Длина — это мера расстояния . В Международной системе величин длина — это величина с размерностью расстояние. В большинстве систем измерения выбирается базовая единица длины, из которой выводятся все остальные единицы. В системе Международной системы единиц (СИ) базовой единицей длины является метр . [ 1]
Под длиной обычно понимают наиболее протяженный размер фиксированного объекта. [1] Однако это не всегда так и может зависеть от положения объекта.
Используются различные термины для длины фиксированного объекта, в том числе высота , которая является вертикальной длиной или вертикальным протяжением, ширина, ширина и глубина. Высота используется, когда есть основание, от которого можно проводить вертикальные измерения. Ширина и ширина обычно относятся к более короткому измерению, чем длина . Глубина используется для измерения третьего измерения . [2]
Длина — это мера одного пространственного измерения, тогда как площадь — это мера двух измерений (длина в квадрате), а объем — это мера трех измерений (длина в кубе).
Измерение стало важным с тех пор, как люди перестали вести кочевой образ жизни и начали использовать строительные материалы, занимать земли и торговать с соседями. По мере роста торговли между разными местами возросла и потребность в стандартных единицах длины. А позднее, когда общество стало более технологически ориентированным, во все более разнообразных областях, от микроэлектроники до межпланетной дальности, требуется гораздо более высокая точность измерения. [3]
Согласно специальной теории относительности Эйнштейна , длина больше не может считаться постоянной во всех системах отсчета . Таким образом, линейка длиной один метр в одной системе отсчета не будет иметь длину один метр в системе отсчета, движущейся относительно первой системы. Это означает, что длина объекта изменяется в зависимости от скорости наблюдателя.
В евклидовой геометрии длина измеряется вдоль прямых линий, если не указано иное, и относится к их отрезкам . Теорема Пифагора, связывающая длину сторон прямоугольного треугольника, является одним из многих приложений в евклидовой геометрии. Длина также может измеряться вдоль других типов кривых и называется arclength .
В треугольнике длина высоты — отрезка прямой, проведенного из вершины перпендикулярно стороне, не проходящей через вершину (называемой основанием треугольника ), — называется высотой треугольника.
Площадь прямоугольника определяется как длина × ширина прямоугольника. Если длинный тонкий прямоугольник поставить на короткую сторону, то его площадь можно также описать как его высоту × ширину .
Объем сплошной прямоугольной коробки (например, деревянной доски ) часто описывается как длина × высота × глубина.
Периметр многоугольника — это сумма длин его сторон .
Длина окружности круглого диска — это длина границы ( окружности ) этого диска.
В других геометриях длина может измеряться вдоль возможно искривленных путей, называемых геодезическими . Риманова геометрия, используемая в общей теории относительности , является примером такой геометрии. В сферической геометрии длина измеряется вдоль больших окружностей на сфере, а расстояние между двумя точками на сфере является меньшей из двух длин на большой окружности, которая определяется плоскостью, проходящей через две точки и центр сферы.
В невзвешенном графе длина цикла , пути или обхода равна числу используемых им ребер . [4] Во взвешенном графе это может быть сумма весов используемых им ребер. [5]
Длина используется для определения кратчайшего пути , обхвата (кратчайшей длины цикла) и длиннейшего пути между двумя вершинами в графе.
В теории меры длина чаще всего обобщается на общие множества с помощью меры Лебега . В одномерном случае внешняя мера Лебега множества определяется в терминах длин открытых интервалов. Конкретно, длина открытого интервала сначала определяется как
так что внешняя мера Лебега общего множества может быть определена как [6]
В физических науках и технике, когда говорят о единицах длины , слово длина является синонимом расстояния . Существует несколько единиц , которые используются для измерения длины. Исторически единицы длины могли быть получены из длин частей человеческого тела, расстояния, пройденного за несколько шагов, расстояния между ориентирами или местами на Земле или произвольно из длины какого-либо обычного объекта.
В Международной системе единиц (СИ) базовой единицей длины является метр (символ, м), который теперь определяется в терминах скорости света (около 300 миллионов метров в секунду ). Миллиметр (мм), сантиметр (см) и километр (км), полученные от метра, также являются общепринятыми единицами. В общепринятых единицах США , английской или имперской системе единиц общепринятыми единицами длины являются дюйм (in), фут (ft), ярд (yd) и миля (mi). Единицей длины, используемой в навигации, является морская миля (nmi). [7]
Единицы измерения, используемые для обозначения расстояний в бескрайнем космосе, например, в астрономии , намного длиннее тех, которые обычно используются на Земле (метр или километр), и включают астрономическую единицу (а.е.), световой год и парсек (пк).
Единицы, используемые для обозначения субатомных расстояний, как в ядерной физике , намного меньше миллиметра. Примерами служат ферми (фм).
