Сохранение массы

Научный закон, согласно которому масса замкнутой системы остается постоянной.

Реакция горения метана . Где 4 атома водорода, 4 атома кислорода и 1 атом углерода присутствуют до и после реакции. Общая масса после реакции такая же, как и до реакции.

В физике и химии закон сохранения массы или принцип сохранения массы гласит, что для любой системы, закрытой для всех переносов материи и энергии , масса системы должна оставаться постоянной с течением времени. ^[1]

Закон подразумевает, что масса не может быть ни создана, ни уничтожена, хотя она может быть перестроена в пространстве, или сущности, связанные с ней, могут быть изменены по форме. Например, в химических реакциях масса химических компонентов до реакции равна массе компонентов после реакции. Таким образом, во время любой химической реакции и низкоэнергетических термодинамических процессов в изолированной системе общая масса реагентов , или исходных материалов, должна быть равна массе продуктов.

Концепция сохранения массы широко используется во многих областях, таких как химия , механика и гидродинамика . Исторически сохранение массы в химических реакциях было впервые продемонстрировано в 17 веке ^[2] и окончательно подтверждено Антуаном Лавуазье в конце 18 века. Формулировка этого закона имела решающее значение в переходе от алхимии к современной естественной науке химии.

В действительности, сохранение массы выполняется только приблизительно и считается частью ряда предположений в классической механике . Закон должен быть изменен, чтобы соответствовать законам квантовой механики и специальной теории относительности в соответствии с принципом эквивалентности массы и энергии , который гласит, что энергия и масса образуют одну сохраняющуюся величину. Для очень энергетических систем показано, что сохранение только массы не выполняется, как в случае ядерных реакций и аннигиляции частиц и античастиц в физике элементарных частиц .

Масса также обычно не сохраняется в открытых системах . Так происходит, когда любая энергия или вещество попадают в систему или выходят из нее. Однако, если только не задействованы радиоактивность или ядерные реакции, количество энергии, поступающей в такие системы или выходящей из них (в виде тепла , механической работы или электромагнитного излучения ), обычно слишком мало, чтобы его можно было измерить как изменение массы системы.

Для систем, включающих в себя большие гравитационные поля, необходимо учитывать общую теорию относительности ; таким образом, сохранение массы и энергии становится более сложной концепцией, подлежащей различным определениям, и ни масса, ни энергия не сохраняются так строго и просто, как в специальной теории относительности.

Формулировка и примеры

Закон сохранения массы можно сформулировать только в классической механике , в которой масштабы энергии, связанные с изолированной системой, намного меньше, чем , где — масса типичного объекта в системе, измеренная в системе отсчета , в которой объект находится в состоянии покоя, а — скорость света . ${\displaystyle mc^{2}}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle c}$

Закон можно сформулировать математически в областях механики жидкости и механики сплошных сред , где сохранение массы обычно выражается с помощью уравнения неразрывности , заданного в дифференциальной форме как, где — плотность (масса на единицу объема), — время, — дивергенция , — поле скорости потока . $${\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\nabla \cdot (\rho \mathbf {v} )=0,}$$ ${\textstyle \rho }$ ${\textstyle t}$ ${\textstyle \nabla \cdot }$ ${\textstyle \mathbf {v} }$

Интерпретация уравнения непрерывности массы следующая: для заданной замкнутой поверхности в системе изменение за любой промежуток времени массы, охватываемой поверхностью, равно массе, которая пересекает поверхность за этот промежуток времени: положительно, если вещество входит, и отрицательно, если вещество выходит. Для всей изолированной системы это условие подразумевает, что общая масса , сумма масс всех компонентов в системе, не изменяется со временем, т. е. где — дифференциал , определяющий интеграл по всему объему системы. ${\textstyle M}$ $${\displaystyle {\frac {{\text{d}}M}{{\text{d}}t}}={\frac {\text{d}}{{\text{d}}t}}\int \rho \,{\text{d}}V=0,}$$ ${\textstyle {\text{d}}V}$

Уравнение непрерывности для массы является частью уравнений Эйлера гидродинамики. Многие другие уравнения конвекции-диффузии описывают сохранение и поток массы и материи в данной системе.

В химии расчет количества реагентов и продуктов в химической реакции, или стехиометрия , основан на принципе сохранения массы. Принцип подразумевает, что в ходе химической реакции общая масса реагентов равна общей массе продуктов. Например, в следующей реакции

Ч.
₄+ 2  О
₂→ КО
₂+ 2  ч.
₂О ,

где одна молекула метана ( CH
₄) и две молекулы кислорода O
₂преобразуются в одну молекулу углекислого газа ( CO
₂) и два из воды ( H
₂O ). Число молекул, образующихся в результате реакции, можно вывести из принципа сохранения массы, поскольку изначально присутствуют четыре атома водорода , 4 атома кислорода и один атом углерода (также в конечном состоянии); таким образом, число образующихся молекул воды должно быть ровно две на одну молекулу образующегося диоксида углерода.

Многие инженерные проблемы решаются путем отслеживания распределения масс данной системы с течением времени; эта методология известна как баланс масс .

История

Русский учёный Михаил Ломоносов в 1756 году сформулировал закон сохранения массы и пришёл к выводу, что теория флогистона неверна. ^{[3] [4] [5]}

Открытие Антуаном Лавуазье закона сохранения массы привело ко многим новым открытиям в 19 веке. Закон постоянства состава Жозефа Пруста и атомная теория Джона Дальтона ответвились от открытий Антуана Лавуазье. Количественные эксперименты Лавуазье показали, что в горении участвует кислород, а не то, что ранее считалось флогистоном .

Еще в 520 г. до н. э. джайнская философия , некреационистская философия, основанная на учении Махавиры , ^[6] утверждала, что вселенная и ее составляющие, такие как материя, не могут быть уничтожены или созданы. Джайнский текст Таттвартхасутра (II в. н. э.) утверждает, что субстанция постоянна, но ее модусы характеризуются созданием и разрушением. ^[7]

Важной идеей в древнегреческой философии было то, что « Ничто не возникает из ничего », так что то, что существует сейчас, существовало всегда: никакая новая материя не может возникнуть там, где ее не было раньше. Явное утверждение этого, наряду с дальнейшим принципом, что ничто не может перейти в ничто, можно найти у Эмпедокла (ок.  4 в. до н. э.): «Ибо невозможно, чтобы что-либо произошло из того, чего нет, и невозможно, чтобы то, что есть, было совершенно уничтожено». ^[8]

Еще один принцип сохранения был сформулирован Эпикуром около 3 века до н. э., который, описывая природу Вселенной, писал, что «совокупность вещей всегда была такой, какова она сейчас, и всегда будет такой» ^{[9] .}

Открытия в области химии

К XVIII веку принцип сохранения массы во время химических реакций широко использовался и был важным предположением во время экспериментов, даже до того, как определение было широко установлено, ^[10] хотя выражение закона можно датировать временем Герона Александрийского, ^[11] как можно увидеть в работах Джозефа Блэка , Генри Кавендиша и Жана Рея . ^[12] Одним из первых, кто обрисовал этот принцип, был Михаил Ломоносов в 1756 году. Он, возможно, продемонстрировал его экспериментально и, безусловно, обсуждал принцип в 1748 году в переписке с Леонардом Эйлером , ^[13] хотя его утверждение по этому вопросу иногда оспаривается. ^{[14] [15]} По словам советского физика Якова Дорфмана:

Всеобщий закон был сформулирован Ломоносовым на основе общефилософских материалистических соображений, он никогда не подвергался им сомнению и не проверялся, а наоборот, служил ему прочной исходной позицией во всех исследованиях на протяжении всей его жизни. ^[16]

Более совершенная серия экспериментов была позже проведена Антуаном Лавуазье , который высказал свое заключение в 1773 году и популяризировал принцип сохранения массы. ^[17] Демонстрации принципа опровергли популярную в то время теорию флогистона , которая гласила, что масса может быть приобретена или утрачена в процессах горения и нагрева.

Сохранение массы было неясным на протяжении тысячелетий из-за плавучего эффекта земной атмосферы на вес газов. Например, кусок дерева весит меньше после сгорания; ^[17] это, казалось, предполагало, что часть его массы исчезает, трансформируется или теряется. Были проведены тщательные эксперименты, в которых химические реакции, такие как ржавление, происходили в запечатанных стеклянных ампулах; было обнаружено, что химическая реакция не изменяла вес запечатанного контейнера и его содержимого. Взвешивание газов с помощью весов было невозможно до изобретения вакуумного насоса в 17 веке.

После того, как закон сохранения массы был понят, он имел большое значение в переходе от алхимии к современной химии. Как только первые химики поняли, что химические вещества никогда не исчезают, а только преобразуются в другие вещества с тем же весом, эти ученые впервые смогли приступить к количественным исследованиям превращений веществ. Идея сохранения массы плюс предположение, что некоторые «элементарные вещества» также не могут быть преобразованы в другие химическими реакциями, в свою очередь, привели к пониманию химических элементов , а также к идее, что все химические процессы и превращения (такие как горение и метаболические реакции) являются реакциями между инвариантными количествами или весами этих химических элементов.

После пионерской работы Лавуазье, исчерпывающие эксперименты Жана Стаса подтвердили последовательность этого закона в химических реакциях, ^[18] даже если они проводились с другими намерениями. Его исследования ^{[19] [20]} показали, что в некоторых реакциях потеря или прирост не могли быть больше, чем 2-4 части на 100 000. ^[21] Разница в точности, на которую нацелились и которую достигли Лавуазье, с одной стороны, и Морли и Стас, с другой, огромна. ^[22]

Современная физика

Закон сохранения массы был оспорен с появлением специальной теории относительности. В одной из статей Annus Mirabilis Альберта Эйнштейна в 1905 году он предположил эквивалентность массы и энергии. Эта теория подразумевала несколько утверждений, таких как идея о том, что внутренняя энергия системы может вносить вклад в массу всей системы или что масса может быть преобразована в электромагнитное излучение . Однако, как указал Макс Планк , изменение массы в результате извлечения или добавления химической энергии, как предсказывала теория Эйнштейна, настолько мало, что его нельзя было измерить имеющимися приборами и не могло быть представлено как проверка специальной теории относительности. Эйнштейн предположил, что энергии, связанные с недавно обнаруженной радиоактивностью , были достаточно значительными по сравнению с массой систем, их производящих, чтобы можно было измерить их изменение массы, как только энергия реакции была удалена из системы. Позднее это действительно оказалось возможным, хотя в конечном итоге именно первая искусственная реакция ядерной трансмутации , продемонстрированная Кокрофтом и Уолтоном в 1932 году , стала первой успешной проверкой теории Эйнштейна относительно потери массы с получением энергии.

Закон сохранения массы и аналогичный закон сохранения энергии были окончательно обобщены и объединены в принцип эквивалентности массы и энергии , описанный уравнением Альберта Эйнштейна E = m c 2 {\displaystyle E=mc^{2}} . Специальная теория относительности также переопределяет понятия массы и энергии, которые могут использоваться взаимозаменяемо и определяются относительно системы отсчета. Для согласованности пришлось определить несколько величин, таких как масса покоя частицы (масса в системе покоя частицы) и релятивистская масса (в другой системе). Последний термин обычно используется реже.

Обобщение

Специальная теория относительности

В специальной теории относительности закон сохранения массы не применяется, если система открыта и энергия выходит. Однако он продолжает применяться к полностью закрытым (изолированным) системам. Если энергия не может выйти из системы, ее масса не может уменьшиться. В теории относительности, пока какой-либо тип энергии сохраняется в системе, эта энергия проявляет массу.

Также, масса должна быть отделена от материи , поскольку материя может не сохраняться идеально в изолированных системах, хотя масса всегда сохраняется в таких системах. Однако материя настолько близка к сохранению в химии, что нарушения сохранения материи не были измерены до ядерной эры, и предположение о сохранении материи остается важной практической концепцией в большинстве систем в химии и других исследованиях, которые не включают высокие энергии, типичные для радиоактивности и ядерных реакций .

Масса, связанная с химическими количествами энергии, слишком мала для измерения.

Изменение массы определенных видов открытых систем, где атомам или массивным частицам не разрешено выходить, но другим типам энергии (таким как свет или тепло) разрешено проникать, выходить или объединяться, оставалось незамеченным в 19 веке, поскольку изменение массы, связанное с добавлением или потерей небольших количеств тепловой или лучистой энергии в химических реакциях, очень мало. (Теоретически масса вообще не изменилась бы в экспериментах, проводимых в изолированных системах, где тепло и работа не допускались бы внутрь или наружу.)

Закон сохранения массы остается верным, если энергия не теряется.

Сохранение релятивистской массы подразумевает точку зрения одного наблюдателя (или взгляд из одной инерциальной системы отсчета), поскольку смена инерциальных систем может привести к изменению полной энергии (релятивистской энергии) систем, а эта величина определяет релятивистскую массу.

Принцип, согласно которому масса системы частиц должна быть равна сумме их масс покоя , хотя и верен в классической физике, может быть ложным в специальной теории относительности . Массы покоя не могут быть суммированы для получения общей массы системы, поскольку эта практика не учитывает другие формы энергии, такие как кинетическая энергия, потенциальная энергия и энергия безмассовых частиц, таких как фотоны. Все формы энергии в системе влияют на общую массу системы.

Для движущихся массивных частиц в системе, изучение масс покоя различных частиц также равнозначно введению множества различных инерциальных систем наблюдения, что запрещено, если общая энергия и импульс системы должны сохраняться. Кроме того, в системе покоя любой одной частицы эта процедура игнорирует импульсы других частиц, которые влияют на массу системы, если другие частицы находятся в движении в этой системе.

Для особого типа массы, называемой инвариантной массой , изменение инерциальной системы наблюдения для всей замкнутой системы не влияет на меру инвариантной массы системы, которая остается как сохраняющейся, так и инвариантной (неизменной) даже для разных наблюдателей, которые наблюдают за всей системой. Инвариантная масса — это системная комбинация энергии и импульса, которая инвариантна для любого наблюдателя, потому что в любой инерциальной системе энергии и импульсы различных частиц всегда добавляются к одной и той же величине (импульс может быть отрицательным, поэтому сложение равносильно вычитанию). Инвариантная масса — это релятивистская масса системы, рассматриваемой в системе центра импульса . Это минимальная масса, которую может проявлять система, рассматриваемая из всех возможных инерциальных систем.

Сохранение как релятивистской, так и инвариантной массы применимо даже к системам частиц, созданных путем парного рождения , где энергия для новых частиц может поступать из кинетической энергии других частиц или из одного или нескольких фотонов как части системы, которая включает другие частицы, помимо фотона. Опять же, ни релятивистская, ни инвариантная масса полностью закрытых (то есть изолированных) систем не изменяются при создании новых частиц. Однако различные инерциальные наблюдатели будут не согласны относительно значения этой сохраняющейся массы, если это релятивистская масса (т. е. релятивистская масса сохраняется, но не инвариантна). Однако все наблюдатели согласны относительно значения сохраняющейся массы, если измеряемая масса является инвариантной массой (т. е. инвариантная масса одновременно сохраняется и инвариантна).

Формула эквивалентности массы и энергии дает другой прогноз в неизолированных системах , поскольку если энергия может покинуть систему, то и релятивистская масса , и инвариантная масса также уйдут. В этом случае формула эквивалентности массы и энергии предсказывает, что изменение массы системы связано с изменением ее энергии из-за добавления или вычитания энергии: Эта форма уравнения в терминах изменений была формой, в которой оно было первоначально представлено Эйнштейном. ^{[ необходима цитата ]} В этом смысле изменения массы в любой системе объясняются, если принимается во внимание масса энергии, добавленной или удаленной из системы. ${\displaystyle \Delta m=\Delta E/c^{2}.}$

Формула подразумевает, что связанные системы имеют инвариантную массу (массу покоя для системы), меньшую суммы их частей, если энергия связи была допущена к выходу из системы после того, как система была связана. Это может произойти путем преобразования потенциальной энергии системы в какой-то другой вид активной энергии, такой как кинетическая энергия или фотоны, которые легко покидают связанную систему. Разница в массах систем, называемая дефектом массы, является мерой энергии связи в связанных системах — другими словами, энергии, необходимой для разрыва системы на части. Чем больше дефект массы, тем больше энергия связи. Энергия связи (которая сама по себе имеет массу) должна высвобождаться (в виде света или тепла), когда части объединяются, образуя связанную систему, и это является причиной того, что масса связанной системы уменьшается, когда энергия покидает систему. ^[23] Общая инвариантная масса фактически сохраняется, когда масса выделившейся энергии связи принимается во внимание.

Общая теория относительности

В общей теории относительности общая инвариантная масса фотонов в расширяющемся объеме пространства будет уменьшаться из-за красного смещения такого расширения. Поэтому сохранение как массы, так и энергии зависит от различных поправок, вносимых в энергию в теории из-за изменяющейся гравитационной потенциальной энергии таких систем.

Смотрите также

• Сохранение заряда
• Закон сохранения
• Законы диффузии Фика
• Закон определенных пропорций
• Закон множественных пропорций

Ссылки

1. Sterner, RW; Small, GE; Hood, JM (2011). "Сохранение массы". Nature . Получено 21 октября 2022 г. .
2. Метод Лавуазье
3. Волькенштейн, Михаил В. (2009). Энтропия и информация (иллюстрированное издание). Springer Science & Business Media . стр. 20. ISBN 978-3-0346-0078-1.Выдержка из страницы 20
4. Окунь, Лев Борисович (2009). Энергия и масса в теории относительности. World Scientific . стр. 253. ISBN 978-981-281-412-8.Выдержка из страницы 253
5. Льюис, Дэвид (2012). Ранние русские органические химики и их наследие (иллюстрированное издание). Springer Science & Business Media. стр. 29. ISBN 978-3-642-28219-5.Выдержка из страницы 29
6. Махавира датируется 598 г. до н.э. - 526 г. до н.э. См.: Dundas, Paul (2002). The Jains. серия книг, Library of Religious Beliefs and Practices, под редакцией John R. Hinnels & Ninian Smart . London: Routledge . ISBN 978-0-415-26606-2.стр. 24
7. Девендра (Муниверситет), Т.Г. Калгхатги, Т.С. Девадосс (1983) Справочник по джайнской философии Удайпур: Шри Тарак Гуру Джайн Гран. стр.57. См. также стихи 5.29 и 5.37 Таттвартхасутры.
8. Фр. 12; см. стр. 291–2 Кирка, GS; JE Raven; Малкольма Скофилда (1983). Философы-досократики (2-е изд.). Кембридж: Cambridge University Press . ISBN 978-0-521-27455-5.
9. Лонг, А.А.; Д.Н. Седли (1987). «Эпикуреизм: принципы сохранения». Эллинистические философы. Том 1: Переводы основных источников с философскими комментариями . Кембридж: Cambridge University Press. С. 25–26. ISBN 978-0-521-27556-9.
10. Уитакер, Роберт Д. (1975-10-01). «Историческая заметка о сохранении массы». Журнал химического образования . 52 (10): 658. Bibcode : 1975JChEd..52..658W. doi : 10.1021/ed052p658. ISSN  0021-9584.
11. Таннер, Р.И.; Уолтерс, К. (1998). Реология: историческая перспектива. Elsevier. ISBN 9780444829467.
12. Роберт Д. Уитакер, «Историческая заметка о сохранении массы», Журнал химического образования , 52, 10, 658-659, октябрь 1975 г.
13. Пизмен, Лен (2018). Качели науки: от сложности к простоте и обратно. Springer. стр. 41. ISBN 978-3-319-99777-3.
14. Pomper, Philip (октябрь 1962 г.). «Ломоносов и открытие закона сохранения материи в химических превращениях». Ambix . 10 (3): 119–127. doi :10.1179/amb.1962.10.3.119.
15. Ломоносов, Михаил Васильевич (1970). Михаил Васильевич Ломоносов о корпускулярной теории . Генри М. Лестер (перевод). Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета . Введение, стр. 25.
16. Дорфман, Яков (1961). Закон о сохранении масс при оперативных реакциях и физических воззрениях Ломоносова // Ломоносов М.В. Сборник статей и материалов, Т.5. М.-Л.: Издательство АН СССР. п. 193.
17. Agnew, Henry; Alviar-Agnew, Marisa. "3.7 Сохранение массы - Новой материи нет". LibreTexts™ Chemistry . Получено 10 января 2024 г.
18. Мэтью Монкрифф Паттисон Мьюир, «Элементы химии» (1904)
19. Ноув. Recherches sur les lois desпропорции химиков (1865) 152, 171, 189
20. "Сохранение массы при химических изменениях" Журнал - Химическое общество, Лондон, том 64, часть 2 Химическое общество (Великобритания)
21. Уильям Эдвардс Хендерсон, Курс общей химии (1921)
22. Ида Фройнд , Изучение химического состава: описание его метода и исторического развития, с иллюстративными цитатами (1904)
23. Кеннет Р. Лэнг, Астрофизические формулы , Springer (1999), ISBN 3-540-29692-1