Кольцевая модуляция

Frequency mixing function in signal processing

Принципиальная схема кольцевого модулятора , показывающая кольцо диодов

Пример кольцевой модуляции синусоидальных волн частоты (вверху) и (в середине), создающий изменение амплитуды синусоидальной волны частоты (внизу) ^[1] ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle 12f}$ ${\displaystyle 12f}$

В электронике кольцевая модуляция — это функция обработки сигнала , реализация смешивания частот , при которой два сигнала объединяются для получения выходного сигнала. Один сигнал, называемый несущей, обычно представляет собой синусоидальную волну или другую простую форму волны ; другой сигнал обычно более сложен и называется входным или сигналом модулятора . Кольцевой модулятор — это электронное устройство для кольцевой модуляции. Кольцевой модулятор может использоваться в музыкальных синтезаторах и в качестве блока эффектов .

Название происходит от того факта, что аналоговая схема диодов , первоначально использовавшаяся для реализации этой техники, имеет форму кольца: диодное кольцо . ^[2] Схема похожа на мостовой выпрямитель , за исключением того, что вместо того, чтобы диоды были обращены влево или вправо, они обращены по часовой стрелке или против часовой стрелки.

Кольцевая модуляция очень похожа на амплитудную модуляцию , с той разницей, что в последнем случае модулятор смещается в положительное положение перед умножением на несущую, тогда как в первом случае несмещенный модулятор умножается на несущую. Это приводит к тому, что кольцевая модуляция двух синусоидальных волн с частотами 1500 Гц и 400 Гц даст в качестве выходного сигнала сумму синусоидальной волны с частотой 1900 Гц и одной с частотой 1100 Гц. Эти две выходные частоты известны как боковые полосы . Если один из входных сигналов имеет значительные обертоны (что имеет место для прямоугольных волн ), выходной сигнал будет звучать совершенно иначе, поскольку каждая гармоника будет генерировать свою собственную пару боковых полос, которые не будут гармонически связаны. ^[3]

Упрощенная эксплуатация

Обозначая несущий сигнал через , сигнал модулятора через и выходной сигнал через (где обозначает время), кольцевая модуляция аппроксимирует умножение : ${\displaystyle c(t)}$ ${\displaystyle x(t)}$ ${\displaystyle y(t)}$ ${\displaystyle t}$

${\displaystyle y(t)=x(t)\;c(t).}$

Двойной балансный высокочастотный смеситель Mini-Circuits SBL-1 с четырьмя диодами Шоттки. Уровень гетеродина +7 дБм (1,41 В _p-p ) и РЧ 1–500 МГц (ADE-1: 0,5–500 МГц)

Макрос ADE-1

Пример кольцевой модуляции на синусоидальной волне частоты и прямоугольной волне частоты , приводящий к сложному звуку с использованием аналоговой ЧМ, известной как диодное ограничение или прерывание RM, производящее изменение амплитуды прямоугольной волны частоты на ^[1] ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle 12f}$ ${\displaystyle 12f}$

Если и являются синусоидами с частотами и , соответственно, то будет суммой двух ( сдвинутых по фазе ) синусоид, одной с частотой и другой с частотой . Это следствие тригонометрического тождества : ${\displaystyle c(t)}$ ${\displaystyle x(t)}$ ${\displaystyle f_{c}}$ ${\displaystyle f_{x}}$ ${\displaystyle y(t)}$ ${\displaystyle f_{c}+f_{x}}$ ${\displaystyle f_{c}-f_{x}}$

${\displaystyle \sin(u)\,\sin(v)={\frac {1}{2}}\left(\cos(u-v)-\cos(u+v)\right).}$

В качестве альтернативы можно использовать тот факт, что умножение во временной области аналогично свертке в частотной области .

Кольцевые модуляторы, таким образом, выводят сумму и разность частот, присутствующих в каждой форме волны. Этот процесс кольцевой модуляции создает сигнал, богатый парциалами . Кроме того, ни носитель, ни входящий сигнал не являются заметными на выходе, а в идеале вообще не присутствуют.

Два осциллятора, частоты которых были гармонически связаны и кольцевой модуляцией друг против друга, производят звуки, которые все еще придерживаются гармонических обертонов нот, но содержат совершенно другой спектральный состав. Когда частоты осцилляторов не гармонически связаны, кольцевая модуляция создает негармоники , часто производя колокольные или иные металлические звуки.

Если несущий сигнал представляет собой прямоугольную волну частоты , разложение Фурье которой содержит основную гармонику и ряд нечетных гармоник с уменьшающейся амплитудой : ${\displaystyle f_{c}}$

${\displaystyle c(t)=\sin f_{c}t+{\frac {1}{3}}\sin 3f_{c}t+{\frac {1}{5}}\sin 5f_{c}t+{\frac {1}{7}}\sin 7f_{c}t+\ldots }$

и несущая частота по крайней мере в два раза больше максимальной частоты модулирующего сигнала , то результирующий выходной сигнал представляет собой серию дубликатов в возрастающих областях частотного спектра. ^[4] Например, пусть представляет собой синусоидальную волну с частотой 100 Гц, а несущая будет идеальной прямоугольной волной с частотой 300 Гц. Тогда выходной сигнал будет включать в себя синусоиды с частотой 100±300 Гц, 100±900 Гц, 100±1500 Гц, 100±2100 Гц и т. д., с уменьшающимися амплитудами в соответствии с разложением Фурье несущей прямоугольной волны. Если несущая частота меньше, чем в два раза больше верхней частоты сигнала, то результирующий выходной сигнал содержит спектральные компоненты как от сигнала, так и от несущей, которые объединяются во временной области. ${\displaystyle f_{c}}$ ${\displaystyle x(t)}$ ${\displaystyle x(t)}$ ${\displaystyle x(t)}$ ${\displaystyle c(t)}$

Поскольку выходной сигнал не содержит ни отдельных модуляторов, ни несущих компонентов, кольцевой модулятор называется двойным балансным смесителем ^[5], в котором оба входных сигнала подавлены (не присутствуют на выходе) — выходной сигнал полностью состоит из суммы произведений частотных компонентов двух входов.

История

Кольцевой модулятор был изобретен Фрэнком А. Коуэном в 1934 году и запатентован в 1935 году ^[6] как усовершенствование изобретения Клайда Р. Кейта в Bell Labs . ^[7] Первоначально он применялся в области аналоговой телефонии для частотного разделения каналов для передачи нескольких голосовых сигналов по телефонным кабелям. С тех пор он нашел более широкое применение, например, для инверсии голоса , радиопередатчиков и электронной музыки .

В то время как в оригинальном патенте Коуэна описывалась схема с кольцом из четырех диодов, в более поздних реализациях в качестве коммутационных элементов использовались полевые транзисторы .

Описание схемы

Кольцевой модулятор включает входной каскад, кольцо из четырех диодов, возбуждаемых несущим сигналом, и выходной каскад. Входные и выходные каскады обычно включают трансформаторы с центральными отводами в направлении диодного кольца. Важно отметить, что хотя диодное кольцо имеет некоторое сходство с мостовым выпрямителем, диоды в кольцевом модуляторе все указывают в одном и том же направлении по часовой стрелке или против часовой стрелки. (См. схему кольцевого модулятора в правом верхнем углу.)

Носитель, который чередует положительный и отрицательный ток, в любой момент времени заставляет одну пару диодов проводить и смещает другую пару в обратном направлении. Проводящая пара переносит сигнал от вторичной обмотки левого трансформатора к первичной обмотке трансформатора справа. Если левый вывод носителя положительный, верхний и нижний диоды проводят. Если этот вывод отрицательный, то боковые диоды проводят, но создают инверсию полярности между трансформаторами. Это действие очень похоже на действие переключателя DPDT ( двухполюсный, двухпозиционный ), подключенного для реверсирования соединений.

Особым достоинством кольцевого модулятора является то, что он является двунаправленным: поток сигнала может быть изменен на обратный, что позволяет использовать одну и ту же схему с одной и той же несущей как модулятор или демодулятор , например, в недорогих радиопередатчиках.

Методы кольцевой модуляции на интегральных схемах

Некоторые современные кольцевые модуляторы реализованы с использованием методов цифровой обработки сигналов путем простого умножения сигналов временной области, что дает почти идеальный выходной сигнал. Продукты интермодуляции могут быть получены путем тщательного выбора и изменения частоты двух входных сигналов. Если сигналы обрабатываются цифровым способом, свертка в частотной области становится круговой сверткой . Если сигналы широкополосные , это приведет к искажению из-за наложения спектров , поэтому обычно перед кольцевой модуляцией выполняют избыточную выборку или фильтруют сигналы нижних частот.

Микросхема SID , установленная в Commodore 64, позволяет кольцевую модуляцию треугольных волн . Осциллятор 1 модулируется частотой осциллятора 3, осциллятор 2 — частотой осциллятора 1, а осциллятор 3 — частотой осциллятора 2. Кольцевая модуляция отключена, если только несущий осциллятор не настроен на создание треугольной волны, но модулирующий осциллятор может быть настроен на создание любой из доступных ему форм волны. Однако, независимо от того, какую форму волны вы установите для модулирующего осциллятора, кольцевая модуляция всегда будет иметь эффект модуляции треугольной волны квадратной волной. ^{[8] [ неудавшаяся проверка ]}

На синтезаторе ARP Odyssey (и нескольких других синтезаторах той эпохи) кольцевой модулятор представляет собой функцию XOR (образованную из четырех вентилей NAND ), питаемую от выходов прямоугольных волн двух осцилляторов. Для ограниченного случая сигналов прямоугольной или импульсной волны это идентично настоящей кольцевой модуляции.

Аналоговые множители IC (например, произведенные Analog Devices) будут работать как кольцевые модуляторы, конечно, с учетом таких вопросов, как их эксплуатационные пределы и масштабные коэффициенты. Использование множителей IC означает, что продукты модуляции в значительной степени ограничиваются суммарной и разностной частотой входов (если схема не перегружена), а не гораздо более сложными продуктами выпрямительной схемы.

Ограничения

Любая постоянная составляющая несущей частоты ухудшит подавление несущей частоты, поэтому в радиоприложениях несущая частота обычно связана через трансформатор или конденсатор; в низкочастотных (например, аудио) приложениях несущая частота может быть желательной или нежелательной на выходе. ^[9]

Несовершенства в диодах и трансформаторах вносят артефакты двух входных сигналов. В практических кольцевых модуляторах эта утечка может быть уменьшена путем введения противоположных дисбалансов ( например , переменных резисторов или конденсаторов).

Приложения

Радиосвязь

Кольцевая модуляция также широко использовалась в радиоприемниках , например, для демодуляции стереосигнала FM и гетеродинирования микроволновых сигналов в мобильных телефонах и беспроводных сетевых системах. В этом случае схема иногда называется кольцевым демодулятором , одной из многих возможных схем прерывателя . ^{[10] [11]} Кольцевой модулятор может использоваться для генерации волны с подавленной несущей с двумя боковыми полосами (DSB-SC), используемой в радиопередаче. ^[12]

Музыка и звуковые эффекты

Аудиофрагменты эффекта кольцевой модуляции:

Необработанный исходный образец

---

Кольцевая модуляция со звуком 2500 Гц

Обратите внимание на звук, похожий на звон колокольчика.

---

Кольцевая модуляция с экспоненциальной разверткой от 0 Гц до 9 кГц

На более низких частотах модуляции кольцевая модуляция воспринимается как эффект тремоло (как в первой части звука)

---

Проблемы с воспроизведением этих файлов? Смотрите справку по медиа .

Одним из самых ранних музыкальных инструментов, использующих кольцевой модулятор, был Melochord (1947), созданный Харальдом Боде . Это был двухтональный клавишный инструмент с ножными контроллерами, к которому позже была добавлена ​​вторая клавиатура для управления тембром, включающая генератор белого шума, контроллер огибающей, формантные фильтры и кольцевые модуляторы для гармоник. ^[13] Ранний Melochord широко использовался Вернером Мейером-Эпплером в первые дни электронной музыкальной студии в Боннском университете . ^[14] Мейер-Эпплер упомянул музыкальное применение кольцевого модулятора в своей книге Elektrische Klangerzeugung , опубликованной в 1949 году. ^[15]

Ученик Майер-Эпплера Карлхайнц Штокхаузен использовал кольцевую модуляцию в 1956 году для некоторых звуков в Gesang der Jünglinge , и его реализация партитуры для Telemusik (1966 ^[16] ) также призывает к этому. Действительно, несколько целых композиций Штокхаузена основаны на ней, например, Mixtur (1964), одна из первых композиций для оркестра и живой электроники; Mikrophonie II (1965), где звуки хоровых голосов модулируются с помощью органа Хаммонда ; Mantra (1970), ^[16] где звуки от двух фортепиано направляются через кольцевые модуляторы; и Licht-Bilder (2002) из ​​Sonntag aus Licht (2003), ^[1] которая кольцевой модуляцией использует флейту и трубу. ^{[17] [18] [19]} Другие произведения Штокхаузена, использующие кольцевую модуляцию, включают Kontakte (1960), ^[1] Mikrophonie I (1964), ^[1] Hymnen (1969), ^[1] Prozession (1967), ^[1] и Kurzwellen (1968). ^[1]

Кольцевой модулятор был основным компонентом, использованным в музыке Луиса и Биби Баррон для фильма «Запретная планета» (1956). Одним из самых известных применений кольцевого модулятора может быть его использование Брайаном Ходжсоном из BBC Radiophonic Workshop для создания отличительного голоса далеков в телесериале « Доктор Кто» , начиная с 1963 года. ^[20]

Одним из первых продуктов, предназначенных для музыки, был кольцевой модулятор Боде, разработанный в 1961 году Харальдом Боде . Также в 1964 году он разработал преобразователь частоты Боде, который производил более чистый звук за счет устранения боковой полосы. ^[21] Эти устройства были разработаны для управления напряжением, совместимые с модульной архитектурой синтезатора, которую он также пропагандировал, ^[22] и эти модули были лицензированы RA Moog для их модульных синтезаторов Moog, выпущенных в 1963–1964 годах. ^[23] В 1963 году Дон Бухла включил дополнительный кольцевой модулятор в свой первый модульный синтезатор, Model 100. ^[24] Также Том Оберхайм построил блок кольцевого модулятора для своего друга-музыканта в конце 1960-х годов, ^{[25] [26]} и он стал источником Oberheim Electronics Music Modulator ^[27] и Maestro Ring Modulator , ^[28] одного из самых ранних продуктов с эффектами кольцевого модулятора для гитаристов. Синтезаторы EMS VCS3 , Synthi A , ARP 2600 , Odyssey , Rhodes Chroma и Yamaha CS-80 также имели встроенные кольцевые модуляторы.

Джон Маклафлин активно использует кольцевой модулятор в альбоме Mahavishnu Orchestra 1974 года Visions of the Emerald Beyond , особенно в треке «On the Way Home to Earth». На концертном альбоме Майлза Дэвиса 1975 года Agharta гитарист Пит Коузи пропускал звуки, которые он играл, через кольцевой модулятор. ^[29] Джон Лорд из Deep Purple подавал сигнал со своего Hammond через блок Gibson Ring Modulator вживую на сцене, который он описал в 1989 году. ^{[30] [31]} Основатель Hawkwind Дик Мик, признавшийся немузыкантом, использовал кольцевой модулятор в качестве своего основного инструмента во время своего пребывания в группе (1969-1973). ^[32]

Вангелис использовал кольцевой модулятор с Yamaha CS-80 для импровизации своего авангардно-экспериментального альбома 1978 года Beaubourg . Музыка на альбоме часто атональная, а кольцевой модулятор преобразует звук синтезатора в сложные металлические тембры. ^[33] Это остается самой экспериментальной выпущенной работой артиста, а рецензенты называют ее «в лучшем случае трудной для прослушивания». ^[34]

Кольцевая модуляция используется в пьесе Ofanim (1988/1997) Лучано Берио , и в первой части применяется к детскому голосу и кларнету : «Было желательно преобразовать детский голос в кларнет. Для этой цели детектор высоты тона вычисляет мгновенную частоту голоса. Затем детский голос проходит через кольцевой модулятор, где частота несущей устанавливается на . В этом случае преобладают нечетные гармоники, что похоже на звук кларнета в нижнем регистре». ^{[35] [ проверка не удалась ]} ${\displaystyle f_{0}(n)}$ ${\displaystyle f_{c}}$ ${\displaystyle f_{0}(n)/2}$

Аналоговые телефонные системы

Раннее применение кольцевого модулятора было для объединения нескольких аналоговых телефонных голосовых каналов в один широкополосный сигнал, передаваемый по одному кабелю с использованием частотного мультиплексирования . Кольцевой модулятор в сочетании с несущей волной и фильтром использовался для назначения каналов разным частотам.

Ранние попытки защиты аналоговых телефонных каналов использовали кольцевые модуляторы для изменения спектра аудиоречевых сигналов. Одним из приложений является спектральная инверсия, обычно речи; несущая частота выбирается выше самых высоких речевых частот (которые фильтруются низкочастотным фильтром, скажем, 3 кГц, для несущей, возможно, 3,3 кГц), а суммарные частоты из модулятора удаляются более низкочастотной фильтрацией. Оставшиеся разностные частоты имеют инвертированный спектр: высокие частоты становятся низкими, и наоборот.

Смотрите также

• Терменвокс

Ссылки

1. Curtis Roads (1996). Учебник компьютерной музыки , стр. 220-221. MIT Press. ISBN  9780262680820 .
2. Ричард Ортон, «Кольцевой модулятор», The New Grove Dictionary of Music and Musicians , страница 429, том 21, второе издание, под редакцией Стэнли Сейди и Джона Тиррелла (Лондон: Macmillan Publishers, 2001): «кольцевой модулятор получил свое название от характерной кольцевой формы четырех диодов в его аналоговой схеме».
3. Стрэндж, Аллен (1972). Электронная музыка , стр. 11. Wm. C. Brown Co. Publishers. ISBN 0-697-03612-X . 
4. «Множители против модуляторов».
5. «Двойной балансный смеситель – Теория; Схема; Эксплуатация – Учебное пособие – Заметки по электронике».
6. Патент США 2,025,158
7. Патент США 1,855,576
8. Справочник программиста Commodore, стр. 463
9. «Секреты синтезатора, часть 11: амплитудная модуляция».
10. Хамиш Мейкл (2008). Современные радиолокационные системы. Artech House. стр. 336. ISBN 978-1-59693-243-2.
11. Абишек Ядав (2008). Аналоговая система связи. Firewall Media. стр. 83. ISBN 978-81-318-0319-6.
12. TG Thomas S Chandra Sekhar (2005). Теория коммуникации. Tata McGraw-Hill Education. стр. 37. ISBN 978-0-07-059091-5.
13. Ребекка Палов (июль 2011 г.), «Харальд Боде — краткая биография», EContact!, 13 ( 4), Канадское электроакустическое сообщество
14. "The "Melochord" (1947–9)", The Keyboardmuseum Online , архивировано с оригинала 14 ноября 2007 г.(описание и история)
15. Вернер Мейер-Эпплер, Elektronische Klangerzeugung: Elektronische Musik und Synthetische Sprache , (Бонн: Фердинанд Дюммлерс, 1949)
16. Коллинз, Ник (2010). Введение в компьютерную музыку , стр. 124-125. John Wiley & Sons. ISBN 9780470714553 . 
17. Людгер Брюммер, «Штокхаузен об электронике, 2004», Computer Music Journal 32, № 4 (2008):10–16.
18. Карлхайнц Штокхаузен, «Практика электроакустического исполнения», перевод Джерома Коля , «Перспективы новой музыки» 34, № 1 (зима 1996 г.): 74–105. Цитата из 89.
19. Карлхайнц Штокхаузен, «Einführung»/«Введение», английский перевод Сюзанны Стивенс , в буклете, сопровождающем Карлхайнца Штокхаузена, Licht-Bilder (3. Szene vom SONNTAG aus LICHT) , набор из 2 компакт-дисков, Stockhausen Gesamtausgabe/Complete Edition 68A – B (Кюртен: Штокхаузен-Верлаг, 2005): 10 и 51
20. Джереми Бентам (1986), Доктор Кто: Ранние годы , (Лондон: WH Allen & Co. , 1986), стр. 127, ISBN 0-491-03612-4
21. Harald Bode—A Lifetime for Sound (PDF) , Harald Bode News , получено 27 января 2011 г.
22. Харальд Боде, «Европейский дизайн электронных музыкальных инструментов», Журнал Общества звукорежиссеров 9 (1961): 267.
23. Том Ри (21 марта 2011 г.), Биография Харальда Боде (Нью-Йорк: Experimental Television Center Ltd, 2004 г.), архивировано с оригинала 19 июля 2011 г.
24. Buchla Electronic Musical Instruments — Исторический обзор, Buchla & Associates , получено 27 января 2011 г.
25. Томас Э. Оберхайм, «Устройство кольцевого модулятора для музыканта-исполнителя», AES Convention 38 (май 1970 г.), № 708 (Г-4).
26. «Расшифровка сессии: Том Оберхайм», Red Bull Music Academy Barcelona 2008
27. Музыкальный модулятор Oberheim (фото). Edison Music Corporation.
28. Кольцевой модулятор Maestro RM-1A, База данных эффектов DiscoFreq
29. Trzaskowski, Andrzej (1976). Jazz Forum: The Magazine of the International Jazz Federation : 74. Большинство композиций выдержаны в рок-джазовом климате, а ритмический ход время от времени прерывается переполненным патчем накопленных слоев электронных и ударных эффектов (тема из Jack Johnson, Prelude). Фактически, электронные эффекты появляются неоднократно в форме «брюитистских» свистов и скрежетов синтезатора, напоминающего циркулярную пилу, и гитары, управляемой через кольцевой модулятор. {{cite journal}}: Отсутствует или пусто |title=( помощь )
30. "Господь Всемогущий". Клавиатура . 24 . 1998 . Получено 21 января 2016 .
31. "Интервью с Джоном Лордом". Modern Keyboard . Январь 1989. Получено 21 января 2015 .
32. Ян Абрахамс (2004). Hawkwind: Sonic Assassins . SAF Publishing. стр. 20. ISBN 9780946719693.
33. "Вангелис - Бобур". Синтотопия . 7 декабря 2003 г. Проверено 26 августа 2022 г.
34. Макдональд, Стивен. "Vangelis - Beaubourg". AllMusic . Получено 26 августа 2022 г. .
35. Zölzer, Udo; ред. (2002). DAFX - Цифровые аудиоэффекты , стр. 76-7. John Wiley & Sons. ISBN 9780471490784 . 

Внешние ссылки

• Скотт Леман. "Effects Explained: Ring Modulation". Harmony Central. Архивировано из оригинала 1 декабря 2005 г.