Ядерная капельная линия

Разделитель распада атомных ядер

Таблица нуклидов для углерода во фтор . Режимы распада :

  эмиссия протонов

  эмиссия позитронов или захват электронов

  стабильный изотоп

  бета-распад

  нейтронная эмиссия

Линия ядерного распада — это граница, за пределами которой атомные ядра не связаны относительно испускания протона или нейтрона.

Произвольная комбинация протонов и нейтронов не обязательно даёт стабильное ядро . Можно представить себе движение вверх или вправо по таблице нуклидов , добавляя протон или нейтрон соответственно к данному ядру. Однако добавление нуклонов по одному за раз к данному ядру в конечном итоге приведёт к новому образованному ядру, которое немедленно распадается, испуская протон (или нейтрон). Говоря простым языком, нуклон просочился или капнул из ядра, отсюда и возник термин капельная линия .

Линии капель определяются для протонов и нейтронов в экстремальных значениях отношения протонов к нейтронам ; при отношениях p:n на или за пределами линий капель не может существовать связанных ядер. В то время как расположение линии капель протонов хорошо известно для многих элементов, расположение линии капель нейтронов известно только для элементов до неона . ^[1]

Общее описание

Ядерная стабильность ограничена теми комбинациями протонов и нейтронов, которые описаны в таблице нуклидов , также называемой долиной стабильности . Границами этой долины являются нейтронная капельная линия на стороне, богатой нейтронами, и протонная капельная линия на стороне, богатой протонами. ^[2] Эти ограничения существуют из-за распада частиц, при котором экзотермический ядерный переход может происходить путем испускания одного или нескольких нуклонов (не путать с распадом частиц в физике элементарных частиц ). Таким образом, капельная линия может быть определена как граница, за которой энергия разделения протона или нейтрона становится отрицательной, что благоприятствует испусканию частицы из вновь образованной несвязанной системы. ^[2]

Разрешенные переходы

При рассмотрении вопроса о том, является ли конкретная ядерная трансмутация, реакция или распад энергетически разрешенной, нужно только суммировать массы исходного ядра/ядер и вычесть из этого значения сумму масс частиц-продуктов. Если результат, или значение Q , положительный, то трансмутация разрешена или экзотермична, поскольку она высвобождает энергию, а если значение Q отрицательно, то она эндотермична, поскольку по крайней мере столько же энергии должно быть добавлено к системе, прежде чем трансмутация может произойти. Например, чтобы определить, может ли ¹² C, наиболее распространенный изотоп углерода, претерпевать испускание протонов в ¹¹ B, можно обнаружить, что для того, чтобы этот процесс был разрешен, к системе должно быть добавлено около 16 МэВ. ^[3] Хотя значения Q можно использовать для описания любой ядерной трансмутации, для распада частиц также используется величина энергии разделения частиц S , и она эквивалентна отрицательному значению Q. Другими словами, энергия разделения протона S _p показывает, сколько энергии необходимо добавить к данному ядру, чтобы удалить один протон. Таким образом, линии капель частиц определяют границы, где энергия разделения частиц меньше или равна нулю, для которых спонтанное испускание этой частицы энергетически разрешено. ^[4]

Хотя расположение линий капель хорошо определено как граница, за которой энергия разделения частиц становится отрицательной, определение того, что представляет собой ядро ​​или несвязанный резонанс, неясно. ^[2] Некоторые известные ядра легких элементов за пределами линий капель распадаются со временем жизни порядка 10−22 ^секунд ; иногда это определяется как предел ядерного существования, поскольку несколько фундаментальных ядерных процессов (таких как вибрация и вращение) происходят в этой временной шкале. ^[4] Для более массивных ядер периоды полураспада испускания частиц могут быть значительно больше из-за более сильного кулоновского барьера и позволяют вместо этого происходить другим переходам, таким как альфа- и бета-распад . Это затрудняет однозначное определение линий капель, поскольку ядра с временем жизни, достаточно большим для наблюдения, существуют намного дольше, чем временная шкала испускания частиц, и, скорее всего, связаны. ^[2] Следовательно, несвязанные с частицами ядра трудно наблюдать напрямую, и вместо этого их идентифицируют по энергии распада. ^[4]

Происхождение ядерной структуры капельных линий

Энергия нуклона в ядре равна его энергии покоя за вычетом энергии связи . В дополнение к этому, существует энергия, обусловленная вырождением: например, нуклон с энергией E ₁ будет вынужден перейти на более высокую энергию E ₂ , если все состояния с более низкой энергией будут заполнены. Это происходит потому, что нуклоны являются фермионами и подчиняются статистике Ферми-Дирака . Работа, проделанная для перевода этого нуклона на более высокий энергетический уровень, приводит к давлению, которое является давлением вырождения . Когда эффективная энергия связи, или энергия Ферми , достигает нуля, ^[5] добавление нуклона с тем же изоспином к ядру невозможно, так как новый нуклон будет иметь отрицательную эффективную энергию связи — т. е. энергетически более выгодно (система будет иметь самую низкую общую энергию) для нуклона, созданного вне ядра. Это определяет точку каплеобразования частиц для этого вида.

Одно- и двухкомпонентные капельные линии

Во многих случаях нуклиды вдоль линий капель не являются смежными, а скорее разделены так называемыми одночастичными и двухчастичными линиями капель. Это является следствием четного и нечетного числа нуклонов, влияющих на энергию связи, поскольку нуклиды с четным числом нуклонов обычно имеют более высокую энергию связи и, следовательно, большую стабильность, чем соседние нечетные ядра. Эти различия в энергии приводят к одночастичной линии капель в нечетном Z или нечетном N нуклиде, для которого мгновенная эмиссия протона или нейтрона энергетически выгодна в этом нуклиде и всех других нечетных нуклидах, находящихся дальше от линии капель. ^[5] Однако следующий четный нуклид за пределами одночастичной линии капель все еще может быть частицеустойчивым, если его энергия разделения двух частиц неотрицательна. Это возможно, поскольку энергия разделения двух частиц всегда больше энергии разделения одной частицы, а переход к менее стабильному нечетному нуклиду энергетически запрещен. Таким образом, двухчастичная граница кристаллизации определяется там, где энергия разделения двух частиц становится отрицательной, и обозначает самую внешнюю границу стабильности частиц вида. ^[5]

Линии капель с одним и двумя нейтронами были экспериментально определены вплоть до неона, хотя несвязанные нечетные изотопы N известны или выведены путем ненаблюдения для каждого элемента вплоть до магния. ^[2] Например, последний связанный нечетный изотоп фтора N равен ²⁶ F, ^[6] хотя последний связанный четный изотоп N равен ³¹ F. ^[1]

Ядра вблизи линий капель на Земле встречаются редко.

Из трех типов естественной радиоактивности (α, β и γ) только альфа-распад является типом распада, вызванного сильным ядерным взаимодействием . Другие распады протонов и нейтронов произошли гораздо раньше в жизни атомных видов и до образования Земли. Таким образом, альфа-распад можно рассматривать либо как форму распада частиц, либо, реже, как особый случай ядерного деления . Временная шкала для сильного ядерного взаимодействия намного короче, чем для слабого ядерного взаимодействия или электромагнитного взаимодействия , поэтому время жизни ядер за пределами границ капель обычно составляет порядка наносекунд или меньше. Для альфа-распада временная шкала может быть намного больше, чем для испускания протонов или нейтронов из-за высокого кулоновского барьера, наблюдаемого альфа-кластером в ядре (альфа-частица должна туннелировать через барьер). Как следствие, на Земле нет ядер естественного происхождения, которые подвергаются испусканию протонов или нейтронов ; Однако такие ядра могут быть созданы, например, в лаборатории с ускорителями или естественным образом в звездах . ^[7] Установка для пучков редких изотопов (FRIB) в Университете штата Мичиган была запущена в эксплуатацию в середине 2022 года и должна создавать новые радиоизотопы, которые будут извлекаться в пучке и использоваться для изучения. Она использует процесс пропускания пучка относительно стабильных изотопов через среду, что разрушает ядра и создает многочисленные новые ядра, которые затем извлекаются. ^[8]

Нуклеосинтез

Взрывные астрофизические среды часто имеют очень большие потоки высокоэнергетических нуклонов, которые могут быть захвачены на затравочных ядрах . В этих средах радиационный захват протонов или нейтронов будет происходить намного быстрее, чем бета-распады, и поскольку астрофизические среды как с большими потоками нейтронов, так и с высокоэнергетическими протонами в настоящее время неизвестны, поток реакции будет продолжаться от бета-стабильности к или до нейтронных или протонных границ соответственно. Однако, как только ядро ​​достигает границы, как мы видели, больше нуклонов этого вида не может быть добавлено к конкретному ядру, и ядро ​​должно сначала подвергнуться бета-распаду, прежде чем могут произойти дальнейшие захваты нуклонов.

Фотораспад

В то время как капельные линии накладывают конечные границы для нуклеосинтеза, в высокоэнергетических средах путь горения может быть ограничен до того, как капельные линии будут достигнуты фотораспадом , где гамма-луч высокой энергии выбивает нуклон из ядра. Одно и то же ядро ​​подвергается как потоку нуклонов, так и фотонов, поэтому равновесие между захватом нейтрона и фотораспадом достигается для нуклидов с достаточно низкой энергией разделения нейтронов, особенно тех, которые находятся вблизи точек ожидания. ^[9]

Поскольку фотонная ванна обычно описывается распределением Планка , фотоны с более высокой энергией будут менее распространены, и поэтому фотораспад не станет значительным до тех пор, пока энергия разделения нуклонов не начнет приближаться к нулю по направлению к границам капель, где фотораспад может быть вызван гамма-лучами с более низкой энергией.10 ⁹ Кельвина, распределение фотонов достаточно энергично, чтобы выбить нуклоны из любых ядер, имеющих энергию разделения частиц менее 3 МэВ, ^[10] но чтобы узнать, какие ядра существуют в каких количествах, необходимо также учитывать конкурирующие радиационные захваты.

Поскольку захваты нейтронов могут происходить в любом энергетическом режиме, фотораспад нейтронов не важен, за исключением более высоких энергий. Однако, поскольку захваты протонов подавляются кулоновским барьером, сечения для этих реакций заряженных частиц при более низких энергиях значительно подавлены, и в более высоких энергетических режимах, где захваты протонов имеют большую вероятность произойти, часто существует конкуренция между захватом протонов и фотораспадом, которая происходит при взрывном горении водорода; но поскольку протонная граница капель находится относительно гораздо ближе к долине бета-стабильности, чем нейтронная граница капель, нуклеосинтез в некоторых средах может продолжаться до любой нуклонной границы капель. ^{[ необходима цитата ]}

Точки ожидания и временные шкалы

Как только радиационный захват больше не может происходить на данном ядре, либо из-за фоторасщепления, либо из-за линий капель, дальнейшая ядерная обработка для получения более высокой массы должна либо обойти это ядро, пройдя реакцию с более тяжелым ядром, таким как ^4He , либо чаще всего ждать бета-распада. Ядерные виды, где значительная часть массы накапливается во время определенного эпизода нуклеосинтеза, считаются ядерными точками ожидания, поскольку дальнейшая обработка быстрыми радиационными захватами задерживается.

Как уже подчеркивалось, бета-распады являются самыми медленными процессами, происходящими во взрывном нуклеосинтезе. С точки зрения ядерной физики, временные шкалы взрывного нуклеосинтеза устанавливаются просто путем суммирования задействованных периодов полураспада бета-распада, ^[11] поскольку временные шкалы для других ядерных процессов незначительны по сравнению с ними, хотя на практике эти временные шкалы обычно определяются суммой нескольких точек ожидания ядерных периодов полураспада.

r-процесс

Считается, что быстрый процесс захвата нейтронов происходит очень близко к нейтронной границе, хотя астрофизическое место r-процесса, хотя широко распространено мнение, что он происходит в сверхновых с коллапсом ядра , неизвестно. В то время как нейтронная граница очень плохо определена экспериментально, и точный поток реакции точно не известен, различные модели предсказывают, что ядра вдоль пути r-процесса имеют энергию разделения двух нейтронов ( S _2n ) приблизительно 2 МэВ. За пределами этой точки стабильность, как полагают, быстро уменьшается вблизи нейтронной границы, причем бета-распад происходит перед дальнейшим захватом нейтронов. ^[12] Фактически, ядерная физика чрезвычайно богатого нейтронами вещества является довольно новым предметом и уже привела к открытию острова инверсии и гало-ядер, таких как ¹¹ Li, который имеет очень диффузную нейтронную оболочку, приводящую к общему радиусу, сравнимому с радиусом ²⁰⁸ Pb. ^{[ необходимо разъяснение ]} Таким образом, хотя нейтронная граница перехода и r-процесс очень тесно связаны в исследованиях, это неизведанная область, ожидающая будущих исследований, как теоретических, так и экспериментальных.

Theрп-процесс

Быстрый процесс захвата протонов в рентгеновских вспышках происходит на границе протонной капельной жидкости, за исключением некоторых точек ожидания фоторасщепления. Сюда входят ядра ²¹ Mg, ³⁰ S, ³⁴ Ar, ³⁸ Ca, ⁵⁶ Ni, ⁶⁰ Zn, ⁶⁴ Ge, ⁶⁸ Se, ⁷² Kr, ⁷⁶ Sr и ⁸⁰ Zr. ^{[13] [14]}

Одна ясная закономерность ядерной структуры, которая возникает, - это важность спаривания , поскольку можно заметить, что все точки ожидания выше находятся в ядрах с четным числом протонов, и все, кроме ²¹ Mg, также имеют четное число нейтронов. Однако точки ожидания будут зависеть от предположений модели рентгеновского всплеска, таких как металличность , скорость аккреции и гидродинамика, наряду с ядерными неопределенностями, и, как упоминалось выше, точное определение точки ожидания может не соответствовать одному исследованию к другому. Хотя существуют ядерные неопределенности, по сравнению с другими процессами взрывного нуклеосинтеза, rp -процесс довольно хорошо экспериментально ограничен, так как, например, все ядра с указанными выше точками ожидания, по крайней мере, наблюдались в лаборатории. Таким образом, поскольку исходные данные по ядерной физике можно найти в литературе или сборниках данных, вычислительная инфраструктура для ядерной астрофизики позволяет выполнять расчеты постобработки на основе различных моделей рентгеновских всплесков и самостоятельно определять критерии для точки ожидания, а также изменять любые ядерные параметры.

В то время как rp-процесс в рентгеновских вспышках может испытывать трудности с обходом точки ожидания ⁶⁴ Ge, ^[14] определенно в рентгеновских пульсарах , где rp -процесс стабилен, нестабильность по отношению к альфа-распаду устанавливает верхний предел около A  = 100 на массу, которая может быть достигнута посредством непрерывного горения. ^[15] Точный предел в настоящее время изучается; известно, что ^104–109 Te подвергаются альфа-распаду, тогда как ¹⁰³ Sb не связан с протонами. ^[6] Даже до того, как будет достигнут предел около A  = 100, считается, что поток протонов значительно уменьшается и, таким образом, замедляет rp -процесс, прежде чем низкая скорость захвата и цикл трансмутаций между изотопами олова, сурьмы и теллура при дальнейшем захвате протонов полностью его прекратят. ^[16] Однако было показано, что если есть эпизоды охлаждения или смешивания предыдущего пепла в зоне горения, может быть создан материал, столь же тяжелый, как ¹²⁶ Xe. ^[17]

Нейтронные звезды

В нейтронных звездах тяжелые нейтронные ядра обнаруживаются, когда релятивистские электроны проникают в ядра и производят обратный бета-распад , при котором электрон объединяется с протоном в ядре, образуя нейтрон и электронное нейтрино:

По мере того, как в ядрах образуется все больше и больше нейтронов, энергетические уровни для нейтронов заполняются до уровня энергии, равного массе покоя нейтрона. В этот момент любой электрон, проникающий в ядро, создаст нейтрон, который «выпадет» из ядра. В этот момент мы имеем: ^{[ необходима цитата ]}

${\displaystyle E_{\text{F}}^{n}=m_{n}c^{2}\,}$

И с этого момента уравнение

${\displaystyle E_{\text{F}}^{n}={\sqrt {\left(p_{\text{F}}^{n}\right)^{2}c^{2}+m_{n}^{2}c^{4}}}\,}$

применяется, где p _F ⁿ — импульс Ферми нейтрона. По мере того, как мы углубляемся в нейтронную звезду, плотность свободных нейтронов увеличивается, и по мере того, как импульс Ферми увеличивается с ростом плотности, энергия Ферми увеличивается, так что уровни энергии ниже верхнего уровня достигают нейтронного капельного состояния, и все больше и больше нейтронов капают из ядер, так что мы получаем ядра в нейтронной жидкости. В конце концов все нейтроны капают из ядер, и мы достигаем нейтронной жидкости внутри нейтронной звезды.

Известные значения

Нейтронная капельная линия

Значения нейтронной границы известны только для первых десяти элементов, от водорода до неона. ^[18] Для кислорода ( Z  = 8) максимальное число связанных нейтронов равно 16, что делает ²⁴ O самым тяжелым изотопом кислорода, связанным с частицами. ^[19] Для неона ( Z  = 10) максимальное число связанных нейтронов увеличивается до 24 в самом тяжелом изотопе, стабильном с частицами, ³⁴ Ne. Местоположение нейтронной границы для фтора и неона было определено в 2017 году по отсутствию наблюдения изотопов сразу за границей. Тот же эксперимент показал, что самым тяжелым связанным изотопом следующего элемента, натрия, является по крайней мере ³⁹ Na. ^{[20] [21]} Это были первые новые открытия вдоль нейтронной границы за более чем двадцать лет. ^[1]

Ожидается, что нейтронная граница перехода будет отклоняться от линии бета-стабильности после кальция со средним отношением нейтронов к протонам 2,4. ^[2] Следовательно, прогнозируется, что нейтронная граница перехода будет вне досягаемости для элементов за пределами цинка (где граница перехода оценивается примерно в N  = 60) или, возможно, циркония (оценивается N  = 88), поскольку ни одна из известных экспериментальных методик теоретически не способна создать необходимый дисбаланс протонов и нейтронов в изотопах линии перехода более тяжелых элементов. ^[2] Действительно, изотопы с высоким содержанием нейтронов, такие как ⁴⁹ S, ⁵² Cl и ⁵³ Ar, которые, как было рассчитано, лежат за пределами линии перехода, были зарегистрированы как связанные в 2017–2019 годах, что указывает на то, что нейтронная граница перехода может находиться даже дальше от линии бета-стабильности, чем прогнозировалось. ^[22]

В таблице ниже перечислены самые тяжелые связанные с частицами изотопы первых десяти элементов. ^[23]

Не все более легкие изотопы связаны. Например, ³⁹ Na связан, но ³⁸ Na не связан. ^[1] Другой пример: хотя ⁶ He и ⁸ He связаны, ⁵ He и ⁷ He не связаны.

Протонная капельная линия

Общее расположение протонной границы хорошо известно. Для всех элементов, встречающихся в природе на Земле и имеющих нечетное число протонов, экспериментально наблюдался по крайней мере один вид с энергией разделения протонов меньше нуля. Вплоть до германия расположение линии границы для многих элементов с четным числом протонов известно, но ни один из них, находящихся за этой точкой, не указан в оцененных ядерных данных. Есть несколько исключительных случаев, когда из-за ядерного спаривания некоторые виды, связанные с частицами, находятся за пределами линии границы, например, 8 B и ¹⁷⁸ Au . ^{[ требуется проверка ]} Можно также отметить, что по мере приближения к магическим числам линия границы становится менее понятной. Ниже приведена подборка первых несвязанных ядер, которые, как известно, лежат за пределами протонной линии границы, с числом протонов, Z и соответствующих изотопов, взятых из Национального центра ядерных данных. ^[24]

Смотрите также

• Расширенная периодическая таблица
• Таблица нуклидов
• Радиоактивный распад

Дальнейшее чтение

• Блюменфельд, Йорик (16 ноября 2022 г.). «Исследование пределов ядерного существования». Physics Magazine . 15 . Американское физическое общество (APS): 177 . Получено 1 марта 2024 г. .

Ссылки

1. Тарасов, О.Б. (2017). «Производство изотопов с высоким содержанием нейтронов: что мы должны знать?».
2. Thoennessen, M. (2004). «Достижение пределов ядерной стабильности» (PDF) . Reports on Progress in Physics . 67 (7): 1187–1232. Bibcode :2004RPPh...67.1187T. doi :10.1088/0034-4885/67/7/R04. S2CID  250790169.
3. Ван, М.; Ауди, Г.; Кондев, Ф.Г.; Хуан, В.Дж.; Наими, С.; Сюй, Х. (2017). «Оценка атомной массы AME2016 (II). Таблицы, графики и ссылки» (PDF) . Chinese Physics C. 41 ( 3): 030003-1–030003-442. doi :10.1088/1674-1137/41/3/030003.
4. Thoennessen, M. (2016). Открытие изотопов: Полная компиляция . Springer. стр. 275–292. doi :10.1007/978-3-319-31763-2. ISBN 978-3-319-31761-8. LCCN  2016935977.
5. Smolańczuk, R.; Dobaczewski, J. (1993). "Линии капель частиц из теории Хартри-Фока-Боголюбова с взаимодействием Скирма". Physical Review C. 48 ( 5): R2166–R2169. arXiv : nucl-th/9307023v1 . Bibcode : 1993PhRvC..48.2166S. doi : 10.1103/PhysRevC.48.R2166. PMID  9969127. S2CID  12117057.
6. Audi, G.; Kondev, FG; Wang, M.; Huang, WJ; Naimi, S. (2017). "Оценка ядерных свойств с помощью NUBASE2016" (PDF) . Chinese Physics C. 41 ( 3): 030001. Bibcode : 2017ChPhC..41c0001A. doi : 10.1088/1674-1137/41/3/030001.
7. Мюллер, Алекс К.; Шеррилл, Брэдли М. (1993). «Ядра на пределе стабильности частиц» (PDF) . Annual Review of Nuclear and Particle Science . 43 : 529–583. doi :10.1146/annurev.ns.43.120193.002525.
8. «Крупнейшее расширение известной химической вселенной нацелено на ядерный объект FRIB». 16 февраля 2021 г.
9. Чжао, Б.; Чжан, SQ (2019). «R-процесс с недавно разработанной высокоточной моделью массы WS4». The Astrophysical Journal . 874 (5): 5. doi : 10.3847/1538-4357/ab0702 .
10. Тилеманн, Фридрих-Карл; Крац, Карл-Людвиг; Пфайффер, Бернд; Раушер, Томас; и др. (1994). «Астрофизика и ядра далеки от стабильности». Ядерная физика А . 570 (1–2): 329. Бибкод : 1994NuPhA.570..329T. дои : 10.1016/0375-9474(94)90299-2.
11. Ван Вормер, Л.; Геррес, Дж.; Илиадис, К.; Вишер, М.; и др. (1994). "Скорости реакций и последовательности реакций в rp-процессе". The Astrophysical Journal . 432 : 326. Bibcode :1994ApJ...432..326V. doi : 10.1086/174572 .
12. Ван, Р.; Чен, Л. В. (2015). «Позиционирование нейтронной капельной линии и путей r-процесса в ядерном ландшафте». Physical Review C. 92 ( 3): 031303–1–031303–5. arXiv : 1410.2498 . Bibcode : 2015PhRvC..92c1303W. doi : 10.1103/PhysRevC.92.031303. S2CID  59020556.
13. Коике, О.; Хашимото, М.; Араи, К.; Ванаджо, С. (1999). «Быстрый захват протонов на аккрецирующих нейтронных звездах – эффекты неопределенности в ядерном процессе». Астрономия и астрофизика . 342 : 464. Bibcode : 1999A&A...342..464K.
14. Фискер, Джейкоб Лунд; Шац, Хендрик; Тилеманн, Фридрих-Карл (2008). «Взрывное горение водорода во время рентгеновских всплесков I типа». Серия дополнений к астрофизическому журналу . 174 (1): 261. arXiv : astro-ph/0703311 . Бибкод : 2008ApJS..174..261F. дои : 10.1086/521104. S2CID  119342620.
15. Schatz, H.; A. Aprahamian; V. Barnard; L. Bildsten; et al. (апрель 2001 г.). "End Point of the rp Process on Accreting Neutron Stars" (требуется подписка) . Physical Review Letters . 86 (16): 3471–3474. arXiv : astro-ph/0102418 . Bibcode : 2001PhRvL..86.3471S. doi : 10.1103/PhysRevLett.86.3471. PMID  11328001. S2CID  46148449. Получено 24.08.2006 .
16. Лахири, С.; Гангопадхай, Г. (2012). «Конечная точка процесса rp с использованием подхода релятивистского среднего поля и новой формулы массы». International Journal of Modern Physics E. 21 ( 8): 1250074. arXiv : 1207.2924 . Bibcode : 2012IJMPE..2150074L. doi : 10.1142/S0218301312500747. S2CID  119259433.
17. Коике, Осаму; Хашимото, Маса-аки; Куромидзу, Рейко; Фудзимото, Син-ичиро (2004). «Конечные продукты rp-процесса на аккрецирующих нейтронных звездах». The Astrophysical Journal . 603 (1): 242–251. Bibcode :2004ApJ...603..242K. doi :10.1086/381354. S2CID  121805380.
18. «Создано три первых атомных ядра; могут существовать новые сверхтяжелые изотопы алюминия». Sciencedaily.com. 2007-10-27 . Получено 2010-04-06 .
19. "Физики-ядерщики изучают пределы кислорода". Sciencedaily.com. 2007-09-18 . Получено 2010-04-06 .
20. Ан, Д.С. и др. (2018). Новый изотоп ³⁹ Na и нейтронная граница изотопов неона с использованием пучка ⁴⁸ Ca с энергией 345 МэВ/нуклон (Отчет). Отчеты о ходе работ по ускорителю RIKEN. Том 51. С. 82.
21. Ан, Д.С.; Амано, Дж.; Баба, Х.; Фукуда, Н.; Гейссель, Х.; Инабе, Н.; Исикава, С.; Иваса, Н.; Комацубара, Т.; Кубо, Т.; Кусака, К.; Моррисси, диджей; Накамура, Т.; Отаке, М.; Оцу, Х. (14 ноября 2022 г.). «Открытие 39Na». Письма о физических отзывах . 129 (21): 212502. Бибкод : 2022PhRvL.129u2502A. doi : 10.1103/PhysRevLett.129.212502 . ПМИД  36461972.
22. Neufcourt, L.; Cao, Y.; Nazarewicz, W.; Olsen, E.; Viens, F. (2019). «Нейтронная капельная линия в регионе Ca из байесовской модели усреднения». Physical Review Letters . 122 (6): 062502–1–062502–6. arXiv : 1901.07632 . Bibcode : 2019PhRvL.122f2502N. doi : 10.1103/PhysRevLett.122.062502. PMID  30822058. S2CID  73508148.
23. "Интерактивная карта ядер". www.nndc.bnl.gov . Архивировано из оригинала 2005-12-23.
24. "Национальный центр ядерных данных" . Получено 2010-04-13 .
25. Муха, И.; и др. (2018). «Глубокая экскурсия за пределы протонной линии капель. I. Цепи изотопов аргона и хлора». Physical Review C. 98 ( 6): 064308–1–064308–13. arXiv : 1803.10951 . Bibcode : 2018PhRvC..98f4308M. doi : 10.1103/PhysRevC.98.064308. S2CID  119384311.
26. Meierfrankenfeld, D.; Bury, A.; Thoennessen, M. (2011). «Открытие изотопов скандия, титана, ртути и эйнштейния». Atomic Data and Nuclear Data Tables . 97 (2): 134–151. arXiv : 1003.5128 . Bibcode : 2011ADNDT..97..134M. doi : 10.1016/j.adt.2010.11.001. S2CID  97263560.
27. Gross, JL; Claes, J.; Kathawa, J.; Thoennessen, M. (2012). «Открытие изотопов цинка, селена, брома и неодима». Atomic Data and Nuclear Data Tables . 98 (2): 75–94. arXiv : 1012.2027 . Bibcode : 2012ADNDT..98...75G. doi : 10.1016/j.adt.2011.12.001. S2CID  67813061.
28. Чжан, ZY; Ган, ZG; Ян, HB; и др. (2019). "Новый изотоп ²²⁰ Np: исследование надежности замыкания оболочки N = 126 в нептунии". Physical Review Letters . 122 (19): 192503. Bibcode : 2019PhRvL.122s2503Z. doi : 10.1103/PhysRevLett.122.192503. PMID  31144958. S2CID  169038981.