Длина – это мера расстояния . В Международной системе величин длина — это величина , имеющая размерность расстояния. В большинстве систем измерения выбирается базовая единица длины, на основе которой выводятся все остальные единицы . В Международной системе единиц (СИ) основной единицей длины является метр .
Под длиной обычно понимают наиболее протяженный размер неподвижного объекта. [1] Однако это не всегда так и может зависеть от положения, в котором находится объект.
Используются различные термины для длины фиксированного объекта, в том числе высота , которая представляет собой вертикальную длину или вертикальную протяженность, а также ширину , ширину или глубину . Высота используется, когда есть база, от которой можно проводить вертикальные измерения. Ширина или ширина обычно относятся к более короткому размеру, тогда как длина является самым длинным. Глубина используется для третьего измерения трехмерного объекта. [2]
Длина – это мера одного пространственного измерения, тогда как площадь – это мера двух измерений (длина в квадрате), а объем – мера трех измерений (длина в кубе).
Измерения были важны с тех пор, как люди перешли к кочевому образу жизни и начали использовать строительные материалы, занимать землю и торговать с соседями. По мере роста торговли между разными местами потребность в стандартных единицах длины возрастала. А позже, когда общество стало более технологически ориентированным, во все более разнообразных областях, от микроэлектроники до межпланетных перелетов, требуется гораздо более высокая точность измерений. [3]
Согласно специальной теории относительности Эйнштейна , длину больше нельзя считать постоянной во всех системах отсчета . Таким образом, линейка длиной один метр в одной системе отсчета не будет иметь длину одного метра в системе отсчета, движущейся относительно первой системы отсчета. Это означает, что длина объекта меняется в зависимости от скорости наблюдателя.
В евклидовой геометрии длина измеряется вдоль прямых линий , если не указано иное, и относится к отрезкам на них. Теорема Пифагора о длинах сторон прямоугольного треугольника — одно из многих приложений в евклидовой геометрии. Длина также может измеряться вдоль других типов кривых и называется длиной дуги .
В треугольнике длина высоты — отрезка, проведенного из вершины перпендикулярно стороне, не проходящей через вершину (называемой основанием треугольника ), называется высотой треугольника.
Площадь прямоугольника определяется как длина × ширина прямоугольника. Если длинный тонкий прямоугольник поставить на короткую сторону, то его площадь можно также описать как высоту × ширину.
Объем цельной прямоугольной коробки (например, деревянной доски ) часто описывается как длина × высота × глубина.
Периметр многоугольника — это сумма длин его сторон .
Окружность круглого диска — это длина границы ( окружности ) этого диска .
В других геометриях длина может измеряться по возможно изогнутым путям, называемым геодезическими . Примером такой геометрии является риманова геометрия , используемая в общей теории относительности . В сферической геометрии длина измеряется вдоль больших кругов на сфере, а расстояние между двумя точками на сфере является меньшим из двух длин большого круга, которое определяется плоскостью, проходящей через две точки и центр. сфера.
В невзвешенном графе длина цикла , пути или обхода равна количеству используемых ребер . [4] Во взвешенном графе это может быть сумма весов ребер, которые он использует. [5]
Длина используется для определения кратчайшего пути , обхвата (длины самого короткого цикла) и самого длинного пути между двумя вершинами графа.
В теории меры длину чаще всего обобщают на общие множества с помощью меры Лебега . В одномерном случае внешняя мера Лебега множества определяется через длины открытых интервалов. Конкретно длина открытого интервала сначала определяется как
так что внешняя мера Лебега общего множества может быть определена как [6]
В физических науках и технике, когда говорят о единицах длины , слово длина является синонимом расстояния . Существует несколько единиц измерения длины. Исторически единицы длины могли быть получены из длин частей человеческого тела, расстояния, пройденного за несколько шагов, расстояния между ориентирами или местами на Земле или произвольно из длины какого-либо обычного объекта.
В Международной системе единиц (СИ) базовой единицей длины является метр (символ м), который теперь определяется через скорость света (около 300 миллионов метров в секунду ). Миллиметр (мм), сантиметр (см) и километр (км), производные от метра, также являются широко используемыми единицами измерения. В обычных единицах измерения США , английской или имперской системе единиц , обычно используемыми единицами длины являются дюйм (дюймы), футы (футы), ярды (ярды) и мили ( мили). Единицей длины, используемой в навигации , является морская миля (нми). [7]
Единицы, используемые для обозначения расстояний в огромном космосе, как и в астрономии , намного длиннее, чем те, которые обычно используются на Земле (метр или сантиметр), и включают астрономическую единицу (а.е.), световой год и парсек (пк).
Единицы измерения субатомных расстояний, например, в ядерной физике , намного меньше сантиметра. Примеры включают ферми .
