Индуктор

Пассивный двухконтактный электрический компонент, сохраняющий энергию в своем магнитном поле.

Индуктор , также называемый катушкой , дросселем или реактором , представляет собой пассивный двухконтактный электрический компонент , который сохраняет энергию в магнитном поле , когда через него протекает электрический ток . ^[1] Индуктор обычно состоит из изолированного провода, намотанного в катушку .

Когда ток, текущий через катушку, изменяется, изменяющееся во времени магнитное поле индуцирует электродвижущую силу ( ЭДС ) ( напряжение ) в проводнике, описываемую законом индукции Фарадея . Согласно закону Ленца , индуцированное напряжение имеет полярность (направление), противодействующее изменению тока, его создавшему. В результате индукторы противодействуют любым изменениям тока, проходящего через них.

Индуктор характеризуется своей индуктивностью , которая представляет собой отношение напряжения к скорости изменения тока. В Международной системе единиц (СИ) единицей индуктивности является генри (Гн), названный в честь американского ученого XIX века Джозефа Генри . При измерении магнитных цепей это эквивалентноВебер/ампер. Значения индукторов обычно варьируются от 1  мкГн (10 ^-6  Гн) до 20  Гн. Многие индукторы имеют внутри катушки магнитный сердечник из железа или феррита , который служит для увеличения магнитного поля и, следовательно, индуктивности. Наряду с конденсаторами и резисторами , катушки индуктивности являются одним из трех пассивных элементов линейной цепи , из которых состоят электронные схемы. Индукторы широко используются в электронном оборудовании переменного тока (AC), особенно в радиоаппаратуре . Они используются для блокировки переменного тока, пропуская при этом постоянный ток; катушки индуктивности, предназначенные для этой цели, называются дросселями . Они также используются в электронных фильтрах для разделения сигналов разных частот и в сочетании с конденсаторами для создания настроенных схем , используемых для настройки радио- и телеприемников.

Термин «индуктор», кажется, исходит от Генриха Даниэля Румкорфа , который назвал индукционную катушку, которую он изобрел в 1851 году, индукторием. ^[2]

Описание

Электрический ток, протекающий по проводнику, создает вокруг него магнитное поле. Магнитная потокосцепление , создаваемая данным током, зависит от геометрической формы цепи. Их соотношение определяет индуктивность . ^{[3] [4] [5] [6]} Таким образом ${\displaystyle \Phi _{\mathbf {B} }}$ ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle L}$

${\displaystyle L:={\frac {\Phi _{\mathbf {B} }}{I}}}$.

Индуктивность цепи зависит от геометрии пути тока, а также магнитной проницаемости близлежащих материалов. Индуктор — это компонент , состоящий из провода или другого проводника, предназначенного для увеличения магнитного потока в цепи, обычно в форме катушки или спирали , с двумя выводами . Намотка провода в катушку увеличивает количество раз, когда линии магнитного потока соединяют цепь, увеличивая поле и, следовательно, индуктивность. Чем больше витков, тем выше индуктивность. Индуктивность также зависит от формы катушки, расстояния между витками и многих других факторов. Если добавить внутрь катушки «магнитный сердечник», сделанный из ферромагнитного материала, такого как железо, намагничивающее поле катушки будет индуцировать намагниченность материала, увеличивая магнитный поток. Высокая проницаемость ферромагнитного сердечника может увеличить индуктивность катушки в несколько тысяч раз по сравнению с той, которая была бы без него.

Определяющее уравнение

Любое изменение тока через индуктор создает изменяющийся поток, вызывающий напряжение на индукторе. Согласно закону индукции Фарадея , напряжение , вызванное любым изменением магнитного потока в цепи, определяется выражением ^[6] ${\displaystyle {\mathcal {E}}}$

${\displaystyle {\mathcal {E}}=-{\frac {d\Phi _{\mathbf {B} }}{dt}}}$.

Переформулируя определение L выше, получаем ^[6]

${\displaystyle \Phi _{\mathbf {B} }=LI}$.

Следует, что

${\displaystyle {\mathcal {E}}=-{\frac {d\Phi _{\mathbf {B} }}{dt}}=-{\frac {d}{dt}}(LI)=-L{\frac {dI}{dt}}}$

если L не зависит от времени, тока и магнитной потокосцепления.

Таким образом, индуктивность также является мерой величины электродвижущей силы (напряжения), генерируемой при заданной скорости изменения тока. Например, дроссель с индуктивностью 1 генри создает ЭДС величиной 1 вольт, когда ток через дроссель изменяется со скоростью 1 ампер в секунду. Обычно это считается определяющим соотношением (определяющим уравнением) индуктора.

Двойником индуктора является конденсатор , который хранит энергию в электрическом , а не в магнитном поле. Его зависимость ток-напряжение получается путем замены тока и напряжения в уравнениях катушки индуктивности и замены L емкостью C .

закон Ленца

Полярность (направление) индуцированного напряжения определяется законом Ленца , который гласит, что индуцированное напряжение будет таким, чтобы противодействовать изменению тока. ^[7] Например, если ток через индуктор увеличивается, индуцированное напряжение будет положительным в точке входа тока и отрицательным в точке выхода, стремясь противостоять дополнительному току. ^{[8] [9] [10]} Энергия внешней цепи, необходимая для преодоления этого потенциального «холма», сохраняется в магнитном поле индуктора. Если ток уменьшается, индуцированное напряжение будет отрицательным в точке входа тока и положительным в точке выхода, стремясь поддерживать ток. В этом случае энергия магнитного поля возвращается в цепь.

Энергия, запасенная в индукторе

Одно интуитивное объяснение того, почему при изменении тока в индукторе возникает разность потенциалов, выглядит следующим образом:

Когда происходит изменение тока через индуктор, происходит изменение силы магнитного поля. Например, если ток увеличивается, магнитное поле увеличивается. Однако за это приходится платить. Магнитное поле содержит потенциальную энергию , и увеличение напряженности поля требует сохранения большего количества энергии в поле. Эта энергия исходит от электрического тока через индуктор. Увеличение потенциальной энергии магнитного поля обеспечивается соответствующим падением электрической потенциальной энергии зарядов, протекающих по обмоткам. Это проявляется в падении напряжения на обмотках при увеличении тока. Как только ток больше не увеличивается и остается постоянным, энергия магнитного поля становится постоянной, и дополнительная энергия не должна подаваться, поэтому падение напряжения на обмотках исчезает.

Аналогично, если ток через индуктор уменьшается, напряженность магнитного поля уменьшается, а энергия в магнитном поле уменьшается. Эта энергия возвращается в цепь в виде увеличения электрической потенциальной энергии движущихся зарядов, вызывая рост напряжения на обмотках.

Вывод

Работа , совершаемая на единицу заряда при прохождении зарядов через индуктор, равна . Знак минус указывает на то, что работа совершается против ЭДС, а не за счет ЭДС. Ток – это заряд в единицу времени, проходящий через индуктор. Поэтому скорость работы зарядов против ЭДС, то есть скорость изменения энергии тока, определяется выражением ${\displaystyle -{\mathcal {E}}}$ ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle W}$

${\displaystyle {\frac {dW}{dt}}=-{\mathcal {E}}I}$

Из материального уравнения для индуктора, так ${\displaystyle -{\mathcal {E}}=L{\frac {dI}{dt}}}$

${\displaystyle {\frac {dW}{dt}}=L{\frac {dI}{dt}}\cdot I=LI\cdot {\frac {dI}{dt}}}$

${\displaystyle dW=LI\cdot dI}$

В индукторе с ферромагнитным сердечником, когда магнитное поле приближается к уровню насыщения сердечника, индуктивность начнет меняться, она будет функцией тока . Если пренебречь потерями, энергия , запасенная индуктором при прохождении через него тока, равна количеству работы, необходимой для установления тока через индуктор. ${\displaystyle L(I)}$ ${\displaystyle W}$ ${\displaystyle I_{0}}$

Это определяется как: , где – так называемая «дифференциальная индуктивность» и определяется как: . В индукторе с воздушным сердечником или индукторе с ферромагнитным сердечником ниже насыщения индуктивность постоянна (и равна дифференциальной индуктивности), поэтому запасенная энергия равна ${\displaystyle W=\int _{0}^{I_{0}}L_{d}(I)\,I\,dI}$ ${\displaystyle L_{d}(I)}$ ${\displaystyle L_{d}={\frac {d\Phi _{\mathbf {B} }}{dI}}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}W&=L\int _{0}^{I_{0}}I\,dI\\W&={\frac {1}{2}}L{I_{0}}^{2}\end{aligned}}}$

Для индукторов с магнитными сердечниками приведенное выше уравнение справедливо только для линейных областей магнитного потока при токах ниже уровня насыщения индуктора, где индуктивность примерно постоянна. Если это не так, с переменной следует использовать интегральную форму. ${\displaystyle L_{d}}$

Реакция на скачок напряжения – краткосрочный и долгосрочный предел

Когда к дросселю прикладывается скачок напряжения, его кратковременный и долговременный отклик легко рассчитать:

• В кратковременном пределе, поскольку ток не может измениться мгновенно, начальный ток равен нулю.

Кратковременный эквивалент индуктора — разомкнутая цепь .

• В течение длительного времени переходная реакция индуктора затухнет, магнитный поток через индуктор станет постоянным, поэтому между выводами индуктора не будет индуцироваться напряжение. Следовательно, долговременной эквивалентностью индуктора является провод ( т . е. короткое замыкание ).
• Для математического анализа следует отметить, что любой практический дроссель связан с небольшим сопротивлением R.

Затем, если индуктор L подключен к батарее с напряжением V в момент времени t = 0 , уравнение цепи для t > 0 будет иметь вид , решение которого будет , с ограничениями при t = 0 и как описано в пунктах выше. ${\displaystyle V=L{\dot {I}}+IR}$ ${\displaystyle I(t>0)=(V/R)(1-e^{-Rt/L})}$ ${\displaystyle \infty }$

Идеальные и реальные индукторы

Основное уравнение описывает поведение идеального индуктора с индуктивностью и без сопротивления , емкости или рассеяния энергии. На практике индукторы не следуют этой теоретической модели; реальные индукторы имеют измеримое сопротивление, обусловленное сопротивлением провода и потерями энергии в сердечнике, а также паразитной емкостью между витками провода. ^{[11] [12]} ${\displaystyle L}$

Емкостное реактивное сопротивление реального индуктора увеличивается с частотой, и на определенной частоте индуктор будет вести себя как резонансный контур . Выше этой собственной резонансной частоты емкостное реактивное сопротивление является доминирующей частью импеданса катушки индуктивности. На более высоких частотах резистивные потери в обмотках возрастают из-за скин-эффекта и эффекта близости .

Дроссели с ферромагнитными сердечниками испытывают дополнительные потери энергии из-за гистерезиса и вихревых токов в сердечнике, которые возрастают с увеличением частоты. При больших токах индукторы с магнитным сердечником также демонстрируют внезапное отклонение от идеального поведения из-за нелинейности, вызванной магнитным насыщением сердечника.

Индукторы излучают электромагнитную энергию в окружающее пространство и могут поглощать электромагнитные излучения от других цепей, что приводит к потенциальным электромагнитным помехам .

Раннее полупроводниковое электрическое устройство переключения и усиления, называемое насыщающимся реактором , использует насыщение сердечника как средство прекращения индуктивной передачи тока через сердечник.

Q- фактор

Сопротивление обмотки представляет собой сопротивление, включенное последовательно с индуктором; оно называется DCR (сопротивление постоянному току). Это сопротивление рассеивает часть реактивной энергии. Добротность (или Q ) катушки индуктивности представляет собой отношение ее индуктивного реактивного сопротивления к ее сопротивлению на данной частоте и является мерой ее эффективности. Чем выше добротность дросселя, тем ближе он приближается к поведению идеального дросселя. Высокодобротные индукторы используются с конденсаторами для создания резонансных цепей в радиопередатчиках и приемниках. Чем выше добротность, тем уже полоса пропускания резонансного контура.

Добротность индуктора определяется как

${\displaystyle Q={\frac {\omega L}{R}}}$

где – индуктивность, – сопротивление постоянному току, а произведение – индуктивное реактивное сопротивление. ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle \omega L}$

Q увеличивается линейно с частотой, если L и R постоянны. Хотя они постоянны на низких частотах, параметры меняются в зависимости от частоты. Например, скин-эффект, эффект близости и потери в сердечнике увеличивают R с частотой; емкость обмотки и изменение проницаемости с частотой влияют на L .

На низких частотах и ​​в определенных пределах увеличение количества витков N улучшает добротность , поскольку L изменяется как N ² , а R изменяется линейно с N . Аналогичным образом увеличение радиуса r индуктора улучшает (или увеличивает) Q , поскольку L изменяется с r ² , а R изменяется линейно с r . Поэтому высокодобротные индукторы с воздушным сердечником часто имеют большой диаметр и много витков. В обоих примерах предполагается, что диаметр проволоки остается прежним, поэтому в обоих примерах используется пропорционально больше проволоки. Если общая масса проволоки остается постоянной, то увеличение количества витков или радиуса витков не даст никаких преимуществ, поскольку проволока должна быть пропорционально тоньше.

Использование ферромагнитного сердечника с высокой проницаемостью может значительно увеличить индуктивность для того же количества меди, поэтому сердечник также может увеличить добротность. Однако сердечники также вносят потери, которые увеличиваются с частотой. Материал сердцевины выбран для достижения наилучших результатов в данном диапазоне частот. Высокодобротные индукторы должны избегать насыщения; Один из способов — использовать индуктор с воздушным сердечником (физически большего размера). На УКВ или более высоких частотах, вероятно, будет использоваться воздушный сердечник. Хорошо спроектированный дроссель с воздушным сердечником может иметь добротность в несколько сотен.

Приложения

Пример фильтрации сигнала. В этой конфигурации индуктор блокирует переменный ток, пропуская при этом постоянный ток.

Пример фильтрации сигнала. В этой конфигурации индуктор развязывает постоянный ток, пропуская при этом переменный ток.

Индукторы широко используются в аналоговых цепях и обработке сигналов. Область применения варьируется от использования в источниках питания больших дросселей, которые в сочетании с фильтрующими конденсаторами устраняют пульсации , кратные частоте сети (или частоте переключения для импульсных источников питания) на выходе постоянного тока, до малой индуктивности. ферритового шарика или тора , установленного вокруг кабеля для предотвращения передачи радиочастотных помех по проводу. Индукторы используются в качестве накопителя энергии во многих импульсных источниках питания для производства постоянного тока. Индуктор подает энергию в цепь, чтобы поддерживать ток во время периодов переключения «выключено», и позволяет создавать топографии, в которых выходное напряжение выше входного напряжения.

Настроенная цепь , состоящая из катушки индуктивности, соединенной с конденсатором , действует как резонатор для колебательного тока. Настроенные схемы широко используются в радиочастотном оборудовании, таком как радиопередатчики и приемники, в качестве узкополосных фильтров для выделения одной частоты из составного сигнала и в электронных генераторах для генерации синусоидальных сигналов.

Два (или более) расположенных рядом индуктора, имеющих связанный магнитный поток ( взаимную индуктивность ), образуют трансформатор , который является фундаментальным компонентом каждой электроэнергетической сети . КПД трансформатора может снизиться с увеличением частоты из-за вихревых токов в материале сердечника и скин-эффекта на обмотках. Размер ядра можно уменьшить на более высоких частотах. По этой причине в самолетах используется переменный ток частотой 400 герц, а не обычные 50 или 60 герц, что позволяет значительно сэкономить вес за счет использования трансформаторов меньшего размера. ^[13] Трансформаторы позволяют использовать импульсные источники питания, которые изолируют выход от входа.

Индукторы также используются в системах электропередачи, где они используются для ограничения токов переключения и токов повреждения . В этой области их чаще называют реакторами.

Индукторы обладают паразитными эффектами, которые заставляют их отклоняться от идеального поведения. Они создают и страдают от электромагнитных помех (ЭМП). Их физический размер не позволяет их интегрировать в полупроводниковые чипы. Поэтому использование катушек индуктивности в современных электронных устройствах, особенно в компактных портативных устройствах, сокращается. Настоящие индукторы все чаще заменяются активными схемами, такими как гиратор , которые могут синтезировать индуктивность с помощью конденсаторов.

Конструкция индуктора

Индуктор обычно состоит из катушки из проводящего материала, обычно изолированного медного провода , обернутого вокруг сердечника либо из пластика (для создания индуктора с воздушным сердечником), либо из ферромагнитного (или ферримагнитного ) материала; последний называется индуктором с «железным сердечником». Высокая проницаемость ферромагнитного сердечника увеличивает магнитное поле и ограничивает его вблизи индуктора, тем самым увеличивая индуктивность. Низкочастотные индукторы сконструированы как трансформаторы с ламинированными сердечниками из электротехнической стали для предотвращения вихревых токов . «Мягкие» ферриты широко используются для сердечников выше звуковых частот , поскольку они не вызывают больших потерь энергии на высоких частотах, как обычные сплавы железа. Индукторы бывают разных форм. Некоторые индукторы имеют регулируемый сердечник, позволяющий изменять индуктивность. Индукторы, используемые для блокировки очень высоких частот, иногда изготавливаются путем нанизывания на проволоку ферритовой бусины.

Небольшие индукторы можно выгравировать непосредственно на печатной плате , расположив дорожку по спирали . Некоторые такие планарные индукторы используют плоский сердечник . Индукторы небольшого номинала также могут быть построены на интегральных схемах с использованием тех же процессов, которые используются для создания межсоединений . Обычно используется алюминиевое межсоединение , уложенное в виде спиральной катушки. Однако небольшие размеры ограничивают индуктивность, и гораздо чаще используется схема, называемая гиратором , в которой используется конденсатор и активные компоненты, ведущие себя аналогично индуктору. Независимо от конструкции, из-за низкой индуктивности и малой рассеиваемой мощности встроенные в кристалл индукторы в настоящее время коммерчески используются только для высокочастотных радиочастотных цепей.

Экранированные индукторы

Дроссели, используемые в системах регулирования мощности, освещения и других системах, требующих малошумных условий работы, часто частично или полностью экранируются. ^{[14] [15]} В телекоммуникационных цепях, использующих индукционные катушки и повторительные трансформаторы, экранирование катушек индуктивности, расположенных в непосредственной близости, уменьшает перекрестные помехи в цепи.

Типы

Индуктор с воздушным сердечником

Эти катушки демонстрируют мощную конструкцию с высокой добротностью : однослойная обмотка с разнесенными витками для уменьшения потерь на эффект близости , изготовленная из посеребренного провода или трубки для уменьшения потерь на скин-эффект , поддерживаемая узкими изолирующими полосками для уменьшения диэлектрических потерь.

Термин « катушка с воздушным сердечником» описывает индуктор, в котором не используется магнитный сердечник из ферромагнитного материала. Этот термин относится к катушкам, намотанным на пластиковые, керамические или другие немагнитные формы, а также к катушкам, внутри обмотки которых есть только воздух. Катушки с воздушным сердечником имеют более низкую индуктивность, чем катушки с ферромагнитным сердечником, но часто используются на высоких частотах, поскольку они лишены потерь энергии, называемых потерями в сердечнике , которые возникают в ферромагнитных сердечниках и увеличиваются с частотой. Побочным эффектом, который может возникнуть в катушках с воздушным сердечником, в которых обмотка не закреплена жестко на форме, является «микрофония»: механическая вибрация обмоток может вызвать изменения индуктивности.

Радиочастотный индуктор

Коллекция ВЧ-индукторов, демонстрирующая методы уменьшения потерь. Три верхних левых и ферритовая петлевая или стержневая антенна, ^{[16] [17] [18] [19]} внизу имеют корзинчатые обмотки.

На высоких частотах , особенно на радиочастотах (РЧ), катушки индуктивности имеют более высокое сопротивление и другие потери. Помимо потери мощности, в резонансных цепях это может привести к снижению добротности схемы, расширяя полосу пропускания . В радиочастотных индукторах, которые в основном имеют воздушный сердечник, используются специальные методы изготовления, позволяющие минимизировать эти потери. Потери происходят из-за следующих эффектов:

• Скин-эффект : Сопротивление провода току высокой частоты выше, чем его сопротивление постоянному току из- за скин-эффекта . Из-за наведенных вихревых токов переменный ток радиочастоты не проникает далеко в тело проводника, а распространяется по его поверхности. Например, на частоте 6 МГц толщина скин-слоя медного провода составляет около 0,001 дюйма (25 мкм); большая часть тока находится на этой глубине поверхности. Следовательно, в сплошном проводе внутренняя часть провода может проводить небольшой ток, что эффективно увеличивает его сопротивление.
• Эффект близости . Еще одним подобным эффектом, который также увеличивает сопротивление провода на высоких частотах, является эффект близости , который возникает в параллельных проводах, расположенных близко друг к другу. Индивидуальное магнитное поле соседних витков наводит в проводе катушки вихревые токи , в результате чего ток в проводнике концентрируется в тонкой полоске на стороне рядом с соседним проводом. Подобно скин-эффекту, это уменьшает эффективную площадь поперечного сечения провода, проводящего ток, увеличивая его сопротивление.
• Диэлектрические потери : Высокочастотное электрическое поле вблизи проводников в катушке резервуара может вызвать движение полярных молекул в близлежащих изоляционных материалах, рассеивая энергию в виде тепла. Поэтому катушки, используемые в настроенных схемах, часто не наматываются на катушки, а подвешиваются в воздухе, поддерживаемые узкими пластиковыми или керамическими полосками.
• Паразитная емкость : Емкость между отдельными витками провода катушки, называемая паразитной емкостью , не вызывает потерь энергии, но может изменить поведение катушки. Каждый виток катушки имеет немного разный потенциал, поэтому электрическое поле между соседними витками сохраняет заряд на проводе, поэтому катушка действует так, как если бы параллельно ей был подключен конденсатор. На достаточно высокой частоте эта емкость может резонировать с индуктивностью катушки, образуя настроенную цепь , в результате чего катушка становится саморезонансной .

(слева) Катушка «Паутина» (справа) Регулируемая ВЧ-катушка с ферритовым стержнем, корзинчатой ​​обмоткой и многожильный провод

Чтобы уменьшить паразитную емкость и эффект близости, высокодобротные радиочастотные катушки сконструированы таким образом, чтобы избежать расположения большого количества витков, расположенных близко друг к другу и параллельно друг другу. Обмотки ВЧ-катушек часто ограничиваются одним слоем, а витки разнесены друг от друга. Чтобы уменьшить сопротивление из-за скин-эффекта, в мощных индукторах, таких как те, которые используются в передатчиках, обмотки иногда изготавливаются из металлической полосы или трубки с большей площадью поверхности, а поверхность покрывается серебром.

Рулоны корзинного плетения

Чтобы уменьшить эффект близости и паразитную емкость, многослойные радиочастотные катушки наматываются по схеме, в которой последовательные витки не параллельны, а перекрещиваются под углом; их часто называют сотовыми или корзинчатыми катушками. Иногда их наматывают на вертикальные изолирующие опоры с помощью дюбелей или прорезей, при этом проволока вплетается и выходит через прорези.

Катушки паутины

Еще одна технология строительства с аналогичными преимуществами — это плоские спиральные катушки. Их часто наматывают на плоскую изолирующую опору с радиальными спицами или прорезями, при этом провод вплетается и выходит через прорези; их называют катушками паутины . Форма имеет нечетное количество прорезей, поэтому последовательные витки спирали лежат на противоположных сторонах формы, увеличивая разделение.

Литцендрат

Чтобы уменьшить потери на скин-эффект, некоторые катушки наматываются специальным типом радиочастотного провода, называемого литцендратом . Вместо одного сплошного проводника литцендрат состоит из ряда более мелких жил, по которым проходит ток. В отличие от обычного многожильного провода , жилы изолированы друг от друга, чтобы предотвратить воздействие скин-эффекта на поверхность, и скручены или сплетены вместе. Схема скрутки гарантирует, что каждая жила провода проводит одинаковую часть своей длины снаружи пучка проводов, поэтому скин-эффект равномерно распределяет ток между жилами, что приводит к большей площади поперечного сечения провода, чем у эквивалентного одиночного провода.

Осевой индуктор

Небольшие дроссели для малого тока и малой мощности изготавливаются в литых корпусах, напоминающих резисторы. Это может быть либо простой (фенольный) сердечник, либо ферритовый сердечник. Омметр легко отличает их от резисторов аналогичного размера, показывая малое сопротивление дросселя.

Индуктор с ферромагнитным сердечником

Разнообразие типов индукторов и трансформаторов с ферритовым сердечником.

В индукторах с ферромагнитным или железным сердечником используется магнитный сердечник, изготовленный из ферромагнитного или ферримагнитного материала, такого как железо или феррит , для увеличения индуктивности. Магнитный сердечник может увеличить индуктивность катушки в несколько тысяч раз за счет увеличения магнитного поля благодаря своей более высокой магнитной проницаемости . Однако магнитные свойства материала сердечника вызывают несколько побочных эффектов, которые изменяют поведение индуктора и требуют специальной конструкции:

Основные потери

Изменяющийся во времени ток в ферромагнитном индукторе, который вызывает изменяющееся во времени магнитное поле в его сердечнике, вызывает потери энергии в материале сердечника, которые рассеиваются в виде тепла за счет двух процессов:

вихревые токи

Согласно закону индукции Фарадея , изменяющееся магнитное поле может индуцировать циркулирующие петли электрического тока в проводящем металлическом сердечнике. Энергия этих токов рассеивается в виде тепла на сопротивлении материала сердечника. Количество потерянной энергии увеличивается с увеличением площади внутри контура тока.

Гистерезис

Изменение или изменение магнитного поля в ядре также приводит к потерям из-за движения крошечных магнитных доменов, из которых оно состоит. Потери энергии пропорциональны площади петли гистерезиса на графике BH материала сердечника. Материалы с низкой коэрцитивной силой имеют узкие петли гистерезиса и поэтому низкие гистерезисные потери.

Потери в сердечнике нелинейны как по частоте магнитных колебаний, так и по плотности магнитного потока. Частота магнитных колебаний – это частота переменного тока в электрической цепи; плотность магнитного потока соответствует току в электрической цепи. Магнитные колебания вызывают гистерезис, а плотность магнитного потока вызывает вихревые токи в сердечнике. Эти нелинейности отличаются от пороговой нелинейности насыщения. Потери в сердечнике можно приблизительно смоделировать с помощью уравнения Штейнмеца . На низких частотах и ​​в ограниченном диапазоне частот (возможно, в 10 раз) потери в сердечнике можно рассматривать как линейную функцию частоты с минимальной погрешностью. Однако даже в звуковом диапазоне нелинейные эффекты индукторов с магнитным сердечником заметны и вызывают беспокойство.

Насыщенность

Если ток через катушку с магнитным сердечником достаточно велик, чтобы насытить сердечник , индуктивность упадет и ток резко возрастет. Это нелинейное пороговое явление, приводящее к искажению сигнала. Например, аудиосигналы могут испытывать интермодуляционные искажения в насыщенных индукторах. Чтобы предотвратить это, в линейных цепях ток через индукторы с железным сердечником должен быть ограничен ниже уровня насыщения. Некоторые ламинированные сердечники имеют для этой цели узкий воздушный зазор, а сердечники из порошкового железа имеют распределенный воздушный зазор. Это обеспечивает более высокие уровни магнитного потока и, следовательно, более высокие токи через индуктор до его насыщения. ^[20]

Размагничивание точки Кюри

Если температура ферромагнитного или ферримагнитного сердечника повышается до заданного уровня, магнитные домены диссоциируют, и материал становится парамагнитным, больше не способным поддерживать магнитный поток. Индуктивность падает, а ток резко возрастает, аналогично тому, что происходит при насыщении. Эффект обратим: когда температура падает ниже точки Кюри, магнитный поток, возникающий в результате тока в электрической цепи, перенастраивает магнитные домены сердечника, и его магнитный поток восстанавливается. Точка Кюри ферромагнитных материалов (сплавов железа) достаточно высока; железо достигает максимальной температуры 770  °C. Однако для некоторых ферримагнитных материалов (керамических соединений железа – ферритов ) точка Кюри может быть близка к температуре окружающей среды (ниже 100  °С). ^{[ нужна цитата ]}

Индуктор с ламинированным сердечником

Балластный дроссель с ламинированным железным сердечником для металлогалогенной лампы

Низкочастотные индукторы часто изготавливаются с ламинированными сердечниками для предотвращения вихревых токов, используя конструкцию, аналогичную трансформаторам . Сердечник состоит из стопок тонких стальных листов или пластин , ориентированных параллельно полю, с изолирующим покрытием на поверхности. Изоляция предотвращает возникновение вихревых токов между листами, поэтому любые оставшиеся токи должны находиться в пределах площади поперечного сечения отдельных пластин, что уменьшает площадь контура и, таким образом, значительно снижает потери энергии. Пластины изготовлены из кремниевой стали с низкой проводимостью для дальнейшего снижения потерь на вихревые токи.

Индуктор с ферритовым сердечником

Для более высоких частот индукторы изготавливаются с ферритовыми сердечниками. Феррит — это керамический ферримагнитный материал, который не проводит ток, поэтому внутри него не могут течь вихревые токи. Феррит имеет следующую формулу: xxFe ₂ O ₄ , где xx представляет собой различные металлы. В сердечниках индукторов используются мягкие ферриты , которые имеют низкую коэрцитивную силу и, следовательно, низкие потери на гистерезис.

Индуктор с порошковым железным сердечником

Другой материал — железный порошкообразный материал, сцементированный связующим. В среднечастотном оборудовании почти исключительно используются сердечники из порошкового железа, а катушки индуктивности и трансформаторы, предназначенные для более низких коротких волн , изготавливаются с использованием цементированного порошкового железа или ферритов . ^{[ нужна цитата ]}

Индуктор с тороидальным сердечником

Тороидальный дроссель в блоке питания беспроводного маршрутизатора

В индукторе, намотанным на прямой стержнеобразный сердечник, линии магнитного поля, выходящие из одного конца сердечника, должны пройти через воздух, чтобы снова войти в сердечник на другом конце. Это уменьшает поле, поскольку большая часть пути магнитного поля проходит в воздухе, а не в материале сердечника с более высокой проницаемостью, и является источником электромагнитных помех . Более высокого магнитного поля и индуктивности можно добиться, сформировав сердечник в замкнутой магнитной цепи . Линии магнитного поля образуют замкнутые петли внутри сердечника, не выходя за пределы материала сердечника. Часто используемая форма представляет собой ферритовый сердечник тороидальной или кольцевой формы. Из-за своей симметрии тороидальные сердечники позволяют минимуму магнитного потока выходить за пределы сердечника (так называемый поток рассеяния ), поэтому они излучают меньше электромагнитных помех, чем другие формы. Катушки с тороидальным сердечником изготавливаются из различных материалов, в первую очередь из феррита, порошкового железа и ламинированных сердечников. ^[21]

Переменный индуктор

(слева) Индуктор с ферритовым стержнем с резьбой (виден вверху) , который можно поворачивать для перемещения в катушку или из нее, высота 4,2 см. (справа) Вариометр, использовавшийся в радиоприемниках в 1920-е годы.

«Роликовая катушка», регулируемый радиочастотный индуктор с воздушным сердечником, используемый в настроенных цепях радиопередатчиков. Один из контактов катушки выполнен в виде небольшого рифленого колеса, которое движется по проводу. Поворот вала вращает катушку, перемещая контактное колесо вверх или вниз по катушке, позволяя включать в цепь большее или меньшее количество витков катушки для изменения индуктивности.

Вероятно, наиболее распространенным типом регулируемого индуктора сегодня является катушка с подвижным ферритовым магнитным сердечником, который можно вдвигать, ввинчивать или вынимать из катушки. Перемещение сердечника дальше в катушку увеличивает проницаемость , увеличивая магнитное поле и индуктивность. Многие индукторы, используемые в радиотехнике (обычно менее 100 МГц), используют регулируемые сердечники для настройки таких индукторов на желаемое значение, поскольку производственные процессы имеют определенные допуски (неточности). Иногда такие сердечники для частот выше 100 МГц изготавливают из высокопроводящего немагнитного материала, например алюминия. ^[22] Они уменьшают индуктивность, поскольку магнитное поле должно их обходить.

Индукторы с воздушным сердечником могут использовать скользящие контакты или несколько отводов для увеличения или уменьшения количества витков, включенных в цепь, для изменения индуктивности. Тип, широко используемый в прошлом, но в настоящее время практически устаревший, имеет пружинный контакт, который может скользить по оголенной поверхности обмоток. Недостатком этого типа является то, что контакт обычно закорачивает один или несколько витков. Эти витки действуют как одновитковая короткозамкнутая вторичная обмотка трансформатора ; большие токи, индуцированные в них, вызывают потери мощности.

Разновидностью бесступенчатого индуктора с воздушным сердечником является вариометр . Он состоит из двух катушек с одинаковым количеством витков, соединенных последовательно одна внутри другой. Внутренняя катушка установлена ​​на валу таким образом, что ее ось может поворачиваться относительно внешней катушки. Когда оси двух катушек коллинеарны, а магнитные поля направлены в одном направлении, поля складываются, и индуктивность становится максимальной. Когда внутренняя катушка повернута так, что ее ось находится под углом к ​​внешней, взаимная индуктивность между ними меньше, поэтому общая индуктивность меньше. Когда внутренняя катушка повернута на 180°, так что катушки оказываются коллинеарными, а их магнитные поля противоположны, два поля нейтрализуют друг друга, и индуктивность становится очень маленькой. Преимущество этого типа заключается в том, что он плавно регулируется в широком диапазоне. Он используется в антенных тюнерах и согласующих схемах для согласования низкочастотных передатчиков с их антеннами.

Другой метод управления индуктивностью без каких-либо движущихся частей требует дополнительной обмотки смещения постоянного тока, которая контролирует проницаемость легко насыщаемого материала сердечника. См. Магнитный усилитель .

Душить

Радиодроссель СЧ или ВЧ на десятые доли ампера и дроссель УКВ с ферритовыми шариками на несколько ампер.

Дроссель — это дроссель , разработанный специально для блокировки высокочастотного переменного тока (переменного тока) в электрической цепи, при этом пропуская сигналы постоянного или низкочастотного тока. Поскольку индуктор ограничивает или «глушит» изменения тока, этот тип индуктора называется дросселем. Обычно он состоит из катушки из изолированного провода, намотанной на магнитный сердечник, хотя некоторые состоят из «бусины» из ферритового материала в форме пончика, нанизанной на провод. Как и другие индукторы, дроссели сопротивляются изменениям тока, проходящего через них, с увеличением частоты. Разница между дросселями и другими катушками индуктивности заключается в том, что дроссели не требуют методов изготовления с высокой добротностью , которые используются для уменьшения сопротивления в катушках индуктивности, используемых в настроенных цепях.

Анализ схемы

Эффект индуктора в цепи состоит в том, чтобы противодействовать изменениям тока, проходящего через него, создавая на нем напряжение, пропорциональное скорости изменения тока. Идеальный индуктор не оказал бы сопротивления постоянному постоянному току ; однако только сверхпроводящие индукторы имеют действительно нулевое электрическое сопротивление .

Связь между изменяющимся во времени напряжением v ( t ) на индукторе с индуктивностью L и изменяющимся во времени током i ( t ), проходящим через него, описывается дифференциальным уравнением :

${\displaystyle v(t)=L{\frac {di(t)}{dt}}}$

Когда через индуктор протекает синусоидальный переменный ток (AC), индуцируется синусоидальное напряжение. Амплитуда напряжения пропорциональна произведению амплитуды ( ) тока и угловой частоты ( ) тока. ${\displaystyle I_{P}}$ ${\displaystyle \omega }$

${\displaystyle {\begin{aligned}i(t)&=I_{\mathrm {P} }\sin(\omega t)\\{\frac {di(t)}{dt}}&=I_{\mathrm {P} }\omega \cos(\omega t)\\v(t)&=LI_{\mathrm {P} }\omega \cos(\omega t)\end{aligned}}}$

В этой ситуации фаза тока отстает от фазы напряжения на π/2 (90°). Для синусоид, когда напряжение на индукторе достигает максимального значения, ток обращается в ноль, а когда напряжение на индукторе достигает нуля, ток через него достигает максимального значения.

Если индуктор подключен к источнику постоянного тока со значением I через сопротивление R (по крайней мере, DCR индуктора), а затем источник тока закорочен, приведенное выше дифференциальное соотношение показывает, что ток через индуктор будет разряжаться. с экспоненциальным затуханием :

${\displaystyle i(t)=Ie^{-{\frac {R}{L}}t}}$

Реактивное сопротивление

Отношение пикового напряжения к пиковому току в индукторе, питаемом от источника переменного тока, называется реактивным сопротивлением и обозначается X _L .

${\displaystyle X_{\mathrm {L} }={\frac {V_{\mathrm {P} }}{I_{\mathrm {P} }}}={\frac {\omega LI_{\mathrm {P} }}{I_{\mathrm {P} }}}}$

Таким образом,

${\displaystyle X_{\mathrm {L} }=\omega L}$

где ω — угловая частота .

Реактивное сопротивление измеряется в Омах, но называется импедансом , а не сопротивлением; энергия сохраняется в магнитном поле при возрастании тока и разряжается при его падении. Индуктивное сопротивление пропорционально частоте. На низкой частоте реактивное сопротивление падает; при постоянном токе индуктор ведет себя как короткое замыкание. С увеличением частоты реактивное сопротивление увеличивается, и на достаточно высокой частоте реактивное сопротивление приближается к реактивному сопротивлению разомкнутой цепи.

Угловая частота

В приложениях фильтрации в зависимости от определенного импеданса нагрузки индуктор имеет угловую частоту , определяемую как:

${\displaystyle f_{\mathrm {3\,dB} }={\frac {R}{2\pi L}}}$

Анализ цепей Лапласа (s-домен)

При использовании преобразования Лапласа в анализе цепей импеданс идеального дросселя без начального тока представляется в области s следующим образом:

${\displaystyle Z(s)=Ls\,}$

где

${\displaystyle L}$- индуктивность, а

${\displaystyle s}$– комплексная частота.

Если у индуктора есть начальный ток, его можно представить следующим образом:

• добавление источника напряжения последовательно с дросселем, имеющего значение:

  ${\displaystyle LI_{0}\,}$

  где

  ${\displaystyle L}$- индуктивность, а

  ${\displaystyle I_{0}}$– начальный ток в индукторе.

  (Источник должен иметь полярность, соответствующую начальному току.)
• или добавив параллельно индуктору источник тока, имеющий значение:

  ${\displaystyle {\frac {I_{0}}{s}}}$

  где

  ${\displaystyle I_{0}}$– начальный ток в индукторе.

  ${\displaystyle s}$– комплексная частота.

Индукторные сети

Каждый индуктор в параллельной конфигурации имеет одинаковую разность потенциалов (напряжение). Чтобы найти их общую эквивалентную индуктивность ( L _eq ):

${\displaystyle {\frac {1}{L_{\mathrm {eq} }}}={\frac {1}{L_{1}}}+{\frac {1}{L_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{L_{n}}}}$

Ток через последовательно соединенные индукторы остается одинаковым, но напряжение на каждом индукторе может быть разным. Сумма разностей потенциалов (напряжений) равна общему напряжению. Чтобы найти их общую индуктивность:

${\displaystyle L_{\mathrm {eq} }=L_{1}+L_{2}+\cdots +L_{n}\,\!}$

Эти простые соотношения справедливы только тогда, когда между отдельными индукторами нет взаимной связи магнитных полей.

Взаимная индуктивность

Взаимная индуктивность возникает, когда магнитное поле индуктора индуцирует магнитное поле в соседнем индукторе. Взаимная индукция является основой конструкции трансформатора.

${\displaystyle M={\sqrt {L_{1}L_{2}}}}$

где M — максимально возможная взаимная индуктивность между двумя индукторами, а L ₁ и L ₂ — двумя индукторами. В общем

${\displaystyle M\leq {\sqrt {L_{1}L_{2}}}}$

поскольку только часть собственного потока связана с другим. Эта дробь называется «Коэффициент потокосцепления (К)» или «Коэффициент связи».

${\displaystyle M=K{\sqrt {L_{1}L_{2}}}}$

Формулы индуктивности

В таблице ниже приведены некоторые распространенные упрощенные формулы для расчета приблизительной индуктивности нескольких конструкций индукторов.

Смотрите также

• Пеленгатор Беллини – Този (радиогониометр)
• Кривая Ханны
• Индукционная катушка
• Индукционная готовка
• Индукционная петля
• LC-цепь
• RLC-схема
• Насыщающийся реактор - тип регулируемого индуктора.
• Соленоид
• Аккумулятор (энергия)

Примечания

1. Коэффициент Нагаоки ( K ) равен примерно 1 для катушки, длина которой намного превышает ее диаметр и туго намотана проводом небольшого сечения (так что она приближается к токовому слою).

Рекомендации

1. Александр, Чарльз К.; Садику, Мэтью НЕТ (2013). Основы электрических цепей (5-е изд.). МакГроу-Хилл. п. 226. ИСБН 978-0-07-338057-5.
2. Урбаницкий, Альфред Риттер фон (1886). Электричество на службе человека . Макмиллан и компания. п. 195.
3. Сингх, Ядувир (2011). Теория электромагнитного поля. Пирсон Индия. п. 65. ИСБН 978-8131760611.
4. Вадхва, CL (2005). Электроэнергетические системы. Нью Эйдж Интернэшнл. п. 18. ISBN 978-8122417227.
5. Пельковиц, Роберт А.; Джош Фаркас (2007). Barron's AP Physics Образовательная серия C. Barron's. п. 646. ИСБН 978-0764137105.
6. Перселл, Эдвард М.; Дэвид Дж. Морин (2013). Электричество и магнетизм. Кембриджский университет. Нажимать. п. 364. ИСБН 978-1107014022.
7. Шамос, Моррис Х. (16 октября 2012 г.). Великие эксперименты в физике: рассказы из первых рук от Галилея до Эйнштейна. Курьерская корпорация. ISBN 9780486139623.
8. Шмитт, Рон (2002). Объяснение электромагнетизма: Справочник по беспроводной / радиочастотной связи, электромагнитной совместимости и высокоскоростной электронике. Эльзевир. стр. 75–77. ISBN 978-0080505237.
9. Яффе, Роберт Л.; Тейлор, Вашингтон (2018). Физика энергии. Кембриджский университет. Нажимать. п. 51. ИСБН 978-1108547895.
10. Лернер, Лоуренс С. (1997). Физика для ученых и инженеров, Том. 2. Джонс и Бартлет Обучение. п. 856. ИСБН 978-0763704605.
11. Боуик, Кристофер (2011). Проектирование радиочастотных схем, 2-е изд. Ньюнес. стр. 7–8. ISBN 978-0080553429.
12. Кайзер, Кеннет Л. (2004). Справочник по электромагнитной совместимости. ЦРК Пресс. стр. 6.4–6.5. ISBN 978-0849320873.
13. «Электрические системы самолета». Wonderquest.com . Проверено 24 сентября 2010 г.
14. Отт, Генри В. (2011). Электромагнитная совместимость. Джон Уайли и сыновья. п. 203. ИСБН 978-1118210659.
15. Виолетт, Норман (2013). Справочник по электромагнитной совместимости. Спрингер. стр. 515–516. ISBN 978-9401771443.
16. «Скромная антенна - ферритовая петля» . Радио Путешественник во времени. 23 января 2011 года . Проверено 5 марта 2014 г.
17. Фрост, Фил (23 декабря 2013 г.). «Какой материал сердцевины подходит для рамочной антенны?». Бета-версия любительского радио . Стек Биржа, Inc. Проверено 5 марта 2014 г.
18. Пойзель, Ричард (2011). Антенные системы и средства радиоэлектронной борьбы. Артех Хаус. п. 280. ИСБН 978-1608074846.
19. Ядава, РЛ (2011). Антенна и распространение волн. PHI Learning Pvt. ООО с. 261. ИСБН 978-8120342910.
20. «Индукторы 101» (PDF) . вишай . Проверено 24 сентября 2010 г.
21. «Терминология индукторов и магнитных изделий» (PDF) . Вишай Дэйл . Проверено 24 сентября 2012 г.
22. «Страница с алюминиевыми сердечниками» (PDF) . Каталог Койлкрафт . Проверено 10 июля 2015 г.
23. Нагаока, Хантаро (6 мая 1909 г.). «Коэффициенты индуктивности соленоидов» (PDF) . Журнал Колледжа науки Императорского университета, Токио, Япония . 27:18 . _ Проверено 10 ноября 2011 г.
24. Кеннет Л. Кайзер, Справочник по электромагнитной совместимости , стр. 30.64, CRC Press, 2004 ISBN 0849320879 . 
25. Роза, Эдвард Б. (1908). «Собственная и взаимная индуктивность линейных проводников» (PDF) . Бюллетень Бюро стандартов . 4 (2): 301–344. дои : 10.6028/бюллетень.088 .
26. Роза 1908, уравнение (11а), замен. радиус ρ = d/2 и единицы измерения СГС
27. Терман 1943, стр. 48–49, преобразовать в натуральные логарифмы и дюймы в мм.
28. Терман (1943, стр. 48) утверждает, что для ℓ  < 100 d необходимо включить d /2 ℓ в круглые скобки.
29. Бургер О. и Дворский М. (2015). Магнитная рамочная антенна . Острава, Чехия: телепередача EDUCA
30. Значения до 1 ⁄ длины  волны подходят для антенн, но для такой длины обмоток эта формула будет неточной. ${\displaystyle \pi D}$
31. Справочник ARRL, 66-е изд. Американская лига радиорелейной связи (1989).
32. «Калькулятор спиральной катушки» . Кайзер Силовая Электроника . 09.07.2014 . Проверено 29 декабря 2020 г.
33. Уиллер, HA (октябрь 1928 г.). «Простые формулы индуктивности для радиокатушек». Труды Института радиоинженеров . 16 (10): 1398. doi :10.1109/JRPROC.1928.221309. S2CID  51638679.
34. Что касается второй формулы, Терман (1943, стр. 58), которая цитирует Уилера 1928.
35. «Магнитный лифт для нейтральных атомов в двумерный эксперимент с оптической решеткой, зависящий от состояния». Уни-Бонн . Проверено 15 августа 2017 г.
36. «Калькулятор спиральной катушки» . Кайзер Силовая Электроника . 10 июля 2014 г. Проверено 29 декабря 2020 г.
37. Терман 1943, с. 58
38. Терман 1943, с. 57

Источник

• Терман, Фредерик (1943). Справочник радиоинженера . МакГроу-Хилл.

Внешние ссылки