stringtranslate.com

Лунное расстояние (навигация)

Определение времени по Гринвичу в море с использованием лунного расстояния. Лунное расстояние — это угол между Луной и звездой (или Солнцем). На приведенном выше рисунке используется звезда Регул . Высоты двух тел используются для внесения поправок и определения времени.

В небесной навигации лунное расстояние , также называемое лунным , представляет собой угловое расстояние между Луной и другим небесным телом . Метод лунных расстояний использует этот угол и морской альманах для расчета гринвичского времени , если это необходимо, или, в более широком смысле, любого другого времени. Это рассчитанное время может быть использовано при решении сферического треугольника . Теория была впервые опубликована Иоганнесом Вернером в 1524 году, до того , как были опубликованы необходимые альманахи. Более полный метод был опубликован в 1763 году и использовался примерно до 1850 года, когда он был заменен морским хронометром . Похожий метод использует положения галилеевых спутников Юпитера .

Цель

В астрономической навигации знание времени в Гринвиче (или другом известном месте) и измеренных положений одного или нескольких небесных объектов позволяет навигатору вычислять широту и долготу . [1] Надежные морские хронометры были недоступны до конца 18 века и не были доступны до 19 века. [2] [3] [4] После того, как метод был впервые опубликован в 1763 году британским астрономом Ройялом Невилом Маскелином , основанным на пионерской работе Тобиаса Майера , в течение примерно ста лет (примерно до 1850 года) [5] моряки, не имевшие хронометра, использовали метод лунных расстояний для определения гринвичского времени в качестве ключевого шага в определении долготы. И наоборот, моряк с хронометром мог проверить его точность, используя лунное определение гринвичского времени. [2] Этот метод использовался вплоть до начала 20-го века на небольших судах, которые не могли позволить себе хронометр или были вынуждены полагаться на эту технику для коррекции хронометра. [6]

Метод

Краткое содержание

Метод основан на относительно быстром движении Луны по фоновому небу, совершая оборот в 360 градусов за 27,3 дня ( звездный месяц), или 13,2 градуса в день. За один час она переместится примерно на полградуса, [1] примерно на свой собственный угловой диаметр , относительно фоновых звезд и Солнца.

Используя секстант , навигатор точно измеряет угол между Луной и другим телом . [1] Это может быть Солнце или одна из выбранной группы ярких звезд, лежащих близко к траектории Луны, около эклиптики . В этот момент любой на поверхности Земли, кто может видеть те же два тела, после коррекции параллакса , будет наблюдать тот же угол. Затем навигатор сверяется с подготовленной таблицей лунных расстояний и времени, в которое они произойдут. [1] [7] Сравнивая исправленное лунное расстояние с табличными значениями, навигатор находит гринвичское время для этого наблюдения. Зная гринвичское время и местное время, навигатор может вычислить долготу. [1]

Местное время можно определить, измерив высоту Солнца или звезды с помощью секстанта. [8] [9] Затем долгота (относительно Гринвича) легко вычисляется из разницы между местным временем и временем по Гринвичу, составляющей 15 градусов на час разницы.

На практике

Измерив расстояние до Луны и высоты двух светил, навигатор может определить гринвичское время за три шага:

  1. Предварительные сведения : Таблицы альманаха предсказывают лунные расстояния между центром Луны и другим телом (опубликованы между 1767 и 1906 годами в Великобритании). [10] [11] Однако наблюдатель не может точно найти центр Луны (или Солнца, которое было наиболее часто используемым вторым объектом). Вместо этого лунные расстояния всегда измеряются до резко освещенного внешнего края (лимба, а не терминатора ) Луны (или Солнца). Первая поправка к лунному расстоянию — это расстояние между лимбом Луны и ее центром. Поскольку видимый размер Луны меняется с ее изменяющимся расстоянием от Земли, альманахи дают полудиаметр Луны и Солнца для каждого дня. [12] Кроме того, наблюдаемые высоты очищены от полудиаметра.
  2. Очистка : Расстояние до Луны корректируется с учетом влияния параллакса и атмосферной рефракции на наблюдение. Альманах дает расстояния до Луны такими, какими они были бы, если бы наблюдатель находился в центре прозрачной Земли. Поскольку Луна намного ближе к Земле, чем звезды, положение наблюдателя на поверхности Земли смещает относительное положение Луны на целый градус. [13] [14] Поправка на очистку для параллакса и рефракции является тригонометрической функцией наблюдаемого расстояния до Луны и высот двух тел. [15] Навигаторы использовали наборы математических таблиц для выполнения этих вычислений любым из десятков различных методов очистки. Для практических приложений сегодня таблицы Брюса Старка [16] могут использоваться для очистки расстояния до Луны. Они построены таким образом, что вместо тригонометрических оценок требуются только сложения и вычитания табличных чисел.
  3. Нахождение времени : навигатор, очистив лунное расстояние, теперь сверяется с подготовленной таблицей лунных расстояний и времени, в которое они произойдут, чтобы определить гринвичское время наблюдения. [1] [7] Прогнозирование положения Луны на годы вперед требует решения задачи трех тел , поскольку в ней участвуют Земля, Луна и Солнце. Эйлер разработал численный метод, который они использовали, названный методом Эйлера , и получил грант от Совета по долготе на проведение вычислений.

Найдя (абсолютное) время по Гринвичу, навигатор либо сравнивает его с наблюдаемым местным истинным временем (отдельное наблюдение), чтобы найти свою долготу, либо сравнивает его с временем по Гринвичу на хронометре (если он доступен), если он хочет проверить хронометр. [1]

Ошибки

Ошибка альманаха

К 1810 году ошибки в предсказаниях альманаха были сокращены до примерно одной четверти угловой минуты. Примерно к 1860 году (после того, как наблюдения за расстоянием до Луны в основном канули в Лету) ошибки альманаха были окончательно сокращены до менее погрешности секстанта в идеальных условиях (одна десятая угловой минуты).

Наблюдение за расстоянием до Луны

Более поздние секстанты (после  1800 г. ) могли показывать угол до 0,1 угловой минуты, после того как использование нониуса было популяризировано его описанием на английском языке в книге Navigatio Britannica, опубликованной в 1750 г. Джоном Барроу , математиком и историком. На практике в море фактические ошибки были несколько больше. Если небо облачное или Луна новая (скрыта близко к яркому свету Солнца), наблюдения за расстоянием до Луны не могли быть выполнены.

Полная ошибка

Расстояние до Луны изменяется со временем со скоростью примерно в полградуса или 30 угловых минут в час. [1] Два источника погрешности, вместе взятые, обычно составляют около половины угловой минуты в лунном расстоянии, что эквивалентно одной минуте по Гринвичу, что соответствует погрешности в четверть градуса долготы или около 15 морских миль (28 км) на экваторе.

В литературе

Капитан Джошуа Слокум , совершая первое одиночное кругосветное плавание вокруг Земли в 1895–1898 годах, несколько анахронично использовал лунный метод вместе с навигационным счислением в своей навигации . В книге Sailing Alone Around the World он комментирует наблюдение, сделанное в южной части Тихого океана . После исправления ошибки, которую он нашел в своих судовых таблицах , результат оказался на удивление точным: [17]

Я обнаружил в результате трех наблюдений, после долгой борьбы с лунными таблицами, что ее долгота совпадала с долготой по навигационному счислению в пределах пяти миль. Это было замечательно; оба, однако, могли быть ошибочными, но каким-то образом я был уверен, что оба были почти верны, и что через несколько часов я увижу землю; и так оно и случилось, потому что тогда я различил остров Нукахива , самый южный из группы Маркизских островов , четко очерченный и высокий. Проверенная долгота, когда мы шли по курсу, была где-то между двумя счислениями; это было необычно. Все мореплаватели скажут вам, что за один день корабль может потерять или прибавить более пяти миль в своем плавании, и снова, в вопросе лунных лунников, даже эксперты-лунатики считаются проделавшими умную работу, если они в среднем находятся в пределах восьми миль от истины...

Результат этих наблюдений, естественно, пощекотал мое тщеславие, поскольку я знал, что это было нечто — стоять на палубе большого корабля и с двумя помощниками проводить лунные наблюдения, приблизительно близкие к истине. Будучи одним из беднейших американских моряков, я гордился этим маленьким достижением в одиночку на шлюпе, даже если это было случайно...

Работа лунника, хотя и редко практикуемая в наши дни хронометров, прекрасна и поучительна, и нет ничего в области навигации, что могло бы вознести сердце в большем восхищении.

В своей книге 1777 года «Путешествие вокруг света» натуралист Георг Форстер описал свои впечатления от навигации с капитаном Джеймсом Куком на борту судна HMS Resolution в южной части Тихого океана. У Кука на борту было два новых хронометра, один из которых был сделан Ларкумом Кендаллом, а другой — Джоном Арнольдом , следуя примеру знаменитых часов Джона Гаррисона . 12 марта 1774 года, приближаясь к острову Пасхи , Форстер счёл метод лунных расстояний достойным похвалы как лучший и наиболее точный метод определения долготы по сравнению с часами, которые могут выйти из строя из-за механических проблем.

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ abcdefgh Norie, JW (1828). New and Complete Epitome of Practical Navigation. Лондон. стр. 222. Архивировано из оригинала 27-09-2007 . Получено 02-08-2007 .
  2. ^ ab Norie, JW (1828). New and Complete Epitome of Practical Navigation. Лондон. стр. 221. Архивировано из оригинала 27-09-2007 . Получено 02-08-2007 .
  3. ^ Тейлор, Джанет (1851). Краткое изложение навигации и морской астрономии (девятое изд.). Тейлор. стр. 295f . Получено 2007-08-02 . Морской альманах 1849-1851.
  4. ^ Бриттен, Фредерик Джеймс (1894). Бывшие часовщики и их работа. Нью-Йорк: Spon & Chamberlain. стр. 230. Получено 08.08.2007 . Хронометры не поставлялись регулярно в Королевский флот примерно до 1825 года.
  5. ^ Лекки, Сквайр, Морщины в практической навигации
  6. ^ Боудич, Натаниэль (2002). "Глава 1"  . Американский практический навигатор  . США: Национальное агентство по визуализации и картографии . стр.  7  – через Wikisource .
  7. ^ ab Королевская Гринвичская обсерватория. "РАССТОЯНИЯ центра Луны от Солнца и от звезд к востоку от нее". В Garnet (ред.). Морской альманах и астрономические эфемериды на 1804 год (ред. Second American Impression). Нью-Джерси: Blauvelt. стр. 92. Архивировано из оригинала 27-09-2007 . Получено 02-08-2007 .; Вепстер, Стивен. "Предварительно вычисленные расстояния до Луны". Архивировано из оригинала 2007-12-15 . Получено 2007-08-02 .
  8. ^ Norie, JW (1828). New and Complete Epitome of Practical Navigation. Лондон. стр. 226. Архивировано из оригинала 27-09-2007 . Получено 02-08-2007 .
  9. ^ Norie, JW (1828). New and Complete Epitome of Practical Navigation. Лондон. стр. 230. Архивировано из оригинала 27-09-2007 . Получено 02-08-2007 .
  10. ↑ Морской альманах и астрономические эфемериды на 1767 год , Лондон: У. Ричардсон и С. Кларк, 1766
  11. ↑ Морской альманах, сокращенный для моряков, 1924 г.
  12. ^ Данлоп, Г. Д.; Шуфельдт, Х. Х. (1972). Навигация и пилотирование Даттона . Аннаполис, Мэриленд, США: Naval Institute Press . стр. 409.Авторы приводят пример поправки на полудиаметр Луны.
  13. ^ Даффетт-Смит, Питер (1988). Практическая астрономия с вашим калькулятором, третье издание. Cambridge University Press. стр. 66. ISBN 9780521356992.
  14. ^ Монтенбрюк и Пфлегер (1994). Астрономия на персональном компьютере, второе издание. Springer. стр. 45–46. ISBN 9783540672210.
  15. ^ Шлитер, Пауль. «Топоцентрическое положение Луны».
  16. ^ Старк, Брюс (2010). Таблицы Старка для определения лунного расстояния, третье издание. Starpath Publications. ISBN 9780914025214.
  17. ↑ Капитан Джошуа Слокум, «Путешествие в одиночку вокруг света», Глава 11, 1900 г.

Внешние ссылки