1,000,000

Найдите значение слова «миллион» в Викисловаре, бесплатном словаре.

1 000 000 ( один миллион ) или одна тысяча тысяч — натуральное число , расположенное между 999 999 и 1 000 001. Слово происходит от древнеитальянского millione ( milione в современном итальянском), от mille , «тысяча», плюс увеличительный суффикс -one . ^[1]

Обычно его сокращают:

в британском английском как m ^[2]^[3]^[4] (не путать с метрической приставкой "m" milli , например10 ⁻³ , или с метром ),
М , ^[5]^[6]
ММ («тысяча тысяч», от латинского «Mille»; не путать с римской цифрой ММ = 2000),
мм (не путать с миллиметром ), или
mn , mln или mio можно встретить в финансовых контекстах. ^[7]^[8]

В научной нотации это записывается как1 × 10 ⁶ или 10 ⁶ . ^[9] Физические величины также могут быть выражены с использованием префикса СИ мега (М) при работе с единицами СИ ; например, 1 мегаватт (1 МВт) равен 1 000 000 ватт .

Значение слова «миллион» является общим для короткой и длинной систем счисления, в отличие от больших чисел, которые имеют разные названия в этих двух системах.

Иногда в английском языке миллион используется как метафора для очень большого числа, как в фразах «Not in a million years» и «You're one in a million», или как гипербола , как в фразах «I've walk a million miles» и «You've asked a million-dollar question».

1 000 000 — это также квадрат 1000 и куб 100 .

Визуализация миллиона

Несмотря на то, что часто подчеркивается, что подсчет до миллиона был бы чрезвычайно утомительной задачей из-за требуемого времени и концентрации, существует множество способов «уменьшить размер» числа до приблизительных величин, игнорируя неровности или эффекты упаковки.

Информация: Не считая пробелов, текст, напечатанный на 136 страницах Британской энциклопедии или на 600 страницах бульварной художественной литературы, содержит около миллиона символов.
Длина: В километре один миллион миллиметров , а в миле примерно миллион шестнадцатых дюйма ( 1 шестнадцатая = 0,0625). Типичная автомобильная шина может сделать миллион оборотов за поездку в 1900 километров (1200 миль), в то время как двигатель сделает в несколько раз больше оборотов .
Пальцы: Если ширина человеческого пальца составляет 22 мм ( 7 ⁄ 8 дюйма), то миллион пальцев, выстроенных в ряд, покроют расстояние в 22 км (14 миль). Если человек идет со скоростью 4 км/ч (2,5 мили в час), ему потребуется примерно пять с половиной часов, чтобы достичь конца пальцев.
Площадь: Квадрат со стороной в тысячу объектов или единиц содержит миллион таких объектов или квадратных единиц, поэтому миллион отверстий можно найти менее чем в трех квадратных ярдах оконной сетки или, аналогично, примерно в половине квадратного фута (400–500 см ² ) простыни. Городской участок размером 70 на 100 футов составляет около миллиона квадратных дюймов.
Объем: Кубический корень из миллиона равен ста, поэтому миллион объектов или кубических единиц содержится в кубе со стороной сто объектов или линейных единиц. Миллион зерен поваренной соли или сахарного песка занимает около 64 мл (2,3 унции имп.; 2,2 унции амер.), объем куба со стороной сто зерен. Один миллион кубических дюймов был бы объемом небольшой комнаты 8+1 ⁄ 3 фута длиной 8+1 ⁄ 3 фута шириной на 8+Высота 1 ⁄ 3 фута.
Масса: Миллион кубических миллиметров (маленьких капелек) воды будет иметь объем один литр и массу один килограмм . Миллион миллилитров или кубических сантиметров (один кубический метр ) воды имеет массу миллион граммов или одну тонну .
Вес: Миллион медоносных пчел весом 80 миллиграммов (1,2 грамма) будет весить столько же, сколько человек весом 80 кг (180 фунтов).
Ландшафт: Пирамидальный холм шириной 600 футов (180 м) у основания и высотой 100 футов (30 м) будет весить около миллиона коротких тонн.
Компьютер: Разрешение экрана 1280 на 800 пикселей содержит 1 024 000 пикселей.
Деньги: Долларовая купюра США любого номинала весит 1 грамм (0,035 унции). В фунте 454 грамма. Купюра в один миллион долларов будет весить 1 мегаграмм (1000 кг; 2200 фунтов) или 1 тонну (чуть больше 1 короткой тонны ).
Время: Миллион секунд , 1 мегасекунда, составляет 11,57 дня .

В индийском английском и пакистанском английском это также выражается как 10 lakh . Lakh происходит от lakṣa, что на санскрите означает 100 000 .

Избранные 7-значные числа (1 000 001–9 999 999)

1,000,001 до 1,999,999

1,000,003 = Наименьшее 7- значное простое число
1 000 405 = Наименьшее треугольное число из 7 цифр и 1 414-е треугольное число
1,002,001 = 1001 ² , палиндромный квадрат
1,006,301 = Первое число первой пары простых четверок, расположенных на расстоянии тридцати друг от друга ({1006301, 1006303, 1006307, 1006309} и {1006331, 1006333, 1006337, 1006339}) ^[10]
1 024 000 = Иногда количество байтов в мегабайте ^[11]
1,030,301 = 101 ³ , палиндромный куб
1,037,718 = Большое число Шредера
1 048 576 = 1024 ² = 32 ⁴ = 16 ⁵ = 4 ¹⁰ = 2 ²⁰ , количество байтов в мебибайте (ранее называвшемся мегабайтом)
1 048 976 = наименьшее 7-значное число Лейланда
1,058,576 = число Лейланда
1 058 841 = 7 ⁶ x 3 ²
1,077,871 = количество простых чисел от 0 до 16777216(2^24)
1,084,051 = пятый Кейт-прайм ^[12]
1,089,270 = гармонический делитель числа ^[13]
1,111,111 = репаюнит
1,112,083 = логарифмическое число ^[14]
1,129,308 ³² + 1 — простое число ^[15]
1,136,689 = Число Пелля , ^[16] Число Маркова ^[17]
1,174,281 = Номер штрафа ^[18]
1,185,921 = 1089 ² = 33 ⁴
1 200 304 = 1 ⁷ + 2 ⁷ + 3 ⁷ + 4 ⁷ + 5 ⁷ + 6 ⁷ + 7 ⁷ ^[19]
1,203,623 = наименьшее непростое число, оканчивающееся на 3 ^[20]^[21]
1,234,321 = 1111 ² , палиндромный квадрат
1 246 863 = Количество ожерелий из 27 бусин (переворачивание допускается), где дополнения эквивалентны ^[22]
1,256,070 = количество редуцированных деревьев с 29 узлами ^[23]
1,262,180 = количество графов без треугольников на 12 вершинах ^[24]
1,278,818 = число Маркова ^[17]
1 290 872 = количество бинарных ожерелий из 26 бусин с бусинами двух цветов, где цвета можно менять местами, но переворачивать нельзя ^[25]
1,296,000 = количество примитивных многочленов степени 25 над GF(2) ^[26]
1 299 709 = 100 000-е простое число
1,336,336 = 1156 ² = 34 ⁴
1,346,269 = Число Фибоначчи , ^[27] Число Маркова ^[17]
1,367,631 = 111 ³ , палиндромный куб
1,388,705 = количество основных узлов с 16 пересечениями
1,413,721 = квадратно-треугольное число ^[28]
1,419,857 = 17 ⁵
1,421,280 = гармонический делитель числа ^[13]
1,441,440 = колоссально обильное число , ^[29] превосходное, очень сложное число ^[30]
1,441,889 = число Маркова ^[17]
1 500 625 = 1 225 ² = 35 ⁴
1,539,720 = гармонический делитель числа ^[13]
1,563,372 = число Веддерберна-Этерингтона ^[31]
1,594,323 = 3 ¹³
1,596,520 = число Лейланда
1,606,137 = количество способов разбиения {1,2,3,4,5,6,7,8,9} и последующего разбиения каждой ячейки (блока) на подячейки. ^[32]
1,607,521 /1,136,689 ≈ √2
1,647,086 = число Лейланда
1,671,800 = Начальное число первого столетия xx 00 до xx 99, состоящее полностью из составных чисел ^[33]
1 679 616 = 1 296 ² = 36 ⁴ = 6 ⁸
1,686,049 = простое число Маркова
1,687,989 = количество квадратных (0,1)-матриц без нулевых строк и с ровно 7 элементами, равными 1 ^[34]
1,719,900 = количество примитивных многочленов степени 26 над GF(2) ^[26]
1,730,787 = число Риордана
1 741 725 = равно сумме седьмой степени его цифр
1 771 561 = 1 331 ² = 121 ³ = 11 ^{6 , а также оценка численности}трибблов , сделанная командиром Споком в эпизоде « Проблемы с трибблами » сериала « Звездный путь ».
1,864,637 = k, такое, что сумма квадратов первых k простых чисел делится на k. ^[35]
1,874,161 = 1369 ² = 37 ⁴
1,889,568 = 18 ⁵
1 928 934 = 2 х 3 ⁹ х 7 ²
1,941,760 = число Лейланда
1,953,125 = 125 ³ = 5 ⁹
1 978 405 = 1 ⁶ + 2 ⁶ + 3 ⁶ + 4 ⁶ + 5 ⁶ + 6 ⁶ + 7 ⁶ + 8 ⁶ + 9 ⁶ + 10 ⁶ ^[36]

2 000 000 до 2 999 999

2 000 002 = количество точек поверхности тетраэдра с длиной ребра 1000 ^[37]
2 000 376 = 126 ³
2,012,174 = число Лейланда
2,012,674 = число Маркова ^[17]
2,027,025 = двойной факториал 15
2 085 136 = 1 444 ² = 38 ⁴
2 097 152 = 128 ³ = 8 ⁷ = 2 ²¹
2,097,593 = простое число Лейланда ^[38] с использованием 2 и 21 (2 ²¹ + 21 ² )
2,118,107 = наибольшее целое число , такое что , где — простая омега-функция для различных простых множителей . Соответствующая сумма для 2118107 действительно равна 57. $n\leq 10^{10}$ $\sum _{k=0}^{22}\omega (n+k)\leq 57$ $\омега (н)$
2 124 679 = самое большое известное простое число Вольстенхолма ^[39]
2,144,505 = количество деревьев с 21 непомеченными узлами ^[40]
2 177 399 = наименьшее панцифровое число в системе счисления с основанием 8. ^[41]
2,178,309 = число Фибоначчи ^[27]
2,222,222 = повторная цифра
2,266,502 = количество подписанных деревьев с 13 узлами ^[42]
2 274 205 = количество различных способов выражения 1 000 000 000 как суммы двух простых чисел ^[43]
2,313,441 = 1521 ² = 39 ⁴
2,356,779 = число Моцкина ^[44]
2,405,236 = Количество ожерелий из 28 бусин (переворачивание допускается), где дополнения эквивалентны ^[22]
2,423,525 = число Маркова ^[17]
2,476,099 = 19 ⁵
2 485 534 = количество бинарных ожерелий из 27 бусин с бусинами двух цветов, где цвета можно менять местами, но переворачивать нельзя ^[25]
2,515,169 = количество редуцированных деревьев с 30 узлами ^[23]
2 560 000 = 1 600 ² = 40 ⁴
2,567,284 = количество частично упорядоченных наборов с 10 непомеченными элементами ^[45]
2,646,723 = малое число Шредера
2,674,440 = каталонское число ^[46]
2,692,537 = Леонардо простое число
2,704,900 = начальное число четвертого столетия xx 00 до xx 99, содержащее семнадцать простых чисел ^[47]^[a] {2,704,901, 2,704,903, 2,704,907, 2,704,909, 2,704,927, 2,704,931, 2,704,937, 2,704,939, 2,704,943, 2,704,957, 2,704,963, 2,704,969, 2,704,979, 2,704,981, 2,704,987, 2,704,993, 2,704,997}
2,744,210 = число Пелля ^[16]
2,796,203 = простое число Вагстаффа , ^[50] простое число Якобсталя
2,825,761 = 1681 ² = 41 ⁴
2,890,625 = 1- автоморфное число ^[51]
2,922,509 = простое число Маркова
2 985 984 = 1728 ² = 144 ³ = 12 ⁶ = 1 000 000 ₁₂ Также известный как пра-пра-брутто

3 000 000 до 3 999 999

3,111,696 = 1764 ² = 42 ⁴
3 200 000 = 20 ⁵
3 263 442 = произведение первых пяти членов последовательности Сильвестра
3,263,443 = шестой член последовательности Сильвестра ^[52]
3,276,509 = простое число Маркова
3,294,172 = 2 ² ×7 ⁷^[53]
3,301,819 = переменный факториал ^[54]
3,333,333 = повторная цифра
3 360 633 = палиндром в 3 последовательных основаниях: 6281826 ₉ = 3360633 ₁₀ = 1995991 ₁₁
3,418,801 = 1849 ² = 43 ⁴
3,426,576 = количество бесплатных 15-амино
3,524,578 = число Фибоначчи, ^[27] число Маркова ^[17]
3,554,688 = 2- автоморфное число ^[55]
3,626,149 = простое число Веддерберна–Этерингтона ^[31]
3 628 800 = 10!
3 748 096 = 1936 ² = 44 ⁴
3,880,899 /2,744,210 ≈ √2

4 000 000 до 4 999 999

4,008,004 = 2002 ² , палиндромный квадрат
4,037,913 = сумма первых десяти факториалов
4,084,101 = 21 ⁵
4,100,625 = 2025 ² = 45 ⁴
4 194 304 = 2048 ² = 4 ¹¹ = 2 ²²
4,194,788 = число Лейланда
4,202,496 = количество примитивных многочленов степени 27 над GF(2) ^[26]
4,208,945 = число Лейланда
4 210 818 = равно сумме седьмых степеней его цифр
4,213,597 = Номер колокола ^[56]
4,260,282 = Номер штрафа ^[18]
4,297,512 = 12-я производная x ^x при x=1 ^[57]
4,324,320 = колоссально обильное число, ^[29] высшее высокосоставное число, ^[30] проническое число
4,400,489 = число Маркова ^[17]
4,444,444 = повторная цифра
4 477 456 = 2 116 ² = 46 ⁴
4 636 390 = Количество ожерелий из 29 бусин (переворачивание допускается), где дополнения эквивалентны ^[22]
4,741,632 = количество примитивных многочленов степени 28 над GF(2) ^[26]
4782969 = 2187 ² = 9 ⁷ = 3 ¹⁴
4,782,974 = n такое, что n | (3 ⁿ + 5) ^[58]
4,785,713 = число Лейланда
4 794 088 = количество бинарных ожерелий из 28 бусин с бусинами двух цветов, где цвета можно менять местами, но переворачивать нельзя ^[25]
4,805,595 = число Риордана
4826809 = 2197 ² = 169 ³ = 13 ⁶
4,879,681 = 2209 ² = 47 ⁴
4 913 000 = 170 ³
4 937 284 = 2 222 ²

5 000 000 до 5 999 999

5,049,816 = количество редуцированных деревьев с 31 узлом ^[23]
5 096 876 = количество простых чисел, состоящих из восьми цифр ^[59]
5 134 240 = наибольшее число, которое не может быть выражено в виде суммы различных четвертых степеней
5,153,632 = 22 ⁵
5,221,225 = 2285 ² , палиндромный квадрат
5,293,446 = Большое число Шредера
5 308 416 = 2 304 ² = 48 ⁴
5,496,925 = первое циклическое число в системе счисления с основанием 6
5,555,555 = повторная цифра
5,623,756 = количество деревьев с 22 непомеченными узлами ^[40]
5,702,887 = число Фибоначчи ^[27]
5,761,455 = Количество простых чисел до 100,000,000
5764801 = 2401 ² = 49 ⁴ = 7 ⁸
5,882,353 = 588 ² + 2353 ²

6 000 000 до 6 999 999

6 250 000 = 2 500 ² = 50 ⁴
6 436 343 = 23 ⁵
6,536,382 = число Моцкина ^[44]
6,625,109 = Число Пелля, ^[16] Число Маркова ^[17]
6,666,666 = повторная цифра
6,765,201 = 2601 ² = 51 ⁴
6,948,496 = 2636 ² , палиндромный квадрат

7 000 000 до 7 999 999

7,109,376 = 1- автоморфное число ^[51]
7 311 616 = 2704 ² = 52 ⁴
7,453,378 = число Маркова ^[17]
7 529 536 = 2744 ² = 196 ³ = 14 ⁶
7,652,413 = Наибольшее n-значное панцифровое простое число
7,777,777 = повторная цифра
7,779,311 = Хитовая песня, написанная Принсом и выпущенная в 1982 году журналом The Time
7,861,953 = число Лейланда
7 890 481 = 2809 ² = 53 ⁴
7,906,276 = пятиугольное треугольное число
7,913,837 = число Кейта ^[12]
7 962 624 = 24 ⁵

8 000 000 до 8 999 999

8 000 000 = используется для обозначения бесконечности в японской мифологии.
8,053,393 = количество основных узлов с 17 пересечениями
8,108,731 = репьюнит простое число в базе 14
8,388,607 = второе составное число Мерсенна с простым показателем степени
8 388 608 = 2 ²³
8,389,137 = число Лейланда
8,399,329 = число Маркова ^[17]
8,436,379 = число Веддерберна-Этерингтона ^[31]
8 503 056 = 2916 ² = 54 ⁴
8,675,309 = хит Томми Тутона (также является двойным простым числом с 8,675,311)
8,675,311 = Двойное простое число с 8,675,309
8 877 691 = количество неотрицательных целых чисел с различными десятичными цифрами ^[60]
8,888,888 = повторная цифра
8,946,176 = самоописательное число в системе счисления с основанием 8
8 964 800 = Количество ожерелий из 30 бусин (переворачивание допускается), где дополнения эквивалентны ^[22]

9 000 000 до 9 999 999

9 000 000 = 3000 ²
9,150,625 = 3025 ² = 55 ⁴
9,227,465 = число Фибоначчи, ^[27] число Маркова ^[17]
9 256 396 = количество бинарных ожерелий из 29 бусин с бусинами двух цветов, где цвета можно менять местами, но переворачивать нельзя ^[25]
9 261 000 = 210 ³
9,369,319 = простое число Ньюмена–Шэнкса–Вильямса ^[61]
9,647,009 = число Маркова ^[17]
9,653,449 = квадратная Стелла восьмиугольное число
9,581,014 = n такое, что n | (3 ⁿ + 5) ^[58]
9,663,500 = Начальное число первого столетия от xx 00 до xx 99, которое имеет идентичный простой шаблон с любым столетием с четырьмя или менее цифрами: его простой шаблон {9663503, 9663523, 9663527, 9663539, 9663553, 9663581, 9663587} идентичен {5903, 5923, 5927, 5939, 5953, 5981, 5987} ^[62]^[63]
9,694,845 = каталонское число ^[46]
9,699,690 = восьмой изначальный
9 765 625 = 3125 ² = 25 ⁵ = 5 ¹⁰
9 800 817 = равно сумме седьмых степеней его цифр
9 834 496 = 3 136 ² = 56 ⁴
9,865,625 = число Лейланда
9 926 315 = равно сумме седьмых степеней его цифр
9,938,375 = 215 ³ , самый большой 7-значный куб
9 997 156 = наибольшее треугольное число из 7 цифр и 4 471-е треугольное число
9,998,244 = 3162 ² , наибольший 7-значный квадрат
9,999,991 = Наибольшее 7-значное простое число
9,999,999 = повторная цифра

Простые числа

Существует 78 498 простых чисел, меньших 10 ⁶ , где 999 983 — наибольшее простое число, меньшее 1 000 000.

Приращения 106 ^от 1 миллиона до 10 миллионов имеют следующие простые числа:

70 435 простых чисел от 1 000 000 до 2 000 000.
67 883 простых чисел от 2 000 000 до 3 000 000.
66 330 простых чисел от 3 000 000 до 4 000 000.
65 367 простых чисел от 4 000 000 до 5 000 000.
64 336 простых чисел от 5 000 000 до 6 000 000.
63 799 простых чисел от 6 000 000 до 7 000 000.
63 129 простых чисел от 7 000 000 до 8 000 000.
62 712 простых чисел от 8 000 000 до 9 000 000.
62 090 простых чисел от 9 000 000 до 10 000 000.

Всего существует 586 081 простых чисел от 1 000 000 до 10 000 000. ^[64]

Смотрите также

Ху (бог) , изображения которого также использовались в иероглифах для обозначения 1 000 000
Мегагон
миллионер
Названия больших чисел
Порядки величин (числа), помогающие сравнивать безразмерные числа от 1 000 000 до 10 000 000 (10 ⁶ и 10 ⁷ )

Примечания

^ Не существует столетий, содержащих более семнадцати простых чисел между 200 и 122 853 771 370 899 включительно, ^[48] и ни одного, содержащего более пятнадцати простых чисел между 2 705 000 и 839 296 299 включительно. ^[49]

Ссылки

^ "миллион". Dictionary.com Unabridged . Random House, Inc . Получено 4 октября 2010 .
^ "m". Oxford Dictionaries . Oxford University Press. Архивировано из оригинала 6 июля 2012 г. Получено 30 июня 2015 г.
^ "цифры". The Economist Style Guide (11-е изд.). The Economist. 2015. ISBN 9781782830917.
^ "6.7 Сокращение слов «миллион» и «миллиард»". Руководство по английскому стилю. Справочник для авторов и переводчиков в Европейской комиссии (PDF) (ред. 2019 г.). 26 февраля 2019 г. стр. 37.
^ "m". Merriam-Webster . Merriam-Webster Inc . Получено 2015-06-30 .
^ "Определение 'M'". Collins English Dictionary . HarperCollins Publishers . Получено 2015-06-30 .
^ Аверкамп, Гарольд. «Вопросы и ответы: что означают M и MM?». AccountingCoach.com . AccountingCoach, LLC . Получено 25 июня 2015 г. .
^ "FT вносит изменения в руководство по стилю, чтобы улучшить программное обеспечение для преобразования текста в речь". Financial Times . The Financial Times Ltd. 4 февраля 2022 г. Получено 13.03.2024 . Сокращение для миллионов теперь «mn» вместо «m». Одна из главных причин — улучшение программного обеспечения для преобразования текста в речь, которое считывает «m» как метры, а не миллионы, что сбивает с толку читателей с нарушениями зрения. Это также соответствует нашему стилю для миллиардов (bn) и триллионов (tn).
^ Дэвид Уэллс (1987). Словарь любопытных и интересных чисел Penguin . Лондон: Penguin Group. стр. 185. 1 000 000 = 10 ⁶
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). «Последовательность A059925 (начальные члены двух простых четверок (A007530) с наименьшей возможной разницей в 30)». Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Прослеживая историю компьютера - История дискеты
^ ab Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A007629 (Repfigit (REPetitive FIbonacci-like) diGIT) числа (или числа Кейта))". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ abc Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A001599 (гармонические числа или числа Оре)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A002104 (Логарифмические числа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A006315 (Числа n, такие, что n^32 + 1 является простым числом)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ abc Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A000129 (числа Пелля)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ abcdefghijklm Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A002559 (числа Маркова: объединение положительных целых чисел x, y, z, удовлетворяющее условию x^2 + y^2 + z^2 = 3*x*y*z)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ ab Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A000957 (последовательность Файна (или числа Файна): число отношений валентности > 0 на n-множестве; также число упорядоченных корневых деревьев с n ребрами, имеющими корень четной степени)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A031971 (Sum_{1..n} k^n)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Коллинз, Джулия (2019). Числа в минутах . Соединенное Королевство: Quercus. стр. 140. ISBN 978-1635061772.
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A143641 (нечетные числа, не заканчивающиеся на 5)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ abcd Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A000011 (Число n-бусинных ожерелий (переворачивание допускается), где дополнения эквивалентны)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ abc Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A000014 (Число деревьев, сокращенных до ряда, с n узлами)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A006785 (Число графов без треугольников на n вершинах)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ abcd Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A000013 (Определение (1): Количество бинарных ожерелий из n бусин с бусинами двух цветов, где цвета можно менять местами, но переворачивать нельзя)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ abcd Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A011260 (Число примитивных многочленов степени n над GF(2))". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ abcde Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A000045 (числа Фибоначчи)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A001110 (Квадратные треугольные числа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ ab Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A004490 (Колоссально обильные числа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ ab Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A002201 (превосходные высокосоставные числа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ abc Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A001190 (числа Веддерберна-Этерингтона)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A000258 (Расширение egf exp(exp(exp(x)-1)-1))". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A181098 (столетия, свободные от простых чисел)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A122400 (Число квадратных (0,1)-матриц без нулевых строк и с ровно n элементами, равными 1)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). «Последовательность A111441 (Числа k, такие, что сумма квадратов первых k простых чисел делится на k)». Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A000540 (Сумма 6-х степеней: 0^6 + 1^6 + 2^6 + ... + n^6.)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A005893 (Число точек на поверхности тетраэдра)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A094133 (простые числа Лейланда)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A088164 (простые числа Вольстенхолма)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ ab Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A000055 (Число деревьев с n непомеченными узлами)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A049363 (a(1) = 1; для n > 1, наименьшее цифрово сбалансированное число в системе счисления n)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A000060 (Число подписанных деревьев с n узлами)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A065577 (Число разбиений Гольдбаха 10^n)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ ab Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A001006 (числа Моцкина)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A000112 (Число частично упорядоченных множеств (посетов) с n непомеченными элементами)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ ab Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A000108 (каталонские числа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A186509 (Центурии, содержащие 17 простых чисел)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A186311 (наименьший век от 100k до 100k+99 с ровно n простыми числами)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A186408 (Центурии, содержащие 16 простых чисел)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A000979 (простые числа Вагстаффа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ ab Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A003226 (Автоморфные числа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A000058 (последовательность Сильвестра)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A048102 (Числа k, такие, что если k равно произведению p_i^e_i, то p_i равно e_i для всех i)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A005165 (альтернирующие факториалы)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A030984 (2-автоморфные числа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A000110 (числа Белла или экспоненциальные числа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A005727 (n-я производная x^x в точке 1. Также называется числами Лемера-Контета)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ ab Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A277288 (положительные целые числа n, такие, что n делит (3^n + 5))". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A006879 (Число простых чисел с n цифрами.)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). «Последовательность A344389 (a(n) — это число неотрицательных чисел < 10^n, все цифры которых различны.)». Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A088165 (простые числа Нового Южного Уэльса)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A164987 (Первая пара простых чисел (p1, p2), которая начинает столетия простых чисел, имеющих ту же конфигурацию простых чисел, упорядоченных по возрастанию p2. Каждая конфигурация допускается только один раз.)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A258275 (Наименьшее число k > n, такое, что интервал от k*100 до k*100+99 имеет точно такой же шаблон простых чисел, как интервал от n*100 до n*100+99)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Колдуэлл, Крис К. "The Nth Prime Page". PrimePages . Получено 2022-12-03 .Из разностей простых индексов наименьшего и наибольшего простых чисел в диапазонах с приращениями 10 ⁵ , плюс 1 (для каждого диапазона).