Масса Земли

Единица массы, равная массе Земли

Масса Земли (обозначается как M _🜨 , M _♁ или M _E , где 🜨 и ♁ — астрономические символы Земли ) — это единица массы, равная массе планеты Земля . Текущая наилучшая оценка массы Земли — M _🜨 =5,9722 × 10 ²⁴  кг с относительной неопределенностью 10⁻⁴.^[2]Это эквивалентносреднейплотности5515 кг/м ³ . Используя ближайшую метрическую приставку , масса Земли составляет приблизительно шесть роннаграммов , или 6,0 Рг. ^[3]

Масса Земли — стандартная единица массы в астрономии , которая используется для обозначения масс других планет , включая каменистые планеты земной группы и экзопланеты . Одна масса Солнца близка к333 000 масс Земли. Масса Земли не включает массу Луны . Масса Луны составляет около 1,2% от массы Земли, так что масса системы Земля-Луна близка к6,0457 × 10 ²⁴  кг .

Большая часть массы приходится на железо и кислород (около 32% каждого), магний и кремний (около 15% каждого), кальций , алюминий и никель (около 1,5% каждого).

Точное измерение массы Земли затруднительно, поскольку это эквивалентно измерению гравитационной постоянной , которая является фундаментальной физической константой , известной с наименьшей точностью из-за относительной слабости гравитационной силы . Масса Земли была впервые измерена с некоторой точностью (в пределах примерно 20% от правильного значения) в эксперименте Шихаллиона в 1770-х годах и в пределах 1% от современного значения в эксперименте Кавендиша 1798 года.

Единица массы в астрономии

Масса Земли оценивается следующим образом:

${\displaystyle M_{\oplus }=(5.9722\;\pm \;0.0006)\times 10^{24}\;\mathrm {kg} }$,

что можно выразить через массу Солнца как:

${\displaystyle M_{\oplus }={\frac {1}{332\;946.0487\;\pm \;0.0007}}\;M_{\odot }\approx 3.003\times 10^{-6}\;M_{\odot }}$.

Соотношение массы Земли и массы Луны было измерено с большой точностью. Текущая лучшая оценка: ^{[4] [5]}

${\displaystyle M_{\oplus }/M_{L}=81.3005678\;\pm \;0.0000027}$

Произведение ME и _{всемирной} гравитационной постоянной ₍ G ) известно как геоцентрическая гравитационная постоянная ( GME ) и равно(398 600 441 .8 ± 0.8) × 10 ⁶  м ³ с ⁻² . Он определяется с использованием данных лазерной локации с орбитальных спутников Земли, таких как LAGEOS-1 . ^{[9] [10]} G M _E также может быть рассчитан путем наблюдения за движением Луны ^[11] или периодом маятника на различных высотах, хотя эти методы менее точны, чем наблюдения за искусственными спутниками.

Относительная _{неопределенность} GME равна​2 × 10−9 , что значительно меньше относительной неопределенности для ^самой M _E. M _E можно узнать только путем деления G M _E на G , а G известна только с относительной неопределенностью2,2 × 10−5 , ^[12] поэтому M _E будет иметь в лучшем случае ту же неопределенность. По этой и другим причинам астрономы предпочитают использовать G M _{E , или массовые отношения (} ^массы , выраженные в единицах массы Земли или массы Солнца ), а не массу в килограммах при ссылке на планетарные объекты и их сравнении.

Состав

Плотность Земли значительно варьируется: от менее чем2700 кг/м ³ в верхней коре до13 000  кг/м ³ во внутреннем ядре . ^[13] Ядро Земли составляет 15% объема Земли, но более 30% массы, мантия — 84% объема и около 70% массы, в то время как кора составляет менее 1% массы. ^[13] Около 90% массы Земли состоит из железоникелевого сплава (95% железа) в ядре (30%), а также диоксидов кремния (около 33%) и оксида магния (около 27%) в мантии и коре. Незначительные вклады вносят оксид железа (II) (5%), оксид алюминия (3%) и оксид кальция (2%), ^[14] кроме многочисленных микроэлементов (в элементарных терминах: железо и кислород около 32% каждый, магний и кремний около 15% каждый, кальций , алюминий и никель около 1,5% каждый). Углерод составляет 0,03%, вода – 0,02%, а атмосфера – около одной части на миллион . ^[15]

История измерений

Маятники, используемые в гравиметрическом аппарате Менденхолла, из научного журнала 1897 года. Портативный гравиметр, разработанный в 1890 году Томасом К. Менденхоллом, обеспечивал наиболее точные относительные измерения локального гравитационного поля Земли.

Масса Земли измеряется косвенно, путем определения других величин, таких как плотность Земли, гравитация или гравитационная постоянная. Первое измерение в эксперименте Шихаллиона 1770-х годов дало значение примерно на 20% ниже нормы. Эксперимент Кавендиша 1798 года нашел правильное значение в пределах 1%. Неопределенность была снижена примерно до 0,2% к 1890-м годам ^[16] и до 0,1% к 1930 году ^{[17] .}

Фигура Земли известна с точностью до четырех значащих цифр с 1960-х годов ( WGS66 ), так что с тех пор неопределенность массы Земли определяется в основном неопределенностью измерения гравитационной постоянной . Относительная неопределенность была указана на уровне 0,06% в 1970-х годах ^[18] и на уровне 0,01% (10−4 ⁾ к 2000-м годам. Текущая относительная неопределенность в ¹⁰⁻⁴ составляет6 × 10 ²⁰  кг в абсолютном выражении, порядка массы малой планеты (70% массы Цереры ).

Предварительные оценки

До прямого измерения гравитационной постоянной оценки массы Земли ограничивались оценкой средней плотности Земли из наблюдений за корой и оценками объема Земли. Оценки объема Земли в 17 веке основывались на оценке окружности в 60 миль (97 км) на градус широты, что соответствовало радиусу5500 км (86% от фактического радиуса Земли , около6371 км ), в результате чего предполагаемый объем примерно на треть меньше правильного значения. ^[19]

Средняя плотность Земли не была точно известна. Предполагалось, что Земля состоит либо в основном из воды ( нептунизм ), либо в основном из магматических пород ( плутонизм ), оба предполагали слишком низкую среднюю плотность, соответствующую общей массе порядка10 ²⁴  кг . Исаак Ньютон оценил, не имея доступа к надежным измерениям, что плотность Земли будет в пять или шесть раз больше плотности воды, ^[20] что удивительно точно (современное значение составляет 5,515). Ньютон недооценил объем Земли примерно на 30%, так что его оценка будет примерно эквивалентна(4,2 ± 0,5) × 10 ²⁴  кг .

В XVIII веке знание закона всемирного тяготения Ньютона позволило косвенно оценить среднюю плотность Земли, через оценки (что в современной терминологии известно как) гравитационная постоянная . Ранние оценки средней плотности Земли были сделаны путем наблюдения за небольшим отклонением маятника вблизи горы, как в эксперименте Шихаллиона . Ньютон рассмотрел эксперимент в Principia , но пессимистически пришел к выводу, что эффект будет слишком мал, чтобы его можно было измерить.

Экспедиция с 1737 по 1740 год Пьера Бугера и Шарля Мари де ла Кондамина попыталась определить плотность Земли, измерив период маятника (и, следовательно, силу тяжести) как функцию высоты. Эксперименты проводились в Эквадоре и Перу, на вулкане Пичинча и горе Чимборасо . ^[21] Бугер написал в статье 1749 года, что им удалось обнаружить отклонение в 8  угловых секунд , точности было недостаточно для определенной оценки средней плотности Земли, но Бугер заявил, что этого было по крайней мере достаточно, чтобы доказать, что Земля не была полой . ^[16]

Эксперимент Шихаллиона

То, что должна быть сделана еще одна попытка эксперимента, было предложено Королевскому обществу в 1772 году Невилом Маскелином , королевским астрономом . ^[22] Он предположил, что эксперимент «сделает честь нации, где он был проведен», и предложил Уэрнсайд в Йоркшире или массив Бленкатра - Скиддоу в Камберленде в качестве подходящих целей. Королевское общество сформировало Комитет по притяжению для рассмотрения этого вопроса, назначив Маскелина, Джозефа Бэнкса и Бенджамина Франклина в число его членов. ^[23] Комитет отправил астронома и геодезиста Чарльза Мейсона найти подходящую гору.

После продолжительных поисков летом 1773 года Мейсон сообщил, что лучшим кандидатом является Шихаллион , пик в центральном Шотландском нагорье . ^[23] Гора стояла изолированно от любых близлежащих холмов, что уменьшило бы их гравитационное влияние, а ее симметричный восточно-западный хребет упростил бы расчеты. Ее крутые северные и южные склоны позволили бы провести эксперимент близко к ее центру масс , максимизировав эффект отклонения. Невил Маскелин , Чарльз Хаттон и Рубен Барроу провели эксперимент, завершенный к 1776 году. Хаттон (1778) сообщил, что средняя плотность Земли оценивается в ⁠9/5⁠ горы Шихаллион. ^[24] Это соответствует средней плотности около 4+1 ⁄ 2 выше, чем у воды (т.е. примерно4,5 г/см3 ⁾ , что примерно на 20% ниже современного значения, но все еще значительно больше средней плотности обычной породы, что впервые предполагает, что внутренняя часть Земли может в значительной степени состоять из металла. Хаттон оценил, что эта металлическая часть занимает некоторое ⁠20/31⁠ (или 65%) диаметра Земли (современное значение 55%). ^[25] Имея значение средней плотности Земли, Хаттон смог установить некоторые значения для планетарных таблиц Жерома Лаланда , которые ранее могли выражать плотности основных объектов Солнечной системы только в относительных величинах. ^[24]

Эксперимент Кавендиша

Генри Кавендиш (1798) был первым, кто попытался измерить гравитационное притяжение между двумя телами непосредственно в лаборатории. Массу Земли затем можно было найти, объединив два уравнения: второй закон Ньютона и закон всемирного тяготения Ньютона .

В современных обозначениях масса Земли выводится из гравитационной постоянной и среднего радиуса Земли по формуле

${\displaystyle M_{\oplus }={\frac {GM_{\oplus }}{G}}={\frac {gR_{\oplus }^{2}}{G}}.}$

Где гравитация Земли , "малое g",

${\displaystyle g=G{\frac {M_{\oplus }}{R_{\oplus }^{2}}}}$.

Кавендиш обнаружил среднюю плотность5,45 г/см3 ^, что примерно на 1% ниже современного значения.

19 век

Экспериментальная установка Фрэнсиса Бейли и Генри Фостера для определения плотности Земли с использованием метода Кавендиша.

Хотя масса Земли подразумевается указанием радиуса и плотности Земли, до введения научной нотации с использованием степеней 10 в конце 19 века обычно не указывалась абсолютная масса явно, поскольку абсолютные числа были бы слишком неудобны. Ричи (1850) дает массу атмосферы Земли как "11 456 688 186 392 473 000 фунтов". (1,1 × 10 ¹⁹  фунтов =5,0 × 10 ¹⁸  кг , современное значение5,15 × 10 ¹⁸  кг ) и утверждает, что «по сравнению с весом земного шара эта огромная сумма становится ничтожной». ^[26]

Абсолютные цифры массы Земли приводятся только со второй половины XIX века, в основном в популярной, а не экспертной литературе. Ранняя такая цифра была указана как «14 септиллионов фунтов» ( 14 Quadrillionen Pfund ) [6,5 × 10 ²⁴  кг ] у Масиуса (1859). ^[27] Беккет (1871) называет «вес Земли» «5842 квинтиллиона тонн » [5,936 × 10 ²⁴  кг ]. ^[28] «Масса Земли в гравитационной мере» указана как «9,81996 × 6370980 ² » в «Новых томах Британской энциклопедии» (т. 25, 1902 г.), а «логарифм массы Земли» указан как «14,600522» [3,985 86 × 10 ¹⁴ ]. Это гравитационный параметр в м ³ · с ⁻² (современное значение3,986 00 × 10 ¹⁴ ), а не абсолютная масса.

Эксперименты с маятниками продолжали проводиться в первой половине XIX века. Ко второй половине века они были превзойдены повторениями эксперимента Кавендиша, и современное значение G (и, следовательно, массы Земли) по-прежнему выводится из высокоточных повторений эксперимента Кавендиша.

В 1821 году Франческо Карлини определил значение плотности ρ =4,39 г/см ³ по измерениям, проведенным с помощью маятников в районе Милана . Это значение было уточнено в 1827 году Эдвардом Сабином до4,77 г/см ³ , а затем в 1841 году Карло Игнацио Джулио4,95 г/см ³ . С другой стороны, Джордж Бидделл Эйри пытался определить ρ, измеряя разницу в периоде маятника между поверхностью и дном шахты. ^[29] Первые испытания и эксперименты проводились в Корнуолле между 1826 и 1828 годами. Эксперимент был неудачным из-за пожара и наводнения. Наконец, в 1854 году Эйри получил значение6,6 г/см ³ по измерениям в угольной шахте в Хартоне, Сандерленд. Метод Эйри предполагал, что Земля имеет сферическую стратификацию. Позднее, в 1883 году, эксперименты, проведенные Робертом фон Штернеком (1839-1910) на разных глубинах в шахтах Саксонии и Богемии, дали средние значения плотности ρ между 5,0 и6,3 г/см ³ . Это привело к концепции изостазии, которая ограничивает возможность точного измерения ρ , либо отклонением от вертикали отвесной линии, либо с помощью маятников. Несмотря на малую вероятность точной оценки средней плотности Земли таким способом, Томас Корвин Менденхолл в 1880 году провел гравиметрический эксперимент в Токио и на вершине горы Фудзи . Результатом было ρ =5,77 г/см ³ . ^{[ требуется ссылка ]}

Современная ценность

Неопределенность в современном значении массы Земли была полностью обусловлена ​​неопределенностью в гравитационной постоянной G, по крайней мере, с 1960-х годов. ^[30] G , как известно, трудно измерить, и некоторые высокоточные измерения в период с 1980-х по 2010-е годы дали взаимоисключающие результаты. ^[31] Сагитов (1969) на основе измерения G Хейлом и Кржановским (1942) привел значение M _E =5,973(3) × 10 ²⁴  кг (относительная неопределенность5 × 10−4 ) ^.

Точность с тех пор улучшилась лишь незначительно. Большинство современных измерений являются повторениями эксперимента Кавендиша, результаты (в пределах стандартной неопределенности) находятся в диапазоне от 6,672 до6,676 × 10−11  м ^{3 /} кг/с ² (относительная неопределенность3 × 10 ⁻⁴ ) в результатах, полученных с 1980-х годов, хотя рекомендованное CODATA 2014 года значение близко к6,674 × 10−11  м3 /кг/с2 ^{с относительной} неопределенностью ниже 10−4 ^. Astronomical Almanach Online по состоянию на 2016 год ^{рекомендует} стандартную неопределенность1 × 10 ⁻⁴ для массы Земли, M _E 5,9722(6) × 10 ²⁴  кг ^[2]

Вариация

Масса Земли изменчива и может как увеличиваться, так и уменьшаться из-за аккреции падающего материала, включая микрометеориты и космическую пыль, а также потери водорода и гелия соответственно. Совокупный эффект — это чистая потеря материала, оцениваемая в 5,5 × 10 ⁷  кг (5,4 × 10 ⁴ длинных тонн ) в год. Эта сумма составляет 10⁻¹⁷ от общей массы Земли. ^{[ необходима} ссылка ^]5,5 × 10 ⁷  кг ежегодных чистых потерь в основном обусловлены 100 000 тонн, потерянных из-за утечки в атмосферу , и в среднем 45 000 тонн, полученных из-за падающей пыли и метеоритов. Это хорошо в пределах неопределенности массы 0,01% (6 × 10 ²⁰  кг ), поэтому расчетное значение массы Земли не зависит от этого фактора.

Потеря массы происходит из-за утечки газов в атмосферу. Около 95 000 тонн водорода в год ^[32] (3 кг/с ) и 1600 тонн гелия в год ^[33] теряются через атмосферу. Основным фактором увеличения массы является падающий материал, космическая пыль , метеоры и т. д., которые вносят наибольший вклад в увеличение массы Земли. Сумма материала оценивается в37 000–78 000  тонн в год, [ ^{34] [35]} хотя эта цифра может значительно варьироваться; если взять крайний пример, то это ударный объект Чиксулуб с оценкой средней массы2,3 × 10 ¹⁷  кг ^[36] в 900 миллионов раз больше, чем годовой объем выпадаемой пыли , по сравнению с массой Земли за одно событие.

Дополнительные изменения массы происходят из-за принципа эквивалентности массы и энергии , хотя эти изменения относительно незначительны. Потеря массы из-за сочетания ядерного деления и естественного радиоактивного распада оценивается в 16 тонн в год. ^{[ необходима цитата ]}

Дополнительные потери из-за космических аппаратов на траекториях ухода оцениваются в65 тонн в год с середины 20-го века. Земля потеряла около 3473 тонн за первые 53 года космической эры, но в настоящее время эта тенденция снижается. ^{[ необходима цитата ]}

Смотрите также

• Распространенность элементов в земной коре
• Эксперимент Кавендиша
• Радиус Земли
• Порядки величины (массы)
• Масса планеты
• Масса Солнца
• Внутреннее строение Земли

Ссылки

1. Приписывается Паппу Александрийскому ( Синагога [Συναγωγή] VIII, 4 век), как « Δός μοί ποῦ στῶ, καὶ κινῶ τὴν Γῆν » . Гравюра из журнала Mechanic's Magazine (обложка тома II в переплете, Knight & Lacey, Лондон, 1824 г.).
2. Приведенное значение является рекомендуемым значением, опубликованным Международным астрономическим союзом в 2009 году (см. 2016 "Selected Astronomical Constants" Архивировано 15 февраля 2016 года на Wayback Machine в "The Astronomical Almanac Online" (PDF) . USNO / UKHO . Архивировано из оригинала 24 декабря 2016 года . Получено 8 февраля 2016 года .).
3. Лоулер, Дэниел. «Земля теперь весит шесть роннаграмм: проголосовали за новые метрические префиксы». phys.org . Получено 21 ноября 2022 г. .
4. Pitjeva, EV; Standish, EM (1 апреля 2009 г.). «Предложения по массам трех крупнейших астероидов, отношению масс Луны и Земли и астрономической единице». Небесная механика и динамическая астрономия . 103 (4): 365–372. Bibcode :2009CeMDA.103..365P. doi :10.1007/s10569-009-9203-8. S2CID  121374703.
5. Лузум, Брайан; Капитан, Николь; Фиенга, Агнес; и др. (10 июля 2011 г.). «Система астрономических констант МАС 2009 года: отчет рабочей группы МАС по числовым стандартам для фундаментальной астрономии». Небесная механика и динамическая астрономия . 110 (4): 293–304. Bibcode : 2011CeMDA.110..293L. doi : 10.1007/s10569-011-9352-4 .
6. "Планетарный информационный листок – Соотношение с Землей". nssdc.gsfc.nasa.gov . Получено 12 февраля 2016 г. .
7. "Каталог обитаемых экзопланет". Лаборатория обитаемости планет в Университете Филиппин в Аресибо .
8. "HEC: Данные о потенциально обитаемых мирах". Архивировано из оригинала 1 июня 2012 года . Получено 17 февраля 2016 года .
9. Райс, Дж. К.; Инес, Р. Дж.; Шум, К. К.; Уоткинс, М. М. (20 марта 1992 г.). «Прогресс в определении гравитационного коэффициента Земли». Geophysical Research Letters . 19 (6): 529. Bibcode : 1992GeoRL..19..529R. doi : 10.1029/92GL00259.
10. Лерч, Фрэнсис Дж.; Лаубшер, Рой Э.; Клоско, Стивен М.; Смит, Дэвид Э.; Коленкевич, Рональд; Патни, Барбара Х.; Марш, Джеймс Г.; Браунд, Джозеф Э. (декабрь 1978 г.). «Определение геоцентрической гравитационной постоянной с помощью лазерной локации околоземных спутников». Geophysical Research Letters . 5 (12): 1031–1034. Bibcode : 1978GeoRL...5.1031L. doi : 10.1029/GL005i012p01031.
11. Шуч, Х. Пол (июль 1991 г.). «Измерение массы Земли: окончательный эксперимент с отскоком от Луны» (PDF) . Труды 25-й конференции Общества радиолюбителей центральных штатов : 25–30 . Получено 28 февраля 2016 г.
12. "2022 CODATA Value: Ньютоновская постоянная тяготения". Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . Май 2024. Получено 18 мая 2024 .
13. См. структуру Земли : объем внутреннего ядра 0,7%, плотность 12 600–13 000, масса ок. 1,6%; объем внешнего ядра 14,4%, плотность 9 900–12 200, масса ок. 28,7–31,7%. Хазлетт, Джеймс С.; Монро, Рид; Викандер, Ричард (2006). Физическая геология: исследование Земли (6-е изд.). Belmont: Thomson. стр. 346.
14. Джексон, Ян (1998). Мантия Земли – состав, структура и эволюция . Cambridge University Press. С. 311–378.
15. Гидросфера ( океаны Земли ) составляет около 0,02%2,3 × 10 ⁻⁴ от общей массы, Углерод составляет около 0,03% от земной коры, или3 × 10 ⁻⁶ от общей массы, атмосфера Земли около8,6 × 10 ⁻⁷ от общей массы. Биомасса оценивается в 10 ⁻¹⁰ (5,5 × 10 ¹⁴  кг , см. Бар-Он, Йинон М.; Филлипс, Роб; Майло, Рон. «Распределение биомассы на Земле» Proc. Natl. Acad. Sci. USA , 2018).
16. Poynting, JH (1913). Земля: ее форма, размер, вес и вращение. Кембридж. С. 50–56.
17. PR Heyl, Переопределение постоянной тяготения, National Bureau of Standards Journal of Research 5 (1930), 1243–1290.
18. МАС (1976) Система астрономических констант
19. Маккензи, А. Стэнли, Законы тяготения; мемуары Ньютона, Буге и Кавендиша, вместе с отрывками из других важных мемуаров , American Book Company (1900 [1899]), стр. 2.
20. «Сэр Исаак Ньютон считал вероятным, что средняя плотность Земли может быть в пять или шесть раз больше плотности воды; и теперь мы обнаружили экспериментально, что она лишь немногим меньше того, что он предполагал: так много справедливости было даже в предположениях этого замечательного человека!» Хаттон (1778), стр. 783
21. Феррейро, Ларри (2011). Измерение Земли: Экспедиция Просвещения, которая изменила наш мир . Нью-Йорк: Basic Books. ISBN 978-0-465-01723-2.
22. Maskelyne, N. (1772). «Предложение об измерении притяжения некоторого холма в этом Королевстве». Philosophical Transactions of the Royal Society . 65 : 495–499. Bibcode :1775RSPT...65..495M. doi :10.1098/rstl.1775.0049.
23. Дэнсон, Эдвин (2006). Взвешивание мира. Oxford University Press. С. 115–116. ISBN 978-0-19-518169-2.
24. Hutton, C. (1778). «Отчет о расчетах, сделанных на основе обследования и измерений, проведенных в Шехаллиене». Philosophical Transactions of the Royal Society . 68 : 689–788. doi : 10.1098/rstl.1778.0034 .
25. Хаттон (1778), стр. 783.
26. Арчибальд Такер Ричи, Динамическая теория образования Земли , т. 2 (1850), Longman, Brown, Green and Longmans, 1850, стр. 280.
27. JGMädler в: Masius, Hermann, Die gesammten Naturwissenschaften , vol. 3 (1859), с. 562.
28. Эдмунд Беккет, барон Гримторп, Астрономия без математики (1871), стр. 254. Макс Эйт, Der Kampf um die Cheopspiramid: Erster Band (1906), с. 417 называет «вес земного шара» ( Das Gewicht des Erdballs ) равным «5273 квинтиллионам тонн».
29. Пойнтинг, Джон Генри (1894). Средняя плотность Земли. Лондон: Чарльз Гриффин. С. 22–24.
30. «Поскольку геоцентрическая гравитационная постоянная [...] теперь определена с относительной точностью 10−6 ^, наши знания о массе Земли полностью ограничены низкой точностью наших знаний о гравитационной постоянной Кавендиша». Сагитов (1970 [1969]), стр. 718.
31. Шламмингер, Стефан (18 июня 2014 г.). «Фундаментальные константы: классный способ измерить большое G». Nature . 510 (7506): 478–480. Bibcode :2014Natur.510..478S. doi :10.1038/nature13507. PMID  24965646. S2CID  4396011.
32. «Фэнтези и научная фантастика: Наука» Пэта Мерфи и Пола Доэрти.
33. «Земля теряет 50 000 тонн массы каждый год». SciTech Daily . 5 февраля 2012 г.
34. Зук, Герберт А. (2001), «Измерения космического пылевого потока с помощью космических аппаратов», Аккреция внеземной материи на протяжении истории Земли , стр. 75–92, doi :10.1007/978-1-4419-8694-8_5, ISBN 978-1-4613-4668-5
35. Картер, Линн. «Сколько метеоритов падает на Землю каждый год?». Спросите астронома . The Curious Team, Корнелльский университет . Получено 6 февраля 2016 г.
36. Дюран-Мантерола, Х. Дж.; Кордеро-Терсеро, Г. (2014). «Оценки энергии, массы и размера ударника Чиксулуб». arXiv : 1403.6391 [astro-ph.EP].