Ускоряющееся расширение Вселенной

Космологическое явление

Лямбда-CDM, ускоренное расширение Вселенной . Временная шкала на этой схематической диаграмме простирается от Большого взрыва /эры инфляции 13,8 миллиардов лет назад до настоящего космологического времени.

Наблюдения показывают, что расширение Вселенной ускоряется , так что скорость , с которой далекая галактика удаляется от наблюдателя, непрерывно увеличивается со временем. ^{[1] [2] [3]} Ускоренное расширение Вселенной было обнаружено в 1998 году двумя независимыми проектами, Supernova Cosmology Project и High-Z Supernova Search Team , которые использовали далекие сверхновые типа Ia для измерения ускорения. ^{[4] [5] [6]} Идея заключалась в том, что поскольку сверхновые типа Ia имеют почти одинаковую внутреннюю яркость ( стандартная свеча ), и поскольку объекты, которые находятся дальше, кажутся более тусклыми, наблюдаемую яркость этих сверхновых можно использовать для измерения расстояния до них. Затем расстояние можно сравнить с космологическим красным смещением сверхновой , которое измеряет, насколько Вселенная расширилась с момента возникновения сверхновой; закон Хаббла установил, что чем дальше объект, тем быстрее он удаляется. Неожиданным результатом стало то, что объекты во Вселенной удаляются друг от друга с ускорением. Космологи в то время ожидали, что скорость разбегания всегда будет замедляться из-за гравитационного притяжения материи во Вселенной. Три члена этих двух групп впоследствии были удостоены Нобелевских премий за свое открытие. ^[7] Подтверждающие доказательства были найдены в барионных акустических колебаниях и в анализе кластеризации галактик.

Считается, что ускоренное расширение Вселенной началось с тех пор, как Вселенная вступила в эпоху доминирования темной энергии примерно 5 миллиардов лет назад. ^{[8] [примечания 1]} В рамках общей теории относительности ускоренное расширение можно объяснить положительным значением космологической постоянной Λ , эквивалентным наличию положительной энергии вакуума , называемой « темной энергией ». Хотя существуют альтернативные возможные объяснения, описание, предполагающее темную энергию (положительную Λ ), используется в стандартной модели космологии , которая также включает холодную темную материю (CDM) и известна как модель Lambda-CDM .

Фон

За десятилетия, прошедшие с момента обнаружения космического микроволнового фона (CMB) в 1965 году ^[9] , модель Большого взрыва стала наиболее принятой моделью, объясняющей эволюцию нашей Вселенной. Уравнение Фридмана определяет, как энергия во Вселенной управляет ее расширением.

${\displaystyle H^{2}={\left({\frac {\dot {a}}{a}}\right)}^{2}={\frac {8{\pi }G}{3}}\rho -{\frac {{\kappa }c^{2}}{a^{2}}}}$

где κ представляет собой кривизну Вселенной , a ( t ) - масштабный коэффициент , ρ - полная плотность энергии Вселенной, а H - параметр Хаббла . ^[10]

Критическая плотность определяется как

${\displaystyle \rho _{c}={\frac {3H^{2}}{8{\pi }G}}}$

и параметр плотности

${\displaystyle \Omega ={\frac {\rho }{\rho _{c}}}}$

Параметр Хаббла тогда можно переписать как

${\displaystyle H(a)=H_{0}{\sqrt {{\Omega _{k}a^{-2}+\Omega }_{m}a^{-3}+\Omega _{r}a^{-4}+\Omega _{\mathrm {DE} }a^{-3(1+w)}}}}$

где четыре предполагаемых в настоящее время вклада в плотность энергии Вселенной — это кривизна , материя , излучение и темная энергия . ^[11] Каждый из компонентов уменьшается с расширением Вселенной (увеличением масштабного фактора), за исключением, возможно, члена темной энергии. Именно значения этих космологических параметров физики используют для определения ускорения Вселенной.

Уравнение ускорения описывает изменение масштабного фактора со временем.

${\displaystyle {\frac {\ddot {a}}{a}}=-{\frac {4{\pi }G}{3}}\left(\rho +{\frac {3P}{c^{2}}}\right)}$

где давление P определяется выбранной космологической моделью. (см. пояснительные модели )

Физики одно время были настолько уверены в замедлении расширения Вселенной, что ввели так называемый параметр замедления q ₀ . ^[12] Недавние наблюдения показывают, что этот параметр замедления отрицателен.

Отношение к инфляции

Согласно теории космической инфляции , очень ранняя вселенная прошла период очень быстрого, квазиэкспоненциального расширения. Хотя временная шкала этого периода расширения была намного короче, чем у существующего расширения, это был период ускоренного расширения с некоторыми сходствами с текущей эпохой.

Техническое определение

Определение "ускоряющегося расширения" заключается в том, что вторая производная по времени космического масштабного фактора, , положительна, что эквивалентно параметру замедления , , отрицательному. Однако следует отметить, что это не означает, что параметр Хаббла увеличивается со временем. Поскольку параметр Хаббла определяется как , из определений следует, что производная параметра Хаббла задается выражением ${\displaystyle {\ddot {a}}}$ ${\displaystyle q}$ ${\displaystyle H(t)\equiv {\dot {a}}(t)/a(t)}$

${\displaystyle {\frac {dH}{dt}}=-H^{2}(1+q)}$

поэтому параметр Хаббла уменьшается со временем, если только . Наблюдения предпочитают , что подразумевает, что положительно, но отрицательно. По сути, это означает, что скорость космической рецессии любой конкретной галактики увеличивается со временем, но ее отношение скорости к расстоянию все еще уменьшается; таким образом, различные галактики, расширяющиеся по сфере фиксированного радиуса, пересекают сферу медленнее в более поздние моменты времени. ${\displaystyle q<-1}$ ${\displaystyle q\approx -0.55}$ ${\displaystyle {\ddot {a}}}$ ${\displaystyle dH/dt}$

Из вышеизложенного видно, что случай «нулевого ускорения/замедления» соответствует является линейной функцией от , , , и . ${\displaystyle a(t)}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle q=0}$ ${\displaystyle {\dot {a}}=const}$ ${\displaystyle H(t)=1/t}$

Доказательства ускорения

Скорость расширения Вселенной можно проанализировать, используя зависимость величины от красного смещения астрономических объектов с использованием стандартных свечей , или зависимость их расстояния от красного смещения с использованием стандартных линеек . Также фактором является рост крупномасштабной структуры , обнаруживая, что наблюдаемые значения космологических параметров лучше всего описываются моделями, которые включают ускоряющееся расширение.

Наблюдение за сверхновой

Художественное представление сверхновой типа Ia, полученное с помощью спектрополяриметрических наблюдений.

В 1998 году первые доказательства ускорения были получены в результате наблюдения за сверхновыми типа Ia , которые представляют собой взрывающиеся белые карликовые звезды, превысившие свой предел стабильности . Поскольку все они имеют схожие массы, их собственную светимость можно стандартизировать. Повторные изображения выбранных областей неба используются для обнаружения сверхновых, затем последующие наблюдения дают их пиковую яркость, которая преобразуется в величину, известную как расстояние светимости (подробнее см. в разделе Меры расстояния в космологии ). ^[13] Спектральные линии их света можно использовать для определения их красного смещения .

Для сверхновых при красном смещении менее 0,1 или времени прохождения света менее 10 процентов от возраста Вселенной это дает почти линейную зависимость расстояния от красного смещения из-за закона Хаббла . На больших расстояниях, поскольку скорость расширения Вселенной изменилась с течением времени, зависимость расстояния от красного смещения отклоняется от линейной, и это отклонение зависит от того, как скорость расширения изменилась с течением времени. Полный расчет требует компьютерной интеграции уравнения Фридмана, но простой вывод может быть дан следующим образом: красное смещение z напрямую дает космический масштабный фактор во время взрыва сверхновой.

${\displaystyle a(t)={\frac {1}{1+z}}}$

Таким образом, сверхновая с измеренным красным смещением z = 0,5 подразумевает, что Вселенная была ⁠1/1 + 0,5⁠  =  ⁠2/3⁠ от ее нынешнего размера, когда взорвалась сверхновая. В случае ускоренного расширения положительно; следовательно, было меньше в прошлом, чем сегодня. Таким образом, ускоряющейся Вселенной потребовалось больше времени, чтобы расшириться от 2/3 до 1 от ее нынешнего размера, по сравнению с неускоряющейся Вселенной с постоянным и тем же самым современным значением постоянной Хаббла. Это приводит к большему времени распространения света, большему расстоянию и более слабым сверхновым, что соответствует фактическим наблюдениям. Адам Рисс и др. обнаружили, что «расстояния сверхновой Ia с высоким красным смещением были в среднем на 10–15 % дальше, чем ожидалось во Вселенной с низкой плотностью массы Ω _M = 0,2 без космологической постоянной». ^[14] Это означает, что измеренные расстояния с высоким красным смещением были слишком большими по сравнению с близлежащими для замедляющейся Вселенной. ^[15] ${\displaystyle {\ddot {a}}}$ ${\displaystyle {\dot {a}}}$ ${\displaystyle {\dot {a}}}$

Несколько исследователей подвергли сомнению мнение большинства относительно ускорения или предположения о « космологическом принципе » (что Вселенная однородна и изотропна). ^[16] Например, в статье 2019 года был проанализирован каталог сверхновых типа Ia, созданный в результате совместного анализа световых кривых, содержащий в десять раз больше сверхновых, чем было использовано в анализах 1998 года, и сделан вывод о том, что существует мало доказательств «монополя», то есть изотропного ускорения во всех направлениях. ^{[17] [18]} См. также раздел «Альтернативные теории» ниже.

Барионные акустические колебания

В ранней Вселенной, до того как произошла рекомбинация и разделение , фотоны и материя существовали в первичной плазме . Точки более высокой плотности в фотонно-барионной плазме сжимались, сжимаясь под действием гравитации, пока давление не становилось слишком большим, и они снова расширялись. ^[12] Это сжатие и расширение создавало колебания в плазме, аналогичные звуковым волнам . Поскольку темная материя взаимодействует только гравитационно , она оставалась в центре звуковой волны, источнике первоначальной сверхплотности. Когда произошло разделение, примерно через 380 000 лет после Большого взрыва, ^[19] фотоны отделились от материи и смогли свободно течь через Вселенную, создавая космический микроволновый фон, каким мы его знаем. Это оставило оболочки барионной материи на фиксированном радиусе от сверхплотностей темной материи, на расстоянии, известном как звуковой горизонт. Со временем и расширением Вселенной именно на этих неоднородностях плотности материи начали формироваться галактики. Таким образом, рассматривая расстояния, на которых галактики с разным красным смещением склонны группироваться, можно определить стандартное угловое расстояние диаметра и использовать его для сравнения с расстояниями, предсказываемыми различными космологическими моделями.

Были обнаружены пики в корреляционной функции (вероятность того, что две галактики будут находиться на определенном расстоянии друг от друга) при 100 ч ⁻¹ Мпк ^[11] ( где h — безразмерная постоянная Хаббла ), указывающие на то, что это размер звукового горизонта сегодня, и сравнивая его со звуковым горизонтом во время разделения (с использованием реликтового излучения), мы можем подтвердить ускоренное расширение Вселенной. ^[20]

Скопления галактик

Измерение массовых функций скоплений галактик , которые описывают плотность числа скоплений выше пороговой массы, также дает доказательства темной энергии ^{[ необходимы дополнительные пояснения ]} . ^[21] Сравнивая эти массовые функции при высоких и низких красных смещениях с теми, которые предсказываются различными космологическими моделями, получают значения для w и Ω _m , которые подтверждают низкую плотность материи и ненулевое количество темной энергии. ^[15]

Возраст вселенной

Имея космологическую модель с определенными значениями параметров космологической плотности, можно интегрировать уравнения Фридмана и вывести возраст Вселенной.

${\displaystyle t_{0}=\int _{0}^{1}{\frac {da}{\dot {a}}}}$

Сравнивая это с фактическими измеренными значениями космологических параметров, мы можем подтвердить справедливость модели, которая сейчас ускоряется, а в прошлом имела более медленное расширение. ^[15]

Гравитационные волны как стандартные сирены

Недавние открытия гравитационных волн с помощью LIGO и VIRGO ^{[22] [23] [24]} не только подтвердили предсказания Эйнштейна, но и открыли новое окно во вселенную. Эти гравитационные волны могут работать как своего рода стандартные сирены для измерения скорости расширения вселенной. Эббот и др. в 2017 году измерили значение постоянной Хаббла, которое составило приблизительно 70 километров в секунду на мегапарсек. ^[22] Амплитуды деформации «h» зависят от масс объектов, вызывающих волны, расстояний от точки наблюдения и частот обнаружения гравитационных волн. Связанные с этим меры расстояния зависят от космологических параметров, таких как постоянная Хаббла для близлежащих объектов ^[22], и будут зависеть от других космологических параметров, таких как плотность темной энергии, плотность материи и т. д. для удаленных источников. ^{[25] [24]}

Объяснительные модели

Расширение Вселенной ускоряется. Время течет снизу вверх

Темная энергия

Важнейшим свойством темной энергии является то, что она обладает отрицательным давлением (отталкивающим действием), которое относительно однородно распределено в пространстве.

${\displaystyle P=wc^{2}\rho }$

где c — скорость света, а ρ — плотность энергии. Различные теории темной энергии предполагают разные значения w , причем w < − ⁠1/3⁠ для космического ускорения (это приводит к положительному значению ä в уравнении ускорения выше).

Самое простое объяснение темной энергии заключается в том, что она является космологической постоянной или энергией вакуума ; в этом случае w = −1 . Это приводит к модели Lambda-CDM , которая с 2003 года и по настоящее время известна как Стандартная модель космологии, поскольку это самая простая модель, хорошо согласующаяся с рядом недавних наблюдений. Рисс и др. обнаружили, что их результаты наблюдений сверхновых благоприятствуют расширяющимся моделям с положительной космологической постоянной ( Ω _λ > 0 ) и ускоренным расширением ( q ₀ < 0 ). ^[14]

Фантомная энергия

Эти наблюдения допускают возможность космологической модели, содержащей компонент темной энергии с уравнением состояния w < −1 . Эта фантомная плотность энергии станет бесконечной за конечное время, вызывая такое огромное гравитационное отталкивание, что Вселенная потеряет всю структуру и закончится Большим Разрывом . ^[26] Например, для w = − ⁠3/2⁠ и H ₀  =70 км·с ⁻¹ ·Мпк ⁻¹ , время, оставшееся до конца Вселенной в этом Большом Разрыве, составляет 22 миллиарда лет. ^[27]

Альтернативные теории

Существует множество альтернативных объяснений ускоряющейся Вселенной. Некоторые примеры — квинтэссенция , предлагаемая форма темной энергии с непостоянным уравнением состояния, плотность которой уменьшается со временем. Космология отрицательной массы не предполагает, что плотность массы Вселенной положительна (как это делается в наблюдениях за сверхновыми), а вместо этого находит отрицательную космологическую постоянную. Бритва Оккама также предполагает, что это «более экономная гипотеза». ^{[28] [29]} Темная жидкость — альтернативное объяснение ускоряющегося расширения, которое пытается объединить темную материю и темную энергию в единую структуру. ^[30] В качестве альтернативы некоторые авторы утверждают, что ускоренное расширение Вселенной может быть вызвано отталкивающим гравитационным взаимодействием антиматерии ^{[31] [32] [33]} или отклонением законов гравитации от общей теории относительности, таким как массивная гравитация , что означает, что сами гравитоны имеют массу. ^[34] Измерение скорости гравитации с помощью гравитационно-волнового события GW170817 исключило многие модифицированные теории гравитации как альтернативные объяснения темной энергии. ^{[35] [36] [37]} Другой тип модели, гипотеза обратной реакции, ^{[38] [39]} был предложен космологом Сюкси Рясяненом: ^[40] скорость расширения не является однородной, но Земля находится в области, где расширение происходит быстрее, чем фон. Неоднородности в ранней Вселенной вызывают образование стенок и пузырей, где внутри пузыря меньше материи, чем в среднем. Согласно общей теории относительности, пространство менее искривлено, чем на стенках, и, таким образом, кажется, имеет больший объем и более высокую скорость расширения. В более плотных областях расширение замедляется более сильным гравитационным притяжением. Поэтому внутренний коллапс более плотных областей выглядит так же, как ускоряющееся расширение пузырей, что приводит нас к выводу, что Вселенная претерпевает ускоренное расширение. ^[41] Преимущество в том, что это не требует никакой новой физики, такой как темная энергия. Рясянен не считает модель вероятной, но без какой-либо фальсификации она должна оставаться возможностью. Для работы потребуются довольно большие флуктуации плотности (20%). ^[40]

Последняя возможность заключается в том, что темная энергия — это иллюзия, вызванная некоторой погрешностью измерений. Например, если мы находимся в более пустой, чем в среднем, области пространства, наблюдаемая скорость космического расширения может быть ошибочно принята за изменение во времени или ускорение. ^{[42] [43] [44] [45]} Другой подход использует космологическое расширение принципа эквивалентности , чтобы показать, как пространство может казаться расширяющимся быстрее в пустотах, окружающих наше локальное скопление. Хотя такие эффекты слабы, такие эффекты, рассматриваемые кумулятивно в течение миллиардов лет, могут стать значительными, создавая иллюзию космического ускорения и создавая впечатление, что мы живем в пузыре Хаббла . ^{[46] [47] [48]} Другие возможности заключаются в том, что ускоренное расширение Вселенной — это иллюзия, вызванная относительным движением нас к остальной части Вселенной, ^{[49] [50]} или что размер использованной выборки сверхновых был недостаточно большим. ^{[51] [52]}

Последствия для вселенной

По мере расширения Вселенной плотность излучения и обычной темной материи уменьшается быстрее, чем плотность темной энергии (см. уравнение состояния ), и в конечном итоге темная энергия начинает доминировать. В частности, когда масштаб Вселенной удваивается, плотность материи уменьшается в 8 раз, но плотность темной энергии почти не меняется (она точно постоянна, если темная энергия является космологической постоянной ). ^[12]

В моделях, где темная энергия является космологической постоянной, Вселенная будет расширяться экспоненциально со временем в далеком будущем, приближаясь все ближе и ближе к Вселенной Де Ситтера . Это в конечном итоге приведет к исчезновению всех доказательств Большого взрыва, поскольку космический микроволновый фон сместится в красную сторону к более низкой интенсивности и более длинным волнам. В конце концов, его частота станет достаточно низкой, чтобы он был поглощен межзвездной средой и, таким образом, будет экранирован от любого наблюдателя в галактике. Это произойдет, когда Вселенная будет менее чем в 50 раз старше ее существующего возраста, что приведет к концу любой жизни, поскольку далекая Вселенная станет темной. ^[53]

Постоянно расширяющаяся вселенная с ненулевой космологической постоянной имеет плотность массы, уменьшающуюся со временем. При таком сценарии подразумевается, что вся материя ионизуется и распадается на изолированные стабильные частицы, такие как электроны и нейтрино , при этом все сложные структуры рассеиваются. ^[54] Это называется « тепловой смертью вселенной » (или Большим замораживанием ).

Альтернативы окончательной судьбы Вселенной включают в себя Большой Разрыв, упомянутый выше, Большой Отскок или Большое Сжатие .

Смотрите также

• Космологическая постоянная
• Метрика Фридмана–Лемэтра–Робертсона–Уокера
• Команда по поиску сверхновых High-Z
• Модель Лямбда-CDM
• Список множественных открытий
• Расширение Вселенной
• Масштабный фактор (космология)
• Проект космологии сверхновых
• постоянная Хаббла

Примечания

1. ^[8] Фриман, Тернер и Хатерер (2008) стр. 6: «Вселенная прошла через три различные эпохи: эпоху доминирования излучения, z ≳ 3000 ; эпоху доминирования материи, 3000 ≳ z ≳ 0,5 ; и эпоху доминирования темной энергии, z ≲ 0,5 . Эволюция масштабного фактора контролируется доминирующей формой энергии: a ( t ) ∝ t ^{2/(3(1 + w ))} (для постоянного w ). В эпоху доминирования излучения a ( t ) ∝ t ^1/2 ; в эпоху доминирования материи a ( t ) ∝ t ^2/3 ; и в эпоху доминирования темной энергии, предполагая w = −1 , асимптотически a ( t ) ∝ exp( Ht ) ».
   стр. 44: «В совокупности все текущие данные дают веские доказательства существования темной энергии; они ограничивают долю критической плотности, вносимую темной энергией, 0,76 ± 0,02 и параметр уравнения состояния w  ≈ −1 ± 0,1 (stat) ± 0,1 (sys), предполагая, что w является постоянным. Это означает, что Вселенная начала ускоряться при красном смещении z ~  0,4 и возрасте t ~  10 Gyr. Эти результаты надежны — данные любого метода могут быть удалены без ущерба для ограничений — и они не будут существенно ослаблены отказом от предположения о пространственной плоскостности».

Ссылки

1. Овербай, Деннис (20 февраля 2017 г.). «Противоречие в космосе: Вселенная расширяется, но насколько быстро?». The New York Times . Получено 21 февраля 2017 г.
2. Шарпинг, Натаниэль (18 октября 2017 г.). «Гравитационные волны показывают, как быстро расширяется Вселенная». Астрономия . Получено 18 октября 2017 г.
3. Уивер, Донна; Виллар, Рэй (11 марта 2018 г.). «Измерение расширения вселенной раскрывает тайну – происходит ли что-то непредсказуемое в глубинах космоса?». Earth & Sky . Получено 11 марта 2018 г.
4. "Нобелевская премия по физике вручается за открытие ускорения Вселенной". BBC News . 2011-10-04.
5. "Нобелевская премия по физике 2011 года". Nobelprize.org . Получено 2011-10-06 .
6. Peebles, PJE; Ratra, Bharat (2003). «Космологическая постоянная и темная энергия». Reviews of Modern Physics . 75 (2): 559–606. arXiv : astro-ph/0207347 . Bibcode :2003RvMP...75..559P. doi :10.1103/RevModPhys.75.559. S2CID  118961123.
7. Вайнберг, Стивен (2008). Космология . Oxford University Press. ISBN 9780198526827.
8. Фриман, Джошуа А.; Тернер, Майкл С.; Хутерер, Драган (2008). «Темная энергия и ускоряющаяся Вселенная». Annual Review of Astronomy and Astrophysics . 46 (1): 385–432. arXiv : 0803.0982 . Bibcode :2008ARA&A..46..385F. doi :10.1146/annurev.astro.46.060407.145243. S2CID  15117520.
9. Пензиас, АА; Уилсон, РВ (1965). «Измерение избыточной температуры антенны на частоте 4080 МГц». The Astrophysical Journal . 142 (1): 419–421. Bibcode : 1965ApJ...142..419P. doi : 10.1086/148307 .
10. Nemiroff, Robert J. ; Patla, Bijunath (2008). «Приключения в космологии Фридмана: подробное расширение космологических уравнений Фридмана». American Journal of Physics . 76 (3): 265–276. arXiv : astro-ph/0703739 . Bibcode :2008AmJPh..76..265N. doi :10.1119/1.2830536. S2CID  51782808.
11. Lapuente, P. (2010). "Baryon Acoustic Oscillations". Dark Energy: Observational and Theoretical Approaches . Кембридж, Великобритания: Cambridge University Press. Bibcode :2010deot.book.....R. ISBN 978-0521518888.
12. Райден, Барбара (2003). Введение в космологию . Сан-Франциско, Калифорния: Addison Wesley. стр. 103. ISBN 978-0-8053-8912-8.
13. Альбрехт, Андреас и др. (2006). «Отчет целевой группы по темной энергии». arXiv : astro-ph/0609591 .
14. Riess, Adam G.; et al. (1998). «Наблюдательные свидетельства сверхновых для ускоряющейся Вселенной и космологической постоянной». The Astronomical Journal . 116 (3): 1009–1038. arXiv : astro-ph/9805201 . Bibcode : 1998AJ....116.1009R. doi : 10.1086/300499. S2CID  15640044.
15. Pain, Reynald; Astier, Pierre (2012). «Наблюдательные свидетельства ускоренного расширения Вселенной». Comptes Rendus Physique . 13 (6): 521–538. arXiv : 1204.5493 . Bibcode : 2012CRPhy..13..521A. CiteSeerX 10.1.1.747.3792 . doi : 10.1016/j.crhy.2012.04.009. S2CID  119301091. 
16. Лоутон, Томас (30 апреля 2022 г.). «Спорное утверждение о том, что Вселенная перекошена, может перевернуть космологию». New Scientist .
17. Колин, Жак; Мохайаи, Ройя; Рамиз, Мохамед; Саркар, Субир (ноябрь 2019 г.). «Доказательства анизотропии космического ускорения⋆». Астрономия и астрофизика . 631 : L13. arXiv : 1808.04597 . Bibcode : 2019A&A...631L..13C. doi : 10.1051/0004-6361/201936373. S2CID  208175643.
18. Саркар, Субир (март 2022 г.). «Сердце тьмы». Вывод . 6 (4). doi : 10.37282/991819.22.21 . S2CID  247890823.
19. Хиншоу, Г. (2009). «Пятилетние наблюдения зонда анизотропии микроволнового излучения Уилкинсона (WMAP): обработка данных, карты неба и основные результаты». Приложение к Astrophysical Journal . 180 (2): 225–245. arXiv : 0803.0732 . Bibcode : 2009ApJS..180..225H. doi : 10.1088/0067-0049/180/2/225. S2CID  3629998.
20. Эйзенштейн, Дэниел Дж. и др. (2005). «Обнаружение пика барионного акустического сигнала в крупномасштабной корреляционной функции ярких красных галактик SDSS». The Astrophysical Journal . 633 (2): 560–574. arXiv : astro-ph/0501171 . Bibcode :2005ApJ...633..560E. doi :10.1086/466512. S2CID  4834543.
21. Декель, Авишай (1999). Формирование структуры во Вселенной . Нью-Йорк, Нью-Йорк: Cambridge University Press. ISBN 9780521586320.
22. Научное сотрудничество LIGO и сотрудничество Virgo; сотрудничество 1M2H; сотрудничество Dark Energy Camera GW-EM и сотрудничество DES; сотрудничество DLT40; сотрудничество обсерватории Las Cumbres; сотрудничество VINROUGE; сотрудничество MASTER (2017-11-02). "Измерение постоянной Хаббла с помощью стандартной гравитационно-волновой сирены". Nature . 551 (7678): 85–88. arXiv : 1710.05835 . Bibcode :2017Natur.551...85A. doi :10.1038/nature24471. ISSN  0028-0836. PMID  29094696. S2CID  205261622.
23. Эбботт, Б. П. и др. (LIGO Scientific Collaboration и Virgo Collaboration) (2016-02-11). "Наблюдение гравитационных волн от слияния бинарных черных дыр". Physical Review Letters . 116 (6): 061102. arXiv : 1602.03837 . Bibcode : 2016PhRvL.116f1102A. doi : 10.1103/PhysRevLett.116.061102. PMID  26918975. S2CID  119286014.
24. ur Rahman, Syed Faisal (2018-04-01). «Куда дальше для расширяющейся Вселенной?». Астрономия и геофизика . 59 (2): 2.39–2.42. Bibcode : 2018A&G....59b2.39F. doi : 10.1093/astrogeo/aty088. ISSN  1366-8781.
25. Росадо, Пабло А.; Ласки, Пол Д.; Трейн, Эрик; Чжу, Синцзян; Мандель, Илья; Сесана, Альберто (2016). «Обнаруживаемость гравитационных волн от двойных звезд с высоким красным смещением». Physical Review Letters . 116 (10): 101102. arXiv : 1512.04950 . Bibcode : 2016PhRvL.116j1102R. doi : 10.1103/PhysRevLett.116.101102. PMID  27015470. S2CID  8736504.
26. Колдуэлл, Роберт; Камионковски, Марк; Вайнберг, Невин (август 2003 г.). «Фантомная энергия: темная энергия с w < −1 вызывает космический конец света». Physical Review Letters . 91 (7): 071301. arXiv : astro-ph/0302506 . Bibcode :2003PhRvL..91g1301C. doi :10.1103/PhysRevLett.91.071301. PMID  12935004. S2CID  119498512.
27. Колдуэлл, RR (2002). «Призрачная угроза? Космологические последствия компонента темной энергии со сверхотрицательным уравнением состояния». Physics Letters B. 545 ( 1–2): 23–29. arXiv : astro-ph/9908168 . Bibcode : 2002PhLB..545...23C. doi : 10.1016/S0370-2693(02)02589-3. S2CID  9820570.
28. Оксфордский университет (5 декабря 2018 г.). «Возвращение баланса Вселенной: новая теория может объяснить исчезновение 95 процентов космоса». EurekAlert! . Получено 6 декабря 2018 г. .
29. Farnes, JS (2018). "Объединяющая теория темной энергии и темной материи: отрицательные массы и создание материи в рамках модифицированной модели ΛCDM". Астрономия и астрофизика . 620 : A92. arXiv : 1712.07962 . Bibcode : 2018A&A...620A..92F. doi : 10.1051/0004-6361/201832898. S2CID  53600834.
30. Halle, Anaelle; Zhao, Hongsheng; Li, Baojiu (2008). «Возмущения в неоднородной темной энергетической жидкости: уравнения раскрывают эффекты модифицированной гравитации и темной материи». Серия приложений к Astrophysical Journal . 177 (1): 1–13. arXiv : 0711.0958 . Bibcode : 2008ApJS..177....1H. doi : 10.1086/587744. S2CID  14155129.
31. Бенуа-Леви, А.; Шарден, Ж. (2012). «Введение во вселенную Дирака–Милна». Астрономия и астрофизика . 537 (78): A78. arXiv : 1110.3054 . Bibcode : 2012A&A...537A..78B. doi : 10.1051/0004-6361/201016103. S2CID  119232871.
32. Хайдукович, ДС (2012). «Квантовый вакуум и виртуальные гравитационные диполи: решение проблемы темной энергии?». Астрофизика и космическая наука . 339 (1): 1–5. arXiv : 1201.4594 . Bibcode : 2012Ap&SS.339....1H. doi : 10.1007/s10509-012-0992-y. S2CID  119257686.
33. Виллата, М. (2013). «О природе темной энергии: решетчатая Вселенная». Астрофизика и космическая наука . 345 (1): 1–9. arXiv : 1302.3515 . Bibcode :2013Ap&SS.345....1V. doi :10.1007/s10509-013-1388-3. S2CID  119288465.
34. Девлин, Ханна (25 января 2020 г.). «Решила ли теория гравитации физиков «невозможную» загадку темной энергии?». The Guardian .
35. Ломбрайзер, Лукас; Лима, Нельсон (2017). «Проблемы самоускорения в модифицированной гравитации из гравитационных волн и крупномасштабной структуры». Physics Letters B. 765 ( 382): 382–385. arXiv : 1602.07670 . Bibcode : 2017PhLB..765..382L. doi : 10.1016/j.physletb.2016.12.048. S2CID  118486016.
36. «Поиск разгадки теории Эйнштейна может скоро закончиться». phys.org . 10 февраля 2017 г. Получено 29 октября 2017 г.
37. "Теоретическая битва: Темная энергия против модифицированной гравитации". Ars Technica . 25 февраля 2017 г. Получено 27 октября 2017 г.
38. Рясянен, Сыксы; Ратра, Бхарат (2011). «Обратная реакция: направления прогресса». Классическая и квантовая гравитация . 28 (16): 164008. arXiv : 1102.0408 . Бибкод : 2011CQGra..28p4008R. дои : 10.1088/0264-9381/28/16/164008. S2CID  118485681.
39. Buchert, Thomas; Räsänen, Syksy (2012). «Обратная реакция в поздней космологии». Annual Review of Nuclear and Particle Science . 62 (1): 57–79. arXiv : 1112.5335 . Bibcode :2012ARNPS..62...57B. doi : 10.1146/annurev.nucl.012809.104435 . S2CID  118798287.
40. «Является ли темная энергия иллюзией?». New Scientist . 2007.
41. «Космическая «Тардис»: что общего у Вселенной с «Доктором Кто»». Space.com . Октябрь 2013 г.
42. Уилтшир, Дэвид Л. (2007). «Точное решение проблемы усреднения в космологии». Physical Review Letters . 99 (25): 251101. arXiv : 0709.0732 . Bibcode : 2007PhRvL..99y1101W. doi : 10.1103/PhysRevLett.99.251101. PMID  18233512. S2CID  1152275.
43. Ишак, Мустафа; Ричардсон, Джеймс; Гарред, Дэвид; Уиттингтон, Делайла; Нванкво, Энтони; Сассман, Роберто (2008). «Темная энергия или кажущееся ускорение из-за релятивистской космологической модели, более сложной, чем FLRW?». Physical Review D. 78 ( 12): 123531. arXiv : 0708.2943 . Bibcode : 2008PhRvD..78l3531I. doi : 10.1103/PhysRevD.78.123531. S2CID  118801032.
44. Мэттссон, Теппо (2010). «Темная энергия как мираж». Общая теория относительности и гравитация . 42 (3): 567–599. arXiv : 0711.4264 . Bibcode :2010GReGr..42..567M. doi :10.1007/s10714-009-0873-z. S2CID  14226736.
45. Клифтон, Тимоти; Феррейра, Педро (апрель 2009 г.). «Существует ли темная энергия на самом деле?». Scientific American . 300 (4): 48–55. Bibcode : 2009SciAm.300d..48C. doi : 10.1038/scientificamerican0409-48. PMID  19363920.
46. Wiltshire, D. (2008). "Космологический принцип эквивалентности и предел слабого поля". Physical Review D. 78 ( 8): 084032. arXiv : 0809.1183 . Bibcode :2008PhRvD..78h4032W. doi :10.1103/PhysRevD.78.084032. S2CID  53709630.
47. Грей, Стюарт (2009-12-08). «Темные вопросы остаются по поводу темной энергии». ABC Science Australia . Получено 27 января 2013 г.
48. Merali, Zeeya (март 2012 г.). «Все ли величайшие работы Эйнштейна неверны — потому что он не зашел достаточно далеко?». Журнал Discover . Получено 27 января 2013 г.
49. Вулховер, Натали (27 сентября 2011 г.) «Ускоряющаяся Вселенная» может быть всего лишь иллюзией, NBC News
50. Цагас, Христос Г. (2011). «Особые движения, ускоренное расширение и космологическая ось». Physical Review D. 84 ( 6): 063503. arXiv : 1107.4045 . Bibcode : 2011PhRvD..84f3503T. doi : 10.1103/PhysRevD.84.063503. S2CID  119179171.
51. Нильсен, Дж. Т.; Гуффанти, А.; Саркар, С. (2016). «Незначительные свидетельства космического ускорения от сверхновых типа Ia». Scientific Reports . 6 (35596): 35596. arXiv : 1506.01354 . Bibcode : 2016NatSR...635596N. doi : 10.1038/srep35596. PMC 5073293 . PMID  27767125. 
52. Джиллеспи, Стюарт (21 октября 2016 г.). «Вселенная расширяется с ускорением — или нет?». Оксфордский университет — Новости и события — Научный блог ( WP:NEWSBLOG ) .
53. Краусс, Лоуренс М.; Шеррер, Роберт Дж. (2007). «Возвращение статической Вселенной и конец космологии». Общая теория относительности и гравитация . 39 (10): 1545–1550. arXiv : 0704.0221 . Bibcode :2007GReGr..39.1545K. doi :10.1007/s10714-007-0472-9. S2CID  123442313.
54. Джон Баез , «Конец Вселенной», 7 февраля 2016 г. http://math.ucr.edu/home/baez/end.html