stringtranslate.com

Дифференциальный анализатор

Шаровидный интегратор для изучения приливов и отливов .

Дифференциальный анализатор представляет собой механический аналоговый компьютер, предназначенный для решения дифференциальных уравнений путем интегрирования с использованием колесно-дисковых механизмов для выполнения интегрирования. [1] Это было одно из первых передовых вычислительных устройств, использовавшихся в эксплуатации. [2] Оригинальные машины не могли добавить, но затем было замечено, что если два колеса заднего дифференциала повернуты, приводной вал будет вычислять среднее значение левого и правого колес. Затем сложение и вычитание осуществляется с помощью простого передаточного числа 1:2; передаточное число обеспечивает умножение на два, а умножение среднего значения двух значений на два дает их сумму. Умножение — это всего лишь частный случай интегрирования, а именно интегрирование постоянной функции . [3]

История

Кей МакНалти , Элис Снайдер и Сис Стамп управляют дифференциальным анализатором в подвале Школы электротехники Мура Пенсильванского университета , Филадельфия , Пенсильвания , ок. 1942–1945.
Дифференциальный анализатор в Лаборатории летных двигателей Льюиса NACA , 1951 год.

Исследования по решению дифференциальных уравнений с помощью механических устройств, не считая планиметров , начались, по крайней мере, еще в 1836 году, когда французский физик Гаспар-Гюстав Кориолис сконструировал механическое устройство для интегрирования дифференциальных уравнений первого порядка. [4]

Первое описание устройства, которое могло интегрировать дифференциальные уравнения любого порядка, было опубликовано в 1876 году Джеймсом Томсоном , который родился в Белфасте в 1822 году, но с 10 лет жил в Шотландии. [5] Хотя Томсон называл свое устройство « Интегрирующая машина», это его описание устройства вместе с дополнительной публикацией в 1876 году двух дальнейших описаний его младшего брата, лорда Кельвина , которые представляют собой изобретение дифференциального анализатора. [6]

Одним из первых практических применений концепций Томсона была машина для прогнозирования приливов, построенная Кельвином в 1872–1873 годах. По совету лорда Кельвина интегрирующая машина Томсона была позже включена в систему управления огнем морской артиллерии, разрабатываемую Артуром Полленом , в результате чего был создан механический аналоговый компьютер с электрическим приводом, который был завершен примерно к 1912 году. [7] Итальянский математик Эрнесто Паскаль также разработал интегралы для механического интегрирования дифференциальных уравнений и опубликовал подробности в 1914 году. [8]

Однако первый широко применяемый дифференциальный анализатор общего назначения был построен Гарольдом Локком Хейзеном и Ванневаром Бушем в Массачусетском технологическом институте в 1928–1931 годах и включал шесть механических интеграторов. [9] [10] [11] В том же году Буш описал эту машину в журнальной статье как «непрерывный целое число». [12] Когда он опубликовал еще одну статью об устройстве в 1931 году, он назвал его «дифференциальным анализатором». [13] В этой статье Буш заявил, что «[настоящее] устройство включает в себя ту же основную идею взаимосвязи интегрирующих блоков, что и устройство [лорда Кельвина]. Однако в деталях оно мало похоже на более раннюю модель». Согласно его автобиографии 1970 года, Буш «не знал о работе Кельвина до тех пор, пока не был введен в эксплуатацию первый дифференциальный анализатор». [14] Клод Шеннон был нанят в качестве научного сотрудника в 1936 году для управления дифференциальным анализатором в лаборатории Буша. [15]

Дуглас Хартри из Манчестерского университета привез конструкцию Буша в Англию, где он вместе со своим студентом Артуром Портером построил свою первую модель « проверки концепции » в 1934 году. В результате этого университет приобрел полномасштабную машину, включающую четыре механических интегратора в Март 1935 года, который был построен компанией Metropolitan-Vickers и, по словам Хартри, был «первой машиной такого типа, находившейся в эксплуатации за пределами Соединенных Штатов». [16] В течение следующих пяти лет были добавлены еще три: в Кембриджском университете , Королевском университете в Белфасте и Королевском авиастроительном заводе в Фарнборо. [17] Один из интеграторов, ставших доказательством концепции, выставлен в разделе «История вычислений» Музея науки в Лондоне рядом с полной манчестерской машиной.

В Норвегии в 1938 году был построен анализатор Осло местного производства , основанный на тех же принципах, что и машина MIT. Эта машина имела 12 интеграторов и была крупнейшим анализатором, построенным за четыре года. [18]

В Соединенных Штатах в начале 1940-х годов дополнительные дифференциальные анализаторы были построены в Лаборатории баллистических исследований в Мэриленде и в подвале Школы электротехники Мура при Пенсильванском университете. [19] Последний широко использовался при расчете таблиц артиллерийской стрельбы до изобретения ENIAC , который во многом был смоделирован на основе дифференциального анализатора. [20] Также в начале 1940-х годов вместе с Сэмюэлем Х. Колдуэллом , одним из первых участников начала 1930-х годов, Буш предпринял попытку электрического, а не механического варианта, но цифровой компьютер , построенный в другом месте, имел гораздо большие перспективы, и проект был прекращен. . [21] В 1947 году Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе установил дифференциальный анализатор, построенный для них компанией General Electric , стоимостью 125 000 долларов. [22] К 1950 году к этой машине присоединились еще три. [23] Дифференциальный анализатор Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе появился в 1951 году в книге « Когда миры сталкиваются » , где он назывался «DA».

Ранний компьютер и плоттер, выпущенный в 1944 году, снова решил сложные уравнения 70 лет спустя. [24]

В Императорском университете Осаки (современный Университет Осаки ) примерно в 1944 году была разработана (проиллюстрирована) полная дифференциальная анализаторная машина для расчета движения объекта и других проблем с механическими компонентами, а затем рисования ручкой графиков на бумаге. Позже он был передан Токийскому научному университету и выставлен в школьном Музее науки в районе Синдзюку. Восстановленный в 2014 году, это один из двух все еще действующих дифференциальных анализаторов, произведенных до конца Второй мировой войны. [24]

В Канаде в Университете Торонто в 1948 году Беатрис Хелен Уорсли сконструировала дифференциальный анализатор , но, похоже, он практически не использовался. [25]

Дифференциальный анализатор, возможно, использовался при разработке прыгающей бомбы , которая использовалась для атаки на плотины немецких гидроэлектростанций во время Второй мировой войны . [26] Дифференциальные анализаторы также использовались при расчете эрозии почвы органами управления реками. [27]

Дифференциальный анализатор в конечном итоге устарел из-за появления электронных аналоговых компьютеров , а затем и цифровых компьютеров.

Использование конструктора

Дифференциальный анализатор Meccano компании MOTAT используется в математической лаборатории Кембриджского университета, ок. 1937 год. Человек справа — доктор Морис Уилкс , который в то время руководил им.

Модель дифференциального анализатора, построенная в Манчестерском университете в 1934 году Дугласом Хартри и Артуром Портером, широко использовала детали Meccano : это означало, что постройка машины была менее затратной, и она оказалась «достаточно точной для решения многих научных задач». [28] Похожая машина, построенная Дж. Б. Брэттом в Кембриджском университете в 1935 году, сейчас находится в коллекции Музея транспорта и технологий (МОТАТ) в Окленде , Новая Зеландия . [28] В меморандуме, написанном для Департамента исследований вооружений британских вооруженных сил в 1944 году, описывается, как эта машина была модифицирована во время Второй мировой войны для повышения надежности и расширенных возможностей, и указывается, что ее применение во время войны включает в себя исследования потока тепла, взрывных детонаций, и моделирование линий электропередачи . [29]

Подсчитано, что «около 15 дифференциальных анализаторов модели Meccano были построены для серьезной работы учеными и исследователями по всему миру». [30]

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Ирвин, Уильям (июль 2009 г.). «Объяснение дифференциального анализатора». Оклендская гильдия конструкторов. Архивировано из оригинала 24 ноября 2018 г. Проверено 21 июля 2010 г.{{cite web}}: CS1 maint: bot: original URL status unknown (link)В архиве
  2. ^ «Изобретение современного компьютера». Британская энциклопедия . www.britanica.com . Проверено 26 июля 2010 г.
  3. ^ Джон фон Нейман, Компьютер и мозг , Часть 1, стр.3, Издательство Йельского университета, Серия лекций Мемориала Силлимана, 1958
  4. ^ Кориолис, Гаспар-Гюстав (1836). «Обратите внимание на то, что я отслеживаю полученные значения по различным уравнениям». Journal de Mathématiques Pures et Appliquées . серия I 1 (на французском языке): 5–9.
  5. ^ Томсон, Джеймс (1876). «Интегрирующая машина с новым кинематическим принципом». Труды Королевского общества . 24 (164–170): 262–5. дои : 10.1098/rspl.1875.0033 .Перепечатано в Томсоне, Джеймсе (1912). Джозеф Лармор и Джеймс Томсон (ред.). Сборник статей по физике и технике Джеймса Томсона. Издательство Кембриджского университета. стр. XVIII, 452–7. ISBN 0-404-06422-1.
  6. ^ Хартри, ДР (сентябрь 1940 г.). «Дифференциальный анализатор Буша и его последствия». Природа . 146 (3697): 319. Бибкод : 1940Natur.146..319H. дои : 10.1038/146319a0. S2CID  40727987.. Описания лорда Кельвина: Томсон, Уильям (1876). «Механическое интегрирование линейных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами». Труды Королевского общества . 24 (164–170): 269–71. дои : 10.1098/rspl.1875.0035 . S2CID  62694536. Томсон, Уильям (1876). «Механическое интегрирование общего линейного дифференциального уравнения любого порядка с переменными коэффициентами». Труды Королевского общества . 24 (164–170): 271–5. дои : 10.1098/rspl.1875.0036 .
  7. ^ Пыльца, Энтони (1980). Великий артиллерийский скандал – Тайна Ютландии . Коллинз. п. 23. ISBN 0-00-216298-9.
  8. ^ Паскаль, Эрнесто (1914). Miei Integrafi per Equazioni Differenziali (на итальянском языке). Неаполь: Б. Пеллерано.См. также Интеграграф.
  9. ^ Карл Л. Уайлдс и Нило А. Линдгрен, Век электротехники и информатики в Массачусетском технологическом институте, 1882–1982 (Кембридж, Массачусетс: MIT Press, 1985), страницы 90–92.
  10. ^ Робинсон, Тим (июнь 2005 г.). «Компьютеры-конструкторы. История дифференциальных анализаторов, сделанных из детских игрушек». Журнал IEEE Control Systems . 25 (3): 74–83. дои : 10.1109/MCS.2005.1432602. S2CID  10075776.. Хартри, Д.Р. (сентябрь 1940 г.), соч. цит.
  11. ^ В дифференциальном анализаторе Буша использовались механические интеграторы. Выход каждого интегратора предназначался для управления другими частями машины; однако мощность была слишком слабой для этого. Хейзен признал, что «усилитель крутящего момента», изобретенный в 1925 году Генри В. Ниманом и предназначенный для того, чтобы позволить рабочим управлять тяжелой техникой, можно использовать для обеспечения необходимой мощности. См.: Стюарт Беннетт, История техники управления 1930-1955 (Лондон, Англия: Peter Peregrinus Ltd., 1993), стр. 103. См. также патенты Нимана в США: (1) «Сервомеханизм», патент США №. 1 751 645 (подана: 28 января 1925 г.; выдана: 25 марта 1930 г.); (2) «Сервомеханизм», патент США №. 1 751 647. Архивировано 7 августа 2018 г. в Wayback Machine (зарегистрировано: 8 января 1926 г.; выдано: 25 марта 1930 г.); (3) «Механизм управления синхронным усилением», патент США №. 1 751 652. Архивировано 28 июня 2014 г. в Wayback Machine (зарегистрировано: 8 января 1926 г.; выдано: 25 марта 1930 г.).
  12. ^ Буш, В .; Гейдж, Флорида; Стюарт, HR (январь 1927 г.). «Непрерывный интеграл». Журнал Института Франклина . 203 (1): 63–84. дои : 10.1016/S0016-0032(27)90097-0..
  13. ^ Буш, В. (октябрь 1931 г.). «Дифференциальный анализатор. Новая машина для решения дифференциальных уравнений». Журнал Института Франклина . 212 (4): 447–488. дои : 10.1016/S0016-0032(31)90616-9..
  14. ^ Робинсон, Тим (июнь 2005 г.), соч. цит. , цитируя Буша, Ванневар (1970). «Фрагменты действия». Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Морроу. {{cite journal}}: Требуется цитировать журнал |journal=( помощь ) .
  15. ^ Глейк, Джеймс (2011). Информация: история, теория, потоп (электронная книга) . Патеон. п. 342/1102. ISBN 978-0-00-742311-8.
  16. ^ Робинсон, Тим (июнь 2005 г.), соч. цит. , Хартри, Д.Р. (сентябрь 1940 г.), указ. цит. Хартри и Портер написали об этой модели в своей статье «Построение и работа модельного дифференциального анализатора». Мемуары и труды Манчестерского литературно-философского общества . 79 : 51–74. 1935 год..
  17. ^ Робинсон, Тим (7 декабря 2005 г.). «Другие дифференциальные анализаторы». Веб-сайт Тима Робинсона «Meccano Computing Machinery» . Проверено 24 июля 2010 г.Включает краткое описание «Дифференциальных анализаторов Meccano» и «Полномасштабных дифференциальных анализаторов».
  18. ^ Холст, Пенсильвания (октябрь – декабрь 1996 г.). «Свейн Росселанд и анализатор Осло». IEEE Анналы истории вычислений . 18 (4): 16–26. дои : 10.1109/85.539912.
  19. ^ Рэнделл, Брайан (редактор), «Истоки цифровых компьютеров», избранные статьи (3-е издание, 1982 г.), Берлин, Гейдельберг, Нью-Йорк: Springer-Verlag. п. 297. Google Книги. Проверено 25 июля 2010 г.
  20. ^ Банч Б. и Хеллеманс А., История науки и технологий: Путеводитель по великим открытиям, изобретениям и людям, которые их сделали, от зари времен до наших дней (2004), Нью-Йорк: Houghton Миффлин, с. 535. Google Книги. Проверено 25 июля 2010 г.
  21. ^ Рэнделл, Брайан (октябрь 1982 г.). «От аналитической машины к электронному цифровому компьютеру: вклад Ладгейта, Торреса и Буша» (PDF) . IEEE Анналы истории вычислений . 4 (4). Компьютерное общество IEEE: 327–41. дои : 10.1109/MAHC.1982.10042. S2CID  1737953. Архивировано из оригинала (PDF) 21 сентября 2013 г. Проверено 25 июля 2010 г.
  22. ^ «Анализатор Буша Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе уходит в Смитсоновский институт» (Новости Google) . Компьютерный мир . 09.01.1978 . Проверено 22 июля 2010 г.
  23. ^ «Мыслящая машина». Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе. Архивировано из оригинала 10 июля 2010 г. Проверено 22 июля 2010 г.
  24. ^ ab Хисатоши Кабата (2014), «Ранний компьютер, датированный 1944 годом, снова решающий сложные уравнения после долгой «перезагрузки»», The Asahi Shimbun/Technology , заархивировано из оригинала 4 марта 2016 г.
  25. ^ Кэмпбелл, Скотт М. (октябрь – декабрь 2003 г.). «Беатрис Хелен Уорсли: канадская женщина-пионер компьютерных технологий» (PDF) . IEEE Анналы истории вычислений . 25 (4). Компьютерное общество IEEE: 53–4. дои : 10.1109/MAHC.2003.1253890. S2CID  13499528 . Проверено 24 июля 2010 г. Исследование [Уорсли] было предложено Сэмюэлем Х. Колдуэллом из факультета электротехники Массачусетского технологического института, который помог Ванневару Бушу спроектировать последние анализаторы. … За шесть недель лета 1948 года Уорсли сконструировал дифференциальный анализатор с помощью Meccano… на основе статьи Дугласа Хартри и Артура Портера 1935 года. Построенный из конструктора стоимостью около 75 канадских долларов, анализатор был минимально изменен по сравнению с первоначальной конструкцией, но предлагал небольшие улучшения в системе распределения электроэнергии, конструкции усилителей крутящего момента и опоре выходного пера. К сожалению, нет никакой информации о том, для чего использовался анализатор или почему Уорсли его построил.Дополнительную информацию о Беатрис Уорсли см. в UTEC .
  26. ^ Ирвин, Уильям (2009-07). Оп. цит. «Ходят слухи, что дифференциальный анализатор использовался Барнсом Уоллисом при разработке «прыгающей бомбы» для атаки «Разрушителей плотин» на плотины гидроэлектростанций Рурской долины во время Второй мировой войны. Впервые это было упомянуто в литературе MOTAT [Новая Зеландия] в 1973. Однако после обширных исследований и поиска литературы за последние несколько лет не удалось найти никаких доказательств того, что для этой цели использовался [дифференциальный анализатор, хранящийся в MOTAT. Архивировано 26 февраля 2018 г. в Wayback Machine , или какой-либо другой дифференциальный анализатор. Учитывая секретность, окружающую деятельность военного времени в то время, это все еще было возможно, но большинство людей той эпохи сейчас умерли. Были проведены консультации с двумя оставшимися в живых личностями той эпохи, а именно с Артуром Портером и Морисом Уилксом , но ни один из них не смог подтвердить это. слух».
  27. ^ Халли, Майк (2005), Электронный мозг: истории на заре компьютерного века , Granta, стр. хх, ISBN 9781862076631.
  28. ^ ab (Хартри и Портер 1934–1935), «Дифференциальный анализатор». Оклендская гильдия конструкторов . Проверено 21 июля 2010 г.
  29. ^ Cairns, W. J., Crank, J., & Lloyd, E. C. Some Improvements in the Construction of a Small Scale Differential Analyser and a Review of Recent Applications, Armament Research Department Theoretical Research Memo. No. 27/44, 1944 (see Robinson, Tim (2008-06-07). "Bibliography". Tim Robinson's Meccano Computing Machinery web site. Retrieved 2010-07-26.). The memorandum is now in The National Archives, UK:"Piece reference DEFE 15/751". The National Archives. Retrieved 2010-07-26. For the "Armament Research Department", see Fort Halstead, and cf. the entry for 1944 in "MoD History of Innovation" (PDF). Ploughshare Innovations Ltd. Retrieved 2010-07-26.
  30. ^ Irwin, William (2009-07). Op. cit. "It is estimated by Garry Tee of Auckland University that about 15 Meccano model Differential Analysers were built for serious work by scientists and researchers around the world." For Garry Tee, see "Computing History Displays: The Displays" (php). University of Auckland. Retrieved 2010-07-22.

Bibliography

External links

Wikimedia Commons has media related to Differential analysers.