stringtranslate.com

Метаматериал с отрицательным показателем преломления

Метаматериал с отрицательным показателем преломления заставляет свет преломляться или изгибаться иначе, чем в более распространенных материалах с положительным показателем преломления, таких как стеклянные линзы.

Метаматериал с отрицательным показателем преломления или материал с отрицательным показателем преломления ( NIM ) — это метаматериал , показатель преломления электромагнитной волны которого имеет отрицательное значение в некотором диапазоне частот . [1]

NIM состоят из периодических базовых деталей, называемых элементарными ячейками , которые обычно значительно меньше длины волны внешнего электромагнитного излучения . Элементарные ячейки первых экспериментально исследованных NIM были созданы из материала печатной платы или, другими словами, проводов и диэлектриков . В общем, эти искусственно сконструированные ячейки сложены или плоские и сконфигурированы в определенном повторяющемся шаблоне для составления отдельного NIM. Например, элементарные ячейки первых NIM были сложены горизонтально и вертикально, в результате чего получился шаблон, который повторялся и был задуман (см. изображения ниже).

Спецификации для отклика каждой элементарной ячейки заранее определяются до строительства и основаны на предполагаемом отклике всего, вновь построенного материала. Другими словами, каждая ячейка индивидуально настраивается на определенный отклик, основанный на желаемом выходе NIM. Совокупный отклик в основном определяется геометрией каждой элементарной ячейки и существенно отличается от отклика составляющих ее материалов. Другими словами, способ реагирования NIM является способом реагирования нового материала, в отличие от проводов или металлов и диэлектриков, из которых он сделан. Таким образом, NIM стал эффективной средой . Кроме того, по сути, этот метаматериал стал «упорядоченным макроскопическим материалом, синтезированным снизу вверх», и имеет эмерджентные свойства за пределами своих компонентов. [2]

Метаматериалы, которые демонстрируют отрицательное значение показателя преломления, часто называют несколькими терминами: левосторонние среды или левосторонние материалы (LHM), среды с обратной волной (BW-среды), среды с отрицательным показателем преломления, метаматериалы с двойным отрицанием (DNG) и другими похожими названиями. [3]

Свойства и характеристики

Массив резонаторов с разрезным кольцом, предназначенный для получения отрицательного показателя преломления , сконструированный из медных резонаторов с разрезным кольцом и проводов, установленных на взаимосвязанных листах стекловолоконной печатной платы.
Полный массив состоит из 3 по 20×20 элементарных ячеек с общими размерами 10×100×100 миллиметров. [4] [5] Высота 10 миллиметров измеряет немного больше, чем шесть делений на линейке, которая размечена в дюймах.

Электродинамика сред с отрицательными показателями преломления была впервые изучена российским физиком-теоретиком Виктором Веселаго из Московского физико-технического института в 1967 году. [6] Предполагалось, что предложенные левосторонние или отрицательно-индексные материалы будут проявлять оптические свойства, противоположные свойствам стекла , воздуха и других прозрачных сред . Предсказывалось, что такие материалы будут проявлять контринтуитивные свойства, такие как изгибание или преломление света необычным и неожиданным образом. Однако первый практический метаматериал был создан лишь 33 года спустя, и он действительно подтверждает концепции Веселаго. [1] [3] [6] [7]

В настоящее время разрабатываются метаматериалы с отрицательным показателем преломления для управления электромагнитным излучением новыми способами. Например, оптические и электромагнитные свойства природных материалов часто изменяются с помощью химии . С помощью метаматериалов оптические и электромагнитные свойства могут быть спроектированы путем изменения геометрии его элементарных ячеек . Элементарные ячейки представляют собой материалы, которые упорядочены в геометрических расположениях с размерами, которые являются долями длины волны излучаемой электромагнитной волны . Каждая искусственная единица реагирует на излучение от источника. Коллективным результатом является реакция материала на электромагнитную волну , которая шире обычной. [1] [3] [7]

Впоследствии передача изменяется путем регулирования формы, размера и конфигурации элементарных ячеек. Это приводит к контролю над параметрами материала, известными как диэлектрическая проницаемость и магнитная проницаемость . Эти два параметра (или величины) определяют распространение электромагнитных волн в веществе . Следовательно, контроль значений диэлектрической проницаемости и проницаемости означает, что показатель преломления может быть отрицательным или нулевым, а также условно положительным. Все зависит от предполагаемого применения или желаемого результата . Таким образом, оптические свойства могут быть расширены за пределы возможностей линз , зеркал и других обычных материалов. Кроме того, одним из наиболее изученных эффектов является отрицательный показатель преломления. [1] [3] [6] [7]

Обратное распространение

Когда возникает отрицательный показатель преломления, распространение электромагнитной волны меняется на противоположное. Разрешение ниже предела дифракции становится возможным. Это известно как субволновая визуализация . Передача луча света через электромагнитно плоскую поверхность — еще одна возможность. Напротив, обычные материалы обычно изогнуты и не могут достичь разрешения ниже предела дифракции. Кроме того, изменение направления электромагнитных волн в материале в сочетании с другими обычными материалами (включая воздух) может привести к минимизации потерь, которые обычно происходят. [1] [3] [6] [7]

Обратное направление электромагнитной волны, характеризующееся антипараллельной фазовой скоростью, также является показателем отрицательного показателя преломления. [1] [6]

Кроме того, материалы с отрицательным показателем преломления являются кастомизированными композитами. Другими словами, материалы комбинируются с учетом желаемого результата. Комбинации материалов могут быть разработаны для достижения оптических свойств, не наблюдаемых в природе. Свойства композитного материала вытекают из его решетчатой ​​структуры, построенной из компонентов, меньших, чем падающая электромагнитная длина волны, разделенных расстояниями, которые также меньше, чем падающая электромагнитная длина волны. Аналогично, изготавливая такие метаматериалы , исследователи пытаются преодолеть фундаментальные ограничения, связанные с длиной волны света . [1] [3] [7] Необычные и противоречащие здравому смыслу свойства в настоящее время имеют практическое и коммерческое использование, манипулируя электромагнитными микроволнами в беспроводных и коммуникационных системах . Наконец, исследования продолжаются в других областях электромагнитного спектра , включая видимый свет . [7] [8]

Материалы

Первые реальные метаматериалы работали в микроволновом режиме, или на сантиметровых длинах волн электромагнитного спектра ( около 4,3 ГГц). Он был сконструирован из разрезных кольцевых резонаторов и проводящих прямых проводов (в качестве элементарных ячеек). Элементарные ячейки имели размер от 7 до 10 миллиметров . Элементарные ячейки были расположены в двумерном ( периодическом ) повторяющемся узоре, который создавал кристаллоподобную геометрию. Как элементарные ячейки, так и расстояние между решетками были меньше, чем излучаемая электромагнитная волна. Это создало первый левосторонний материал, когда и диэлектрическая проницаемость, и проницаемость материала были отрицательными. Эта система основана на резонансном поведении элементарных ячеек. Ниже группа исследователей разрабатывает идею левостороннего метаматериала, который не опирается на такое резонансное поведение.

Исследования в микроволновом диапазоне продолжаются с использованием резонаторов с разрезными кольцами и проводящих проводов. Исследования также продолжаются в области более коротких длин волн с этой конфигурацией материалов, и размеры элементарных ячеек уменьшаются. Однако при частоте около 200 терагерц возникают проблемы, которые делают использование резонатора с разрезными кольцами проблематичным. « Альтернативные материалы становятся более подходящими для терагерцовых и оптических режимов ». На этих длинах волн выбор материалов и ограничения по размеру становятся важными. [1] [4] [9] [10] Например, в 2007 году конструкция из 100-нанометровой сетки из серебра, сплетенная в повторяющийся узор, передавала лучи на длине волны 780 нанометров, дальнем конце видимого спектра. Исследователи полагают, что это дало отрицательное преломление 0,6. Тем не менее, это работает только на одной длине волны, как и его предшественники метаматериалы в микроволновом режиме. Следовательно, проблемы заключаются в изготовлении метаматериалов таким образом, чтобы они «преломляли свет на все меньших длинах волн», и в разработке возможностей широкой полосы пропускания. [11] [12]

Искусственная линия передачи-среда

В литературе по метаматериалам под средой или носителями понимаются передающая среда или оптическая среда . В 2002 году группа исследователей выдвинула идею о том, что в отличие от материалов, зависящих от резонансного поведения, нерезонансные явления могут превосходить узкие ограничения полосы пропускания конфигурации резонатора проволока/разрезное кольцо . Эта идея трансформировалась в тип среды с более широкими возможностями полосы пропускания, отрицательной рефракцией , обратными волнами и фокусировкой за пределами дифракционного предела .

Они отказались от кольцевых резонаторов с разрезным концом и вместо этого использовали сеть линий передачи с нагрузкой L–C . В литературе по метаматериалам это стало известно как искусственная среда линии передачи . В то время она имела дополнительное преимущество в том, что была более компактной, чем блок из проводов и кольцевых резонаторов с разрезным концом. Сеть была как масштабируемой (от мегагерц до десятков гигагерц ), так и настраиваемой. Она также включала метод фокусировки интересующих длин волн . [13] К 2007 году линия передачи с отрицательным показателем преломления использовалась в качестве субволновой фокусирующей плоской линзы свободного пространства. То, что это линза свободного пространства, является значительным достижением. Часть предыдущих исследовательских усилий была направлена ​​на создание линзы, которую не нужно было бы встраивать в линию передачи. [14]

Оптический домен

Компоненты метаматериала уменьшаются по мере того, как исследования изучают более короткие длины волн (более высокие частоты) электромагнитного спектра в инфракрасном и видимом спектрах . Например, теория и эксперимент исследовали меньшие подковообразные разрезные кольцевые резонаторы, разработанные с помощью литографических методов, [15] [16], а также парные металлические наностержни или нанополоски, [17] и наночастицы в качестве схем, разработанных с помощью моделей сосредоточенных элементов [18]

Приложения

Наука о материалах с отрицательным показателем преломления сопоставляется с обычными устройствами, которые передают, передают, формируют или принимают электромагнитные сигналы, которые распространяются по кабелям, проводам или воздуху. Материалы, устройства и системы, которые вовлечены в эту работу, могут иметь измененные или усиленные свойства. Следовательно, это уже происходит с антеннами из метаматериалов [19] и связанными с ними устройствами, которые имеются в продаже. Более того, в беспроводной области эти метаматериальные устройства продолжают исследоваться. Также исследуются другие приложения. Это электромагнитные поглотители, такие как поглотители радиолокационных микроволновых волн , электрически малые резонаторы , волноводы, которые могут выходить за пределы дифракционного предела , фазовые компенсаторы , достижения в области фокусирующих устройств (например, микроволновые линзы ) и улучшенные электрически малые антенны. [20] [21] [22] [23]

В режиме оптической частоты разработка суперлинзы может позволить получать изображения ниже предела дифракции . Другие потенциальные приложения для метаматериалов с отрицательным показателем преломления — оптическая нанолитография , нанотехнологические схемы, а также суперлинза ближнего поля (Pendry, 2000), которая может быть полезна для биомедицинской визуализации и субволновой фотолитографии. [23]

Манипулирование диэлектрической и проницаемой проницаемостью

Преломление света на границе двух сред с разными показателями преломления , при этом n 2 > n 1. Поскольку во второй среде скорость меньше (v 2 < v 1 ), угол преломления θ 2 меньше угла падения θ 1 ; то есть луч в среде с большим показателем преломления находится ближе к нормали.

Для описания любых электромагнитных свойств данного ахирального материала, такого как оптическая линза , есть два важных параметра. Это диэлектрическая проницаемость , и проницаемость , которые позволяют точно предсказывать световые волны, распространяющиеся внутри материалов, и электромагнитные явления , которые происходят на границе между двумя материалами. [24]

Например, рефракция — это электромагнитное явление, которое происходит на границе раздела двух материалов. Закон Снеллиуса гласит, что соотношение между углом падения луча электромагнитного излучения (света) и результирующим углом преломления основывается на показателях преломления, , двух сред (материалов). Показатель преломления ахиральной среды определяется как . [25] Следовательно, можно видеть, что показатель преломления зависит от этих двух параметров. Поэтому, если спроектированные или произвольно измененные значения могут быть входными данными для и , то поведением распространяющихся электромагнитных волн внутри материала можно манипулировать по желанию. Эта способность затем позволяет преднамеренно определять показатель преломления. [24]

Видео, демонстрирующее отрицательное преломление света на однородной плоской границе раздела.

Например, в 1967 году Виктор Веселаго аналитически определил, что свет будет преломляться в обратном направлении (отрицательно) на границе раздела между материалом с отрицательным показателем преломления и материалом, демонстрирующим обычный положительный показатель преломления . Этот необычный материал был реализован на бумаге с одновременными отрицательными значениями для и , и поэтому его можно было назвать двойным отрицательным материалом. Однако во времена Веселаго материал, который одновременно демонстрирует двойные отрицательные параметры, казался невозможным, поскольку не существует природных материалов, которые могли бы производить этот эффект. Поэтому его работа игнорировалась в течение трех десятилетий. [24] Позже она была номинирована на Нобелевскую премию.

В целом физические свойства природных материалов накладывают ограничения. Большинство диэлектриков имеют только положительную диэлектрическую проницаемость, > 0. Металлы будут демонстрировать отрицательную диэлектрическую проницаемость, < 0 на оптических частотах, а плазма демонстрирует отрицательные значения диэлектрической проницаемости в определенных частотных диапазонах. Пендри и др. продемонстрировали, что плазменную частоту можно заставить возникать на более низких микроволновых частотах для металлов с материалом, изготовленным из металлических стержней, который заменяет основной металл . Однако в каждом из этих случаев проницаемость остается всегда положительной. На микроволновых частотах возможно возникновение отрицательной μ в некоторых ферромагнитных материалах. Но неотъемлемым недостатком является то, что их трудно найти выше терагерцовых частот. В любом случае, природный материал, который может достигать отрицательных значений диэлектрической проницаемости и проницаемости одновременно, не был найден или открыт. Следовательно, все это привело к созданию искусственных композитных материалов, известных как метаматериалы, для достижения желаемых результатов. [24]

Отрицательный показатель преломления из-за хиральности

В случае хиральных материалов показатель преломления зависит не только от диэлектрической и проницаемости , но и от параметра хиральности , что приводит к различным значениям для лево- и правоциркулярно поляризованных волн, определяемым выражением

Отрицательный показатель преломления будет иметь место для волн одной круговой поляризации, если > . В этом случае не обязательно, чтобы один или оба и были отрицательными для достижения отрицательного показателя преломления. Отрицательный показатель преломления из-за хиральности был предсказан Пендри [26] и Третьяковым и др. [ 27] и впервые одновременно и независимо наблюдался Пламом и др. [28] и Чжаном и др. [29] в 2009 году.

Физические свойства, никогда ранее не встречавшиеся в природе

В 1996 и 1999 годах были опубликованы теоретические статьи, в которых было показано, что синтетические материалы могут быть созданы таким образом, чтобы они намеренно демонстрировали отрицательную диэлектрическую и проницаемость . [примечание 1]

Эти работы, наряду с теоретическим анализом свойств материалов с отрицательным показателем преломления, проведенным Веселаго в 1967 году, послужили основой для создания метаматериала с отрицательной эффективной диэлектрической и магнитной проницаемостью. [30] [31] [32] См. ниже.

Метаматериал , разработанный для демонстрации поведения с отрицательным показателем преломления, обычно формируется из отдельных компонентов. Каждый компонент реагирует по-разному и независимо на излучаемую электромагнитную волну , проходящую через материал. Поскольку эти компоненты меньше излучаемой длины волны , понятно, что макроскопический вид включает эффективное значение как для диэлектрической проницаемости, так и для проницаемости. [30]

Композитный материал

В 2000 году группа исследователей из Калифорнийского университета в Сан-Диего под руководством Дэвида Р. Смита создала новый класс композитных материалов , нанеся на подложку печатной платы структуру, состоящую из ряда тонких медных колец и обычных проволочных сегментов, нанизанных параллельно кольцам. Этот материал проявил необычные физические свойства , которые никогда не наблюдались в природе. Эти материалы подчиняются законам физики , но ведут себя иначе, чем обычные материалы. По сути, эти метаматериалы с отрицательным показателем преломления были отмечены за способность обращать многие физические свойства , которые управляют поведением обычных оптических материалов. Одним из этих необычных свойств является способность впервые обратить закон преломления Снеллиуса . До демонстрации отрицательного показателя преломления для микроволн группой из Калифорнийского университета в Сан-Диего этот материал был недоступен. Достижения 1990-х годов в области производства и вычислительных возможностей позволили создать эти первые метаматериалы . Таким образом, «новый» метаматериал был испытан на предмет эффектов, описанных Виктором Веселаго 30 лет назад. Исследования этого эксперимента, которые последовали вскоре после этого, показали, что имели место и другие эффекты. [5] [30] [31] [33]

С антиферромагнетиками и некоторыми типами изолирующих ферромагнетиков эффективная отрицательная магнитная проницаемость достижима при наличии поляритонного резонанса. Однако для достижения отрицательного показателя преломления диэлектрическая проницаемость с отрицательными значениями должна иметь место в том же диапазоне частот. Искусственно изготовленный разрезной кольцевой резонатор представляет собой конструкцию, которая достигает этого, наряду с обещанием демпфирования высоких потерь. С этим первым введением метаматериала, кажется, что понесенные потери были меньше, чем у антиферромагнитных или ферромагнитных материалов. [5]

Впервые продемонстрированный в 2000 году, композитный материал (NIM) был ограничен передачей микроволнового излучения на частотах от 4 до 7 гигагерц (длины волн 4,28–7,49 см). Этот диапазон находится между частотой бытовых микроволновых печей ( ~2,45  ГГц , 12,23 см) и военных радаров (~10 ГГц, 3 см). На продемонстрированных частотах импульсы электромагнитного излучения , движущиеся через материал в одном направлении, состоят из составляющих волн, движущихся в противоположном направлении. [5] [33] [34]

Метаматериал был сконструирован как периодический массив медных разрезных колец и проводящих элементов, нанесенных на подложку печатной платы. Конструкция была такой, что ячейки и расстояние между ячейками решетки были намного меньше, чем излучаемая электромагнитная длина волны . Следовательно, он ведет себя как эффективная среда . Материал стал известен, потому что его диапазон значений (эффективной) диэлектрической проницаемости ε eff и проницаемости μ eff превысил значения, обнаруженные в любом обычном материале. Кроме того, характеристика отрицательной (эффективной) проницаемости, проявляемая этой средой, особенно примечательна, потому что она не была обнаружена в обычных материалах. Кроме того, отрицательные значения для магнитного компонента напрямую связаны с его левой номенклатурой и свойствами (обсуждаемыми в разделе ниже). Разрезной кольцевой резонатор (SRR), основанный на предыдущей теоретической статье 1999 года, является инструментом, используемым для достижения отрицательной проницаемости. Этот первый композитный метаматериал затем состоит из разрезных кольцевых резонаторов и электропроводящих столбиков. [5]

Первоначально эти материалы демонстрировались только на длинах волн, превышающих длины волн видимого спектра . Кроме того, ранние NIM изготавливались из непрозрачных материалов и обычно из немагнитных компонентов. Однако, в качестве иллюстрации, если эти материалы изготавливаются на видимых частотах , и на полученную пластину NIM направляет свет фонарика , материал должен фокусировать свет в точке на другой стороне. Это невозможно с листом обычного непрозрачного материала. [1] [5] [33] В 2007 году NIST в сотрудничестве с Atwater Lab в Caltech создал первый NIM, активный на оптических частотах. Совсем недавно (по состоянию на 2008 год ) слоистые «сетчатые» NIM-материалы из кремниевых и серебряных проводов были интегрированы в оптические волокна для создания активных оптических элементов. [35] [36] [37]

Одновременная отрицательная диэлектрическая и магнитная проницаемость

Отрицательная диэлектрическая проницаемость ε eff < 0 уже была обнаружена и реализована в металлах для частот вплоть до плазменной частоты , до первого метаматериала. Для достижения отрицательного значения рефракции необходимо выполнить два требования . Во-первых, необходимо изготовить материал, который может производить отрицательную проницаемость μ eff < 0. Во-вторых, отрицательные значения как диэлектрической проницаемости, так и проницаемости должны возникать одновременно в общем диапазоне частот. [1] [30]

Таким образом, для первого метаматериала гайки и болты представляют собой один разрезной кольцевой резонатор, электромагнитно объединенный с одним (электрическим) проводящим штырем. Они предназначены для резонанса на определенных частотах для достижения желаемых значений. Рассматривая состав разрезного кольца, можно сказать, что связанный с ним рисунок магнитного поля от SRR является дипольным . Это дипольное поведение примечательно, поскольку это означает, что оно имитирует атом природы , но в гораздо большем масштабе, например, в этом случае в 2,5 миллиметра . Атомы существуют в масштабе пикометров .

Расщепления в кольцах создают динамику , в которой ячейка элемента SRR может быть сделана резонансной на излучаемых длинах волн, намного больших, чем диаметр колец. Если бы кольца были закрыты, то граница в половину длины волны была бы электромагнитно наложена как требование для резонанса . [5]

Разрыв во втором кольце ориентирован противоположно разрыву в первом кольце. Он там для генерации большой емкости , которая возникает в малом зазоре. Эта емкость существенно уменьшает резонансную частоту, концентрируя электрическое поле . Отдельный SRR, изображенный справа, имел резонансную частоту 4,845 ГГц , и резонансная кривая, вставленная в график, также показана. Отмечено, что потери на излучение от поглощения и отражения малы, поскольку размеры блока намного меньше, чем свободное пространство , излучаемая длина волны . [5]

Когда эти единицы или ячейки объединяются в периодическое расположение , магнитная связь между резонаторами усиливается, и возникает сильная магнитная связь . Начинают проявляться уникальные свойства по сравнению с обычными или традиционными материалами. Во-первых, эта периодическая сильная связь создает материал, который теперь имеет эффективную магнитную проницаемость μ eff в ответ на излучаемое падающее магнитное поле. [5]

Полоса пропускания из композитного материала

Графически изображая общую дисперсионную кривую , область распространения идет от нуля до нижней границы полосы , за которой следует зазор, а затем верхняя полоса пропускания . Наличие зазора в 400 МГц между 4,2 ГГц и 4,6 ГГц подразумевает полосу частот, где μ eff < 0.

( Пожалуйста, смотрите изображение в предыдущем разделе )

Более того, когда провода добавляются симметрично между разделенными кольцами, полоса пропускания возникает в ранее запрещенной зоне дисперсионных кривых разделенного кольца. То, что эта полоса пропускания возникает в ранее запрещенной области, указывает на то, что отрицательная ε eff для этой области объединилась с отрицательной μ eff, чтобы разрешить распространение, что соответствует теоретическим предсказаниям. Математически дисперсионное соотношение приводит к полосе с отрицательной групповой скоростью везде и полосе пропускания, которая не зависит от плазменной частоты , в пределах указанных условий. [5]

Математическое моделирование и эксперимент показали, что периодически расположенные проводящие элементы (немагнитные по своей природе) реагируют преимущественно на магнитную составляющую падающих электромагнитных полей . Результатом является эффективная среда и отрицательный μ eff в диапазоне частот. Было подтверждено, что проницаемость является областью запрещенной зоны, где произошел разрыв в распространении - от конечного сечения материала. Это было объединено с материалом с отрицательной диэлектрической проницаемостью, ε eff < 0, для формирования «левой» среды, которая образовала полосу распространения с отрицательной групповой скоростью, где ранее было только затухание. Это подтвердило предсказания. Кроме того, более поздняя работа определила, что этот первый метаматериал имел диапазон частот, в котором показатель преломления был предсказан как отрицательный для одного направления распространения (см. ссылку # [1] ). Другие предсказанные электродинамические эффекты должны были быть исследованы в других исследованиях. [5]

Описание левостороннего материала

Сравнение преломления в метаматериале с отрицательным показателем преломления с преломлением в обычном материале с таким же, но положительным показателем преломления. Падающий луч θ входит из воздуха и преломляется в нормальном (θ') или метаматериале (-θ').

Из выводов в предыдущем разделе можно определить левосторонний материал (LHM). Это материал, который демонстрирует одновременные отрицательные значения для диэлектрической проницаемости , ε, и проницаемости , μ, в перекрывающейся области частот. Поскольку значения выводятся из эффектов системы композитной среды в целом, они определяются как эффективная диэлектрическая проницаемость, ε eff , и эффективная проницаемость, μ eff . Затем выводятся действительные значения для обозначения значения отрицательного показателя преломления и волновых векторов . Это означает, что на практике потери будут происходить для данной среды, используемой для передачи электромагнитного излучения, такого как микроволновые или инфракрасные частоты, или видимый свет – например. В этом случае действительные значения описывают либо амплитуду , либо интенсивность переданной волны относительно падающей волны, игнорируя при этом незначительные значения потерь. [4] [5]

Изотропный отрицательный индекс в двух измерениях

В приведенных выше разделах первый изготовленный метаматериал был сконструирован с резонирующими элементами , которые демонстрировали одно направление падения и поляризации . Другими словами, эта структура демонстрировала левостороннее распространение в одном измерении. Это обсуждалось в связи с основополагающей работой Веселаго 33 годами ранее (1967). Он предсказал, что материалу, который проявляет отрицательные значения эффективной диэлектрической и проницаемой проницаемости , присущи несколько типов обратных физических явлений . Следовательно, тогда возникла критическая необходимость в более многомерных LHM для подтверждения теории Веселаго, как и ожидалось. Подтверждение включало бы обращение закона Снеллиуса (показателя преломления) наряду с другими обратными явлениями.

В начале 2001 года было сообщено о существовании более многомерной структуры. Она была двумерной и была продемонстрирована как экспериментально, так и численно. Это был LHM, композит, сконструированный из проволочных полос, установленных позади кольцевых резонаторов с разрезным кольцом (SRR) в периодической конфигурации. Он был создан специально для того, чтобы быть пригодным для дальнейших экспериментов по получению эффектов, предсказанных Веселаго. [4]

Экспериментальная проверка отрицательного показателя преломления

Разрезной кольцевой резонатор, состоящий из внутреннего квадрата с разрезом с одной стороны, вложенного во внешний квадрат с разрезом с другой стороны. Разрезные кольцевые резонаторы находятся на передней и правой поверхностях квадратной сетки, а одиночные вертикальные провода — на задней и левой поверхностях. [5]

Теоретическая работа, опубликованная в 1967 году советским физиком Виктором Веселаго, показала, что показатель преломления с отрицательными значениями возможен и что это не нарушает законы физики. Как обсуждалось ранее (выше), первый метаматериал имел диапазон частот, в котором показатель преломления, как предсказывалось, был отрицательным для одного направления распространения . Это было сообщено в мае 2000 года. [1] [6] [38]

В 2001 году группа исследователей сконструировала призму, состоящую из метаматериалов (метаматериалов с отрицательным показателем преломления), для экспериментального тестирования отрицательного показателя преломления. В эксперименте использовался волновод, который помогал передавать нужную частоту и изолировать материал. Этот тест достиг своей цели, поскольку он успешно подтвердил отрицательный показатель преломления. [1] [6] [39] [40] [41] [42] [43]

За экспериментальной демонстрацией отрицательного показателя преломления последовала еще одна демонстрация в 2003 году обращения закона Снеллиуса, или обратного преломления. Однако в этом эксперименте отрицательный показатель преломления материала находится в свободном пространстве от 12,6 до 13,2 ГГц. Хотя диапазон излучаемых частот примерно тот же, заметное отличие заключается в том, что этот эксперимент проводится в свободном пространстве, а не с использованием волноводов. [44]

Подтверждая достоверность отрицательной рефракции, поток мощности волны, прошедшей через дисперсионный левосторонний материал, был рассчитан и сравнен с дисперсионным правосторонним материалом. Используется передача падающего поля, состоящего из многих частот, из изотропного недисперсионного материала в изотропную дисперсионную среду. Направление потока мощности как для недисперсионной, так и для дисперсионной среды определяется усредненным по времени вектором Пойнтинга . Было показано, что отрицательная рефракция возможна для многочастотных сигналов путем явного расчета вектора Пойнтинга в LHM. [45]

Фундаментальные электромагнитные свойства НИМ

В пластине обычного материала с обычным показателем преломления – правостороннем материале (RHM) – волновой фронт передается от источника. В NIM волновой фронт движется к источнику. Однако величина и направление потока энергии по существу остаются одинаковыми как в обычном материале, так и в NIM. Поскольку поток энергии остается одинаковым в обоих материалах (средах), импеданс NIM совпадает с RHM. Следовательно, знак собственного импеданса все еще положительный в NIM. [46] [47]

Свет, падающий на левосторонний материал, или NIM, будет изгибаться в ту же сторону, что и падающий луч, и для того, чтобы закон Снеллиуса соблюдался, угол преломления должен быть отрицательным. В пассивной метаматериальной среде это определяет отрицательную действительную и мнимую часть показателя преломления. [3] [46] [47]

Отрицательный показатель преломления в левосторонних материалах

Слева показана левосторонняя ориентация, справа — правосторонняя.

В 1968 году в своей работе Виктор Веселаго показал, что противоположные направления плоских электромагнитных волн и потока энергии были получены из индивидуальных уравнений ротора Максвелла . В обычных оптических материалах уравнение ротора для электрического поля показывает «правило правой руки» для направлений электрического поля E , магнитной индукции B и распространения волны, которое идет в направлении волнового вектора k . Однако направление потока энергии, образованное E × H, является правым только тогда, когда проницаемость больше нуля . Это означает, что когда проницаемость меньше нуля, например, отрицательная , распространение волны меняется на противоположное (определяется k) и противоположно направлению потока энергии. Кроме того, отношения векторов E , H и k образуют « левостороннюю» систему — и именно Веселаго ввел термин «левосторонний» (LH) материал, который широко используется сегодня (2011). Он утверждал, что материал LH имеет отрицательный показатель преломления, и опирался на стационарные решения уравнений Максвелла как на центр своего аргумента. [48]

После 30-летнего перерыва, когда материалы LH были наконец продемонстрированы, можно было сказать, что обозначение отрицательного показателя преломления является уникальным для систем LH; даже по сравнению с фотонными кристаллами . Фотонные кристаллы, как и многие другие известные системы, могут демонстрировать необычное поведение распространения, такое как обращение фазовых и групповых скоростей. Но отрицательное преломление не происходит в этих системах, и пока еще не реалистично в фотонных кристаллах. [48] [49] [50]

Отрицательное преломление на оптических частотах

Отрицательный показатель преломления в оптическом диапазоне был впервые продемонстрирован в 2005 году Шалаевым и др. (на телекоммуникационной длине волны λ = 1,5 мкм) [17] и Бруком и др. (на λ = 2 мкм) почти в одно и то же время [51] .

В 2006 году группа ученых из Калифорнийского технологического института под руководством Лезека, Дионна и Этуотера добилась отрицательной рефракции в видимом спектральном диапазоне. [52] [53] [54]

Обратное черенковское излучение

Помимо обратных значений показателя преломления , Веселаго предсказал возникновение обратного черенковского излучения в левосторонней среде. В то время как обычное черенковское излучение испускается в конусе вокруг направления, в котором заряженная частица движется через среду, обратное черенковское излучение испускается в конусе вокруг противоположного направления. Обратное черенковское излучение было впервые экспериментально продемонстрировано косвенно в 2009 году с использованием фазированной электромагнитной дипольной решетки для моделирования движущейся заряженной частицы. [55] [56] Обратное черенковское излучение, испускаемое реальными заряженными частицами, впервые наблюдалось в 2017 году. [57]

Другая оптика с NIM

Теоретическая работа, наряду с численным моделированием , началась в начале 2000-х годов по возможностям DNG-пластин для субволновой фокусировки . Исследования начались с предложенной Пендри « Идеальной линзы ». Несколько исследований, последовавших за Пендри, пришли к выводу, что «Идеальная линза» возможна в теории, но непрактична. Одно направление в субволновой фокусировке развивалось с использованием метаматериалов с отрицательным показателем преломления, но основано на улучшениях для визуализации с помощью поверхностных плазмонов. В другом направлении исследователи исследовали параксиальные приближения пластин NIM. [3]

Последствия использования материалов с отрицательным преломлением

Существование отрицательно преломляющих материалов может привести к изменению электродинамических расчетов для случая проницаемости μ = 1. Изменение обычного показателя преломления на отрицательное значение дает неверные результаты для обычных расчетов, поскольку некоторые свойства и эффекты были изменены. Когда проницаемость μ имеет значения, отличные от 1, это влияет на закон Снеллиуса , эффект Доплера , излучение Черенкова , уравнения Френеля и принцип Ферма . [10]

Показатель преломления является базовым для науки оптики. Изменение показателя преломления в сторону отрицательного значения может стать причиной пересмотра или переосмысления интерпретации некоторых норм или основных законов . [23]

Патент США на композитный носитель с левой резьбой

Первый патент США на изготовленный метаматериал под названием «Композитные среды с левой стороны» Дэвида Р. Смита , Шелдона Шульца, Нормана Кролла и Ричарда А. Шелби был выдан в 2004 году. Изобретение обеспечивает одновременную отрицательную диэлектрическую проницаемость и проницаемость в общей полосе частот. Материал может интегрировать среды, которые уже являются композитными или непрерывными, но которые будут производить отрицательную диэлектрическую проницаемость и проницаемость в том же спектре частот. Различные типы непрерывных или композитных материалов могут считаться подходящими при объединении для желаемого эффекта. Однако включение периодического массива проводящих элементов является предпочтительным. Массив рассеивает электромагнитное излучение на длинах волн , превышающих размер элемента и шаг решетки. Затем массив рассматривается как эффективная среда . [58]

Смотрите также

Академические журналы
Книги по метаматериалам

Примечания

Общественное достояние В этой статье использованы материалы, являющиеся общественным достоянием, с веб-сайтов или документов правительства США . - NIST

  1. ^ Отрицательная диэлектрическая проницаемость была исследована в группе исследовательских работ, включающих:
    • Pendry, JB; et al. (1996). "Extremely Low Frequency Plasmons in Metallic Microstructures". Phys. Rev. Lett. 76 (25): 4773–4776. Bibcode :1996PhRvL..76.4773P. doi :10.1103/physrevlett.76.4773. PMID  10061377. S2CID  35826875.

    Эффективная проницаемость с большими положительными и отрицательными значениями изучалась в следующих исследованиях:
    • Pendry, JB; Holden, AJ; Robbins, DJ; Stewart, WJ (1999). "Магнетизм от проводников и усиленные нелинейные явления" (PDF) . IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques . 47 (11): 2075–2084. Bibcode :1999ITMTT..47.2075P. CiteSeerX  10.1.1.564.7060 . doi :10.1109/22.798002. Архивировано из оригинала (PDF) 2011-07-17 . Получено 2009-07-07 .
    • Кай, В.; Четтиар, Великобритания; Юань, Х.-К.; де Сильва, ВК; Кильдышев А.В.; Драчев, вице-президент; Шалаев, В.М. (2007). «Метамагнетик в цветах радуги» (PDF) . Оптика Экспресс . 15 (6): 3333–3341. Бибкод : 2007OExpr..15.3333C. дои : 10.1364/OE.15.003333 . ПМИД  19532574.

Ссылки

  1. ^ abcdefghijklm Шелби, РА; Смит ДР; Шульц С. (2001). «Экспериментальная проверка отрицательного показателя преломления». Science . 292 (5514): 77–79. Bibcode :2001Sci...292...77S. CiteSeerX 10.1.1.119.1617 . doi :10.1126/science.1058847. PMID  11292865. S2CID  9321456. 
  2. ^ Sihvola, A. (2002) «Электромагнитное возникновение в метаматериалах: деконструкция терминологии сложных сред» Архивировано 25.02.2012 в Wayback Machine , стр. 3–18 в Advances in Electromagnetics of Complex Media and Metamaterials . Zouhdi, Saïd; Sihvola, Ari и Arsalane, Mohamed (ред.). Kluwer Academic. ISBN 978-94-007-1067-2 . 
  3. ^ abcdefgh В литературе наиболее широко используются обозначения «двойной отрицательный» и «левосторонний». Engheta, N.; Ziolkowski, RW (2006). Metamaterials: Physics and Engineering Explorations . Wiley & Sons . Глава 1. ISBN 978-0-471-76102-0.
  4. ^ abcd Shelby, RA; Smith, DR; Shultz, S.; Nemat-Nasser, SC (2001). "Передача микроволн через двумерный, изотропный, левосторонний метаматериал" (PDF) . Applied Physics Letters . 78 (4): 489. Bibcode :2001ApPhL..78..489S. doi :10.1063/1.1343489. Архивировано из оригинала (PDF) 18 июня 2010 г.
  5. ^ abcdefghijklm Смит, DR; Падилла, Вилли; Виер, Д.; Немат-Нассер, С.; Шульц, С. (2000). «Композитная среда с одновременно отрицательной проницаемостью и диэлектрической проницаемостью». Physical Review Letters . 84 (18): 4184–7. Bibcode :2000PhRvL..84.4184S. doi : 10.1103/PhysRevLett.84.4184 . PMID  10990641.
  6. ^ abcdefg Веселаго, ВГ (1968). «Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями ε и μ». Успехи физики АН СССР . 10 (4): 509–514. Bibcode :1968SvPhU..10..509V. doi :10.1070/PU1968v010n04ABEH003699.
  7. ^ abcdef "Трехмерные плазмонные метаматериалы". Исследование плазмонных метаматериалов . Национальный институт стандартов и технологий . 20 августа 2009 г. Получено 2011-01-02 .
  8. ^ Шевалье, CT; Уилсон, JD (ноябрь 2004 г.). "Оптимизация полосы пропускания частот левостороннего метаматериала" (PDF) . Исследовательский центр Гленна . NASA/TM—2004-213403 . Получено 11 июня 2011 г. .
  9. ^ Болтасева, А .; Шалаев, В. (2008). «Изготовление оптических метаматериалов с отрицательным показателем преломления: последние достижения и перспективы» (PDF) . Метаматериалы . 2 (1): 1–17. Bibcode :2008MetaM...2....1B. doi :10.1016/j.metmat.2008.03.004.
  10. ^ ab Веселаго, Виктор Г (2003). "Электродинамика материалов с отрицательным показателем преломления". Успехи физических наук . 46 (7): 764. Bibcode :2003PhyU...46..764V. doi :10.1070/PU2003v046n07ABEH001614. S2CID  250862458.. Перепечатано в Lim Hock; Ong Chong Kim; Serguei Matitsine (7–12 декабря 2003 г.). Электромагнитные материалы. Труды симпозиума F (ред. (ICMAT 2003)). SUNTEC, Сингапур: World Scientific. стр. 115–122. ISBN 978-981-238-372-3.
  11. ^ "Попавший в "Сетку" материал Эймса отрицательно преломляет видимый свет". DOE Pulse . Министерство энергетики США . 10 сентября 2007 г. Получено 18 июня 2012 г.
  12. ^ Гибсон, К. (2007). "Видимое улучшение" (PDF) . Лаборатория Эймса . Архивировано из оригинала (PDF) 17 сентября 2012 г. . Получено 2012-06-18 .
  13. ^ Элефтериадес, Г. В.; Айер, А. К.; Кремер, П. К. (2002). «Плоские среды с отрицательным показателем преломления, использующие периодически нагруженные линии передачи» (PDF) . Труды IEEE по теории и технике микроволн . 50 (12): 2702. Bibcode : 2002ITMTT..50.2702E. doi : 10.1109/TMTT.2002.805197.
  14. ^ Айер, АК; Элефтериадес, ГВ (2007). "Многослойная метаматериальная линза с отрицательным показателем преломления (NRI-TL) в свободном пространстве в диапазоне X" (PDF) . Труды IEEE по антеннам и распространению волн . 55 (10): 2746. Bibcode :2007ITAP...55.2746I. doi :10.1109/TAP.2007.905924. S2CID  21922234. Архивировано из оригинала (PDF) 2013-01-08 . Получено 2012-08-09 .
  15. ^ Soukoulis, CM; Kafesaki, M.; Economou, EN (2006). "Материалы с отрицательным показателем преломления: новые рубежи в оптике" (PDF) . Advanced Materials . 18 (15): 1944 и 1947. Bibcode : 2006AdM....18.1941S. doi : 10.1002/adma.200600106. S2CID  54507609.
  16. ^ Линден, С.; Энкрих, К.; Вегенер, М.; Чжоу, Дж.; Кошни, Т.; Соукулис, CM (2004). «Магнитный отклик метаматериалов на частоте 100 терагерц». Science . 306 (5700): 1351–1353. Bibcode :2004Sci...306.1351L. doi :10.1126/science.1105371. PMID  15550664. S2CID  23557190.
  17. ^ ab Шалаев, VM; Cai, W.; Chettiar, UK; Yuan, H.-K.; Sarychev, AK; Drachev, VP; Kildishev, AV (2005). "Отрицательный показатель преломления в оптических метаматериалах" (PDF) . Optics Letters . 30 (24): 3356–8. arXiv : physics/0504091 . Bibcode :2005OptL...30.3356S. doi :10.1364/OL.30.003356. PMID  16389830. S2CID  14917741.
  18. ^ Энгета, Н. (2007). «Схемы со светом в наномасштабах: оптические наносхемы, вдохновленные метаматериалами» (PDF) . Science . 317 (5845): 1698–1702. Bibcode :2007Sci...317.1698E. doi :10.1126/science.1133268. PMID  17885123. S2CID  1572047. Архивировано из оригинала (PDF) 22 февраля 2012 г.этого исследования Надера Энгеты (формат PDF).
  19. ^ Слюсар VI (2009) "Метаматериалы в антенных решениях". 7-я Международная конференция по теории и технике антенн ICATT'09, Львов, Украина, 6–9 октября, стр. 19–24. Архивировано 27.04.2021 в Wayback Machine
  20. ^ Энгета, Н.; Циолковски, РВ (2005). "Позитивное будущее для двойных отрицательных метаматериалов" (PDF) . IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques . 53 (4): 1535. Bibcode : 2005ITMTT..53.1535E. doi : 10.1109/TMTT.2005.845188. S2CID  15293380.
  21. ^ Беруэте, М.; Наварро-Сиа, М.; Соролла, М.; Кампильо, И. (2008). «Плосковогнутая линза с отрицательным преломлением сложенных массивов отверстий субволновой длины». Optics Express . 16 (13): 9677–9683. Bibcode : 2008OExpr..16.9677B. doi : 10.1364/OE.16.009677 . hdl : 2454/31097 . PMID  18575535.
  22. ^ Alu, A.; Engheta, N. (2004). «Направляемые моды в волноводе, заполненном парой слоев Single-Negative (SNG), Double-Negative (DNG) и/или Double-Positive (DPS)». Труды IEEE по теории и технике микроволн . 52 (1): 199. Bibcode : 2004ITMTT..52..199A. doi : 10.1109/TMTT.2003.821274. S2CID  234001.
  23. ^ abc Шалаев, В.М. (2007). "Оптические метаматериалы с отрицательным показателем преломления" (PDF) . Nature Photonics . 1 (1): 41. Bibcode :2007NaPho...1...41S. doi :10.1038/nphoton.2006.49. S2CID  170678.
  24. ^ abcd Liu, H.; Liu, YM; Li, T.; Wang, SM; Zhu, SN; Zhang, X. (2009). "Связанные магнитные плазмоны в метаматериалах" (PDF) . Physica Status Solidi B . 246 (7): 1397–1406. arXiv : 0907.4208 . Bibcode :2009PSSBR.246.1397L. doi :10.1002/pssb.200844414. S2CID  16415502. Архивировано из оригинала (PDF) 24 июня 2010 г.
  25. ^ Улаби, Фавваз Т.; Равайоли, Умберто. Основы прикладной электродинамики (7-е изд.). С. 363.
  26. ^ Пендри, Дж. Б. (2004). «Хиральный путь к отрицательному преломлению». Science . 306 (5700): 1353–5. Bibcode :2004Sci...306.1353P. doi :10.1126/science.1104467. PMID  15550665. S2CID  13485411.
  27. ^ Третьяков, С.; Нефедов, И.; Шивола, А.; Масловский, С.; Симовски, К. (2003). «Волны и энергия в хиральном ничто». Журнал электромагнитных волн и приложений . 17 (5): 695. arXiv : cond-mat/0211012 . Bibcode :2003JEWA...17..695T. doi :10.1163/156939303322226356. S2CID  119507930.
  28. ^ Plum, E.; Zhou, J.; Dong, J.; Fedotov, VA; Koschny, T.; Soukoulis, CM; Zheludev, NI (2009). "Метаматериал с отрицательным индексом из-за хиральности" (PDF) . Physical Review B. 79 ( 3): 035407. Bibcode : 2009PhRvB..79c5407P. doi : 10.1103/PhysRevB.79.035407. S2CID  119259753.
  29. ^ Чжан, С.; Парк, И.-С.; Ли, Дж.; Лу, Х.; Чжан, В.; Чжан, Х. (2009). «Отрицательный показатель преломления в хиральных метаматериалах». Physical Review Letters . 102 (2): 023901. Bibcode : 2009PhRvL.102b3901Z. doi : 10.1103/PhysRevLett.102.023901. PMID  19257274.
  30. ^ abcd Padilla, WJ; Smith, DR; Basov, DN (2006). "Spectroscopic of metamaterials from infrared to optical frequencies" (PDF) . Journal of the Optical Society of America B . 23 (3): 404–414. Bibcode :2006JOSAB..23..404P. doi :10.1364/JOSAB.23.000404. Архивировано (PDF) из оригинала 2011-06-04.
  31. ^ ab "Физики изобретают "левосторонний" материал". Physicsworld.org . Институт физики . 2000-03-24. стр. 01. Архивировано из оригинала 2010-01-14 . Получено 2010-02-11 .
  32. ^ Shelby, RA; Smith, DR; Schultz, S. (2001). «Экспериментальная проверка отрицательного показателя преломления». Science . 292 (5514): 77–79. Bibcode :2001Sci...292...77S. CiteSeerX 10.1.1.119.1617 . doi :10.1126/science.1058847. JSTOR  3082888. PMID  11292865. S2CID  9321456. 
  33. ^ abc Макдональд, Ким (21.03.2000). "UCSD Physicists Development a New Class of Composite Material with 'Reverse' Physical Properties Never Before Seen". UCSD Science and Engineering . Получено 17.12.2010 .
  34. ↑ Контактное лицо программы: Кармен Хубер (21.03.2000). "Физики производят левосторонний композитный материал". Национальный научный фонд . Получено 10.07.2009 .
  35. ^ Ma, Hyungjin (2011). "Экспериментальное исследование взаимодействия света и вещества в масштабе субволновой длины" (PDF) . Докторская диссертация . MIT. стр. 48 . Получено 23 января 2012 г. .
  36. ^ Чо, DJ; У, Вэй; Понизовская, Екатерина; Чатурведи, Пратик; Братковский, Александр М.; Ван, Ши-Юань; Чжан, Сян; Ван, Фэн; Шэнь, Y. Рон (28.09.2009). "Сверхбыстрая модуляция оптических метаматериалов". Optics Express . 17 (20): 17652–7. Bibcode : 2009OExpr..1717652C. doi : 10.1364/OE.17.017652 . PMID  19907550. S2CID  8651163.
  37. ^ Чатурведи, Пратик (2009). «Оптические метаматериалы: проектирование, характеристика и применение» (PDF) . Кандидатская диссертация . Массачусетский технологический институт. стр. 28. Получено 23 января 2012 г.
  38. ^ Пенникотт, Кэти (2001-04-05). "Волшебный материал меняет показатель преломления". Physics World . Institute of Physics . Архивировано из оригинала 2010-01-13 . Получено 2010-02-12 .
  39. ^ Билл Кассельман (2009). «Закон преломления». Университет Британской Колумбии, Канада , Кафедра математики . Получено 2009-07-06 .
  40. ^ Тейлор, Л. С. (2009). «Анекдотическая история оптики от Аристофана до Зернике». Мэрилендский университет ; Кафедра электротехники. Архивировано из оригинала 2011-03-05 . Получено 2009-07-07 .
  41. ^ Уорд, Дэвид В.; Нельсон, Кит А.; Уэбб, Кевин Дж. (2005). «О физическом происхождении отрицательного показателя преломления». New Journal of Physics . 7 (213): 213. arXiv : physics/0409083 . Bibcode : 2005NJPh....7..213W. doi : 10.1088/1367-2630/7/1/213. S2CID  119434811.
  42. ^ Pendry, JB; Holden, AJ; Robbins, DJ; Stewart, WJ (1999). "Магнетизм от проводников и усиленные нелинейные явления" (PDF) . IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques . 47 (11): 2075–2084. Bibcode :1999ITMTT..47.2075P. CiteSeerX 10.1.1.564.7060 . doi :10.1109/22.798002. Архивировано из оригинала (PDF) 2011-07-17 . Получено 2009-07-07 . 
  43. ^ "Типы радаров, принципы, диапазоны, оборудование". Weather Edge Inc. 2000. Архивировано из оригинала 2012-07-17 . Получено 2009-07-09 .
  44. ^ Parazzoli, CG; et al. (2003-03-11). "Экспериментальная проверка и моделирование отрицательного показателя преломления с использованием закона Снеллиуса" (PDF) . Physical Review Letters . 90 (10): 107401 (2003) [4 страницы]. Bibcode :2003PhRvL..90j7401P. doi :10.1103/PhysRevLett.90.107401. PMID  12689029. Архивировано из оригинала (загрузка PDF-файла доступна для общественности.) 19 июля 2011 г.
  45. ^ Pacheco, J.; Grzegorczyk, T.; Wu, B.-I.; Zhang, Y.; Kong, J. (2002-12-02). "Распространение мощности в гомогенных изотропных частотно-дисперсионных левосторонних средах" (PDF) . Phys. Rev. Lett. 89 (25): 257401 (2002) [4 страницы]. Bibcode :2002PhRvL..89y7401P. doi :10.1103/PhysRevLett.89.257401. PMID  12484915. Архивировано из оригинала (загрузка PDF-файла доступна для общественности.) 24 мая 2005 г. Получено 2010-04-19 .
  46. ^ ab Caloz, C.; et al. (2001-12-01). "Полноволновая проверка фундаментальных свойств левосторонних материалов в волноводных конфигурациях" (PDF) . Журнал прикладной физики . 90 (11): 5483. Bibcode :2001JAP....90.5483C. doi :10.1063/1.1408261. Архивировано из оригинала (PDF) 2021-09-16 . Получено 2009-12-29 .
  47. ^ ab Ziolkowski, Richard W; Ehud Heyman (2001-10-30). "Распространение волн в средах с отрицательной диэлектрической и проницаемостью" (PDF) . Physical Review E . 64 (5): 056625. Bibcode :2001PhRvE..64e6625Z. doi :10.1103/PhysRevE.64.056625. PMID  11736134. S2CID  38798156. Архивировано из оригинала (PDF) 17 июля 2010 г. . Получено 2009-12-30 .
  48. ^ ab Smith, David R.and; Norman Kroll (2000-10-02). "Отрицательный показатель преломления в левосторонних материалах" (PDF) . Physical Review Letters . 85 (14): 2933–2936. Bibcode :2000PhRvL..85.2933S. doi :10.1103/PhysRevLett.85.2933. PMID  11005971. Архивировано из оригинала (PDF) 19 июля 2011 г. . Получено 04.01.2010 .
  49. ^ Шривастава, Р.; и др. (2008). "Отрицательное преломление фотонным кристаллом" (PDF) . Progress in Electromagnetics Research B. 2 : 15–26. doi :10.2528/PIERB08042302. Архивировано из оригинального (PDF) 19 июля 2010 г. Получено 04.01.2010 .
  50. ^ Abo-Shaeer, Jamil R. (июль 2010 г.). "Материалы с отрицательным индексом". DARPA – Defense Science Offices (DSO). Архивировано из оригинала (Public Domain – Информация, представленная на веб-службе информации DARPA, считается общедоступной и может распространяться или копироваться.) 2010-12-24 . Получено 2010-07-05 .
  51. ^ Чжан, Шуан; Фань, Вэньцзюнь; Панойу, NC; Маллой, KJ; Осгуд, RM ; Брюк, SRJ (2005). "Экспериментальная демонстрация метаматериалов с отрицательным показателем преломления в ближнем инфракрасном диапазоне" (PDF) . Phys. Rev. Lett. 95 (13): 137404. arXiv : physics/0504208 . Bibcode : 2005PhRvL..95m7404Z. doi : 10.1103/PhysRevLett.95.137404. PMID  16197179. S2CID  15246675.
  52. ^ Caltech Media Relations. Демонстрация отрицательного преломления видимого света; может привести к маскирующим устройствам. Архивировано 1 июня 2010 г. в Wayback Machine . 22 марта 2007 г. дата доступа – 2010-05-05
  53. ^ PhysOrg.com (22 апреля 2010 г.). "Разработан новый метаматериал с отрицательным показателем преломления, реагирующий на видимый свет" (веб-страница) . Получено 05.05.2010 .
  54. ^ Диллоу, Клэй (23 апреля 2010 г.). "Новый метаматериал первым преломил свет в видимом спектре" (веб-страница) . Popular Science . Получено 2010-05-05 .[ мертвая ссылка ]
  55. ^ Си, Шэн и др. (2009-11-02). "Экспериментальная проверка обратного черенковского излучения в левостороннем метаматериале". Phys. Rev. Lett. 103 (19): 194801 (2009). Bibcode :2009PhRvL.103s4801X. doi :10.1103/PhysRevLett.103.194801. hdl : 1721.1/52503 . PMID  20365927. S2CID  1501102.
  56. ^ Чжан, Шуан; Сян Чжан (2009-11-02). "Переворот фотонной ударной волны". Physics . 02 (91): 03. Bibcode :2009PhyOJ...2...91Z. doi : 10.1103/Physics.2.91 .
  57. ^ Дуань, Чжаоюнь; Тан, Сяньфэн; Ван, Чжаньлян; Чжан, Ябин; Чен, Сяодун; Чен, Мин; Гонг, Юбин (23 марта 2017 г.). «Наблюдение обращенного черенковского излучения». Природные коммуникации . 8 14901. дои : 10.1038/ncomms14901. ПМК 5376646 . Проверено 6 июня 2024 г. 
  58. ^ Смит, Дэвид; Шульц, Шелдон; Кролл, Норман; Шелби, Ричард А. «Композитные материалы с левой стороны» Патент США 6,791,432 Дата публикации 2001-03-16, Дата выдачи 2004-03-14.

Дальнейшее чтение

Внешние ссылки