорость дислокации». Механические свойства конструкционных материалов . Марсель Деккер. ISBN 0-8247-8900-8. ОСЛК  300921090.
15. Рид-Хилл, RE; Аббашян, Реза (1994). Физические принципы металлургии . Бостон: Издательская компания PWS. ISBN 0-534-92173-6.
16. Джеймс Шекелфорд (2009). Введение в материаловедение для инженеров (7-е изд.). Река Аппер-Сэддл, Нью-Джерси: Пирсон Прентис Холл. стр. 110–11. ISBN 978-0-13-601260-3.
17. Фёлль, Хельмут. «Дефекты кристаллов» . Проверено 9 ноября 2019 г.
18. «Реакция, образующая дислокацию лестничного стержня» . Проверено 26 ноября 2019 г.
19. Кай, В.; Никс, WD (2016). Несовершенства кристаллических твердых тел . Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета.
20. Кортни, TH (2000). Механическое поведение материалов . Лонг Гроув, Иллинойс: Уэйвленд.
21. Гассер, Ю.; Эйзенманн, К.; Марет, Г.; Кейм, П. (2010). «Плавление кристаллов в двух измерениях». ХимияФизХим . 11 (5): 963–970. дои : 10.1002/cphc.200900755. ПМИД  20099292.
22. Спенс, JCH ; и другие. (2006). «Визуализация ядер дислокаций – путь вперед». Философский журнал . 86 (29–31): 4781–4796. Бибкод : 2006PMag...86.4781S. дои : 10.1080/14786430600776322. S2CID  135976739.
23. Уильямс, Дэвид Б.; Картер, К. Барри (2008). Просвечивающая электронная микроскопия: учебник по материаловедению . Спрингер. ISBN 9780387765020. ОСЛК  660999227.
24. Персик, М.; Келер, Дж. С. (1 ноября 1950 г.). «Силы, действующие на дислокации, и создаваемые ими поля напряжений». Физический обзор . 80 (3): 436–439. Бибкод : 1950PhRv...80..436P. doi : 10.1103/PhysRev.80.436.
25. Сузуки, Тайра (1991). Динамика дислокаций и пластичность . Такеучи, Шин., Ёсинага, Хидео. Берлин, Гейдельберг: Springer Berlin Heidelberg. п. 8. ISBN 978-3-642-75774-7. ОСЛК  851741787.
26. Собоеджо, Уинстон О. (2003). «6 Введение в механику дислокаций». Механические свойства конструкционных материалов . Нью-Йорк: Марсель Деккер. ISBN 0-8247-8900-8. ОСЛК  50868191.

Внешние ссылки

• Дефекты в кристаллах / Веб-сайт профессора доктора Хельмута Фёлля Глава 5 содержит обширную информацию о дислокациях;
• DoITPoMS Онлайн-учебник по дислокациям, включая фильмы о дислокациях в пузырьковых плотах ;
• Разница между краевой дислокацией и винтовой дислокацией Разница между краевой дислокацией и винтовой дислокацией в деталях;
• Сканирующий туннельный микроскоп – Галерея Галерея изображений, включая страницу дислокаций, наблюдаемых на атомном уровне металлических поверхностей, сделанная группой физики поверхности физического факультета Венского технологического университета, Австрия.
• Вольтерра В. О равновесии многосвязных тел. Пер. от Д. Х. Дельфениха
• Сомильяна, К., «К теории упругих искажений», пер. от Д. Х. Дельфениха