Квантовое число полного углового момента

Квантовое число, связанное с вращательной симметрией

В квантовой механике квантовое число полного углового момента параметризует полный угловой момент данной частицы путем объединения ее орбитального углового момента и собственного углового момента (т. е. ее спина ).

Если s - спиновый угловой момент частицы и ℓ ее вектор орбитального углового момента, полный угловой момент j равен

$${\displaystyle \mathbf {j} =\mathbf {s} +{\boldsymbol {\ell }}~.}$$

Соответствующее квантовое число является основным квантовым числом j полного углового момента . Он может принимать следующий диапазон значений, переходя только целочисленными шагами: ^[1]

$${\displaystyle \vert \ell -s\vert \leq j\leq \ell +s}$$

ℓазимутальное квантовое числоsспиновое квантовое число

Связь между вектором полного углового момента j и квантовым числом полного углового момента j определяется обычным соотношением (см. квантовое число углового момента )

$${\displaystyle \Vert \mathbf {j} \Vert ={\sqrt {j\,(j+1)}}\,\hbar }$$

z -проекция вектора определяется выражением

$${\displaystyle j_{z}=m_{j}\,\hbar }$$

m _jвторичное квантовое число полного углового моментаприведенная постоянная Планкаjjjm _j ${\displaystyle \hbar }$

Полный угловой момент соответствует инварианту Казимира алгебры Ли so (3) трехмерной группы вращений .

Смотрите также

• Каноническое коммутационное соотношение § Соотношение неопределенности для операторов углового момента
• Главное квантовое число
• Квантовое число орбитального углового момента
• Магнитное квантовое число
• Спиновое квантовое число
• Муфта углового момента
• Коэффициенты Клебша – Гордана
• Диаграммы углового момента (квантовая механика)
• Ротационная спектроскопия

Рекомендации

1. Холлас, Дж. Майкл (1996). Современная спектроскопия (3-е изд.). Джон Уайли и сыновья. п. 180. ИСБН 0-471-96522-7.

• Гриффитс, Дэвид Дж. (2004). Введение в квантовую механику (2-е изд.) . Прентис Холл. ISBN 0-13-805326-Х.
• Альберт Мессия (1966). Квантовая механика (тома I и II), английский перевод с французского Г. М. Теммера. Северная Голландия, Джон Уайли и сыновья.

Внешние ссылки

• Векторная модель углового момента
• LS и jj муфта