Кафедра математики Принстонского университета является академическим факультетом Принстонского университета . Основанная в 1760 году, кафедра подготовила некоторых из самых известных и признанных на международном уровне ученых-математиков. [3] [4] Известные личности, связанные с кафедрой, включают Джона Нэша , бывшего преподавателя и лауреата Нобелевской премии по экономике 1994 года ; Алана Тьюринга , который получил докторскую степень на кафедре; и Альберта Эйнштейна, который часто читал лекции в Принстоне и имел офис в этом здании. [5] [6] Лауреаты Филдсовской премии , связанные с кафедрой, включают Манджула Бхаргаву , Чарльза Феффермана , Герда Фалтингса , Майкла Фридмана , Илона Линденштрауса , Андрея Окунькова , Теренса Тао , Уильяма Терстона , Акшая Венкатеша и Эдварда Виттена (который начал аспирантуру на кафедре математики, прежде чем перейти на кафедру физики ). Заслуживают внимания и многие другие математики Принстона, в том числе Ральф Фокс , Дональд С. Спенсер , Джон Р. Столлингс , Норман Стинрод , Джон Тейт , Джон Тьюки , Артур Уайтман и Эндрю Уайлс .
С 2012 года заведующим кафедрой является Дэвид Габай , который в 2004 году был удостоен премии Освальда Веблена по геометрии и в 2011 году был избран в Национальную академию наук США .
Первые курсы по математике были предложены в 1760 году, когда студенты записались на такие курсы, как алгебра, тригонометрия, геометрия и конические сечения. [7] Уолтер Минто был одним из первых преподавателей математики, начиная с 1787 года. [8] К началу двадцатого века кафедра стала «одним из крупнейших в мире центров математического обучения и исследований». [7] Президент Вудро Вильсон назначил Генри Берчарда Файна деканом факультета в 1903 году, а затем первым председателем кафедры математики в 1905 году. Университет пригласил ряд ведущих математиков для проведения исследований в Принстоне, включая Лютера П. Эйзенхарта , Соломона Лефшеца , Джеймса В. Александра II , Джеймса Джинса , Дж. Х. М. Веддерберна , Джорджа Дэвида Биркгоффа , Освальда Веблена . В 1928 году в Принстоне была создана первая в Соединенных Штатах должность профессора-исследователя по математике. Исследования в области математики также продолжали процветать, когда в 1930 году в Принстоне, штат Нью-Джерси, был основан Институт перспективных исследований (IAS). [7] Хотя IAS и Принстон остаются отдельными, они продолжают поддерживать тесные отношения и совместные проекты благодаря своей близости друг к другу. Студенты и преподаватели могут сотрудничать с членами IAS и посещать серии семинаров IAS. [9]
Политическая ситуация в Европе также привела к увеличению числа иммигрантов, прибывающих в Соединенные Штаты, начиная с 1930-х годов. Среди этих ученых были Эмиль Артин , Валентин Баргманн и Уильям Феллер . Другие работали как с тогдашней Школой математики, так и с Институтом перспективных исследований, чтобы иммигрировать в Соединенные Штаты, включая Альберта Эйнштейна , Германа Вейля , Оскара Моргенштерна , Джона фон Неймана , Юджина Вигнера и Пола Эрдёша . [10] Альберт Эйнштейн , хотя никогда не занимал должность в университете, прочитал серию лекций по своей теории относительности в 1921 году и продолжал занимать офис в здании кафедры математики, Файн-Холле, названном в честь первого преподавателя факультета и первого декана Принстона по науке Генри Берчарда Файна . [7] Над камином в профессорской гостиной красовалась известная цитата Эйнштейна: «Бог не играет в кости со Вселенной».
В 1968 году факультет переехал в новый Fine Hall (старое здание было переименовано в Jones Hall). [11] В новом здании три этажа занимают учебные аудитории и кабинеты аспирантов. Еще на десяти этажах находятся кабинеты преподавателей, семинарская комната и гостиная профессоров. Fine Hall называют «якорем математики», поскольку он был домом Школы математики. [10] Именно тогда укрепилось более тесное сотрудничество между Институтом перспективных исследований и Принстонским университетом . Fine Hall также соединен с Jadwin Hall, в котором находятся дополнительные учебные аудитории и учебные помещения. Архитекторы Fine и Jadwin Hall выиграли премию «За заслуги» в Программе архитектурного дизайна в 1966 году. [12]
Лекция памяти Альберта Эйнштейна проводится ежегодно в Принстоне в день рождения Эйнштейна 14 марта или около него. Лекция бесплатна и открыта для публики. [13] 24-я ежегодная лекция памяти Альберта Эйнштейна была посвящена «Научным исследованиям и росту». На ней выступил лауреат Нобелевской премии Джек Шостак с докладом на тему «Происхождение жизни». [14]
Факультет руководит Программой прикладной и вычислительной математики (PACM), междисциплинарной и межведомственной программой для ученых, заинтересованных в применении математики в других областях. Факультет PACM состоит из 15 основных членов, а также исполнительного комитета, 34 аспирантов и 30 студентов бакалавриата. [15] PACM находится на переднем крае исследований в области физики высоких энергий, в частности, возглавляя финансируемый NSF Институт исследований и инноваций в области программного обеспечения для физики высоких энергий (IRIS-HEP), коалицию из 17 исследовательских университетов , которая разрабатывает вычислительное программное обеспечение для Большого адронного коллайдера (LHC) в ЦЕРНе в Женеве, Швейцария . [16]
Кафедра также совместно с Институтом перспективных исследований издает академический журнал Annals of Mathematics , выходящий два раза в месяц . [17] Основанный в 1884 году, Annals часто признается одним из ведущих журналов по математике. [18] [19] [20]
Программа «Женщины и математика» совместно направляется департаментом и IAS. Целью инициативы является «привлечение и удержание большего количества женщин в математике» посредством лекций и программы наставничества. [21] Сун-Юнг Элис Чанг , предыдущий председатель и первая женщина-председатель, проявила личный интерес к привлечению большего количества женщин в эту область. [22] [23]
Ряд лиц, связанных с кафедрой, получили международные премии за свои исследования в области математики, включая медаль Филдса , премию Вольфа , премию Анри Пуанкаре , премию Шоу , стипендию Голдуотера и премию Фулбрайта . [24] [25] [26] [27] [28] [29]
На уровне бакалавриата около 70–75 студентов концентрируются в этой области. [30] Студенты изучают обязательные курсы по действительному анализу , комплексному анализу , алгебре , геометрии и топологии . Как и все кандидаты AB в Принстоне, студенты должны завершить выпускную работу, основанную на оригинальном и независимом исследовании. [31] Студентам также разрешается учиться за границей в течение семестра или учебного года в одном из нескольких международно признанных учреждений, включая Оксфордский университет , Кембриджский университет , Боннский университет , Московский университет и Будапештский университет . [32]
Факультет призывает тех, кто заинтересован в продолжении карьеры, принять участие в Principia: The Princeton Undergraduate Mathematics Journal . Журнал был основан для продвижения и поощрения исследований и изложения в области математики на уровне бакалавриата. [33] Он был одним из первых в своем роде, разработанным студентами, и послужил моделью для академических журналов в других университетах. [34]
Кандидаты на получение степени доктора философии на кафедре проводят независимые исследования под руководством преподавателя. После завершения серии вводных курсов аспиранты специализируются как минимум на двух специальных или продвинутых темах в рамках дисциплины. В частности, студенты должны продемонстрировать владение одним иностранным языком ( французским , немецким или русским ), доказав свою способность работать с математическими текстами ученых со всего мира. [35] Аспирантам предлагается полное покрытие обучения и медицинского страхования на все пять лет программы. Они также могут подать заявку на дополнительное внешнее финансирование и/или преподавать курсы в качестве помощников преподавателей (AIs) . [36]
В национальных и международных рейтингах Принстон входит в пятерку лучших университетов по изучению математики. По рейтингу US News & World Report он занимает первое место в стране, уступая только Массачусетскому технологическому институту и опережая Гарвардский университет , Стэнфордский университет и Калифорнийский университет в Беркли . Его особенно сильными сторонами являются алгебра, теория чисел, алгебраическая геометрия, геометрия и топология, поскольку эти специальности занимают первое место. [37] Times Higher Education также ставит факультет на первое место, что делает его ведущим институтом математики в мире, опережая такие международные университеты, как Оксфордский университет , Кембриджский университет и ETH Zurich . [38]
Факультет является домом для ряда ученых, исследователей и профессоров, которые продолжают получать признание международного сообщества. Университет был связан с 15 обладателями медали Филдса, уступая Гарвардскому университету (#1 с 18) и Парижскому университету (#2 с 16). Некоторые из этих ученых включают:
40°20′57″с.ш. 74°39′13″з.д. / 40,34914°с.ш. 74,65362°з.д. / 40,34914; -74,65362