друг Вигнера

Мысленный эксперимент в теоретической квантовой физике

Юджин Вигнер

«Друг Вигнера» — это мысленный эксперимент в теоретической квантовой физике , впервые опубликованный венгерско-американским физиком Юджином Вигнером в 1961 году ^[1] и получивший дальнейшее развитие Дэвидом Дойчем в 1985 году. ^[2] Сценарий предполагает косвенное наблюдение квантового измерения : Наблюдатель наблюдает за другим наблюдателем , который выполняет квантовое измерение физической системы. Затем два наблюдателя формулируют утверждение о состоянии физической системы после измерения в соответствии с законами квантовой теории. В копенгагенской интерпретации полученные заявления двух наблюдателей противоречат друг другу. Это отражает кажущуюся несовместимость двух законов в копенгагенской интерпретации: детерминированной и непрерывной во времени эволюции состояния закрытой системы и недетерминированного, прерывистого коллапса состояния системы при измерении. Таким образом, друг Вигнера напрямую связан с проблемой измерения в квантовой механике с ее знаменитым парадоксом кошки Шредингера . ${\displaystyle W}$ ${\displaystyle F}$

Были предложены обобщения и расширения друга Вигнера. Два таких сценария с участием нескольких друзей были реализованы в лаборатории, где вместо друзей использовались фотоны . ^{[3] [4] [5] [6]}

Оригинальный парадокс

Вигнер представил мысленный эксперимент в статье 1961 года «Замечания по вопросу разума и тела». ^[1] Он начинает с того, что отмечает, что большинство физиков недавнего прошлого были убежденными материалистами, которые настаивали на том, что «разум» или «душа» иллюзорны и что природа фундаментально детерминистична . Он утверждает, что квантовая физика изменила эту ситуацию:

Все, что квантовая механика претендует на обеспечение, — это вероятностные связи между последующими впечатлениями (также называемыми «апперцепциями») сознания, и даже несмотря на то, что разделительная линия между наблюдателем, на сознание которого воздействуют, и наблюдаемым физическим объектом может быть смещена в сторону то или иное в значительной степени, оно не может быть устранено.

Природа волновой функции

Вдаваясь в подробности, Вигнер говорит:

Для любого объекта все возможные знания об этом объекте могут быть заданы как его волновая функция. Это математическое понятие, точная природа которого нас здесь не интересует — оно состоит из (счетной) бесконечности чисел. Зная эти числа, можно предвидеть поведение объекта, насколько это возможно. Точнее, волновая функция позволяет предсказать, с какой вероятностью объект произведет на нас то или иное впечатление, если мы позволим ему взаимодействовать с нами прямо или косвенно. [...] Фактически, волновая функция является подходящим языком только для описания совокупности знаний, полученных в результате наблюдений, которые важны для прогнозирования будущего поведения системы. По этой причине взаимодействия, которые могут вызвать у нас то или иное ощущение, называются также наблюдениями или измерениями. Человек осознает, что вся информация, которую предоставляют законы физики, состоит из вероятностных связей между последующими впечатлениями, которые система производит на человека, если с ней неоднократно взаимодействуют, т. е. если с ней производят повторные измерения. Волновая функция представляет собой удобную сводку той части прошлых впечатлений, которая остается актуальной для вероятностей получения различных возможных впечатлений при взаимодействии с системой в более поздние моменты времени.

Волновая функция объекта «существует» (кавычки Вигнера), потому что наблюдатели могут разделять ее:

Информация, предоставляемая волновой функцией, является передаваемой. Если кто-то другой каким-то образом определяет волновую функцию системы, он может рассказать мне об этом, и, согласно теории, вероятности возможных различных впечатлений (или «ощущений») будут одинаково велики, независимо от того, взаимодействуем ли он или я. с системой заданным образом.

Наблюдение за системой приводит к недетерминированному изменению ее волновых функций, поскольку «вхождение впечатления в наше сознание» подразумевает пересмотр «вероятностей различных впечатлений, которые мы ожидаем получить в будущем».

Наблюдатель заметил

Вигнер представляет два аргумента в пользу тезиса о том, что разум влияет на тело, т. е. что человеческое тело может «отклоняться от законов физики», полученных в результате экспериментов над неодушевленными объектами. Аргумент, который лично он считает менее убедительным, стал известен как «друг Вигнера». В этом мысленном эксперименте Вигнер утверждает, что его друг находится в лаборатории, и Вигнер позволяет другу выполнить квантовое измерение физической системы (это может быть спиновая система ). Предполагается, что эта система находится в суперпозиции двух различных состояний, скажем, состояния 0 и состояния 1 (или и в обозначениях Дирака ). Когда друг Вигнера измеряет систему в {0,1}-базисе , согласно квантовой механике, он получит один из двух возможных результатов (0 или 1), и система коллапсирует в соответствующее состояние. ${\displaystyle |0\rangle }$ ${\displaystyle |1\rangle }$

Теперь Вигнер сам моделирует сценарий снаружи лаборатории, зная, что внутри его друг в какой-то момент проведет 0/1-измерение физической системы. В соответствии с линейностью квантово-механических уравнений Вигнер присвоит состояние суперпозиции всей лаборатории (т. е. совместной системе физической системы вместе с другом): Состояние суперпозиции лаборатории тогда представляет собой линейную комбинацию «система есть в состоянии 0 — друг измерил 0» и «система в состоянии 1 — друг измерил 1».

Пусть теперь Вигнер спросит у своего друга результат измерения. Какой бы ответ ни дал друг (0 или 1), Вигнер затем присвоит лаборатории состояние «система находится в состоянии 0 — друг измерил 0» или «система находится в состоянии 1 — друг измерил 1». Поэтому только в тот момент, когда он узнает о результате своего друга, состояние суперпозиции лаборатории рушится.

Однако, если только Вигнер не рассматривается в «привилегированном положении окончательного наблюдателя», точка зрения друга должна рассматриваться как равнозначная, и здесь вступает в игру очевидный парадокс : с точки зрения друга измерение Результат был определен задолго до того, как об этом спросил Вигнер, а состояние физической системы уже рухнуло. Когда именно произошел обвал? Было ли это тогда, когда друг закончил измерение, или когда информация о его результате вошла в сознание Вигнера ? Как говорит Вигнер, он мог бы спросить своего друга: «Что вы почувствовали по поводу [результата измерения] до того, как я вас спросил?» Вопрос о том, какой результат увидел друг, наверняка «уже решен в его уме», пишет Вигнер, а это означает, что совместное состояние друга и системы должно быть уже одним из рухнувших вариантов, а не их суперпозицией. Вигнер заключает, что линейная эволюция квантовых состояний во времени согласно уравнению Шрёдингера не может применяться, когда рассматриваемая физическая сущность является сознательным существом.

Вигнер представляет свой второй аргумент, который он считает более убедительным, и гораздо более кратким:

Второй аргумент в пользу существования влияния сознания на физический мир основан на наблюдении, что мы не знаем ни одного явления, в котором один субъект подвергался бы влиянию другого, не оказывая на него влияния. Автору это кажется убедительным.

Как доведение до абсурда

По словам физика Лесли Баллентайна, к 1987 году Вигнер решил, что сознание не вызывает физического коллапса волновой функции, хотя он все еще считал, что его цепочка выводов, приведшая к этому заключению, верна. Как вспоминает Баллентайн, Вигнер рассматривал свой аргумент 1961 года как доведение до абсурда , указывающее на то, что постулаты квантовой механики необходимо каким-то образом пересмотреть. ^[7]

Ответы в различных интерпретациях квантовой механики

Многомировые интерпретации

Различные версии интерпретации множественности миров избегают необходимости постулировать, что сознание вызывает коллапс – более того, этот коллапс вообще происходит.

Докторская диссертация Хью Эверетта III « Формулировка квантовой механики в относительном состоянии» ^[8] служит основой для многих сегодняшних версий многомировых интерпретаций. Во вступительной части своей работы Эверетт обсуждает «забавную, но крайне гипотетическую драму» парадокса друга Вигнера. Обратите внимание, что в раннем наброске диссертации Эверетта есть свидетельства того, что этот сценарий был нарисован. ^[9] Таким образом, именно Эверетт представил первое письменное обсуждение этой проблемы за четыре или пять лет до того, как она была обсуждена в «Замечаниях по вопросу разума и тела» ^[1] Вигнера, от которого она впоследствии получила название и известность. Однако, поскольку Эверетт был учеником Вигнера, ясно, что в какой-то момент они, должно быть, обсуждали это вместе. ^[9]

В отличие от своего учителя Вигнера, который считал сознание наблюдателя ответственным за коллапс, Эверетт понимает сценарий друга Вигнера по-другому: Настаивая на том, что назначения квантовых состояний должны быть объективными и неперспективными, Эверетт выводит прямое логическое противоречие, когда позволяем и рассуждаем о состоянии лаборатории вместе с . Затем сценарий «Друг Вигнера» показывает Эверетту несовместимость постулата коллапса для описания измерений с детерминированной эволюцией закрытых систем. ^[10] В контексте своей новой теории Эверетт утверждает, что разрешил парадокс друга Вигнера, допуская только непрерывную унитарную временную эволюцию волновой функции Вселенной. Однако нет никаких свидетельств каких-либо письменных аргументов Эверетта по этой теме. ^[11] ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle W}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle F}$

В многомировых интерпретациях измерения моделируются как взаимодействия между подсистемами Вселенной и проявляются как разветвление универсального состояния . Различные ветви объясняют разные возможные результаты измерений и рассматриваются как субъективный опыт соответствующих наблюдателей. С этой точки зрения измерение вращения другом приводит к разделению мира на два параллельных мира: один, в котором друг измерил вращение равным 1, и другой, в котором друг получил результат измерения 0. Если затем Вигнер измерит позднее объединенную систему друга и спиновую систему, мир снова расколется на две параллельные части.

Теории объективного коллапса

Согласно теориям объективного коллапса , коллапс волновой функции происходит, когда наложенная система достигает определенного объективного порога размера или сложности. Сторонники объективного коллапса ожидают, что такая макроскопическая система, как кошка, рухнет до того, как ящик будет открыт, поэтому вопрос о наблюдении за наблюдателями для них не возникает. ^[12] Если бы измеряемая система была намного проще (например, с одним спиновым состоянием), то после проведения наблюдения можно было бы ожидать, что система рухнет, поскольку более крупная система ученого, оборудования и комнаты считалась бы далекой. слишком сложна, чтобы запутаться в суперпозиции.

Реляционная квантовая механика

Реляционная квантовая механика ^[13] (RQM) была разработана в 1996 году Карло Ровелли и является одной из новейших интерпретаций квантовой механики . В RQM любая физическая система может играть роль системы наблюдения, которой любая другая система может отображать «факты» о физических переменных. Эта присущая RQM относительность фактов обеспечивает прямое «решение» кажущейся парадоксальной ситуации в сценарии друга Вигнера: состояние, которое друг приписывает вращению, является состоянием относительно себя как друга, тогда как состояние, которое Вигнер приписывает комбинированному система друга и спина — это состояние относительно самого себя как Вигнера. По построению теории эти два описания не обязательно должны совпадать, поскольку оба являются правильным назначением состояний относительно соответствующей системы.

Если физическая переменная , измеряемая в спиновой системе, обозначается z , где z принимает возможные значения результата 0 или 1, описанная выше ситуация друга Вигнера моделируется в контексте RQM следующим образом: моделирует ситуацию как «до-после- переход состояния относительно него (при этом предполагалось, что получен результат z  = 1 в его измерении ). ${\displaystyle F}$ $${\displaystyle \alpha |0\rangle _{S}+\beta |1\rangle _{S}\to |1\rangle _{S}}$$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle S}$

На языке РКМ факт z = 1 для спина актуализировался относительно во время взаимодействия двух систем. ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle F}$

Другой способ смоделировать ту же ситуацию — это снова взгляд со стороны (Вигнера). С этой точки зрения измерение одной системой ( ) другой ( ) приводит к корреляции двух систем. Состояние, отображающее такую ​​корреляцию, в равной степени применимо и для моделирования процесса измерения. Однако система, по отношению к которой это коррелированное состояние является действительным, меняется. Предполагая, что Вигнер ( ) имеет информацию о том, что физическая переменная z измеряется с помощью , но не зная, что получено в качестве результата, должен смоделировать ситуацию так, как считается , что состояние до измерения и являются состояниями, соответствующими ' Это состояние, когда он измерил 1 или 0 соответственно. Эта модель изображает ситуацию относительно , ​​поэтому присвоенные состояния являются относительными состояниями по отношению к системе Вигнера. Напротив, нет значения для результата z , который актуализируется по отношению к , поскольку он не участвует в измерении. ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle W}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle W}$ $${\displaystyle {\big (}\alpha |0\rangle _{S}+\beta |1\rangle _{S}{\big )}|\bot \rangle _{F}\to \alpha {\big (}|0\rangle _{S}\otimes |0\rangle _{F}{\big )}+\beta {\big (}|1\rangle _{S}\otimes |1\rangle _{F}{\big )},}$$ ${\displaystyle |\bot \rangle _{F}}$ ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle |1\rangle _{F}}$ ${\displaystyle |0\rangle _{F}}$ ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle W}$ ${\displaystyle W}$

В этом смысле два объяснения одной и той же ситуации (процесса измерения физической переменной z в системе с помощью ) принимаются в рамках RQM как существующие бок о бок. Только при выборе базовой системы можно сделать заявление о «правильном» учете ситуации. ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle F}$

Кбизм и байесовские интерпретации

В интерпретации, известной как QBism , которую отстаивает, среди прочего, Н. Дэвид Мермин , ситуация друга Вигнера не приводит к парадоксу, поскольку ни для одной системы никогда не существует однозначно правильной волновой функции. Напротив, волновая функция — это формулировка персоналистских байесовских вероятностей, и, более того, вероятности, которые кодируют волновые функции, — это вероятности переживаний, которые также являются личными для агента, который их испытывает. ^[14] Джейнс выражает это следующим образом: «Парадокс возникает только в том случае, если мы предполагаем, что матрица плотности (т. е. распределение вероятностей) является чем-то «физически реальным» и «абсолютным». Но теперь дилемма исчезает, когда мы признаем «относительность» «Принцип вероятностей». Матрица плотности (или, в классической физике, распределение вероятностей по координатам и импульсам) представляет собой не физическую ситуацию, а лишь определенное состояние знаний о ряде возможных физических ситуаций». ^[15] И, как выразился фон Байер, «Волновые функции не привязаны к электронам и не переносятся, как нимбы, парящие над головами святых — они назначаются агентом и зависят от всей информации, доступной агенту». ^[16] Следовательно, в принципе нет ничего плохого в том, что Вигнер и его друг приписывают одной и той же системе разные волновые функции. Аналогичную позицию занимает Брукнер, который в качестве аргумента использует развитие сценария «друга Вигнера». ^[12]

Теория де Бройля – Бома

Теория Де Бройля-Бома , также известная как механика Бома или теория пилотных волн , постулирует, в дополнение к волновой функции, реальную конфигурацию частиц, которая существует даже тогда, когда не наблюдается. Эта конфигурация частиц развивается во времени по детерминированному закону, при этом волновая функция управляет движением частиц. Конфигурация частиц определяет фактический результат измерения — например, жив ли кот Шрёдингера или друг Вигнера измерил 0 или 1 — даже если волновая функция является суперпозицией. Действительно, согласно теории Де Бройля-Бома, волновая функция никогда не коллапсирует на фундаментальном уровне. Однако существует концепция эффективного коллапса , основанная на том факте, что во многих ситуациях «пустые ветви» волновой функции, которые не определяют фактическую конфигурацию частицы, можно игнорировать для всех практических целей. ^[17]

Теория Де Бройля-Бома не наделяет сознательных наблюдателей каким-либо особым статусом. В ситуации «друга Вигнера» первое измерение привело бы к эффективному коллапсу. Но даже если Вигнер описывает состояние своего друга как суперпозицию, нет противоречия с тем, что этот друг наблюдал определенный результат измерения, описанный конфигурацией частицы. Таким образом, согласно теории Де Бройля-Бома, никакого парадокса нет, поскольку сама по себе волновая функция не является полным описанием физического состояния.

Расширение эксперимента с другом Вигнера.

В 2016 году Фраухигер и Реннер использовали разработку сценария друга Вигнера, чтобы доказать, что квантовая теория не может использоваться для моделирования физических систем, которые сами являются агентами, использующими квантовую теорию. ^[18] Они предоставляют теоретико-информационный анализ двух специфически связанных пар экспериментов «друга Вигнера», в которых люди-наблюдатели моделируются в рамках квантовой теории. Если затем позволить четырем различным агентам рассуждать о результатах измерений друг друга (используя законы квантовой механики), получаются противоречивые утверждения.

Полученная в результате теорема подчеркивает несовместимость ряда предположений, которые обычно считаются само собой разумеющимися при моделировании измерений в квантовой механике.

В названии опубликованной версии от сентября 2018 года ^[18] очевидна интерпретация авторами своего результата: квантовая теория, заданная в учебнике и используемая в многочисленных лабораторных экспериментах на сегодняшний день, «не может последовательно описать использование самой себя» в любой данный (гипотетический) сценарий. Последствия этого результата в настоящее время являются предметом многочисленных споров среди физиков как теоретической, так и экспериментальной квантовой механики. В частности, различные сторонники различных интерпретаций квантовой механики оспаривают обоснованность аргумента Фраухигера-Реннера. ^[19]

Эксперимент был разработан с использованием комбинации аргументов Вигнера ^[1] (друга Вигнера), Дойча ^[2] и Харди ^[20] (см. Парадокс Харди ). Установка включает в себя ряд макроскопических агентов (наблюдателей), выполняющих заранее определенные квантовые измерения в заданном порядке времени. Предполагается, что все эти агенты осведомлены обо всем эксперименте и способны использовать квантовую теорию , чтобы делать заявления о результатах измерений других людей. План мысленного эксперимента таков, что наблюдения различных агентов вместе с их логическими выводами, сделанными на основе квантово-теоретического анализа, дают противоречивые утверждения.

Сценарий примерно соответствует двум параллельным парам «Вигнеров» и друзей: с и с . Каждый из друзей измеряет определенную спиновую систему, а каждый Вигнер измеряет лабораторию «своего» друга (в которую входит и этот друг). Отдельные агенты делают логические выводы, основанные на результатах их измерений, с целью прогнозирования измерений других агентов в рамках протокола. Фраухигер и Реннер утверждают, что несогласованность возникает, если три предположения считаются одновременно действительными. Грубо говоря, эти предположения ${\displaystyle F_{1}}$ ${\displaystyle W_{1}}$ ${\displaystyle F_{2}}$ ${\displaystyle W_{2}}$

(В) : Квантовая теория верна.

(C) : Предсказания агента теоретически непротиворечивы.

(S) : Измерение дает только один результат.

Точнее, предположение (Q) включает в себя вероятностные предсказания в рамках квантовой теории, данные правилом Борна . Это означает, что агенту разрешено доверять этому правилу при назначении вероятностей другим результатам, обусловленным его собственным результатом измерения. Однако для расширенного эксперимента друга Вигнера достаточно предположить справедливость правила Борна для случаев с вероятностью 1, т. е. если предсказание может быть сделано с уверенностью.

Допущение (S) указывает, что, как только агент пришел к назначению вероятности 1 определенного результата для данного измерения, он никогда не сможет согласиться на другой результат для того же измерения.

Предположение (C) обеспечивает согласованность утверждений различных агентов следующим образом: Утверждение «Я знаю (по теории), что они знают (по той же теории), что x» эквивалентно «Я знаю, что x» .

Предположения (Q) и (S) используются агентами при рассуждении о результатах измерений других агентов, а предположение (C) возникает, когда агент объединяет утверждения другого агента со своими собственными. Результат противоречив, и, следовательно, предположения (Q), (C) и (S) не могут быть все верными, отсюда и теорема о запрете .

Отражение

Смысл и последствия мысленного эксперимента Фраухигера- Реннера широко обсуждаются. Ряд предположений, принятых в этой аргументации, по своему содержанию очень фундаментальны, и поэтому от них нелегко отказаться. Однако остается вопрос, существуют ли «скрытые» предположения, которые явно не проявляются в аргументации. Сами авторы приходят к выводу, что «квантовую теорию нельзя экстраполировать на сложные системы, по крайней мере, прямым способом». ^[18] С другой стороны, одно из представлений эксперимента в виде квантовой схемы моделирует агентов как одиночные кубиты , а их рассуждения — как простые условные операции. ^[21]

Утверждалось , что кбизм, реляционная квантовая механика и теория Де Бройля-Бома позволяют избежать противоречия, предложенного расширенным сценарием друга Вигнера Фраухигера и Реннера. ^{[22] [23] [24] [25]}

В фантастике

В романе Стивена Бакстера «Временная бесконечность» (1992) обсуждается вариант мысленного эксперимента друга Вигнера с участием группы беженцев, людей, называющих себя «Друзья Вигнера». ^[26] Они верят, что окончательный наблюдатель в конце времен может разрушить все возможные запутанные волновые функции, возникшие с момента возникновения Вселенной, тем самым выбрав реальность без угнетения.

Смотрите также

• Интерпретация фон Неймана – Вигнера
• Квантовое самоубийство и бессмертие

Рекомендации

1. Вигнер, Юджин П. (1961). «Замечания по вопросу разума и тела». В Гуде, Эй-Джей (ред.). Ученый размышляет: антология частично испеченных идей . Лондон: Хайнеманн. ОСЛК  476959404.Перепечатано в книге Вигнер, Юджин П. (1995). «Замечания по вопросу разума и тела». В Мехре, Джагдиш (ред.). Философские размышления и синтезы. Собрание сочинений Юджина Пауля Вигнера. Том. Б/6. Берлин, Гейдельберг: Springer. стр. 247–260. дои : 10.1007/978-3-642-78374-6_20. ISBN 978-3-540-63372-3. OCLC  924167486 . Проверено 13 марта 2022 г.
2. Deutsch, Д. (1985). «Квантовая теория как универсальная физическая теория». Международный журнал теоретической физики . 24 (1): 1–41. Бибкод : 1985IJTP...24....1D. дои : 10.1007/BF00670071. S2CID  17530632.
3. Пройетти, Массимилиано; Пикстон, Александр; Граффитти, Франческо; Барроу, Питер; Кундис, Дмитрий; Браншар, Сирил; Рингбауэр, Мартин; Федрицци, Алессандро (20 сентября 2019 г.). «Экспериментальная проверка независимости местного наблюдателя». Достижения науки . 5 (9): eaaw9832. arXiv : 1902.05080 . Бибкод : 2019SciA....5.9832P. doi : 10.1126/sciadv.aaw9832. ISSN  2375-2548. ПМК 6754223 . ПМИД  31555731. 
4. Мерали, Зия (17 августа 2020 г.). «Этот поворот парадокса кошки Шредингера имеет серьезные последствия для квантовой теории - лабораторная демонстрация классического мысленного эксперимента «друг Вигнера» может опровергнуть заветные предположения о реальности». Научный американец . Проверено 17 августа 2020 г.
5. Массер, Джордж (17 августа 2020 г.). «Квантовый парадокс указывает на шаткие основы реальности». Наука . Проверено 17 августа 2020 г. .
6. Бонг, Кок-Вэй; и другие. (17 августа 2020 г.). «Сильная недопустимая теорема о парадоксе друга Вигнера». Физика природы . 27 (12): 1199–1205. arXiv : 1907.05607 . Бибкод : 2020NatPh..16.1199B. дои : 10.1038/s41567-020-0990-x .
7. Баллентайн, Лесли Э. (2019). «Встреча с Вигнером». Основы физики . 49 (8): 783–785. Бибкод : 2019FoPh...49..783B. doi : 10.1007/s10701-019-00283-x. S2CID  201252476.
8. Эверетт, Хью III (1957). "Формулировка квантовой механики «относительного состояния». Обзоры современной физики . 29 (3): 454–462. Бибкод : 1957RvMP...29..454E. doi : 10.1103/RevModPhys.29.454.
9. Барретт, Дж. А., и Бирн, П. (ред.). (2012). Интерпретация квантовой механики Эверетта: Собрание сочинений 1955–1980 годов с комментариями . Издательство Принстонского университета.
10. Барретт, Джеффри (10 октября 2016 г.). «Формулировка квантовой механики Эверетта в относительном состоянии». Стэнфордская энциклопедия философии .
11. Ленер, Кристоф (2015). «Хью Эверетт III. Интерпретация квантовой механики Эвереттом: собрание сочинений, 1955–1980, с комментариями. Под редакцией Джеффри А. Барретта и Питера Бирна. xii + 392 стр., иллюстрации, приложения, указатель. Принстон, Нью-Джерси : Princeton University Press, 2012. 75 долларов (ткань)». Исида . 106 (1): 220–221. дои : 10.1086/681886. ISSN  0021-1753.
12. Брукнер, Часлав (2017). «К проблеме квантового измерения». Квантовые [Un]Speakables II: 50 лет теоремы Белла . Коллекция «Границы». Спрингер. arXiv : 1507.05255 . дои : 10.1007/978-3-319-38987-5. ISBN 978-3-319-38985-1. ОСЛК  1042356376.
13. Ровелли, Карло (1996–2008). «Реляционная квантовая механика». Международный журнал теоретической физики . 35 (8): 1637–1678. arXiv : Quant-ph/9609002 . Бибкод : 1996IJTP...35.1637R. дои : 10.1007/bf02302261. ISSN  0020-7748. S2CID  16325959.
14. Хили, Ричард (22 декабря 2016 г.). «Квантово-байесовский и прагматический взгляды на квантовую теорию». Стэнфордская энциклопедия философии .
15. Джейнс, Эдвин Т. (1985). «Выводное рассеяние» (PDF) . В Смите, К. Рэе; Гранди, Уолтер Т. младший (ред.). Метод максимальной энтропии и байесовский метод в обратных задачах . Рейдель. стр. 377–398.
16. фон Байер, Ганс Кристиан (2016). Кбизм: будущее квантовой физики . Издательство Гарвардского университета . ISBN 9780674504646. ОКЛК  946907398.
17. Дюрр, Детлеф; Тойфель, Стефан (2009). Механика Бома: физика и математика квантовой теории . Спрингер. ISBN 978-3-540-89343-1.
18. Фраухигер, Даниэла; Реннер, Ренато (2018). «Квантовая теория не может последовательно описать использование самой себя». Природные коммуникации . 9 (1): 3711. arXiv : 1604.07422 . Бибкод : 2016arXiv160407422F. дои : 10.1038/s41467-018-05739-8. ПМК 6143649 . ПМИД  30228272. 
19. Ответы, занимающие различные позиции, включают следующее:
    • Садбери, Энтони (01 мая 2017 г.). «Теория единого мира расширенного эксперимента друга Вигнера». Основы физики . 47 (5): 658–669. arXiv : 1608.05873 . Бибкод : 2017FoPh...47..658S. дои : 10.1007/s10701-017-0082-7. ISSN  0015-9018. S2CID  55241558.
    • Фукс, Кристофер (2017). «Несмотря на Бора, причины кбизма» . Разум и материя . 15 (2): 245–300. arXiv : 1705.03483 . Бибкод : 2017arXiv170503483F.
    • Баб, Джеффри (27 апреля 2018 г.). «В защиту «единой мировой» интерпретации квантовой механики». Исследования по истории и философии современной физики . 72 : 251–255. arXiv : 1804.03267 . doi :10.1016/j.shpsb.2018.03.002. S2CID  67808700.
    • Мацкин, А.; Соколовский, Д. (04 декабря 2020 г.). «Сценарии друга Вигнера с неинвазивными слабыми измерениями». Физический обзор А. 102 (6): 062204. arXiv : 2008.09003 . Бибкод : 2020PhRvA.102f2204M. doi :10.1103/PhysRevA.102.062204. S2CID  221186755.
20. Харди, Л. (1992). «Квантовая механика, локальные реалистические теории и лоренц-инвариантные реалистические теории». Письма о физических отзывах . 68 (20): 2981–2984. Бибкод : 1992PhRvL..68.2981H. doi : 10.1103/PhysRevLett.68.2981. ПМИД  10045577.
21. Массер, Джордж (24 декабря 2019 г.). «Наблюдение за стражами: демистификация эксперимента Фраухигера-Реннера». FQXi.org . Проверено 28 декабря 2019 г.
22. Пьюзи, Мэтью Ф. (18 сентября 2018 г.). «Непостоянный друг». Физика природы . 14 (10): 977–978. Бибкод : 2018NatPh..14..977P. дои : 10.1038/s41567-018-0293-7. ISSN  1745-2473. S2CID  126294105.
23. ДеБрота, Джон Б.; Фукс, Кристофер А.; Шак, Рюдигер (18 августа 2020 г.). «Уважение к своему товарищу: анализ QBism друга Вигнера». Основы физики . 50 (12): 1859–1874. arXiv : 2008.03572 . Бибкод : 2020FoPh...50.1859D. doi : 10.1007/s10701-020-00369-x. ISSN  0015-9018. S2CID  225377742.
24. Ваайер, Марин; Нервен, Ян ван (2021). «Реляционный анализ парадокса Фраучигера-Реннера и обнаружение записей из прошлого без взаимодействия». Основы физики . 51 (2): 45. arXiv : 1902.07139 . Бибкод : 2021FoPh...51...45W. дои : 10.1007/s10701-021-00413-4 . ISSN  0015-9018. S2CID  226191636.
25. Лазаровичи, Дастин; Юбер, Марио (2019). «Как квантовая механика может последовательно описывать использование самой себя». Научные отчеты . 9 (470). Бибкод :2019НатСР...9..470Л. дои : 10.1038/s41598-018-37535-1 . ISSN  2045-2322. ПМК 6346061 . PMID  30679739. S2CID  53685556. 
26. Сеймор, Сара (2013). Близкие контакты инвазивного типа: имперская история в избранных британских романах научной фантастики о встречах с инопланетянами после Второй мировой войны. ЛИТ Верлаг Мюнстер. ISBN 978-3-643-90391-4. ОСЛК  881630932.