1 000 000 000

Натуральное число

• Математический портал

1 000 000 000 (один миллиард , короткая шкала ; одна тысяча миллионов или один миллиард, один ярд, ^[1] длинная шкала) — натуральное число, следующее за 999 999 999 и предшествующее 1 000 000 001. В качестве числа «миллиард» может быть сокращенно как b , bil ^{[ нужна ссылка ]} или bn . ^{[2] [3]}

В стандартной форме оно записывается как 1 × 10 ⁹ . Метрический префикс гига указывает на то, что базовая единица в 1 000 000 000 раз превышает базовую единицу. Его символ — G.

Один миллиард лет можно назвать эоном в астрономии или геологии.

Раньше в британском английском (но не в американском английском ) слово «миллиард» относилось исключительно к миллиону миллионов (1 000 000 000 000). Однако это уже не распространено, и в течение нескольких десятилетий это слово использовалось для обозначения одного миллиарда (1 000 000 000). ^[4]

Термин «миллиард» также можно использовать для обозначения 1 000 000 000; тогда как «миллиард» редко используется в английском языке, ^[5] вариации этого имени часто встречаются в других языках.

В системе счисления Южной Азии он известен как 100 крор или 1 араб .

1 000 000 000 — это тоже куб 1000 .

Визуализация степеней десяти от одного до 1 миллиарда

Чувство масштаба

Приведенные ниже факты дают представление о том, насколько велико число 1 000 000 000 (10 ⁹ ) в контексте времени согласно современным научным данным:

Время

• 109 секунд (1 гигасекунда) равны ¹¹ 574 дням, 1 часу, 46 минутам и 40 секундам (приблизительно 31,7 года или 31 год, 8 месяцев, 8 дней).
• Около 10 ⁹ минут назад Римская империя процветала и зарождалось христианство. ( ¹⁰⁹ минут — это примерно 1901 год.)
• Около 10 ⁹ часов назад современный человек и его предки жили в каменном веке (точнее, среднем палеолите ). ( ¹⁰⁹ часов — это примерно 114 080 лет.)
• Около ¹⁰⁹ дней назад австралопитек , обезьяноподобное существо, родственное предку современного человека, бродил по африканским саваннам . ( ¹⁰⁹ дней — это примерно 2,738 миллиона лет.)
• Около 109 ^{месяцев} назад динозавры ходили по Земле в позднем меловом периоде . ( ¹⁰⁹ месяцев — это примерно 83,3 миллиона лет.)
• Около 10 ⁹ лет — гиганнус — назад на Земле появились первые многоклеточные эукариоты .
• Около 10 ⁹ десятилетий назад начал формироваться тонкий диск Млечного Пути . (109 ^{десятилетий} — это ровно 10 миллиардов лет.)
• Считается, что Вселенной около 13,8 × 10 ⁹ лет. ^[6]

Расстояние

• 10 ⁹ дюймов — это 15 783 мили (25 400 км), это больше половины пути вокруг света и, следовательно, достаточно, чтобы добраться до любой точки земного шара из любой другой точки.
• 10 ⁹ метров (называемых гигаметрами ) почти в три раза больше расстояния от Земли до Луны .
• 10 ⁹ километров (так называемый тераметр ) в шесть раз превышает расстояние от Земли до Солнца .

Область

• Миллиард квадратных дюймов может составить квадрат со стороной в полмили.
• Рулон тонко сотканного постельного белья 1000-TC с миллиардом переплетений нитей будет иметь площадь 40 квадратных метров (48 квадратных ярдов), что сопоставимо с площадью помещения в мотеле.

Объем

• В кубическом метре один миллиард кубических миллиметров , а в кубическом километре — миллиард кубических метров .
• Миллиард зерен поваренной соли или сахарного песка занял бы объем около 2,5 кубических футов (0,071 м ³ ).
• Миллиард кубических дюймов — это объем, сравнимый с объемом большого коммерческого здания, немного превышающего типичный супермаркет.

Масса

• Любой объект весом в один миллиард килограммов (2,2 × 10 ⁹  фунтов) будет весить примерно столько же, сколько 5525 пустых Боингов 747-400 .
• Железный куб весом один миллиард фунтов (450 000 000 кг) будет иметь длину 38,62 метра (126,7 футов) с каждой стороны.

Продукты

• По состоянию на июль 2016 года Apple продала один миллиард iPhone . ^[7] Это делает iPhone одной из самых успешных линеек продуктов в истории, превосходя PlayStation и кубик Рубика .
• По состоянию на январь 2023 года у Facebook 2,963 миллиарда пользователей. ^[8]

Природа

• Небольшая гора, немного больше Стоун-Маунтин в Джорджии, США, будет весить (иметь массу) миллиард тонн.
• В самой большой муравьиной колонии в мире, ^[9] которая охватывает почти 4000 миль (6400 км) побережья Средиземного моря, обитают миллиарды рабочих муравьев.
• В 1804 году население мира составляло один миллиард.

Считать

А — куб; B состоит из 1000 кубиков размером с куб A , C состоит из 1000 кубиков размером с куб B ; и D состоит из 1000 кубиков размером с куб C. Таким образом, в C имеется 1 миллион кубов размера A ; и 1 000 000 000 кубиков размера A в D .

Выбранные 10-значные числа (1 000 000 001–9 999 999 999)

от 1 000 000 001 до 1 999 999 999

• 1 000 000 007 = наименьшее простое число из 10 цифр. ^[10]
• 1 000 006 281 = наименьшее треугольное число из 10 цифр и 44 721-е треугольное число.
• 1 000 014 129 = 31623 ² , наименьший десятизначный квадрат.
• 1 003 003 001 = 1001 ³ , куб-палиндром
• 1 021 147 343 = 1007 ³
• 1 023 456 789 = наименьшее целое число, содержащее все цифры.
• 1 024 192 512 = 1008 ³
• 1 026 753 849 = 32043 ² , наименьший панцифровой квадрат с основанием 10.
• 1 069 863 695 = количество квадратных (0,1)-матриц без нулевых строк и ровно с 9 элементами, равными 1 ^[11]
• 1 073 741 824 = 32768 ² = 1024 ³ = 64 ⁵ = 32 ⁶ = 8 ¹⁰ = 4 ¹⁵ = 2 ³⁰
• 1 073 742 724 = число Лейланда
• 1 073 792 449 = число Лейланда
• 1 093 104 961 = количество (неупорядоченных, немаркированных) корневых обрезанных деревьев с 28 узлами ^[12]
• 1 104 891 746 = количество частично упорядоченных наборов с 12 непомеченными элементами ^[13]
• 1,111,111,111 = reunit , также специальное число, связанное с течением времени Unix .
• 1 129 760 415 = 23-е число Моцкина . ^[14]
• 1 134 903 170 = 45-е число Фибоначчи .
• 1 139 733 677 = k такое, что сумма квадратов первых k простых чисел делится на k. ^[15]
• 1 160 290 625 = 65 ⁵
• 1 162 261 467 = 3 ¹⁹
• 1 162 268 326 = число Лейланда
• 1 173 741 824 = число Лейланда
• 1 220 703 125 = 5 ¹³
• 1 221 074 418 = число Лейланда
• 1 232 922 769 = Центрированное шестиугольное число .
• 1 234 567 890 = панцифровое число с порядковыми цифрами.
• 1 252 332 576 = 66 ⁵
• 1 280 000 000 = 20 ⁷
• 1 291 467 969 = 35937 ² = 1089 ³ = 33 ⁶
• 1 311 738 121 = 25-е число Пелла . ^[16]
• 1 350 125 107 = 67 ⁵
• 1 382 958 545 = 15-й номер звонка . ^[17]
• 1 392 251 012 = количество вторичных структур молекул РНК с 27 нуклеотидами ^[18]
• 1 405 695 061 = простое число Маркова
• 1 406 818 759 = 30-е число Веддерберна – Этерингтона . ^[19]
• 1 421 542 641 = логарифмическое число. ^[20]
• 1 425 893 465 = Население Китайской Народной Республики в 2018 году. ^{[21] [22]}
• 1 453 933 568 = 68 ⁵
• 1 464 407 113 = количество последовательно сокращенных деревьев с 39 узлами ^[23]
• 1 466 439 680 = количество независимых наборов вершин и покрытий вершин в графе из 21 солнца ^[24]
• 1 475 789 056 = 38 416 ² = 196 ⁴ = 14 ⁸
• 1 528 823 808 = 1152 ³
• 1 533 776 805 = пятиугольное треугольное число.
• 1 544 804 416 = 39 304 ² = 1 156 ³ = 34 ⁶
• 1 564 031 349 = 69 ⁵
• 1 631 432 881 = 40391 ² , квадратно-треугольное число
• 1 661 392 258 = n такое, что n | (3 ^н + 5) ^[25]
• 1 673 196 525 = наименьшее общее кратное нечетных целых чисел от 1 до 25.
• 1 677 922 740 = количество последовательно посаженных деревьев с 36 узлами ^[26]
• 1 680 700 000 = 70 ⁵
• 1 767 263 190 = ^[27] ${\displaystyle C(19)={\frac {\binom {2\times 19}{19}}{19+1}}={\frac {(2\times 19)!}{19!\times (19+1)!}}}$
• 1 787 109 376 = 1- автоморфное число ^[28]
• 1 801 088 541 = 21 ⁷
• 1 804 229 351 = 71 ⁵
• 1 808 141 741 = количество разбиений 280 на делители 280 ^[29]
• 1 808 676 326 = количество ожерелий из 38 бус (переворачивание разрешено), в которых дополнения эквивалентны ^[30]
• 1 836 311 903 = 46-е число Фибоначчи.
• 1 838 265 625 = 42 875 ² = 1 225 ³ = 35 ⁶
• 1 848 549 332 = количество разбиений 270 на делители 270 ^[29]
• 1 857 283 156 = количество двойных ожерелий из 37 бусин с бусинами 2 цветов, в которых цвета можно менять местами, но переворачивать нельзя ^[31]
• 1 882 341 361 = наименьшее простое число, перевернутое которого представляет собой квадратное треугольное число (треугольное из 57121).
• 1 934 917 632 = 72 ⁵
• 1 934 502 740 = количество полимино параллелограммов с 27 ячейками. ^[32]
• 1 996 813 914 = число Лейланда
• 1 977 326 743 = 7 ¹¹
• 1 921 525 212 = количество разбиений 264 на делители 264 ^[29]

от 2 000 000 000 до 2 999 999 999

• 2 038 074 743 = 100 000 000-е простое число
• 2 062 142 876 = количество центрированных углеводородов с 30 атомами углерода ^[33]
• 2 073 071 593 = 73 ⁵
• 2 147 483 563 = простое число, используемое в качестве модуля для комбинированного линейного конгруэнтного генератора.
• 2 147 483 647 = 8-е простое число Мерсенна , 3-е двойное простое число Мерсенна и наибольшее 32- битное целое число со знаком.
• 2 147 483 648 = 2 ³¹
• 2 147 484 609 = число Лейланда
• 2 176 782 336 = 46 656 ² = 1 296 ³ = 216 ⁴ = 36 ⁶ = 6 ¹²
• 2 179 768 320 = число Лейланда
• 2 214 502 422 = шестое первичное псевдосовершенное число . ^[34]
• 2 219 006 624 = 74 ⁵
• 2 222 222 222 = повторная цифра
• 2 276 423 485 = количество способов разбить {1,2,...,12} и затем разбить каждую ячейку (блок) на подячейки. ^[35]
• 2 333 606 816 = ^[36] ${\displaystyle \sum _{d|34}{\binom {34}{d}}}$
• 2 357 947 691 = 1331 ³ = 11 ⁹
• 2 373 046 875 = 75 ⁵
• 2 494 357 888 = 22 ⁷
• 2 535 525 376 = 76 ⁵
• 2 562 890 625 = 50 625 ² = 225 ⁴ = 15 ⁸
• 2 565 726 409 = 50653 ² = 1369 ³ = 37 ⁶
• 2 573 571 875 = 5 ⁵ ×7 ^{7 [37]}
• 2 695 730 992 = количество (неупорядоченных, немаркированных) корневых обрезанных деревьев с 29 узлами ^[12]
• 2 706 784 157 = 77 ⁵
• 2 873 403 980 = количество однородных корневых деревьев с 27 узлами ^[38]
• 2 834 510 744 = количество неэквивалентных разрезов 22-угольника на 19 многоугольников непересекающимися диагоналями с точностью до вращения ^[39]
• 2 887 174 368 = 78 ⁵
• 2 971 215 073 = 11-е простое число Фибоначчи (47-е число Фибоначчи) и простое число Маркова.

от 3 000 000 000 до 3 999 999 999

• 3 010 936 384 = 54 872 ² = 1 444 ³ = 38 ⁶
• 3 077 056 399 = 79 ⁵
• 3 166 815 962 = 26-е число Пелла. ^[16]
• 3 192 727 797 = 24-е число Моцкина. ^[14]
• 3 276 800 000 = 80 ⁵
• 3 323 236 238 = 31-е число Уэддерберна – Этерингтона. ^[19]
• 3333333333 = повторная цифра
• 3 404 825 447 = 23 ⁷
• 3 405 691 582 = шестнадцатеричный CAFEBABE ; используется в качестве заполнителя в программировании.
• 3 405 697 037 = шестнадцатеричный CAFED00D ; используется в качестве заполнителя в программировании.
• 3 461 824 644 = количество вторичных структур молекул РНК с 28 нуклеотидами ^[18]
• 3 486 784 401 = 59049 ² = 243 ⁴ = 81 ⁵ = 9 ¹⁰ = 3 ²⁰
• 3 486 792 401 = число Лейланда
• 3 492 564 909 = 1 ² +3 ⁴ +5 ⁶ +7 ⁸ +9 ^{10 [40]}
• 3518743761 = 59319 ² = 1521 ³ = 39 ⁶
• 3 520 581 954 = количество последовательно посаженных деревьев с 37 узлами ^[26]
• 3 524 337 980 = количество ожерелий из 39 бус (переворачивание разрешено), где дополнения эквивалентны ^[30]
• 3 616 828 364 = количество двойных ожерелий из 38 бусин с бусинами 2 цветов, в которых цвета можно менять местами, но переворачивать нельзя ^[31]
• 3 663 002 302 = количество простых чисел, состоящих из одиннадцати цифр ^[41]
• 3 665 821 697 = 437 × 2 ²³ + 1; наименьшее простое число Прота для k = 437
• 3697909056 = количество примитивных многочленов степени 37 над GF(2) ^[42]
• 3707398432 = ⁸²⁵
• 3 715 891 200 = двойной факториал 20
• 3 735 928 559 = шестнадцатеричный DEADBEEF ; используется в качестве заполнителя в программировании.
• 3 735 929 054 = шестнадцатеричный DEADC0DE ; используется в качестве заполнителя в программировании.
• 3 816 547 290 = 10-значное кратное число
• 3 939 040 643 = 83 ⁵

от 4 000 000 000 до 4 999 999 999

• 4 006 387 712 = количество независимых наборов вершин и покрытий вершин в графе из 22 солнечных лучей ^[24]
• 4 021 227 877 = наименьшее k >= 1 такое, что остаток от деления 6 ^k на k равен 5 ^[43]
• 4 096 000 000 = 64 000 ² = 1 600 ³ = 40 ⁶
• 4 118 054 813 = количество простых чисел меньше 10 ¹¹
• 4 182 119 424 = 84 ⁵
• 4 294 967 291 = Самое большое простое 32-битное целое число без знака.
• 4 294 967 295 = максимальное 32-битное целое число без знака (FFFFFFFF 16 ), совершенное число , произведение всех известных простых чисел Ферма до. ${\displaystyle F_{0}}$ ${\displaystyle F_{4}}$
• 4 294 967 296 = 65 536 ² = 256 ⁴ = 16 ⁸ = 4 ¹⁶ = 2 ³²
• 4 294 967 297 = , первое составное число Ферма . ${\displaystyle F_{5}}$
• 4 294 968 320 = число Лейланда
• 4 295 032 832 = число Лейланда
• 4 437 053 125 = 85 ⁵
• 4 444 444 444 = повторная цифра
• 4 467 033 943 – количество полимино параллелограммов с 28 ячейками. ^[32]
• 4 486 784 401 = число Лейланда
• 4 500 000 000 = приблизительный возраст Земли в годах.
• 4 586 471 424 = 24 ⁷
• 4 704 270 176 = 86 ⁵
• 4750104241 = 68921 ² = 1681 ³ = 41 ⁶
• 4 807 526 976 = 48-е число Фибоначчи.
• 4 984 209 207 = 87 ⁵

от 5 000 000 000 до 5 999 999 999

• 5 159 780 352 = 1728 ³ = 12 ⁹ = 1 000 000 000 ₁₂ , также известный как пра-пра-величайшая прибыль (1 000 000 ₁₂ величайших прибылей или 1000 ₁₂ величайших прибылей)
• 5 277 319 168 = 88 ⁵
• 5 345 531 935 = количество центрированных углеводородов с 31 атомом углерода ^[33]
• 5 354 228 880 = высшее составное число, наименьшее число, которое делится на все числа от 1 до 24.
• 5 489 031 744 = 74088 ² = 1764 ³ = 42 ⁶
• 5 555 555 555 = повторная цифра
• 5 584 059 449 = 89 ⁵
• 5726623061 = 101010101010101010101010101010101 в двоичном формате
• 5 784 634 181 = 13-й знакопеременный факториал . ^[44]
• 5 904 900 000 = 90 ⁵

от 6 000 000 000 до 6 999 999 999

• 6 103 515 625 = 78 125 ² = 25 ⁷ = 5 ¹⁴
• 6 104 053 449 = число Лейланда
• 6 210 001 000 = только самоописательное число в базе 10.
• 6 227 020 800 = 13 !
• 6 240 321 451 = 91 ⁵
• 6 321 363 049 = 79 507 ² = 1 849 ³ = 43 ⁶
• 6 469 693 230 = десятый первоначальный код
• 6 564 120 420 = ^[27] ${\displaystyle C(20)={\frac {\binom {2\times 20}{20}}{20+1}}={\frac {(2\times 20)!}{20!\times (20+1)!}}}$
• 6 590 815 232 = 92 ⁵
• 6 659 914 175 = количество (неупорядоченных, немаркированных) корневых обрезанных деревьев с 30 узлами ^[12]
• 6666666666 = повторная цифра
• 6 956 883 693 = 93 ⁵
• 6 975 757 441 = 83 521 ² = 289 ⁴ = 17 ⁸
• 6 983 776 800 = 15-е колоссально многочисленное число , ^[45] 15-е превосходящее весьма составное число ^[46]

от 7 000 000 000 до 7 999 999 999

• 7 007 009 909 = наименьшее число по основанию 10, необходимое для формирования палиндрома за 100 итераций ^[47]
• 7 048 151 672 = количество бинарных ожерелий из 39 бусин с бусинами 2 цветов, в которых цвета можно менять местами, но переворачивать нельзя ^[31]
• 7 256 313 856 = 85 184 ² = 1936 ³ = 44 ⁶
• 7 339 040 224 = 94 ⁵
• 7 371 308 068 = количество разбиений 252 на делители 252 ^[29]
• 7 391 026 522 = количество плоских перегородок 49 ^[48]
• 7 464 000 000 = Расчетная численность населения Земли в 2016 году по данным Worldometers ^[49]
• 7 544 428 973 = количество деревьев с равномерным корнем и 28 узлами ^[38]
• 7 645 370 045 = 27-е число Пелла. ^[16]
• 7 737 809 375 = 95 ⁵
• 7 777 777 777 = повторная цифра
• 7 778 742 049 = 49-е число Фибоначчи.
• 7 795 000 000 = Предполагаемая численность населения Земли в 2020 году по данным Worldometers ^[49]
• 7 862 958 391 = 32-е число Веддерберна – Этерингтона. ^[19]

от 8 000 000 000 до 8 999 999 999

• 8 031 810 176 = 26 ⁷
• 8 153 726 976 = 96 ⁵
• 8 212 890 625 = 1- автоморфное число ^[28]
• 8 303 765 625 = 91 125 ² = 2025 ³ = 45 ⁶
• 8 549 176 320 = панцифровое число , цифры которого расположены в алфавитном порядке по английскому названию.
• 8 587 340 257 = 97 ⁵
• 8 589 866 963 = количество подмножеств {1,2,...,33} с относительно простыми элементами ^[50]
• 8 589 869 056 = шестое совершенное число . ^[51]
• 8 589 934 592 = 2048 ³ = 8 ¹¹ = 2 ³³
• 8 589 935 681 = простое число Лейланда
• 8 622 571 758 = количество вторичных структур молекул РНК с 29 нуклеотидами ^[18]
• 8 804 293 473 = число Лейланда
• 8 888 888 888 = повторная цифра

от 9 000 000 000 до 9 999 999 999

• 9 039 207 968 ​​= 98 ⁵
• 9 043 402 501 = 25-е число Моцкина . ^[14]
• 9 393 931 000 = 2110 ³
• 9 474 296 896 = 97336 ² = 2116 ³ = 46 ⁶
• 9 509 900 499 = 99 ⁵
• 9 814 072 356 = 99066 ² , самый большой панцифровой квадрат , наибольшая панцифровая чистая степень.
• 9 876 543 210 = наибольшее число без повторяющихся цифр по основанию 10.
• 9 999 800 001 = 99999 ² , самый большой десятизначный квадрат.
• 9 999 999 967 = наибольшее простое число из 10 цифр ^[52]
• 9 999 999 999 = наибольшее десятизначное число, повторная цифра

Рекомендации

1. "Двор". Инвестопедия . Проверено 13 ноября 2017 г.
2. «цифры». Руководство по стилю Economist (11-е изд.). Экономист . 2015. ISBN 9781782830917.
3. "6.5 Сокращение "миллион" и "миллиард"". Руководство по английскому стилю: Справочник для авторов и переводчиков в Европейской комиссии (PDF) (8-е изд.). Европейская комиссия . 3 ноября 2017 г. стр. 32.
4. «Сколько стоит миллиард?». OxfordDictionaries.com . Архивировано из оригинала 12 января 2017 года . Проверено 13 ноября 2017 г.
5. «миллиард, тысяча миллионов, миллиард» . Просмотрщик Google Ngram . Проверено 13 ноября 2017 г.
6. «Космические детективы». Европейское космическое агентство . 2 апреля 2013 г.
7. Панкен, Эли (27 июля 2016 г.). «Apple объявляет, что продала один миллиард iPhone» . NBCNews.com . Проверено 22 апреля 2023 г.
8. Ситмарам, Дип (27 июля 2016 г.). «Facebook сообщает о сильном росте прибыли и доходов» . Журнал "Уолл Стрит . Проверено 13 ноября 2017 г.
9. Берк, Джереми (16 июня 2015 г.). «Как мир стал гигантской колонией муравьев». Атлас Обскура . Проверено 13 ноября 2017 г.
10. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A003617 (наименьшее n-значное простое число)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
11. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A122400 (Количество квадратных (0,1)-матриц без нулевых строк и ровно с n элементами, равными 1)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
12. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A002955 (Количество (неупорядоченных, немаркированных) корневых обрезанных деревьев с n узлами)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
13. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000112 (Количество частично упорядоченных наборов (posets) с n немаркированными элементами)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
14. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001006 (числа Моцкина)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
15. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A111441 (числа k такие, что сумма квадратов первых k простых чисел делится на k)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 2 июня 2022 г.
16. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000129 (номера Пелла)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
17. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000110 (Колокол или показательные числа)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
18. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A004148 (Обобщенные каталонские числа)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
19. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001190 (числа Веддерберна-Этерингтона)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
20. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A002104 (логарифмические числа)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
21. «Перспективы мирового населения на 2022 год». Департамент ООН по экономическим и социальным вопросам , Отдел народонаселения . Проверено 17 июля 2022 г.
22. «Мировые демографические перспективы на 2022 год: Демографические показатели по регионам, субрегионам и странам ежегодно на 1950–2100 годы» (XSLX) («Общая численность населения по состоянию на 1 июля (тысячи)»). Департамент ООН по экономическим и социальным вопросам , Отдел народонаселения . Проверено 17 июля 2022 г.
23. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000014 (Количество последовательно сокращенных деревьев с n узлами)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
24. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A080040 (2*a(n-1) + 2*a(n-2) для n > 1)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
25. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A277288 (Положительные целые числа n такие, что n делит (3^n + 5))». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
26. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A001678 (Количество последовательно уменьшенных посаженных деревьев с n узлами)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
27. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000108 (каталонские числа: (2n)!/(n!(n+1)!))». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
28. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A003226 (автоморфные числа)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 6 апреля 2019 г.
29. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A018818 (Количество разбиений n на делители n)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
30. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000011 (Количество ожерелий из n бусин (переворачивание разрешено), в которых дополнения эквивалентны)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
31. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000013 (Определение (1): Количество бинарных ожерелий из n бусинок с бусинами двух цветов, где цвета можно менять местами, но переворачивание не допускается)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
32. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A006958 (Количество полимино параллелограммов с n ячейками (также называемых лестничными полимино, хотя этим термином злоупотребляют))». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
33. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000022 (Количество центрированных углеводородов с n атомами)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
34. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A054377 (первичные псевдосовершенные числа)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
35. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000258 (Расширение egf exp(exp(exp(x)-1)-1))». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
36. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A056045 (Sum_{d делит n} бином (n,d))». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
37. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A048102 (номера k такие, что если k равно продукту p_i^e_i, то p_i равно e_i для всех i)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
38. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A317712 (Количество деревьев с равномерным корнем и n узлами)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
39. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A220881 (Количество неэквивалентных разрезов n-угольника на n-3 многоугольника непересекающимися диагоналями с точностью до вращения)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
40. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A318868 (a(n) = 1^2 + 3^4 + 5^6 + 7^8 + 9^10 + 11^12 + 13^14 + ... + (до n).)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
41. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A006879 (количество простых чисел с n цифрами)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
42. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A011260 (Количество примитивных полиномов степени n над GF (2))». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
43. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A127816 (наименьшее k такое, что остаток от деления 6^k на k равен n)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
44. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A005165 (чередующиеся факториалы)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
45. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A004490 (Колоссально большое количество чисел)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
46. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A002201 (Высшие составные числа)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
47. «Тест-палиндром с обратным сложением для 7007009909» . 9 июля 2021 г.
48. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000219 (Количество плоских разделов (или плоских разделов) n)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
49. «Население мира по годам». 1 января 2017 г.
50. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A085945 (количество подмножеств {1,2,...,n} с относительно простыми элементами)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
51. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000396 (Совершенные числа)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
52. «Наибольшее простое число из 10 цифр» . Вольфрам Альфа . Проверено 13 ноября 2017 г.