Иерархия (от греч . ἱεραρχία , hierarkhia , «правление первосвященника», от hierarches , «президент священных обрядов») — это расположение элементов (объектов, имен, значений, категорий и т. д.), которые представлены как находящиеся «выше», «ниже» или «на одном уровне» друг с другом. Иерархия — важная концепция в самых разных областях, таких как архитектура , философия , дизайн , математика , компьютерные науки , организационная теория , теория систем , систематическая биология и социальные науки (особенно политология ).
Иерархия может связывать сущности как напрямую, так и косвенно, а также вертикально или диагонально. Единственные прямые связи в иерархии, если они являются иерархическими, — это связи с непосредственным начальником или с одним из подчиненных , хотя система, которая в значительной степени иерархична, может также включать альтернативные иерархии. Иерархические связи могут простираться «вертикально» вверх или вниз через несколько связей в одном направлении, следуя пути . Все части иерархии, которые не связаны друг с другом вертикально, тем не менее, могут быть «горизонтально» связаны через путь, перемещаясь вверх по иерархии, чтобы найти общего прямого или косвенного начальника, а затем снова вниз. Это похоже на двух коллег ; каждый подчиняется общему начальнику, но они имеют одинаковый относительный объем полномочий. Существуют организационные формы, которые являются как альтернативными, так и дополнительными к иерархии. Гетерархия — одна из таких форм.
Иерархии имеют свой собственный специальный словарь. Эти термины легче всего понять, когда иерархия представлена в виде диаграммы (см. ниже).
В организационном контексте часто используются следующие термины, связанные с иерархиями: [2] [3]
В математическом контексте (в теории графов ) используется иная общая терминология .
Большинство иерархий используют более специфичный словарь, относящийся к их предмету, но идея, лежащая в их основе, та же самая. Например, в структурах данных объекты называются узлами , начальники называются родителями , а подчиненные называются детьми . В деловой обстановке начальник — это руководитель/босс , а равный — это коллега .
Степень ветвления относится к числу прямых подчиненных или потомков объекта (в теории графов эквивалентно числу других вершин, соединенных с исходящими дугами, в направленном графе), которые имеет узел. Иерархии можно классифицировать на основе «максимальной степени», наивысшей степени, присутствующей в системе в целом. Категоризация таким образом дает два широких класса: линейный и ветвящийся .
В линейной иерархии максимальная степень равна 1. [2] Другими словами, все объекты можно визуализировать в ряд, и каждый объект (исключая верхний и нижний) имеет ровно одного прямого подчиненного и одного прямого начальника. Это относится к объектам , а не к уровням ; каждая иерархия имеет это свойство по отношению к уровням, но обычно каждый уровень может иметь бесконечное количество объектов.
В ветвящейся иерархии один или несколько объектов имеют степень 2 или более (и поэтому минимальная степень 2 или выше). [2] Для многих людей слово «иерархия» автоматически вызывает образ ветвящейся иерархии. [2] Ветвящиеся иерархии присутствуют во многих системах, включая организации и схемы классификации . Широкая категория ветвящихся иерархий может быть далее подразделена на основе степени.
Плоская иерархия (также известная для компаний как плоская организация ) — это разветвленная иерархия, в которой максимальная степень стремится к бесконечности, т. е. имеет широкий размах. [3] Чаще всего системы, интуитивно рассматриваемые как иерархические, имеют не более чем умеренный размах. Поэтому плоская иерархия часто вообще не рассматривается как иерархия. Например, алмазы и графит представляют собой плоские иерархии многочисленных атомов углерода , которые могут быть далее разложены на субатомные частицы.
Перекрывающаяся иерархия — это разветвленная иерархия, в которой по крайней мере один объект имеет два родительских объекта. [2] Например, у аспиранта может быть два соруководителя , которым он подчиняется напрямую и в равной степени, и которые имеют одинаковый уровень полномочий в университетской иерархии (т. е. они имеют одинаковую должность или статус пожизненного контракта ).
Возможно, первое использование английского слова «иерархия», упомянутое Оксфордским словарем английского языка, относится к 1881 году, когда оно было использовано в отношении трех чинов трех ангелов, как они изображены Псевдо-Дионисием Ареопагитом (V–VI вв.). Псевдо-Дионисий использовал родственное греческое слово (ἱεραρχία, hierarchia ) как в отношении небесной иерархии , так и церковной иерархии . [4] Греческий термин hierarchia означает «правление первосвященника» [5], от hierarches (ἱεράρχης, «председатель священных обрядов, первосвященник») [6] и от hiereus (ἱερεύς, «священник») [7] и arche (ἀρχή, «первое место или власть, правление»). [8] Дионисию приписывают первое использование этого слова в качестве абстрактного существительного.
Поскольку иерархические церкви, такие как Римско-католическая (см. Иерархия католической церкви ) и Восточно-православные церкви, имели структуры организации, которые были «иерархическими» в современном смысле этого слова (традиционно с Богом в качестве вершины или главы иерархии), этот термин стал обозначать схожие организационные методы в светской среде.
Иерархия обычно изображается в виде пирамиды , где высота уровня представляет статус этого уровня, а ширина уровня представляет количество элементов на этом уровне относительно целого. [9] Например, несколько директоров компании могут находиться на вершине , а основание могут составлять тысячи людей, не имеющих подчиненных.
Эти пирамиды часто изображаются в виде треугольной диаграммы, которая подчеркивает разницу в размерах между уровнями (но не все треугольные/пирамидальные диаграммы являются иерархическими; например, пирамида из руководства по продуктам питания Министерства сельского хозяйства США 1992 года ). Пример треугольной диаграммы показан справа.
Другим распространенным представлением иерархической схемы является древовидная диаграмма . Филогенетические деревья , диаграммы, показывающие структуру § организаций, и сетки плей-офф в спорте часто иллюстрируются таким образом.
В последнее время, когда компьютеры позволили хранить и перемещаться по все большим наборам данных, были разработаны различные методы для представления иерархий таким образом, чтобы более эффективно использовать доступное пространство на экране компьютера. Примерами являются фрактальные карты, TreeMaps и радиальные деревья .
В области дизайна, в основном графического дизайна, успешные макеты и форматирование содержимого документов в значительной степени зависят от правил визуальной иерархии . Визуальная иерархия также важна для правильной организации файлов на компьютерах.
Примером визуального представления иерархии являются вложенные кластеры. Вложенные кластеры представляют иерархические отношения с использованием слоев информации. Дочерний элемент находится внутри родительского элемента, например, в диаграмме Венна . Эта структура наиболее эффективна для представления простых иерархических отношений. Например, когда кто-то просит открыть файл на рабочем столе компьютера, можно сначала направить его к главной папке, а затем к подпапкам в главной папке. Он будет продолжать открывать файлы в папках, пока не будет найден нужный файл.
Для более сложных иерархий структура лестницы представляет иерархические отношения посредством визуального стекирования. Визуально представьте себе вершину нисходящей лестницы, начинающейся слева и спускающейся справа. Дочерние элементы находятся в нижней части лестницы, а родительские элементы — наверху. Эта структура представляет иерархические отношения посредством визуального стекирования.
Проще говоря, иерархию можно представить как совокупность , в которой: [2]
Первое требование также интерпретируется как то, что иерархия не может иметь циклических отношений ; связь между двумя объектами всегда транзитивна . Второе требование утверждает, что иерархия должна иметь лидера или корень , который является общим для всех объектов.
Математически, в своей наиболее общей форме, иерархия представляет собой частично упорядоченный набор или частично упорядоченный набор . [10] Система в этом случае представляет собой весь частично упорядоченный набор, который состоит из элементов. В этой системе каждый элемент разделяет определенное однозначное свойство. Объекты с одинаковым значением свойства группируются вместе, и каждый из этих результирующих уровней называется классом .
«Иерархия» в частности используется для обозначения частично упорядоченного множества, в котором классы организованы в терминах возрастающей сложности. Такие операции, как сложение, вычитание, умножение и деление, часто выполняются в определенной последовательности или порядке. Обычно сложение и вычитание выполняются после того, как умножение и деление уже были применены к задаче. Использование скобок также является представлением иерархии, поскольку они показывают, какая операция должна быть выполнена до следующих. Например: (2 + 5) × (7 - 4). В этой задаче обычно сначала умножают 5 на 7, основываясь на правилах математической иерархии. Но когда скобки расставлены, вы будете знать, что сначала нужно выполнить операции в скобках, прежде чем продолжить решение задачи. Эти правила в значительной степени доминируют в алгебраических задачах, которые включают несколько шагов для решения. Использование иерархии в математике полезно для быстрого и эффективного решения задачи без необходимости проходить процесс медленного разбора задачи. Большинство из этих правил теперь известны как правильный способ решения определенных уравнений.
Вложенная иерархия или иерархия включения — это иерархическое упорядочение вложенных множеств . [11] Концепция вложенности проиллюстрирована на примере русских матрешек . Каждая кукла охватывается другой куклой, вплоть до внешней куклы. Внешняя кукла содержит все внутренние куклы, следующая внешняя кукла содержит все оставшиеся внутренние куклы и так далее. Матрешки представляют собой вложенную иерархию, где каждый уровень содержит только один объект, т. е. есть только одна кукла каждого размера; обобщенная вложенная иерархия допускает наличие нескольких объектов на уровнях, но при этом каждый объект имеет только одного родителя на каждом уровне. Общая концепция демонстрируется и математически формулируется в следующем примере:
Квадрат всегда можно также назвать четырехугольником, многоугольником или фигурой. Таким образом, это иерархия. Однако рассмотрим множество многоугольников, использующих эту классификацию. Квадрат может быть только четырехугольником; он никогда не может быть треугольником , шестиугольником и т. д.
Вложенные иерархии — это организационные схемы, лежащие в основе таксономий и систематических классификаций. Например, используя оригинальную таксономию Линнея (версию, которую он изложил в 10-м издании Systema Naturae ), человека можно сформулировать следующим образом: [12]
Таксономии могут часто меняться (как это видно на примере биологической таксономии ), но базовая концепция вложенных иерархий всегда остается неизменной.
Во многих таксономиях программирования и моделях синтаксиса (а также фракталах в математике) вложенные иерархии, включая матрешки, также используются для иллюстрации свойств самоподобия и рекурсии . Сама рекурсия включена как подмножество иерархического программирования, а рекурсивное мышление может быть синонимом формы иерархического мышления и логики. [13]
Иерархия сдерживания — это прямая экстраполяция концепции вложенной иерархии. Все упорядоченные наборы по-прежнему вложены, но каждый набор должен быть « строгим » — никакие два набора не могут быть идентичными. Пример фигур выше можно изменить, чтобы продемонстрировать это:
Обозначение означает, что x является подмножеством y , но не равно y .
Общий пример иерархии включения демонстрируется в наследовании классов в объектно-ориентированном программировании .
Два типа иерархий включения — это иерархия включения включения и иерархия композиционного включения. Иерархия включения «включает» своих потомков, а композиционная иерархия «состоит» из своих потомков. Иерархия также может быть как включенной, так и композиционной [ нужен пример ] . [14]
Иерархия субсумптивного включения — это классификация классов объектов от общего к частному. Другие названия этого типа иерархии — «таксономическая иерархия» и « иерархия IS-A ». [10] [15] [16] Последний термин описывает связь между каждым уровнем — объект более низкого уровня «является» членом более высокого класса. Таксономическая структура, описанная выше, является иерархией субсумптивного включения. Используя снова пример таксономии Линнея, можно увидеть, что объект, являющийся членом уровня Mammalia , «является» членом уровня Animalia ; более конкретно, человек «является» приматом, примат «является» млекопитающим и так далее. Иерархию субсумптивного включения также можно определить абстрактно как иерархию « понятий ». [16] Например, с иерархией Линнея, описанной выше, имя сущности, такое как Animalia, является способом группировки всех видов, которые соответствуют концептуализации животного.
Композиционная иерархия сдерживания представляет собой упорядочение частей , составляющих систему — система «состоит» из этих частей. [17] Большинство инженерных структур, как естественных, так и искусственных, можно разбить таким образом.
Композиционная иерархия, с которой каждый человек сталкивается в каждый момент, — это иерархия жизни . Каждый человек может быть сведен к системам органов , которые состоят из органов , которые состоят из тканей , которые состоят из клеток , которые состоят из молекул , которые состоят из атомов . Фактически, последние два уровня применимы ко всей материи , по крайней мере, в макроскопическом масштабе . Более того, каждый из этих уровней наследует все свойства своих детей.
В этом конкретном примере также есть эмерджентные свойства — функции, которые не видны на более низком уровне (например, познание не является свойством нейронов , а свойством мозга ) — и скалярное качество (молекулы больше атомов, клетки больше молекул и т. д.). Оба эти понятия обычно существуют в композиционных иерархиях, но они не являются обязательным общим свойством. Эти иерархии уровней характеризуются двунаправленной причинностью . [11] Восходящая причинность включает в себя сущности более низкого уровня, вызывающие некоторое свойство сущности более высокого уровня; дочерние сущности могут взаимодействовать, чтобы дать родительские сущности, а родители состоят, по крайней мере частично, из своих дочерних. Нисходящая причинность относится к эффекту, который включение сущности x в сущность более высокого уровня может иметь на свойства и взаимодействия x . Более того, сущности, обнаруженные на каждом уровне, являются автономными .
Кулиш (2002) предполагает, что почти каждая система организации, которую люди применяют к миру, организована иерархически. [18] [ нужна цитата для проверки ] Некоторые общепринятые определения терминов «нация» [19] [ неудачная проверка ] и «правительство» [20] [ неудачная проверка ] предполагают, что у каждой нации есть правительство и что каждое правительство является иерархическим. Социологи могут анализировать социально-экономические системы с точки зрения стратификации в социальную иерархию ( социальная стратификация обществ), и все систематические схемы классификации ( таксономии ) являются иерархическими. [21] Большинство организованных религий , независимо от их внутренних структур управления, действуют как иерархия под руководством божеств и священства . Многие христианские конфессии имеют автокефальную церковную иерархию руководства . Семьи можно рассматривать как иерархические структуры с точки зрения двоюродства (например, двоюродный брат, троюродный брат и т. д.), родословной (как изображено в генеалогическом древе ) и наследования ( преемственность и наследование ). Все требования всесторонней жизни и образа жизни могут быть организованы с использованием иерархии человеческих потребностей Маслоу - в соответствии с иерархией человеческих потребностей Маслоу. Этапы обучения часто следуют иерархической схеме - чтобы освоить дифференциальные уравнения , нужно сначала изучить исчисление ; чтобы изучить исчисление, нужно сначала изучить элементарную алгебру ; и так далее. Природа предлагает иерархические структуры, как многочисленные схемы, такие как таксономия Линнея , организация жизни и пирамиды биомассы, пытаются документировать. [22] [ нужна цитата для проверки ] [23]
Хотя приведенные выше примеры часто [ квантифицировать ] четко изображены в иерархической форме и являются классическими примерами, иерархии существуют во многих системах, где эта разветвленная структура не сразу очевидна. Например, большинство систем почтовых индексов являются иерархическими. Используя канадскую систему почтовых индексов в качестве примера, связывающее понятие верхнего уровня, «почтовый округ» , состоит из 18 объектов (букв). Следующий уровень ниже — это «зона», где объектами являются цифры 0–9. Это пример перекрывающейся иерархии, поскольку каждый из этих 10 объектов имеет 18 родителей. Иерархия продолжается вниз, чтобы сгенерировать, в теории, 7 200 000 уникальных кодов формата A0A 0A0 (вторая и третья позиции букв допускают 20 объектов каждая). Большинство систем библиотечной классификации также являются иерархическими. Десятичная система Дьюи бесконечно иерархична, поскольку не существует конечного ограничения на количество цифр, которые могут быть использованы после десятичной точки. [24]
Организации могут быть структурированы как иерархия доминирования . В организационной иерархии есть одно лицо или группа с наибольшей властью или полномочиями , а каждый последующий уровень представляет меньшие полномочия. Большинство организаций структурированы таким образом, [25] включая правительства , компании , вооруженные силы , милицию и организованные религии . Подразделения или лица внутри организации могут быть изображены иерархически в организационной схеме .
В обратной иерархии концептуальная пирамида власти перевернута вверх дном, так что вершина находится внизу, а основание наверху. Этот режим представляет идею о том, что члены более высокого ранга несут ответственность за членов более низкого ранга.
Эмпирически, когда мы наблюдаем в природе большую часть (сложных) биологических систем, они демонстрируют иерархическую структуру. [26] Теоретически мы могли бы ожидать, что сложные системы будут иерархиями в мире, в котором сложность должна была развиться из простоты. [27] Анализ иерархий систем , выполненный в 1950-х годах, [28] [29] заложил эмпирические основы для области , которая с 1980-х годов стала иерархической экологией . [30] [31] [32] [33] [34]
Теоретические основы обобщены термодинамикой . Когда биологические системы моделируются как физические системы , в наиболее общей абстракции они являются термодинамическими открытыми системами , которые демонстрируют самоорганизованное поведение, а отношения множества/подмножества между диссипативными структурами могут быть охарактеризованы [ кем? ] в иерархии.
Другие иерархические представления, связанные с биологией, включают экологические пирамиды , которые иллюстрируют потоки энергии или трофические уровни в экосистемах , а также таксономические иерархии, включая схему классификации Линнея и филогенетические деревья , которые отражают предполагаемые закономерности эволюционных взаимоотношений между ныне живущими и вымершими видами.
Программы CGI и компьютерной анимации в основном используют иерархии для моделей. Например, в 3D- модели человека грудь является родителем верхней левой руки, которая является родителем нижней левой руки, которая является родителем руки . Этот шаблон используется в моделировании и анимации почти для всего, что построено как цифровая 3D- модель.
Многие грамматические теории, такие как грамматика фразовой структуры , предполагают иерархию.
В таких прямо-обратных языках, как кри и мапудунгун, подлежащее и дополнение в глаголах различаются не с помощью различных показателей подлежащего и дополнения, а посредством иерархии лиц.
В этой системе три (или четыре в алгонкинских языках ) лица располагаются в иерархии значимости . Чтобы отличить подлежащее от дополнения, используются обратные маркеры , если дополнение превосходит подлежащее.
С другой стороны, языки включают в себя множество явлений, которые не являются иерархическими. Например, связь между местоимением и предшествующей существительной фразой, к которой оно относится, обычно пересекает грамматические границы неиерархическими способами.
Структура музыкального произведения часто понимается иерархически (например, Генрихом Шенкером (1768–1835, см. Анализ Шенкера ), а также в (1985) Генеративной теории тональной музыки композитора Фреда Лердаля и лингвиста Рэя Джекендоффа ). Сумма всех нот в произведении понимается как всеобъемлющая поверхность, которая может быть сведена к последовательно более разреженным и более фундаментальным типам движения. Уровни структуры, которые действуют в теории Шенкера, — это передний план, который виден во всех деталях музыкальной партитуры; средний план, который представляет собой примерное резюме существенной контрапунктической прогрессии и голосоведения; и фон или Ursatz , который является одной из немногих основных структур «дальнего контрапункта», которые разделяются в гамме тональной музыкальной литературы.
Ноты и форма тональной музыки организованы иерархически, причем все ноты приобретают свою значимость в зависимости от их связи с тонической тональностью , а второстепенные темы в других тональностях возвращаются к тонике в виде повторения основной темы.
В работах различных теоретиков, таких как Уильям Джеймс (1842–1910), Мишель Фуко (1926–1984) и Хейден Уайт (1928–2018), выдвигаются важные критические замечания в адрес иерархической эпистемологии . Джеймс в своей работе «Радикальный эмпиризм» утверждает , что четкие различия типа и категории являются постоянной, но негласной целью научного рассуждения, так что когда они обнаруживаются, объявляется успех. Но если аспекты мира организованы по-разному, включая неотъемлемые и неразрешимые двусмысленности, то научные вопросы часто считаются нерешенными.
Феминистки , марксисты , анархисты , коммунисты , критические теоретики и другие, все из которых имеют множественные интерпретации, критикуют иерархии, обычно встречающиеся в человеческом обществе, особенно в социальных отношениях. Иерархии присутствуют во всех частях общества: в бизнесе, школах, семьях и т. д. Эти отношения часто рассматриваются как необходимые. Сущности, которые находятся в иерархических структурах, — это животные, люди, растения и т. д.
В этике перечисляются различные добродетели , которые иногда организуются иерархически в соответствии с определенными направлениями теории добродетели .
В некоторых из этих случайных примеров наблюдается асимметрия «композиционной» значимости между уровнями структуры, так что малые части всего иерархического массива зависят по своему значению от их членства в более крупных частях. В человеческой жизни существует иерархия видов деятельности: производительная деятельность служит или направляется моральной жизнью; моральная жизнь направляется практическим разумом; практический разум (используемый в моральной и политической жизни) служит созерцательному разуму (посредством которого мы созерцаем Бога). Практический разум выделяет время и ресурсы для созерцательного разума.
(Например, в § Подтипы)
В то же время это тривиальное явление повседневной жизни. Действительно, можно убедиться, что в повседневной жизни везде есть иерархия. Мы можем еще раз подтвердить, что человек живет в полностью иерархическом мире.
Кюне считает, что прусская франшиза просуществовала более шестидесяти лет, поскольку она точно отражала социальные реалии относительно закрытых, иерархических и конформистских общин сельской Пруссии.
[...] Нацистская администрация теперь рассматривается как перекрывающаяся и запутанная «поликратия». Основой критики является то, что многоуровневость агентств и отсутствие надлежащего разграничения между ними порождали конфликты и препятствовали эффективности. Например, существовало широкое соперничество между Управлением четырехлетнего плана, Министерством экономики, Военным министерством и Уполномоченным по экономике.
Медиа, связанные с Иерархия на Wikimedia Commons
