Индуктор

Пассивный двухполюсный электрический компонент, который хранит энергию в своем магнитном поле.

Индуктор , также называемый катушкой , дросселем или реактором , представляет собой пассивный двухполюсный электрический компонент , который накапливает энергию в магнитном поле , когда через него протекает электрический ток . ^[1] Индуктор обычно состоит из изолированного провода, смотанного в катушку .

Когда ток, протекающий через катушку, изменяется, изменяющееся во времени магнитное поле индуцирует электродвижущую силу ( ЭДС ) ( напряжение ) в проводнике, описываемую законом индукции Фарадея . Согласно закону Ленца , индуцированное напряжение имеет полярность (направление), которая противодействует изменению тока, его создавшего. В результате индукторы противодействуют любым изменениям тока через них.

Индуктор характеризуется своей индуктивностью , которая является отношением напряжения к скорости изменения тока. В Международной системе единиц (СИ) единицей индуктивности является генри (H), названный в честь американского ученого 19 века Джозефа Генри . При измерении магнитных цепей это эквивалентно ⁠вебер/ампер⁠ . Индукторы имеют значения, которые обычно находятся в диапазоне от 1  мкГн (10 ⁻⁶  Гн) до 20  Гн. Многие индукторы имеют магнитный сердечник из железа или феррита внутри катушки, который служит для увеличения магнитного поля и, следовательно, индуктивности. Наряду с конденсаторами и резисторами , индукторы являются одним из трех пассивных линейных элементов цепи , которые составляют электронные схемы. Индукторы широко используются в электронном оборудовании переменного тока (AC), особенно в радиооборудовании . Они используются для блокировки переменного тока, позволяя проходить постоянному току; индукторы, предназначенные для этой цели, называются дросселями . Они также используются в электронных фильтрах для разделения сигналов разных частот , а в сочетании с конденсаторами для создания настроенных схем , используемых для настройки радио- и телевизионных приемников.

Термин «индуктор», по-видимому, происходит от имени Генриха Даниэля Румкорфа , который назвал изобретенную им в 1851 году индукционную катушку «индукториум». ^[2]

Описание

Электрический ток I создает вокруг себя магнитное поле B.

Электрический ток, протекающий через проводник, создает вокруг него магнитное поле. Магнитная потокосцепление, создаваемое данным током, зависит от геометрической формы контура. Их отношение определяет индуктивность . ^{[3] [4] [5] [6]} Таким образом ${\displaystyle \Phi _{\mathbf {B} }}$ ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle L}$

${\displaystyle L:={\frac {\Phi _{\mathbf {B} }}{I}}}$.

Индуктивность цепи зависит от геометрии пути тока, а также от магнитной проницаемости близлежащих материалов. Индуктор — это компонент , состоящий из провода или другого проводника, имеющего форму, позволяющую увеличить магнитный поток через цепь, обычно в форме катушки или спирали с двумя выводами . Намотка провода в катушку увеличивает количество раз, когда линии магнитного потока связывают цепь, увеличивая поле и, следовательно, индуктивность. Чем больше витков, тем выше индуктивность. Индуктивность также зависит от формы катушки, разделения витков и многих других факторов. При добавлении «магнитного сердечника», изготовленного из ферромагнитного материала, такого как железо, внутрь катушки, намагничивающее поле от катушки вызовет намагничивание в материале, увеличивая магнитный поток. Высокая проницаемость ферромагнитного сердечника может увеличить индуктивность катушки в несколько тысяч раз по сравнению с тем, что было бы без него.

Уравнение состояния

Любое изменение тока через индуктор создает изменяющийся поток, индуцирующий напряжение через индуктор. Согласно закону индукции Фарадея , напряжение, индуцированное любым изменением магнитного потока через цепь, определяется как ^[6] ${\displaystyle {\mathcal {E}}}$

${\displaystyle {\mathcal {E}}=-{\frac {d\Phi _{\mathbf {B} }}{dt}}}$.

Переформулировав определение L выше, получаем ^[6]

${\displaystyle \Phi _{\mathbf {B} }=LI}$.

Из этого следует, что

${\displaystyle {\mathcal {E}}=-{\frac {d\Phi _{\mathbf {B} }}{dt}}=-{\frac {d}{dt}}(LI)}$

${\displaystyle \quad {\mathcal {E}}=-L{\frac {dI}{dt}}\quad }$

если L не зависит от времени, тока и потокосцепления. Таким образом, индуктивность также является мерой величины электродвижущей силы (напряжения), генерируемой для заданной скорости изменения тока. Это обычно принимается за определяющее соотношение (определяющее уравнение) индуктора.

Закон Ленца

Полярность (направление) индуцированного напряжения задается законом Ленца , который гласит, что индуцированное напряжение будет таким, чтобы противостоять изменению тока. ^[7] Например, если ток через индуктор 1 генри увеличивается со скоростью 1 ампер в секунду, индуцированная разность потенциалов 1 вольт будет положительной в точке входа тока и отрицательной в точке выхода, стремясь противостоять дополнительному току. ^{[8] [9] [10]} Энергия из внешней цепи, необходимая для преодоления этого потенциального «холма», сохраняется в магнитном поле индуктора. Если ток уменьшается, индуцированное напряжение будет отрицательным в точке входа тока и положительным в точке выхода, стремясь поддерживать ток. В этом случае энергия из магнитного поля возвращается в цепь.

Положительная форма зависимости тока от напряжения

Схема, использующая выходной терминал тока в качестве опорного для напряжения

Поскольку индуцированное напряжение положительно на входном терминале тока, зависимость тока от напряжения в индукторе часто выражается без отрицательного знака, используя выходной терминал тока в качестве точки отсчета для напряжения на входном терминале тока (как обозначено на схеме). ${\displaystyle V(t)}$

Производная форма этого соотношения тока и напряжения тогда такова: Интегральная форма этого соотношения тока и напряжения, начиная с момента времени с некоторым начальным током , тогда такова: Двойником катушки индуктивности является конденсатор , который хранит энергию в электрическом поле, а не в магнитном поле. Его соотношение тока и напряжения заменяет L на емкость C и имеет ток и напряжение, поменянные местами из этих уравнений. $${\displaystyle V(t)=L{\frac {\mathrm {d} I(t)}{\mathrm {d} t}}\,.}$$ ${\displaystyle t_{0}}$ ${\displaystyle I(t_{0})}$ $${\displaystyle I(t)=I(t_{0})+{\frac {1}{L}}\int _{t_{0}}^{t}V(\tau )\,\mathrm {d} \tau \,.}$$

Энергия, запасенная в индукторе

Одно из интуитивно понятных объяснений того, почему при изменении тока в катушке индуктивности возникает разность потенциалов, выглядит следующим образом:

При изменении тока через индуктор происходит изменение силы магнитного поля. Например, если ток увеличивается, магнитное поле увеличивается. Однако это не проходит без цены. Магнитное поле содержит потенциальную энергию , и увеличение силы поля требует большего количества энергии, которая должна быть сохранена в поле. Эта энергия исходит от электрического тока через индуктор. Увеличение магнитной потенциальной энергии поля обеспечивается соответствующим падением электрической потенциальной энергии зарядов, текущих через обмотки. Это проявляется как падение напряжения на обмотках до тех пор, пока ток увеличивается. Как только ток больше не увеличивается и поддерживается постоянным, энергия в магнитном поле становится постоянной, и дополнительная энергия не должна подаваться, поэтому падение напряжения на обмотках исчезает.

Аналогично, если ток через индуктор уменьшается, то уменьшается напряженность магнитного поля, а также энергия в магнитном поле. Эта энергия возвращается в цепь в виде увеличения электрической потенциальной энергии движущихся зарядов, вызывая рост напряжения на обмотках.

Вывод

Работа , совершаемая на единицу заряда над зарядами, проходящими через индуктор, равна . Знак минус указывает на то, что работа совершается против ЭДС, а не самой ЭДС. Ток — это заряд, проходящий через индуктор за единицу времени. Следовательно, скорость работы, совершаемой зарядами против ЭДС, то есть скорость изменения энергии тока, определяется выражением ${\displaystyle -{\mathcal {E}}}$ ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle W}$

${\displaystyle {\frac {dW}{dt}}=-{\mathcal {E}}I}$

Из уравнения состояния для индуктора, поэтому ${\displaystyle -{\mathcal {E}}=L{\frac {dI}{dt}}}$

${\displaystyle {\frac {dW}{dt}}=L{\frac {dI}{dt}}\cdot I=LI\cdot {\frac {dI}{dt}}}$

${\displaystyle dW=LI\cdot dI}$

В ферромагнитном сердечнике индуктивности, когда магнитное поле приближается к уровню, при котором сердечник насыщается, индуктивность начнет меняться, она будет функцией тока . Пренебрегая потерями, энергия, запасаемая индуктором при проходящем через него токе, равна количеству работы, необходимой для установления тока через индуктор. ${\displaystyle L(I)}$ ${\displaystyle W}$ ${\displaystyle I_{0}}$

Это определяется по формуле: , где - так называемая «дифференциальная индуктивность», которая определяется как: . В катушке индуктивности с воздушным сердечником или катушке индуктивности с ферромагнитным сердечником ниже насыщения индуктивность постоянна (и равна дифференциальной индуктивности), поэтому запасенная энергия равна ${\displaystyle W=\int _{0}^{I_{0}}L_{d}(I)\,I\,dI}$ ${\displaystyle L_{d}(I)}$ ${\displaystyle L_{d}={\frac {d\Phi _{\mathbf {B} }}{dI}}}$

${\displaystyle W=L\int _{0}^{I_{0}}I\,dI}$

${\displaystyle \quad W={\frac {1}{2}}L{I_{0}}^{2}\quad }$

Для индукторов с магнитными сердечниками приведенное выше уравнение справедливо только для линейных областей магнитного потока при токах ниже уровня насыщения индуктора, где индуктивность приблизительно постоянна. В противном случае необходимо использовать интегральную форму с переменной. ${\displaystyle L_{d}}$

Реакция на скачок напряжения

При подаче на катушку индуктивности скачка напряжения :

• В кратковременном пределе, поскольку ток не может измениться мгновенно, начальный ток равен нулю. Эквивалентная схема индуктора сразу после применения шага представляет собой разомкнутую цепь .
• С течением времени ток увеличивается с постоянной скоростью до тех пор, пока индуктор не начнет насыщаться.
• В пределе длительного времени переходный процесс индуктора затухнет, магнитный поток через индуктор станет постоянным, поэтому напряжение между клеммами индуктора не будет индуцироваться. Поэтому, предполагая, что сопротивление обмоток пренебрежимо мало, эквивалентная схема индуктора через долгое время после применения шага представляет собой короткое замыкание .

Идеальные и реальные индукторы

Уравнение состояния описывает поведение идеальной катушки индуктивности с индуктивностью , и без сопротивления , емкости или рассеивания энергии. На практике катушки индуктивности не следуют этой теоретической модели; реальные катушки индуктивности имеют измеримое сопротивление из-за сопротивления провода и потерь энергии в сердечнике, а также паразитной емкости между витками провода. ^{[11] [12]} ${\displaystyle L}$

Емкостное сопротивление реальной катушки индуктивности растет с частотой, и на определенной частоте катушка индуктивности будет вести себя как резонансный контур . Выше этой собственной резонансной частоты емкостное сопротивление является доминирующей частью импеданса катушки индуктивности. На более высоких частотах резистивные потери в обмотках увеличиваются из-за скин-эффекта и эффекта близости .

Индукторы с ферромагнитными сердечниками испытывают дополнительные потери энергии из-за гистерезиса и вихревых токов в сердечнике, которые увеличиваются с частотой. При больших токах индукторы с магнитным сердечником также демонстрируют внезапное отклонение от идеального поведения из-за нелинейности, вызванной магнитным насыщением сердечника.

Индукторы излучают электромагнитную энергию в окружающее пространство и могут поглощать электромагнитное излучение от других цепей, что приводит к потенциальным электромагнитным помехам .

Раннее твердотельное электрическое коммутационное и усилительное устройство, называемое насыщающимся реактором, использовало насыщение сердечника как средство прекращения индуктивной передачи тока через сердечник.

Вфактор

Сопротивление обмотки появляется как сопротивление, включенное последовательно с индуктором; оно называется DCR (сопротивление постоянному току). Это сопротивление рассеивает часть реактивной энергии. Добротность (или Q ) индуктора — это отношение его индуктивного сопротивления к его сопротивлению на заданной частоте, и является мерой его эффективности. Чем выше добротность индуктора, тем ближе он приближается к поведению идеального индуктора. Высокодобротные индукторы используются с конденсаторами для создания резонансных контуров в радиопередатчиках и приемниках. Чем выше Q, тем уже полоса пропускания резонансного контура.

Добротность катушки индуктивности определяется как

${\displaystyle Q={\frac {\omega L}{R}}}$

где - индуктивность, - сопротивление постоянному току, а произведение - индуктивное сопротивление ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle \omega L}$

Q линейно увеличивается с частотой, если L и R постоянны. Хотя они постоянны на низких частотах, параметры изменяются с частотой. Например, скин-эффект, эффект близости и потери в сердечнике увеличивают R с частотой; емкость обмотки и изменения проницаемости с частотой влияют на L.

На низких частотах и ​​в определенных пределах увеличение числа витков N улучшает Q , поскольку L изменяется как N ^2, в то время как R изменяется линейно с N . Аналогично увеличение радиуса r индуктора улучшает (или увеличивает) Q , поскольку L изменяется как r ^2, в то время как R изменяется линейно с r . Таким образом, индукторы с воздушным сердечником с высоким Q часто имеют большие диаметры и много витков. Оба этих примера предполагают, что диаметр провода остается прежним, поэтому в обоих примерах используется пропорционально больше провода. Если общая масса провода остается постоянной, то не будет никакого преимущества в увеличении числа витков или радиуса витков, поскольку провод должен быть пропорционально тоньше.

Использование ферромагнитного сердечника с высокой проницаемостью может значительно увеличить индуктивность для того же количества меди, поэтому сердечник также может увеличить добротность. Однако сердечники также вносят потери, которые увеличиваются с частотой. Материал сердечника выбирается для наилучших результатов для диапазона частот. Индукторы с высокой добротностью должны избегать насыщения; один из способов — использовать (физически больший) индуктор с воздушным сердечником. На частотах VHF или более высоких частотах, вероятно, будет использоваться воздушный сердечник. Хорошо спроектированный индуктор с воздушным сердечником может иметь добротность в несколько сотен.

Приложения

Пример фильтрации сигнала. В этой конфигурации индуктор блокирует переменный ток, одновременно пропуская постоянный ток.

Пример фильтрации сигнала. В этой конфигурации индуктор развязывает постоянный ток, пропуская при этом переменный ток.

Индукторы широко используются в аналоговых схемах и обработке сигналов. Применения варьируются от использования больших индукторов в источниках питания, которые в сочетании с фильтрующими конденсаторами удаляют пульсацию , кратную частоте сети (или частоте переключения для импульсных источников питания) с выхода постоянного тока, до малой индуктивности ферритовой бусины или тора, устанавливаемого вокруг кабеля для предотвращения передачи радиочастотных помех по проводу.

Индукторы используются в качестве накопителя энергии во многих импульсных источниках питания для получения постоянного тока. Индуктор подает энергию в цепь для поддержания тока в периоды переключения «выключено» и позволяет создавать топографии, в которых выходное напряжение выше входного.

Настроенный контур , состоящий из индуктора, соединенного с конденсатором , действует как резонатор для колебательного тока. Настроенные контуры широко используются в радиочастотном оборудовании, таком как радиопередатчики и приемники, в качестве узкополосных фильтров для выбора одной частоты из составного сигнала, а также в электронных генераторах для генерации синусоидальных сигналов.

Два (или более) индуктора, расположенных рядом и имеющих связанный магнитный поток ( взаимная индуктивность ), образуют трансформатор , который является основополагающим компонентом каждой электросети . Эффективность трансформатора может снижаться по мере увеличения частоты из-за вихревых токов в материале сердечника и скин-эффекта на обмотках. Размер сердечника может быть уменьшен на более высоких частотах. По этой причине в самолетах используется переменный ток частотой 400 Гц вместо обычных 50 или 60 Гц, что позволяет значительно сэкономить вес за счет использования меньших трансформаторов. ^[13] Трансформаторы позволяют использовать импульсные источники питания, которые гальванически изолируют выход от входа.

Индукторы также используются в системах электропередачи , где они используются для ограничения токов переключения и токов короткого замыкания . В этой области их чаще называют реакторами.

Индукторы имеют паразитные эффекты, которые заставляют их отклоняться от идеального поведения. Они создают и страдают от электромагнитных помех (ЭМП). Их физический размер не позволяет интегрировать их в полупроводниковые чипы. Поэтому использование индукторов сокращается в современных электронных устройствах, особенно в компактных портативных устройствах. Реальные индукторы все чаще заменяются активными схемами, такими как гиратор , который может синтезировать индуктивность с помощью конденсаторов.

Конструкция индуктора

Индуктор обычно состоит из катушки из проводящего материала, как правило, изолированной медной проволоки , намотанной вокруг сердечника либо из пластика (для создания индуктора с воздушным сердечником), либо из ферромагнитного (или ферримагнитного ) материала; последний называется индуктором с «железным сердечником». Высокая проницаемость ферромагнитного сердечника увеличивает магнитное поле и ограничивает его близко к индуктору, тем самым увеличивая индуктивность. Низкочастотные индукторы сконструированы как трансформаторы, с сердечниками из электротехнической стали, ламинированной для предотвращения вихревых токов . «Мягкие» ферриты широко используются для сердечников выше звуковых частот , поскольку они не вызывают больших потерь энергии на высоких частотах, как обычные железные сплавы. Индукторы бывают разных форм. Некоторые индукторы имеют регулируемый сердечник, который позволяет изменять индуктивность. Индукторы, используемые для блокировки очень высоких частот, иногда изготавливаются путем нанизывания ферритовой бусины на провод.

Малые индукторы можно вытравить непосредственно на печатной плате, разместив дорожку в спиральном узоре. Некоторые такие планарные индукторы используют планарный сердечник . Малые индукторы также можно построить на интегральных схемах, используя те же процессы, которые используются для изготовления межсоединений . Обычно используется алюминиевое межсоединение , разложенное в спиральном узоре катушки. Однако небольшие размеры ограничивают индуктивность, и гораздо чаще используют схему, называемую гиратором , которая использует конденсатор и активные компоненты, чтобы вести себя подобно индуктору. Независимо от конструкции, из-за низкой индуктивности и низкого рассеивания мощности, которые допускают индукторы на кристалле, они в настоящее время используются в коммерческих целях только для высокочастотных радиочастотных схем.

Экранированные индукторы

Индукторы, используемые в системах регулирования мощности, освещения и других системах, требующих малошумных условий работы, часто частично или полностью экранированы. ^{[14] [15]} В телекоммуникационных цепях, использующих индукционные катушки и повторительные трансформаторы, экранирование индукторов, расположенных в непосредственной близости, снижает перекрестные помехи в цепи.

Типы

Индуктор с воздушным сердечником

Эти катушки иллюстрируют конструкцию высокой мощности и добротности : однослойная обмотка с витками, разнесенными для снижения потерь из-за эффекта близости , изготовленная из посеребренной проволоки или трубки для снижения потерь из-за скин-эффекта , поддерживаемая узкими изолирующими полосками для снижения диэлектрических потерь.

Термин «воздушная катушка» описывает индуктор, в котором не используется магнитный сердечник из ферромагнитного материала. Этот термин относится к катушкам, намотанным на пластиковые, керамические или другие немагнитные формы, а также к тем, в которых внутри обмоток находится только воздух. Катушки с воздушным сердечником имеют меньшую индуктивность, чем катушки с ферромагнитным сердечником, но часто используются на высоких частотах, поскольку они свободны от потерь энергии, называемых потерями в сердечнике , которые возникают в ферромагнитных сердечниках и увеличиваются с частотой. Побочным эффектом, который может возникнуть в катушках с воздушным сердечником, в которых обмотка не жестко поддерживается на форме, является «микрофония»: механическая вибрация обмоток может вызвать изменения индуктивности.

Радиочастотный индуктор

Коллекция индукторов ВЧ, демонстрирующая методы снижения потерь. Три верхних левых и ферритовая рамочная или стержневая антенна ^{[16] [17] [18] [19]} внизу имеют обмотки в виде корзины.

На высоких частотах , особенно на радиочастотах (РЧ), индукторы имеют более высокое сопротивление и другие потери. Помимо потери мощности, в резонансных контурах это может снизить добротность контура, расширяя полосу пропускания . В РЧ-индукторах используются специальные методы строительства для минимизации этих потерь. Потери обусловлены следующими эффектами:

• Скин-эффект : сопротивление провода высокочастотному току выше, чем его сопротивление постоянному току из-за скин-эффекта . ^{[20] [21] : стр.141} Из-за индуцированных вихревых токов переменный ток радиочастоты не проникает глубоко в тело проводника, а распространяется по его поверхности. Например, при 6 МГц глубина скин-слоя медного провода составляет около 0,001 дюйма (25 мкм); большая часть тока находится в пределах этой глубины поверхности. Поэтому в сплошном проводе внутренняя часть провода может переносить небольшой ток, эффективно увеличивая его сопротивление.
• Эффект близости : Другой похожий эффект, который также увеличивает сопротивление провода на высоких частотах, — это эффект близости , который возникает в параллельных проводах, лежащих близко друг к другу. ^{[22] [21] : стр.98} Отдельное магнитное поле соседних витков индуцирует вихревые токи в проводе катушки, что приводит к смещению плотности тока в проводнике от соседних поверхностей. Подобно скин-эффекту, это уменьшает эффективную площадь поперечного сечения провода, проводящего ток, увеличивая его сопротивление.
• Диэлектрические потери : высокочастотное электрическое поле вблизи проводников в катушке резервуара может вызывать движение полярных молекул в соседних изоляционных материалах, рассеивая энергию в виде тепла. По этой причине катушки, используемые для настроенных контуров, могут быть подвешены в воздухе, поддерживаемые узкими пластиковыми или керамическими полосками, а не намотаны на катушечные каркасы.
• Паразитная емкость : емкость между отдельными витками провода катушки, называемая паразитной емкостью , не вызывает потерь энергии, но может изменить поведение катушки. Каждый виток катушки имеет немного другой потенциал, поэтому электрическое поле между соседними витками сохраняет заряд на проводе, поэтому катушка действует так, как будто у нее есть конденсатор, подключенный параллельно. На достаточно высокой частоте эта емкость может резонировать с индуктивностью катушки, образуя настроенный контур , заставляя катушку становиться саморезонансной .

(слева) Катушка Spiderweb (справа) Регулируемая ферритовая катушка с настраиваемым сердечником, обмоткой basketweave и литцендратным проводом

Для уменьшения паразитной емкости и эффекта близости высокодобротные РЧ-катушки конструируются так, чтобы избежать расположения большого количества витков близко друг к другу, параллельно друг другу. Обмотки РЧ-катушек часто ограничиваются одним слоем, а витки разнесены. Для уменьшения сопротивления из-за скин-эффекта в мощных индукторах, таких как те, что используются в передатчиках, обмотки иногда изготавливаются из металлической полосы или трубки с большей площадью поверхности, а поверхность покрывается серебром.

Катушки плетения корзин

Для уменьшения эффекта близости и паразитной емкости многослойные ВЧ-катушки наматываются по схемам, в которых последовательные витки не параллельны, а перекрещиваются под углом; их часто называют сотовыми или корзиночными катушками. Иногда их наматывают на вертикальные изолирующие опоры со штифтами или пазами, при этом провод вплетается и выплетается через пазы.

Катушки паутины

Другой метод строительства с похожими преимуществами — плоские спиральные катушки. Их часто наматывают на плоскую изолирующую опору с радиальными спицами или прорезями, при этом провод вплетается и выплетается через прорези; их называют паутинными катушками. Форма имеет нечетное количество прорезей, поэтому последовательные витки спирали лежат на противоположных сторонах формы, увеличивая разделение.

Провод литцендрат

Чтобы уменьшить потери из-за скин-эффекта, некоторые катушки наматываются специальным типом радиочастотного провода, называемого литцендрат . Вместо одного сплошного проводника литцендрат состоит из нескольких более мелких проволочных жил, по которым проходит ток. В отличие от обычного многожильного провода , жилы изолированы друг от друга, чтобы предотвратить выталкивание тока на поверхность из-за скин-эффекта, и скручены или сплетены вместе. Схема скрутки гарантирует, что каждая проволочная жила проводит одинаковое количество своей длины снаружи пучка проводов, поэтому скин-эффект равномерно распределяет ток между жилами, что приводит к большей площади поперечного сечения проводимости, чем эквивалентный одиночный провод.

Аксиальный индуктор

Малые индукторы для малых токов и малой мощности изготавливаются в литых корпусах, напоминающих резисторы. Они могут иметь как простой (фенольный) сердечник, так и ферритовый сердечник. Омметр легко отличает их от резисторов аналогичного размера, показывая низкое сопротивление индуктора.

Индуктор с ферромагнитным сердечником

Различные типы ферритовых сердечников катушек индуктивности и трансформаторов

Индукторы с ферромагнитным сердечником или железным сердечником используют магнитный сердечник, изготовленный из ферромагнитного или ферримагнитного материала, такого как железо или феррит, для увеличения индуктивности. Магнитный сердечник может увеличить индуктивность катушки в несколько тысяч раз, увеличивая магнитное поле из-за его более высокой магнитной проницаемости . Однако магнитные свойства материала сердечника вызывают несколько побочных эффектов, которые изменяют поведение индуктора и требуют специальной конструкции:

Потери в сердечнике

Изменяющийся во времени ток в ферромагнитном индукторе, который создает изменяющееся во времени магнитное поле в его сердечнике, вызывает потери энергии в материале сердечника, которые рассеиваются в виде тепла, вследствие двух процессов:

Вихревые токи

Из закона индукции Фарадея , изменяющееся магнитное поле может индуцировать циркулирующие петли электрического тока в проводящем металлическом сердечнике. Энергия в этих токах рассеивается в виде тепла в сопротивлении материала сердечника. Количество потерянной энергии увеличивается с площадью внутри петли тока.

Гистерезис

Изменение или инвертирование магнитного поля в сердечнике также приводит к потерям из-за движения крошечных магнитных доменов, из которых он состоит. Потеря энергии пропорциональна площади петли гистерезиса на графике BH материала сердечника. Материалы с низкой коэрцитивной силой имеют узкие петли гистерезиса и, следовательно, низкие потери на гистерезис.

Потери в сердечнике нелинейны как по отношению к частоте магнитных колебаний, так и к плотности магнитного потока. Частота магнитных колебаний — это частота переменного тока в электрической цепи; плотность магнитного потока соответствует току в электрической цепи. Магнитные колебания вызывают гистерезис, а плотность магнитного потока вызывает вихревые токи в сердечнике. Эти нелинейности отличаются от пороговой нелинейности насыщения. Потери в сердечнике можно приблизительно смоделировать с помощью уравнения Штейнмеца . На низких частотах и ​​в ограниченных частотных диапазонах (возможно, в 10 раз) потери в сердечнике можно рассматривать как линейную функцию частоты с минимальной погрешностью. Однако даже в звуковом диапазоне нелинейные эффекты индукторов магнитного сердечника заметны и вызывают беспокойство.

Насыщенность

Если ток через катушку магнитного сердечника достаточно высок, чтобы сердечник насытился , индуктивность упадет, а ток резко возрастет. Это нелинейное пороговое явление, которое приводит к искажению сигнала. Например, аудиосигналы могут испытывать интермодуляционные искажения в насыщенных индукторах. Чтобы предотвратить это, в линейных цепях ток через индукторы с железным сердечником должен быть ограничен ниже уровня насыщения. Некоторые ламинированные сердечники имеют узкий воздушный зазор для этой цели, а сердечники из порошкового железа имеют распределенный воздушный зазор. Это позволяет получить более высокие уровни магнитного потока и, следовательно, более высокие токи через индуктор до того, как он насытится. ^[23]

Размагничивание в точке Кюри

Если температура ферромагнитного или ферримагнитного сердечника повышается до определенного уровня, магнитные домены диссоциируют, и материал становится парамагнитным, больше не способным поддерживать магнитный поток. Индуктивность падает, а ток резко возрастает, аналогично тому, что происходит при насыщении. Эффект обратим: когда температура падает ниже точки Кюри, магнитный поток, возникающий из-за тока в электрической цепи, перестраивает магнитные домены сердечника, и его магнитный поток будет восстановлен. Точка Кюри ферромагнитных материалов (сплавов железа) довольно высока; железо достигает наивысшей температуры при 770  °C. Однако для некоторых ферримагнитных материалов (керамических соединений железа – ферритов ) точка Кюри может быть близка к температуре окружающей среды (ниже 100  °C). ^{[ необходима цитата ]}

Индуктор с пластинчатым сердечником

Балластный дроссель с сердечником из ламинированного железа для металлогалогенной лампы

Низкочастотные индукторы часто изготавливаются с ламинированными сердечниками для предотвращения вихревых токов, используя конструкцию, похожую на трансформаторы . Сердечник изготавливается из стопок тонких стальных листов или пластин, ориентированных параллельно полю, с изолирующим покрытием на поверхности. Изоляция предотвращает вихревые токи между листами, поэтому любые остаточные токи должны находиться в пределах площади поперечного сечения отдельных пластин, уменьшая площадь петли и, таким образом, значительно уменьшая потери энергии. Пластины изготавливаются из кремнистой стали с низкой проводимостью для дальнейшего снижения потерь вихревых токов.

Катушка индуктивности с ферритовым сердечником

Для более высоких частот индукторы изготавливаются с сердечниками из феррита. Феррит — это керамический ферримагнитный материал, который не проводит ток, поэтому вихревые токи не могут течь внутри него. Формула феррита — xxFe ₂ O ₄ , где xx представляет различные металлы. Для сердечников индукторов используются мягкие ферриты , которые имеют низкую коэрцитивную силу и, следовательно, низкие потери на гистерезис.

Индуктор с сердечником из порошкового железа

Другой материал — это порошковое железо, сцементированное связующим веществом. Оборудование средней частоты почти исключительно использует сердечники из порошкового железа, а индукторы и трансформаторы, предназначенные для нижних коротких волн , изготавливаются либо из сцементированного порошкового железа, либо из ферритов . ^{[ требуется ссылка ]}

Индуктор с тороидальным сердечником

Тороидальный индуктор в блоке питания беспроводного маршрутизатора

В индукторе, намотанном на прямом стержневом сердечнике, линии магнитного поля, выходящие из одного конца сердечника, должны проходить через воздух, чтобы снова войти в сердечник на другом конце. Это уменьшает поле, поскольку большая часть пути магнитного поля проходит в воздухе, а не в материале сердечника с более высокой проницаемостью, и является источником электромагнитных помех . Более высокое магнитное поле и индуктивность могут быть достигнуты путем формирования сердечника в замкнутой магнитной цепи . Линии магнитного поля образуют замкнутые петли внутри сердечника, не выходя из материала сердечника. Часто используемая форма - тороидальный или пончиковый ферритовый сердечник. Из-за своей симметрии тороидальные сердечники позволяют минимуму магнитного потока выходить за пределы сердечника (так называемый поток утечки ), поэтому они излучают меньше электромагнитных помех, чем другие формы. Катушки с тороидальным сердечником изготавливаются из различных материалов, в основном из феррита, порошкообразного железа и ламинированных сердечников. ^[24]

Переменная индуктивность

(слева) Индуктор с резьбовым ферритовым стержнем (виден сверху) , который можно поворачивать, чтобы вставлять его в катушку или вынимать из нее, высота 4,2 см. (справа) Вариометр, использовавшийся в радиоприемниках в 1920-х годах

«Роликовая катушка», регулируемая СВЧ-индуктор с воздушным сердечником, используемая в настроенных схемах радиопередатчиков. Один из контактов катушки создается небольшим рифленым колесом, которое едет по проводу. Поворот вала вращает катушку, перемещая контактное колесо вверх или вниз по катушке, позволяя большему или меньшему количеству витков катушки входить в схему, чтобы изменить индуктивность.

Вероятно, наиболее распространенным типом переменной индуктивности сегодня является катушка с подвижным ферритовым магнитным сердечником, который можно вдвигать или ввинчивать в катушку или вынимать из нее. Перемещение сердечника дальше в катушку увеличивает проницаемость , увеличивая магнитное поле и индуктивность. Многие катушки индуктивности, используемые в радиоприложениях (обычно менее 100 МГц), используют регулируемые сердечники для настройки таких катушек на желаемое значение, поскольку производственные процессы имеют определенные допуски (неточность). Иногда такие сердечники для частот выше 100 МГц изготавливаются из высокопроводящего немагнитного материала, такого как алюминий. ^[25] Они уменьшают индуктивность, поскольку магнитное поле должно их обходить.

Воздушные индукторы могут использовать скользящие контакты или несколько отводов для увеличения или уменьшения числа витков, включенных в цепь, для изменения индуктивности. Тип, часто используемый в прошлом, но в основном устаревший сегодня, имеет пружинный контакт, который может скользить по голой поверхности обмоток. Недостатком этого типа является то, что контакт обычно замыкает накоротко один или несколько витков. Эти витки действуют как одновитковая короткозамкнутая вторичная обмотка трансформатора ; большие токи, индуцированные в них, вызывают потери мощности.

Типом непрерывно изменяемого индуктора с воздушным сердечником является вариометр . Он состоит из двух катушек с одинаковым числом витков, соединенных последовательно, одна внутри другой. Внутренняя катушка установлена ​​на валу так, что ее ось может поворачиваться относительно внешней катушки. Когда оси двух катушек коллинеарны, а магнитные поля направлены в одном направлении, поля складываются, и индуктивность максимальна. Когда внутренняя катушка повернута так, что ее ось находится под углом к ​​внешней, взаимная индуктивность между ними меньше, поэтому общая индуктивность меньше. Когда внутренняя катушка повернута на 180°, так что катушки коллинеарны, а их магнитные поля противоположны, два поля нейтрализуют друг друга, и индуктивность очень мала. Этот тип имеет то преимущество, что он непрерывно изменяется в широком диапазоне. Он используется в антенных тюнерах и согласующих схемах для согласования низкочастотных передатчиков с их антеннами.

Другой метод управления индуктивностью без подвижных частей требует дополнительной обмотки смещения постоянного тока, которая управляет проницаемостью легко насыщаемого материала сердечника. См. Магнитный усилитель .

Душить

Радиодроссель СЧ или ВЧ на десятые доли ампера и дроссель СВЧ с ферритовой бусиной на несколько ампер.

Дроссель — это индуктор, специально разработанный для блокировки высокочастотного переменного тока (AC) в электрической цепи, при этом пропуская постоянный ток или низкочастотные сигналы. Поскольку индуктор ограничивает или «душит» изменения тока, этот тип индуктора называется дросселем. Обычно он состоит из катушки изолированного провода, намотанного на магнитный сердечник, хотя некоторые состоят из «бусины» ферритового материала в форме бублика, нанизанной на провод. Как и другие индукторы, дроссели сопротивляются изменениям проходящего через них тока, увеличиваясь с частотой. Разница между дросселями и другими индукторами заключается в том, что дроссели не требуют высокодобротных методов построения, которые используются для снижения сопротивления в индукторах, используемых в настроенных схемах.

Анализ схемы

Эффект индуктора в цепи заключается в противодействии изменениям тока через него путем создания на нем напряжения, пропорционального скорости изменения тока. Идеальный индуктор не оказывал бы никакого сопротивления постоянному постоянному току ; однако только сверхпроводящие индукторы имеют действительно нулевое электрическое сопротивление .

Связь между изменяющимся во времени напряжением v ( t ) на катушке индуктивности с индуктивностью L и изменяющимся во времени током i ( t ), проходящим через нее, описывается дифференциальным уравнением :

${\displaystyle v(t)=L{\frac {di(t)}{dt}}}$

При прохождении синусоидального переменного тока (AC) через катушку индуктивности индуцируется синусоидальное напряжение. Амплитуда напряжения пропорциональна произведению амплитуды ( ) тока на угловую частоту ( ) тока. ${\displaystyle I_{P}}$ ${\displaystyle \omega }$

${\displaystyle {\begin{aligned}i(t)&=I_{\mathrm {P} }\sin(\omega t)\\{\frac {di(t)}{dt}}&=I_{\mathrm {P} }\omega \cos(\omega t)\\v(t)&=LI_{\mathrm {P} }\omega \cos(\omega t)\end{aligned}}}$

В этой ситуации фаза тока отстает от фазы напряжения на π/2 (90°). Для синусоид, когда напряжение на индукторе достигает максимального значения, ток стремится к нулю, а когда напряжение на индукторе стремится к нулю, ток через него достигает максимального значения.

Если индуктор подключен к источнику постоянного тока со значением I через сопротивление R (по крайней мере, постоянное сопротивление индуктора), а затем источник тока замкнут накоротко, то приведенное выше дифференциальное соотношение показывает, что ток через индуктор будет разряжаться с экспоненциальным затуханием :

${\displaystyle i(t)=Ie^{-{\frac {R}{L}}t}}$

Реактивное сопротивление

Отношение пикового напряжения к пиковому току в катушке индуктивности, питаемой от источника переменного тока, называется реактивным сопротивлением и обозначается X _L .

${\displaystyle X_{\mathrm {L} }={\frac {V_{\mathrm {P} }}{I_{\mathrm {P} }}}={\frac {\omega LI_{\mathrm {P} }}{I_{\mathrm {P} }}}}$

Таким образом,

${\displaystyle X_{\mathrm {L} }=\omega L}$

где ω — угловая частота .

Реактивное сопротивление измеряется в омах, но называется импедансом , а не сопротивлением; энергия сохраняется в магнитном поле по мере увеличения тока и разряжается по мере его уменьшения. Индуктивное реактивное сопротивление пропорционально частоте. На низкой частоте реактивное сопротивление падает; на постоянном токе индуктор ведет себя как короткое замыкание. С увеличением частоты реактивное сопротивление увеличивается, а на достаточно высокой частоте приближается к реактивному сопротивлению разомкнутой цепи.

Частота угла

В фильтрующих приложениях, в зависимости от определенного сопротивления нагрузки, катушка индуктивности имеет угловую частоту, определяемую как:

${\displaystyle f_{\mathrm {3\,dB} }={\frac {R}{2\pi L}}}$

Анализ цепи Лапласа (s-область)

При использовании преобразования Лапласа в анализе цепей импеданс идеальной катушки индуктивности без начального тока представляется в s- области следующим образом:

${\displaystyle Z(s)=Ls\,}$

где

${\displaystyle L}$индуктивность, а

${\displaystyle s}$— комплексная частота.

Если в индукторе есть начальный ток, его можно представить следующим образом:

• добавление источника напряжения последовательно с индуктором, имеющего значение:

  ${\displaystyle LI_{0}\,}$

  где

  ${\displaystyle L}$индуктивность, а

  ${\displaystyle I_{0}}$— начальный ток в катушке индуктивности.

  (Источник должен иметь полярность, соответствующую начальному току.)
• или путем добавления источника тока параллельно индуктору, имеющего значение:

  ${\displaystyle {\frac {I_{0}}{s}}}$

  где

  ${\displaystyle I_{0}}$— начальный ток в катушке индуктивности.

  ${\displaystyle s}$— комплексная частота.

Индукторные сети

Индукторы в параллельной конфигурации имеют одинаковую разность потенциалов (напряжение). Чтобы найти их общую эквивалентную индуктивность ( L _eq ):

${\displaystyle L_{\mathrm {eq} }=\left(\sum _{i=1}^{n}{1 \over L_{i}}\right)^{-1}=\left({1 \over L_{1}}+{1 \over L_{2}}+\dots +{1 \over L_{n}}\right)^{-1}.}$

Ток через последовательно соединенные индукторы остается тем же, но напряжение на каждом индукторе может быть разным. Сумма разностей потенциалов (напряжение) равна общему напряжению. Чтобы найти их общую индуктивность:

${\displaystyle L_{\mathrm {eq} }=\sum _{i=1}^{n}L_{i}=L_{1}+L_{2}+\cdots +L_{n}.\,\!}$

Эти простые соотношения справедливы только тогда, когда отсутствует взаимная связь магнитных полей между отдельными индукторами.

Взаимная индуктивность

Взаимная индукция возникает, когда магнитное поле индуктора индуцирует магнитное поле в соседнем индукторе. Взаимная индукция является основой конструкции трансформатора.

${\displaystyle M={\sqrt {L_{1}L_{2}}}}$

где M — максимально возможная взаимная индуктивность между двумя индукторами, а L ₁ и L ₂ — два индуктора. В общем случае

${\displaystyle M\leq {\sqrt {L_{1}L_{2}}}}$

поскольку только часть собственного потока связана с другим. Эта часть называется «Коэффициент потокосцепления (К)» или «Коэффициент связи».

${\displaystyle M=K{\sqrt {L_{1}L_{2}}}}$

Формулы индуктивности

В таблице ниже приведены некоторые общие упрощенные формулы для расчета приблизительной индуктивности некоторых конструкций индукторов.

Смотрите также

• Радиопеленгатор Беллини–Този (радиогониометр)
• кривая Ханны
• Индукционная катушка
• Индукционная варка
• Индукционная петля
• LC-контур
• RLC-цепь
• Насыщающийся реактор – тип регулируемого индуктора.
• Соленоид
• Аккумулятор (энергии)

Примечания

1. Коэффициент Нагаоки ( K ) приблизительно равен 1 для катушки, длина которой намного превышает ее диаметр и которая плотно намотана с использованием проволоки малого сечения (так что она приближается к токовому слою).

Ссылки

1. Александр, Чарльз К.; Садику, Мэтью НО (2013). Основы электрических цепей (5-е изд.). McGraw-Hill. стр. 226. ISBN 978-0-07-338057-5.
2. Урбаницкий, Альфред Риттер фон (1886). Электричество на службе у человека . Macmillan and Company. стр. 195.
3. Сингх, Ядувир (2011). Теория электромагнитного поля. Pearson India. стр. 65. ISBN 978-8131760611.
4. Wadhwa, CL (2005). Электроэнергетические системы. New Age International. стр. 18. ISBN 978-8122417227.
5. Pelcovits, Robert A.; Josh Farkas (2007). Barron's AP Physics C. Образовательная серия Barron's. стр. 646. ISBN 978-0764137105.
6. Перселл, Эдвард М.; Дэвид Дж. Морин (2013). Электричество и магнетизм. Cambridge Univ. Press. стр. 364. ISBN 978-1107014022.
7. Шамос, Моррис Х. (2012-10-16). Великие эксперименты в физике: рассказы из первых рук от Галилея до Эйнштейна. Courier Corporation. ISBN 9780486139623.
8. Шмитт, Рон (2002). Электромагнетизм: Справочник по беспроводной/РЧ, ЭМС и высокоскоростной электронике. Elsevier. С. 75–77. ISBN 978-0080505237.
9. Джаффе, Роберт Л.; Тейлор, Вашингтон (2018). Физика энергии. Cambridge Univ. Press. стр. 51. ISBN 978-1108547895.
10. Лернер, Лоуренс С. (1997). Физика для ученых и инженеров, т. 2. Jones and Bartlet Learning. стр. 856. ISBN 978-0763704605.
11. Боуик, Кристофер (2011). Проектирование радиочастотных цепей, 2-е изд. Newnes. стр. 7–8. ISBN 978-0080553429.
12. Кайзер, Кеннет Л. (2004). Справочник по электромагнитной совместимости. CRC Press. С. 6.4–6.5. ISBN 978-0849320873.
13. "Что такое индуктор? Каково определение индуктора? Обзор характеристик, параметров и типов индукторов". Технология GOTREND . Получено 24.09.2010 .
14. Отт, Генри В. (2011). Электромагнитная совместимость. John Wiley and Sons. стр. 203. ISBN 978-1118210659.
15. Вайолетт, Норман (2013). Справочник по электромагнитной совместимости. Springer. С. 515–516. ISBN 978-9401771443.
16. "An Unassuming Antenna – The Ferrite Loopstick". Radio Time Traveller. 23 января 2011 г. Получено 5 марта 2014 г.
17. Фрост, Фил (23 декабря 2013 г.). «Какой материал сердечника подходит для антенны loopstick?». Amateur Radio beta . Stack Exchange, Inc . Получено 5 марта 2014 г. .
18. Poisel, Richard (2011). Антенные системы и применение в радиоэлектронной борьбе. Artech House. стр. 280. ISBN 978-1608074846.
19. Ядава, Р. Л. (2011). Антенна и распространение волн. PHI Learning Pvt. Ltd. стр. 261. ISBN 978-8120342910.
20. Журек, Стэн (2023). «Эффект кожи». Веб-сайт Encyclopedia Magnetica . Получено 21 мая 2024 г.
21. Kazimierczuk, Marian K. (2011). Высокочастотные магнитные компоненты. John Wiley and Sons. ISBN 978-1-119-96491-9.
22. Журек, Стэн (2023). «Эффект близости». Веб-сайт Encyclopedia Magnetica . Получено 21 мая 2024 г.
23. "Inductors 101" (PDF) . vishay . Получено 2010-09-24 .
24. "Терминология индукторов и магнитных изделий" (PDF) . Vishay Dale . Получено 24.09.2012 .
25. "страница с алюминиевыми сердечниками" (PDF) . Каталог Coilcraft . Получено 10 июля 2015 г. .^{[ постоянная мертвая ссылка ‍ ]}
26. Nagaoka, Hantaro (1909-05-06). "Коэффициенты индуктивности соленоидов" (PDF) . Журнал Колледжа науки, Императорский университет, Токио, Япония . 27 : 18 . Получено 10.11.2011 .
27. Кеннет Л. Кайзер, Справочник по электромагнитной совместимости , стр. 30.64, CRC Press, 2004 ISBN 0849320879 . 
28. Роза, Эдвард Б. (1908). «Самоиндукция и взаимная индуктивность линейных проводников» (PDF) . Бюллетень Бюро стандартов . 4 (2): 301–344. doi : 10.6028/bulletin.088 .
29. Скиллинг, Хью Хилдрет (1951). Линии электропередачи: распределенные константы, теория и применение . Mcgraw-Hill. С. 153–159.
30. Роза 1908, уравнение (11а), подстановочный радиус ρ = d/2 и единицы СГС
31. Терман 1943, стр. 48–49, перевести в натуральные логарифмы и дюймы в мм.
32. Терман (1943, стр. 48) утверждает, что для ℓ  < 100 d следует включить d /2 ℓ в скобки.
33. Бургер О. и Дворский М. (2015). Магнитная рамочная антенна . Острава, Чехия: телепрограмма EDUCA
34. Значения до 1 ⁄ длины  волны являются допустимыми для антенн, но для обмоток такой длины эта формула будет неточной. ${\displaystyle \pi D}$
35. Справочник ARRL, 66-е изд. Американская лига радиорелейной связи (1989).
36. "Калькулятор спиральной катушки". Kaizer Power Electronics . 2014-07-09 . Получено 2020-12-29 .
37. Уилер, HA (октябрь 1928). "Простые формулы индуктивности для радиокатушек". Труды Института радиоинженеров . 16 (10): 1398. doi :10.1109/JRPROC.1928.221309. S2CID  51638679.
38. Для второй формулы см. Terman (1943, стр. 58), который ссылается на Wheeler 1928.
39. "Магнитный лифт для нейтральных атомов в двумерный эксперимент с зависимой от состояния оптической решеткой". Uni-Bonn . Получено 15 августа 2017 г.
40. "Калькулятор спиральной катушки". Kaizer Power Electronics . 2014-07-10 . Получено 2020-12-29 .
41. Terman 1943, стр. 58
42. Терман 1943, стр. 57

Источник

• Терман, Фредерик (1943). Справочник радиоинженера . McGraw-Hill.

Внешние ссылки