stringtranslate.com

Септимальная малая терция

Септимальная малая терция на C
Происхождение больших и малых секунд и терций в гармонических рядах. [2]

В музыке септимальная малая терция , также называемая субминорной терцией (например, Эллисом [3] [4] ) или септимальной субминорной терцией , является музыкальным интервалом, точно или приблизительно равным отношению частот 7/6. [5] В центах это 267 центов, четверть тона размером 36/35 ниже, чем просто малая терция 6/5. В 24-тоновой равномерной темперации пять четвертей тонов приближаются к септимальной малой терции в 250 центов ( Play ). Септимальная малая терция составляет почти точно две девятых октавы, и, таким образом, все деления октавы на кратные девяти ( 72 равномерной темперации является наиболее заметным) имеют почти идеальное соответствие этому интервалу. Септимальная большая секста, 12/7, является инверсией этого интервала.

Септимальная минорная терция может быть получена в гармоническом ряду из седьмой гармоники , и как таковая находится в негармонических соотношениях со всеми нотами в обычной гамме 12TET, за исключением основного тона и октавы. [6] Она имеет более темный, но в целом приятный характер по сравнению с 6/5 терцией. Трезвучие, образованное путем использования ее вместо малой терции, называется игрой «септимальной минорной» или «субминорной трезвучия» .

В эпоху мезонина интервал появился как альтернативная малая терция в дальних тональностях под названием увеличенная секунда . Настройки мезонина квинты в районе четвертной комы мезонина дадут три септимальных малых терции среди двенадцати малых терций настройки; поскольку волчья квинта появляется с обычной малой терцией, это влечет за собой наличие трех септимальных минорных трезвучий, восьми обычных минорных трезвучий и одного трезвучия, содержащего волчью квинту , возникающую из обычной малой терции, за которой следует септимальная большая терция .

Композитор Бен Джонстон использует маленькую цифру «7» в качестве знака альтерации, чтобы указать, что нота понижена на 49 центов , или перевернутую семерку («ㄥ»), чтобы указать, что нота повышена на 49 центов. [7]

Позиция этой ноты также появляется в гамме Moodswinger . Юрий Ландман указал гармонические позиции своего инструмента в серии цветных точек. Септимальная минорная терция имеет сине-голубой цвет, как и другие узловые позиции седьмой гармоники ( 5/7 , 4/7 , 3/7, 2/7 и 1/7 длины струны открытой струны). [8]

В равномерной темперации и незападных гаммах

Двенадцатитоновая равномерная темперация (12-TET), обычно используемая в западной музыке, не обеспечивает хорошего приближения для этого интервала, и четверть тона ( 24-TET ) также не соответствуют ему в полной мере. 19-TET , 22-TET , 31-TET , 41-TET и 72-TET каждый из них последовательно предлагают лучшее соответствие (измеряемое в разнице центов ) этому интервалу.

Несколько незападных и чисто интонационных строев, например, 43-тоновая гамма, разработанная Гарри Парчем , содержат (точную) септимальную малую терцию.

Слушание

Из-за своего положения в гармоническом ряду , шестая гармоника (частотное отношение 6:1) является чистой квинтой и двумя октавами выше основного тона , септальная малая терция подразумевает разностный тон на чистую квинту ниже нижней ноты в интервале. В зависимости от тембра нот люди иногда воспринимают эту основную ноту, даже если она не играется. Феномен слышимости этой основной ноты очевиден в следующем звуковом файле, который использует чистую синусоидальную волну. Для сравнения, основная нота воспроизводится после того, как был сыгран интервал.

Ссылки

  1. ^ Галушка, Ян (2003). Математическая теория тональных систем , с. XXIII. ISBN  0-8247-4714-3 . Септимальная минорная треть.
  2. Leta E. Miller, ed. (1988). Lou Harrison : Selected Keyboard and Chamber Music, 1937–1994 , стр. xliii. ISBN 978-0-89579-414-7
  3. ^ Александр Джон Эллис , в его переводе Германа Л. Ф. фон Гельмгольца (2007). Ощущения тона , стр. 195. ISBN 1-60206-639-6
  4. Александр Дж. Эллис , «Заметки о наблюдениях за музыкальными ритмами», 17 июня 1880 г., Труды Лондонского королевского общества , стр. 531
  5. ^ Партч, Гарри (1979). Генезис музыки , стр. 68. ISBN 0-306-80106-X
  6. ^ Leta E. Miller, Fredric Lieberman (2006). Lou Harrison , стр. 72. ISBN 0-252-03120-2 . "Среди самых ярких интервалов... узкая 7:6 субминорная терция... Седьмая гармоника... была проблематичной во всех западных системах настройки. Интервал, который она образует с шестой гармоникой [7:6 субминорная терция], меньше малой терции, но больше большой секунды. Приведем конкретный пример: седьмая гармоника C лежит на полпути между A и B-бемоль. Звучащая с шестой гармоникой (G), она образует 7:6 субминорную терцию из 267 центов — на 33 цента меньше равномерно темперированной малой терции, которая сама по себе на 16 центов меньше чистой малой терции 6:5. Таким образом, этот интервал 7:6 почти на четверть тона меньше чистой малой терции (33 + 16 = 49 центов)". 
  7. ^ Дуглас Кейслар; Изли Блэквуд ; Джон Итон ; Лу Харрисон ; Бен Джонстон ; Джоэл Мандельбаум ; Уильям Шотштедт. стр. 193. «Шесть американских композиторов о нестандартных настройках», Perspectives of New Music , т. 29, № 1. (Зима 1991 г.), стр. 176–211.
  8. ^ "Moodswinger", oddmusic.com