Логический вентиль — это устройство, выполняющее булеву функцию , логическую операцию , выполняемую над одним или несколькими двоичными входами, которая создает один двоичный выход. В зависимости от контекста этот термин может относиться к идеальному логическому элементу , имеющему, например, нулевое время нарастания и неограниченное разветвление , или он может относиться к неидеальному физическому устройству [1] (см. идеальные и реальные операционные усилители для сравнения).
Основной способ создания логических элементов использует диоды или транзисторы , действующие как электронные переключатели . Сегодня большинство логических элементов изготавливаются из МОП-транзисторов ( полевых транзисторов металл-оксид-полупроводник ). [2] Их также можно сконструировать с использованием электронных ламп , электромагнитных реле с релейной логикой , жидкостной логики , пневматической логики , оптики , молекул , акустики, [3] или даже механических или тепловых [4] элементов.
Логические элементы могут быть каскадированы так же, как могут быть составлены булевы функции, что позволяет построить физическую модель всей булевой логики и, следовательно, всех алгоритмов и математики , которые могут быть описаны с помощью булевой логики. Логические схемы включают в себя такие устройства, как мультиплексоры , регистры , арифметико-логические устройства (АЛУ) и компьютерную память , вплоть до целых микропроцессоров , которые могут содержать более 100 миллионов логических элементов.
Составные логические элементы И-ИЛИ-Инверт (AOI) и ИЛИ-И-Инверт (OAI) часто используются в схемотехнике, поскольку их конструкция с использованием МОП-транзисторов проще и эффективнее, чем сумма отдельных вентилей. [5]
Функционально завершенная логическая система может состоять из реле , ламп (вакуумных ламп) или транзисторов . Простейшее семейство логических элементов использует биполярные транзисторы и называется резисторно-транзисторной логикой (RTL). В отличие от простых диодных логических элементов (которые не имеют элемента усиления), элементы RTL можно включать в каскад бесконечно для создания более сложных логических функций. Вентиляторы RTL использовались в ранних интегральных схемах . Для более высокой скорости и лучшей плотности резисторы, используемые в RTL, были заменены диодами, что привело к диодно-транзисторной логике (DTL). Затем транзисторно-транзисторная логика (TTL) вытеснила DTL. Поскольку интегральные схемы стали более сложными, биполярные транзисторы были заменены полевыми транзисторами меньшего размера ( MOSFET ); см. PMOS и NMOS . Чтобы еще больше снизить энергопотребление, в большинстве современных микросхем цифровых систем теперь используется логика КМОП . В КМОП используются дополняющие друг друга (как n-канальные, так и p-канальные) МОП-транзисторы для достижения высокой скорости при малой рассеиваемой мощности.
Для создания мелкомасштабной логики разработчики теперь используют готовые логические элементы из таких семейств устройств, как серия TTL 7400 от Texas Instruments , серия CMOS 4000 от RCA и их более поздние потомки. Эти логические элементы с фиксированной функцией все чаще заменяются программируемыми логическими устройствами , которые позволяют разработчикам упаковывать множество смешанных логических элементов в одну интегральную схему. Программируемая природа программируемых логических устройств, таких как FPGA , снизила «жесткие» свойства аппаратного обеспечения; теперь можно изменить логическую схему аппаратной системы путем перепрограммирования некоторых ее компонентов, что позволяет изменить характеристики или функции аппаратной реализации логической системы. Другие типы логических вентилей включают, помимо прочего: [6]
Электронные логические элементы значительно отличаются от своих релейно-переключательных аналогов. Они намного быстрее, потребляют гораздо меньше энергии и намного меньше (в большинстве случаев в миллион и более раз). Кроме того, существует принципиальная структурная разница. Схема переключателя создает непрерывный металлический путь для прохождения тока (в любом направлении) между его входом и выходом. Полупроводниковый логический элемент, с другой стороны, действует как усилитель напряжения с высоким коэффициентом усиления , который поглощает небольшой ток на своем входе и создает напряжение с низким импедансом на своем выходе. Ток не может течь между выходом и входом полупроводникового логического элемента.
Еще одним важным преимуществом семейств стандартизированной логики интегральных схем, таких как семейства 7400 и 4000, является возможность их каскадного подключения. Это означает, что выход одного вентиля можно подключить к входам одного или нескольких других вентилей и так далее. Системы различной степени сложности могут быть построены без особого внимания проектировщика к внутренней работе вентилей, при условии, что будут учтены ограничения каждой интегральной схемы.
Выход одного вентиля может передавать только конечное количество входов другим вентилям, число, называемое « пределом разветвления ». Кроме того, всегда существует задержка, называемая « задержкой распространения », от изменения входа вентиля до соответствующего изменения его выхода. Когда вентили включены каскадно, общая задержка распространения примерно равна сумме отдельных задержек, и этот эффект может стать проблемой в высокоскоростных синхронных схемах . Дополнительная задержка может возникнуть, когда множество входов подключено к выходу из-за распределенной емкости всех входов и проводов, а также конечной величины тока, который может обеспечить каждый выход.
Двоичная система счисления была усовершенствована Готфридом Вильгельмом Лейбницем (опубликовано в 1705 году) под влиянием двоичной системы древнего И Цзин . [7] [8] Лейбниц установил, что использование двоичной системы сочетает в себе принципы арифметики и логики .
В письме 1886 года Чарльз Сандерс Пирс описал, как логические операции могут выполняться с помощью электрических коммутационных схем. [9] Ранние электромеханические компьютеры были построены на основе переключателей и релейной логики , а не на более поздних инновациях в виде электронных ламп (термоэлектронных клапанов) или транзисторов (из которых были построены более поздние электронные компьютеры). Людвиг Витгенштейн представил версию таблицы истинности из 16 строк как предложение 5.101 Логико-философского трактата (1921). Вальтер Боте , изобретатель схемы совпадений , получил часть Нобелевской премии по физике 1954 года за первый современный электронный вентиль И в 1924 году. Конрад Цузе спроектировал и построил электромеханические логические вентили для своего компьютера Z1 (с 1935 по 1938 год).
С 1934 по 1936 год инженер NEC Акира Накашима , Клод Шеннон и Виктор Шестаков представили теорию коммутационных цепей в серии работ, показывающих, что двузначная булева алгебра , открытая ими независимо, может описывать работу коммутационных цепей. [10] [11] [12] [13] Использование этого свойства электрических переключателей для реализации логики является фундаментальной концепцией, лежащей в основе всех электронных цифровых компьютеров . Теория коммутационных цепей стала основой проектирования цифровых схем , поскольку она стала широко известна в электротехническом сообществе во время и после Второй мировой войны , при этом теоретическая строгость заменила специальные методы, преобладавшие ранее. [13]
Устройства металл-оксид-полупроводник (МОП) в формах PMOS и NMOS были продемонстрированы инженерами Bell Labs Мохамедом М. Аталлой и Давоном Кангом в 1960 году. [14] Оба типа позже были объединены и адаптированы в дополнительную логику MOS (CMOS) Чи-Танг Сах и Фрэнк Ванласс из Fairchild Semiconductor в 1963 году. [15]
Активные исследования ведутся в области молекулярных логических вентилей .
Обычно используются два набора символов для элементарных логических вентилей, оба из которых определены в стандарте ANSI / IEEE Std 91-1984 и его дополнении к стандарту ANSI/IEEE Std 91a-1991. Набор «отличительной формы», основанный на традиционных схемах, используется для простых чертежей и основан на военном стандарте США MIL-STD-806 1950-х и 1960-х годов. [16] Иногда его неофициально называют «военным», что отражает его происхождение. Набор «прямоугольной формы», основанный на ANSI Y32.14 и других ранних отраслевых стандартах, позднее уточненных IEEE и IEC, имеет прямоугольные очертания для всех типов ворот и позволяет отображать гораздо более широкий спектр устройств, чем это возможно с традиционными стандартами. символы. [17] Стандарт МЭК, IEC 60617–12, был принят другими стандартами, такими как EN 60617-12:1999 в Европе, BS EN 60617-12:1999 в Великобритании и DIN EN 60617-12:1998. в Германии.
Общей целью стандартов IEEE Std 91-1984 и IEC 617-12 было обеспечение единообразного метода описания сложных логических функций цифровых схем с помощью схематических символов. Эти функции были более сложными, чем простые логические элементы И и ИЛИ. Это могут быть схемы среднего размера, такие как 4-битный счетчик, или схемы большого размера, такие как микропроцессор.
МЭК 617-12 и его преемник МЭК 60617-12 с измененной нумерацией не содержат явных символов «отличительной формы», но и не запрещают их. [17] Однако они показаны в стандарте ANSI/IEEE 91 (и 91a) с примечанием: «Символ отличительной формы, согласно публикации IEC 617, часть 12, не является предпочтительным, но не считается противоречие этому стандарту». МЭК 60617-12 соответственно содержит примечание (раздел 2.1) «Хотя это и не является предпочтительным, использование других символов, признанных официальными национальными стандартами, то есть отличительных форм вместо символов [список основных элементов], не должно считаться в противоречии с настоящим стандартом. Использование этих других символов в сочетании для формирования сложных символов (например, использование в качестве встроенных символов) не рекомендуется». Этот компромисс был достигнут между соответствующими рабочими группами IEEE и IEC, чтобы обеспечить взаимное соответствие стандартов IEEE и IEC друг другу.
В 1980-х годах схемы были преобладающим методом проектирования как печатных плат , так и нестандартных микросхем, известных как вентильные матрицы . Сегодня специальные микросхемы и программируемые пользователем вентильные матрицы обычно разрабатываются с использованием языков описания оборудования (HDL), таких как Verilog или VHDL .
Чарльз Сандерс Пирс (в 1880–1881 годах) показал, что одни только вентили ИЛИ (или, альтернативно, только вентили И-НЕ ) могут использоваться для воспроизведения функций всех других логических вентилей, но его работа над этим не публиковалась до 1933 года. [18] Первый опубликованное доказательство было опубликовано Генри М. Шеффером в 1913 году, поэтому логическую операцию И-НЕ иногда называют ходом Шеффера ; логическое ИЛИ-НЕ иногда называют стрелкой Пирса . [19] Следовательно, эти вентили иногда называют универсальными логическими вентилями . [20]
Согласно законам Де Моргана , функция И идентична функции ИЛИ с отрицательными входными и выходными данными. Аналогично, функция ИЛИ идентична функции И с отрицательными входными и выходными данными. Вентиль И-НЕ эквивалентен вентилю ИЛИ с отрицательными входами, а вентиль ИЛИ-НЕ эквивалентен вентилю И с отрицательными входами.
Это приводит к альтернативному набору символов для базовых вентилей, в которых используется противоположный основной символ ( И или ИЛИ ), но с инвертированными входами и выходами. Использование этих альтернативных символов может сделать логические схемы более понятными и помочь показать случайное соединение активного высокого выхода с активным низким входом или наоборот. Любое соединение, имеющее логические отрицания на обоих концах, может быть заменено соединением без отрицания и подходящей заменой вентиля или наоборот. Любую связь, имеющую отрицание на одном конце и не имеющую отрицания на другом, можно облегчить интерпретацию, используя вместо этого эквивалентный символ Де Моргана на любом из двух концов. Когда индикаторы отрицания или полярности на обоих концах соединения совпадают, на этом пути нет логического отрицания (фактически пузырьки «отменяются»), что упрощает отслеживание логических состояний от одного символа к другому. Это обычно наблюдается в реальных логических диаграммах - поэтому читатель не должен привыкать связывать фигуры исключительно как фигуры ИЛИ или И, но также учитывать пузырьки как на входах, так и на выходах, чтобы определить «истинную» логику. указана функция.
Символ Де Моргана может более четко показать основное логическое назначение ворот и полярность их узлов, которые рассматриваются в «сигнальном» (активном, включенном) состоянии. Рассмотрим упрощенный случай, когда вентиль И-НЕ с двумя входами используется для управления двигателем, когда любой из его входов переключается на низкий уровень. «Сигнальное» состояние (двигатель включен) возникает, когда включен один ИЛИ другой переключатель. В отличие от обычного символа И-НЕ, который предполагает логику И, версия Де Моргана, вентиль ИЛИ с двумя отрицательными входами, правильно показывает, что ИЛИ представляет интерес. Обычный символ NAND имеет пузырек на выходе и отсутствует на входах (состояния, противоположные состояниям, при которых включается двигатель), но символ Де Моргана показывает как входы, так и выходы в той полярности, которая будет управлять двигателем.
Теорема Де Моргана чаще всего используется для реализации логических вентилей в виде комбинаций только вентилей И-НЕ или только комбинаций только вентилей ИЛИ-НЕ по экономическим причинам.
Логические вентили также могут использоваться для хранения состояния, что позволяет хранить данные. Элемент хранения можно сконструировать, соединив несколько вентилей в схему « защелки ». Схема фиксации используется в статической оперативной памяти . Более сложные конструкции, в которых используются тактовые сигналы и которые изменяются только по нарастающему или спадающему фронту тактового сигнала, называются « триггерами », запускаемыми по фронту. Формально триггер называется бистабильной схемой , поскольку он имеет два стабильных состояния, которые может поддерживать неопределенное время. Комбинация нескольких триггеров, подключенных параллельно для хранения многоразрядного значения, называется регистром. При использовании любой из этих настроек ворот вся система имеет память; тогда ее называют последовательной логической системой, поскольку на ее выход могут влиять ее предыдущие состояния, т. е. последовательность входных состояний. Напротив, выходные данные комбинационной логики представляют собой просто комбинацию текущих входных данных, на которую не влияют предыдущие состояния входа и выхода.
Эти логические схемы используются в памяти компьютера . Они различаются по производительности в зависимости от таких факторов, как скорость , сложность и надежность хранения, и в зависимости от приложения используется множество различных типов конструкций.
Логический вентиль с тремя состояниями — это тип логического вентиля, который может иметь три разных выхода: высокий (H), низкий (L) и высокий импеданс (Z). Состояние высокого импеданса не играет никакой роли в логике, которая является строго двоичной. Эти устройства используются на шинах ЦП , чтобы позволить нескольким чипам отправлять данные. Группа трех состояний, управляющих линией с подходящей схемой управления, по сути эквивалентна мультиплексору , который может быть физически распределен по отдельным устройствам или сменным платам.
В электронике высокий выходной сигнал будет означать, что на выходе подается ток от положительной клеммы питания (положительное напряжение). Низкий выходной сигнал будет означать, что выходной ток попадает на отрицательную клемму питания (нулевое напряжение). Высокий импеданс будет означать, что выход фактически отключен от цепи.
С 1990-х годов большинство логических вентилей изготавливаются по технологии КМОП (дополнительные металлооксидные полупроводники), в которой используются как NMOS, так и PMOS транзисторы. Часто миллионы логических элементов упакованы в одну интегральную схему .
Неэлектронные реализации разнообразны, хотя лишь немногие из них используются в практических приложениях. Многие ранние электромеханические цифровые компьютеры, такие как Harvard Mark I , были построены на основе релейных логических элементов с использованием электромеханических реле . Логические вентили могут быть изготовлены с использованием пневматических устройств, таких как реле Сортеберга, или механических логических вентилей, в том числе на молекулярном уровне. [21] Различные типы фундаментальных логических элементов были построены с использованием молекул ( молекулярные логические элементы ), которые основаны на химических входных и спектроскопических выходных данных. [22] Логические элементы были сделаны из ДНК (см. ДНК-нанотехнология ) [23] и использованы для создания компьютера под названием MAYA (см. MAYA-II ). Логические вентили могут быть созданы на основе квантово-механических эффектов, см. квантовый логический вентиль . Фотонные логические вентили используют нелинейные оптические эффекты.
В принципе, любой метод, который приводит к созданию функционально завершенного вентиля (например, вентиль ИЛИ-НЕ или И-НЕ), может быть использован для создания любой цифровой логической схемы. Обратите внимание, что использование логики с 3 состояниями для шинных систем не требуется и может быть заменено цифровыми мультиплексорами, которые могут быть построены с использованием только простых логических элементов (таких как логические элементы И-НЕ, логические элементы ИЛИ или логические элементы И и ИЛИ).
Существует несколько семейств логических систем с разными характеристиками (энергопотребление, скорость, стоимость, размер), таких как: RDL (резисторно-диодная логика), RTL (резисторно-транзисторная логика), DTL (диодно-транзисторная логика), TTL (транзисторно-транзисторная логика). логика) и CMOS. Существуют также подварианты, например, стандартная логика КМОП по сравнению с расширенными типами, в которых все еще используется технология КМОП, но с некоторыми оптимизациями, позволяющими избежать потери скорости из-за более медленных PMOS-транзисторов.
... один из традиционных порядков гексаграмм, порядок сяньтянь ту, созданный Шао Юном, с некоторыми изменениями был тем же порядком, который был найден в двоичной арифметике Лейбница.
{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )(3+207+1 стр.) 10:00 мин.
СМИ, связанные с логическими вентилями, на Викискладе?