Паритет (физика)

Симметрия пространственно-зеркальных систем

В физике преобразование четности (также называемое инверсией четности ) представляет собой смену знака одной пространственной координаты . В трех измерениях это также может относиться к одновременному изменению знака всех трех пространственных координат ( точечное отражение ):

$${\displaystyle \mathbf {P} :{\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}}\mapsto {\begin{pmatrix}-x\\-y\\-z\end{pmatrix}}.}$$

Его также можно рассматривать как проверку киральности физического явления, поскольку инверсия четности преобразует явление в его зеркальное отражение.

Все фундаментальные взаимодействия элементарных частиц , за исключением слабого взаимодействия , симметричны относительно четности. Как установил эксперимент Ву , проведенный в Национальном бюро стандартов США китайско-американским ученым Чиен-Шиунг Ву , слабое взаимодействие является киральным и, таким образом, обеспечивает средство для исследования киральности в физике. В своем эксперименте Ву воспользовалась контролирующей ролью слабых взаимодействий в радиоактивном распаде атомных изотопов, чтобы установить хиральность слабого взаимодействия.

Напротив, во взаимодействиях, симметричных относительно четности, таких как электромагнетизм в атомной и молекулярной физике, четность служит мощным управляющим принципом, лежащим в основе квантовых переходов.

Матричное представление P (в любом количестве измерений) имеет определитель , равный −1, и, следовательно, отличается от вращения , у которого определитель равен 1. В двумерной плоскости одновременный переворот всех координат в знаке не является преобразованием четности; это то же самое, что поворот на 180° .

В квантовой механике волновые функции, которые не изменяются при преобразовании четности, описываются как четные функции, а те, которые меняют знак при преобразовании четности, являются нечетными функциями.

Простые отношения симметрии

При вращении классические геометрические объекты можно разделить на скаляры , векторы и тензоры более высокого ранга. В классической физике физические конфигурации должны трансформироваться под представлениями каждой группы симметрии.

Квантовая теория предсказывает, что состояния в гильбертовом пространстве не обязательно должны трансформироваться при представлениях группы вращений, а только при проективных представлениях . Слово « проективный» относится к тому факту, что если проецировать фазу каждого состояния, при этом мы помним, что общая фаза квантового состояния не наблюдаема, то проективное представление сводится к обычному представлению. Все представления также являются проективными представлениями, но обратное неверно, поэтому условие проективного представления квантовых состояний слабее, чем условие представления классических состояний.

Проективные представления любой группы изоморфны обычным представлениям центрального расширения группы. Например, проективные представления трехмерной группы вращения, которая является специальной ортогональной группой SO (3), являются обычными представлениями специальной унитарной группы SU (2). Проективные представления группы вращения, которые не являются представлениями, называются спинорами , и поэтому квантовые состояния могут превращаться не только в тензоры, но и в спиноры.

Если к этому добавить классификацию по четности, то их можно расширить, например, до понятий

• скаляры ( P = +1 ) и псевдоскаляры ( P = −1 ), которые инвариантны относительно вращения.
• векторы ( P = −1 ) и осевые векторы (также называемые псевдовекторами ) ( P = +1 ), которые оба преобразуются как векторы при вращении.

Можно определить такие отражения , как

$${\displaystyle V_{x}:{\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}}\mapsto {\begin{pmatrix}-x\\y\\z\end{pmatrix}},}$$

которые также имеют отрицательный определитель и образуют допустимое преобразование четности. Затем, комбинируя их с вращениями (или последовательно выполняя x- , y- и z -отражения), можно восстановить определенное ранее преобразование четности. Однако первое приведенное преобразование четности не работает в четном числе измерений, поскольку оно приводит к положительному определителю. В четных измерениях можно использовать только последний пример преобразования четности (или любое отражение нечетного числа координат).

Четность образует абелеву группу в силу соотношения . Все абелевы группы имеют только одномерные неприводимые представления . Для существуют два неприводимых представления: одно четное по четности, другое нечетное . Они полезны в квантовой механике. Однако, как будет подробно описано ниже, в квантовой механике состояния не обязательно должны трансформироваться при реальных представлениях четности, а только при проективных представлениях, и поэтому в принципе преобразование четности может вращать состояние на любую фазу . ${\displaystyle \mathbb {Z} _{2}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}^{2}={\hat {1}}}$ ${\displaystyle \mathbb {Z} _{2}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}\phi =+\phi }$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}\phi =-\phi }$

Представления O (3)

Альтернативный способ записать приведенную выше классификацию скаляров, псевдоскаляров, векторов и псевдовекторов - это использовать пространство представления, в котором преобразуется каждый объект. Это можно выразить в терминах группового гомоморфизма , который определяет представление. Для матрицы ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle R\in {\text{O}}(3),}$

• скаляры: , тривиальное представление ${\displaystyle \rho (R)=1}$
• псевдоскаляры: ${\displaystyle \rho (R)=\det(R)}$
• векторы: , фундаментальное представление ${\displaystyle \rho (R)=R}$
• псевдовекторы: ${\displaystyle \rho (R)=\det(R)R.}$

Когда представление ограничено , скаляры и псевдоскаляры преобразуются одинаково, как и векторы и псевдовекторы. ${\displaystyle {\text{SO}}(3)}$

Классическая механика

Уравнение движения Ньютона (если масса постоянна) приравнивает два вектора и, следовательно, инвариантно относительно четности. Закон гравитации также включает только векторы и, следовательно, также инвариантен относительно четности. ${\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {a} }$

Однако угловой момент является аксиальным вектором , ${\displaystyle \mathbf {L} }$

$${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {L} &=\mathbf {r} \times \mathbf {p} \\{\hat {P}}\left(\mathbf {L} \right)&=(-\mathbf {r} )\times (-\mathbf {p} )=\mathbf {L} .\end{aligned}}}$$

В классической электродинамике плотность заряда является скаляром, электрическое поле и ток являются векторами, а магнитное поле является аксиальным вектором. Однако уравнения Максвелла инвариантны относительно четности, поскольку ротор аксиального вектора является вектором. ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle \mathbf {E} }$ ${\displaystyle \mathbf {j} }$ ${\displaystyle \mathbf {B} }$

Влияние пространственной инверсии на некоторые переменные классической физики

Два основных подразделения классических физических переменных имеют либо четную, либо нечетную четность. Способ распределения конкретных переменных и векторов по той или иной категории зависит от того, является ли число измерений пространства четным или нечетным. Категории четности и нечетности , приведенные ниже для преобразования четности, представляют собой другой, но тесно связанный вопрос.

Ответы, приведенные ниже, верны для трех пространственных измерений. Например, в двумерном пространстве, когда он вынужден оставаться на поверхности планеты, некоторые переменные меняют сторону.

Странный

Классические переменные, знаки которых меняются при инверсии пространства, являются преимущественно векторами. Они включают:

• ${\displaystyle h}$, спиральность
• ${\displaystyle \Phi }$, магнитный поток
• ${\displaystyle \mathbf {x} }$, положение частицы в трехмерном пространстве
• ${\displaystyle \mathbf {v} }$, скорость частицы
• ${\displaystyle \mathbf {a} }$, ускорение частицы
• ${\displaystyle \mathbf {p} }$, линейный импульс частицы
• ${\displaystyle \rho \,\mathbf {v} }$, массовый расход ^[а]
• ${\displaystyle \mathbf {F} }$, сила , действующая на частицу
• ${\displaystyle \mathbf {J} }$, плотность электрического тока
• ${\displaystyle \mathbf {E} }$, электрическое поле
• ${\displaystyle \mathbf {D} }$, поле электрического смещения
• ${\displaystyle \mathbf {P} }$, электрическая поляризация
• ${\displaystyle \mathbf {A} }$, электромагнитный векторный потенциал
• ${\displaystyle \mathbf {S} }$, вектор Пойнтинга (поток электромагнитной энергии).

Даже

Классические переменные, преимущественно скалярные величины, которые не изменяются при пространственной инверсии, включают:

• ${\displaystyle t}$, время , когда происходит событие
• ${\displaystyle m}$, масса частицы
• ${\displaystyle E}$, энергия частицы
• ${\displaystyle P}$, мощность (скорость совершения работы )
• ${\displaystyle \rho }$, плотность электрического заряда
• ${\displaystyle V}$, скалярный электрический потенциал ( напряжение )
• ${\displaystyle \rho }$, плотность энергии электромагнитного поля
• ${\displaystyle \mathbf {L} }$, угловой момент частицы (как орбитальной , так и спиновой ) (аксиальный вектор)
• ${\displaystyle \mathbf {B} }$, магнитное поле (аксиальный вектор)
• ${\displaystyle \mathbf {H} }$, вспомогательное магнитное поле
• ${\displaystyle \mathbf {M} }$, намагниченность
• ${\displaystyle T_{ij}}$тензор напряжений Максвелла .
• Все массы, заряды, константы связи и другие скалярные физические константы, за исключением тех, которые связаны со слабым взаимодействием .

Квантовая механика

Возможные собственные значения

Двумерное представление четности задается парой квантовых состояний, которые переходят друг в друга при четности. Однако это представление всегда можно свести к линейным комбинациям состояний, каждое из которых либо четное, либо нечетное по четности. Говорят, что все неприводимые представления четности одномерны.

В квантовой механике преобразования пространства-времени действуют на квантовые состояния . Преобразование четности является унитарным оператором , в общем случае действующим на состояние следующим образом: . ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}}$ ${\displaystyle \psi }$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}\,\psi {\left(r\right)}=e^{{i\phi }/{2}}\psi {\left(-r\right)}}$

Тогда необходимо иметь , поскольку общая фаза ненаблюдаема. Оператор , который дважды меняет четность состояния, оставляет пространство-время инвариантным, как и внутренняя симметрия, которая вращает свои собственные состояния по фазам . Если является элементом непрерывной группы симметрии фазовых вращений U(1), то он является частью этой U(1) и, следовательно, также является симметрией. В частности, мы можем определить , что также является симметрией, и поэтому мы можем выбрать вызов нашего оператора четности вместо . Обратите внимание, что и так имеет собственные значения . Волновые функции с собственным значением при преобразовании четности являются четными функциями , а собственное значение соответствует нечетным функциям. ^[1] Однако, когда такой группы симметрии не существует, может случиться так, что все преобразования четности имеют некоторые собственные значения, которые являются фазами, отличными от . ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}^{2}\,\psi {\left(r\right)}=e^{i\phi }\psi {\left(r\right)}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}^{2}}$ ${\displaystyle e^{i\phi }}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}^{2}}$ ${\displaystyle e^{iQ}}$ ${\displaystyle e^{-iQ}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}'\equiv {\hat {\mathcal {P}}}\,e^{-{iQ}/{2}}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}'}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}}$ ${\displaystyle {{\hat {\mathcal {P}}}'}^{2}=1}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}'}$ ${\displaystyle \pm 1}$ ${\displaystyle +1}$ ${\displaystyle -1}$ ${\displaystyle \pm 1}$

Для электронных волновых функций четные состояния обычно обозначаются индексом g для gerade (немецкий: четный), а нечетные состояния - индексом u для ungerade (немецкий: нечетный). Например, самый низкий энергетический уровень иона молекулы водорода (H ₂ ⁺ ) помечен , а следующий ближайший (более высокий) энергетический уровень помечен . ^[2] ${\displaystyle 1\sigma _{g}}$ ${\displaystyle 1\sigma _{u}}$

Волновые функции частицы, движущейся во внешний потенциал, который центросимметричен (потенциальная энергия, инвариантная относительно пространственной инверсии, симметричной началу координат), либо остаются неизменными, либо меняют знак: эти два возможных состояния называются четным состоянием или нечетным состоянием. состояние волновых функций. ^[3]

Закон сохранения четности частиц гласит, что если изолированный ансамбль частиц имеет определенную четность, то в процессе эволюции ансамбля эта четность остается неизменной. Однако это неверно для бета-распада ядер, поскольку слабое ядерное взаимодействие нарушает четность. ^[4]

Четность состояний частицы, движущейся в сферически-симметричном внешнем поле, определяется угловым моментом , а состояние частицы определяется тремя квантовыми числами: полной энергией, угловым моментом и проекцией углового момента. ^[3]

Последствия симметрии четности

Когда четность порождает абелеву группу , всегда можно взять линейные комбинации квантовых состояний так, чтобы они были либо четными, либо нечетными при четности (см. рисунок). Таким образом, четность таких состояний равна ±1. Четность многочастичного состояния является произведением четностей каждого состояния; другими словами, четность — это мультипликативное квантовое число. ${\displaystyle \mathbb {Z} _{2}}$

В квантовой механике гамильтонианы инвариантны (симметричны) относительно преобразования четности, если коммутируют с гамильтонианом. В нерелятивистской квантовой механике это происходит для любого скалярного потенциала, т. е. , следовательно, потенциал сферически симметричен. Следующие факты могут быть легко доказаны: ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}}$ ${\displaystyle V=V{\left(r\right)}}$

• Если и имеют одинаковую четность, то где находится оператор позиции ? ${\displaystyle |\varphi \rangle }$ ${\displaystyle |\psi \rangle }$ ${\displaystyle \langle \varphi |{\hat {X}}|\psi \rangle =0}$ ${\displaystyle {\hat {X}}}$
• Для состояния орбитального углового момента с проекцией оси z , тогда . ${\displaystyle {\bigl |}{\vec {L}},L_{z}{\bigr \rangle }}$ ${\displaystyle {\vec {L}}}$ ${\displaystyle L_{z}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}{\bigl |}{\vec {L}},L_{z}{\bigr \rangle }=\left(-1\right)^{L}{\bigl |}{\vec {L}},L_{z}{\bigr \rangle }}$
• Если , то атомные дипольные переходы происходят только между состояниями противоположной четности. ^[5] ${\displaystyle {\bigl [}{\hat {H}},{\hat {\mathcal {P}}}{\bigr ]}=0}$
• Если , то невырожденное собственное состояние является также собственным состоянием оператора четности; т. е. невырожденная собственная функция либо инвариантна, либо меняет знак на . ${\displaystyle {\bigl [}{\hat {H}},{\hat {\mathcal {P}}}{\bigr ]}=0}$ ${\displaystyle {\hat {H}}}$ ${\displaystyle {\hat {H}}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}}$

На некоторые из невырожденных собственных функций четности не влияет (инвариантно) , а другие просто меняют знак, когда оператор Гамильтона и оператор четности коммутируют: ${\displaystyle {\hat {H}}}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}}$

$${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}|\psi \rangle =c\left|\psi \right\rangle ,}$$

где – константа, собственное значение , ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}}$

$${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}^{2}\left|\psi \right\rangle =c\,{\hat {\mathcal {P}}}\left|\psi \right\rangle .}$$

Многочастичные системы: атомы, молекулы, ядра.

Общая четность многочастичной системы является произведением четностей одночастичных состояний. Это -1, если нечетное количество частиц находится в состояниях нечетной четности, и +1 в противном случае. Для обозначения четности ядер, атомов и молекул используются разные обозначения.

Атомы

Атомные орбитали имеют четность (−1) ^ℓ , где показатель степени ℓ — это азимутальное квантовое число . Четность нечетна для орбиталей p, f, ... с ℓ = 1, 3, ..., а атомное состояние имеет нечетную четность, если нечетное количество электронов занимает эти орбитали. Например, основное состояние атома азота имеет электронную конфигурацию 1s ² 2s ² 2p ³ и обозначается терминальным символом ⁴ S ^o , где верхний индекс o обозначает нечетную четность. Однако третий возбужденный член на высоте около 83 300 см ^-1 над основным состоянием имеет электронную конфигурацию 1s ² 2s ² 2p ² 3s имеет четную четность, поскольку имеется только два 2p-электрона, а его символ термина - ⁴ P (без верхнего индекса o). ^[6]

Молекулы

Полный (вращательно-колебательно-электронно-ядерный спин) электромагнитный гамильтониан любой молекулы коммутирует с операцией четности P (или E* в обозначениях, введенных Лонге -Хиггинсом ^[7] ) и ее собственными значениями. иметь метку симметрии четности + или -, поскольку они четные или нечетные соответственно. Операция четности включает инверсию электронных и ядерных пространственных координат в центре масс молекулы.

Центросимметричные молекулы, находящиеся в равновесии, имеют центр симметрии в средней точке (ядерный центр масс). Сюда входят все гомоядерные двухатомные молекулы , а также некоторые симметричные молекулы, такие как этилен , бензол , тетрафторид ксенона и гексафторид серы . Для центросимметричных молекул точечная группа содержит операцию i , которую не следует путать с операцией четности. Операция i предполагает обращение координат электронного и колебательного смещения в центре масс ядра. Для центросимметричных молекул операция i коммутирует с ровибронным (вращательно-колебательно-электронным) гамильтонианом и может использоваться для обозначения таких состояний. Электронные и колебательные состояния центросимметричных молекул либо не изменяются при операции i , либо меняют знак при операции i . Первые обозначаются индексом g и называются gerade, а вторые обозначаются индексом u и называются унгераде. ^[8] Полный электромагнитный гамильтониан центросимметричной молекулы не коммутирует с операцией обращения точечной группы i из-за влияния ядерного сверхтонкого гамильтониана. Ядерный сверхтонкий гамильтониан может смешивать вращательные уровни вибронных состояний g и u (так называемое орто-пара- смешивание) и вызывать орто - пара- переходы ^{[9] [10]}

Ядра

В атомных ядрах состояние каждого нуклона (протона или нейтрона) имеет четную или нечетную четность, а конфигурации нуклонов можно предсказать с помощью модели ядерной оболочки . Что касается электронов в атомах, состояние нуклона имеет нечетную общую четность тогда и только тогда, когда число нуклонов в состояниях с нечетной четностью нечетно. Четность обычно записывается как + (четный) или - (нечетный) после значения ядерного спина. Например, изотопы кислорода включают ¹⁷ O(5/2+), что означает, что спин равен 5/2 и четность четная. Модель оболочки объясняет это тем, что первые 16 нуклонов спарены так, что каждая пара имеет нулевой спин и четность, а последний нуклон находится в оболочке 1d _5/2 , которая имеет четность, поскольку ℓ = 2 для ад-орбитали. ^[11]

Квантовая теория поля

Если можно показать, что вакуумное состояние инвариантно относительно четности, гамильтониан инвариантен относительно четности и условия квантования остаются неизменными при четности, то из этого следует, что каждое состояние имеет хорошую четность, и эта четность сохраняется в любой реакции. ${\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}\left|0\right\rangle =\left|0\right\rangle }$ ${\displaystyle \left[{\hat {H}},{\hat {\mathcal {P}}}\right]}$

Чтобы показать, что квантовая электродинамика инвариантна относительно четности, мы должны доказать, что действие инвариантно и квантование также инвариантно. Для простоты будем считать, что используется каноническое квантование ; тогда вакуумное состояние инвариантно относительно четности по конструкции. Инвариантность действия следует из классической инвариантности уравнений Максвелла. Инвариантность процедуры канонического квантования можно определить, и она, как оказывается, зависит от преобразования ^{оператора уничтожения :}

$${\displaystyle \mathbf {Pa} (\mathbf {p} ,\pm )\mathbf {P} ^{+}=\mathbf {a} (-\mathbf {p} ,\pm )}$$

внутреннюю четностьвекторные бозоны имеют нечетную внутреннюю четность, а все аксиальные векторы ${\displaystyle \mathbf {p} }$ ${\displaystyle \pm }$

Прямое распространение этих аргументов на скалярные теории поля показывает, что скаляры имеют четность. То есть , поскольку ${\displaystyle {\mathsf {P}}\phi (-\mathbf {x} ,t){\mathsf {P}}^{-1}=\phi (\mathbf {x} ,t)}$

$${\displaystyle \mathbf {Pa} (\mathbf {p} )\mathbf {P} ^{+}=\mathbf {a} (-\mathbf {p} )}$$

спинорахуравнении Диракафермионы

С фермионами возникает небольшая сложность, поскольку имеется более одной спиновой группы .

Паритет в стандартной модели

Исправление глобальных симметрий

Двукратное применение оператора четности оставляет координаты неизменными, а это означает, что P ² должен действовать как одна из внутренних симметрий теории, максимум изменяя фазу состояния. ^[12] Например, Стандартная модель имеет три глобальные симметрии U(1) с зарядами , равными барионному числу B , лептонному числу L и электрическому заряду Q. Следовательно, оператор четности удовлетворяет условию P ² = e ^{iαB + iβL + iγQ} для некоторого выбора α , β и γ . Этот оператор также не уникален в том смысле, что новый оператор четности P' всегда можно построить, умножив его на внутреннюю симметрию, например P' = P e ^iαB для некоторого α .

Чтобы убедиться, что оператор четности всегда может быть определен так, чтобы удовлетворять P ² = 1 , рассмотрим общий случай, когда P ² = Q для некоторой внутренней симметрии Q , присутствующей в теории. Желаемый оператор четности будет P' = P Q ^−1/2 . Если Q является частью непрерывной группы симметрии, то Q ^-1/2 существует, но если он является частью дискретной симметрии , тогда этот элемент не обязательно должен существовать, и такое переопределение может оказаться невозможным. ^[13]

Стандартная модель демонстрирует (-1) ^F - симметрию, где F — оператор числа фермионов , подсчитывающий, сколько фермионов находится в состоянии. Поскольку все частицы в Стандартной модели удовлетворяют F = B + L , дискретная симметрия также является частью ^{непрерывной} группы симметрии eiα ^{( B + L )} . Если оператор четности удовлетворяет P ² = (−1) ^F , то его можно переопределить, чтобы получить новый оператор четности, удовлетворяющий P ² = 1 . Но если Стандартная модель будет расширена за счет включения майорановских нейтрино , которые имеют F = 1 и B + L = 0 , то дискретная симметрия (−1) ^F больше не является частью группы непрерывной симметрии и желаемого переопределения оператора четности. не может быть выполнено. Вместо этого оно удовлетворяет P ⁴ = 1, поэтому майорановские нейтрино будут иметь внутреннюю четность ± i .

Четность пиона

В 1954 году статья Уильяма Чиновски и Джека Стейнбергера продемонстрировала, что пион имеет отрицательную четность. ^[14] Они изучали распад «атома», состоящего из дейтрона (²
₁ЧАС⁺
) и отрицательно заряженный пион (
π⁻
) в состоянии с нулевым орбитальным моментом на два нейтрона ( ). ${\displaystyle ~\mathbf {L} ={\boldsymbol {0}}~}$ ${\displaystyle n}$

Нейтроны являются фермионами и поэтому подчиняются статистике Ферми – Дирака , из которой следует, что конечное состояние антисимметрично. Используя тот факт, что дейтрон имеет спин один, а спин пиона нулевой, а также антисимметрию конечного состояния, они пришли к выводу, что два нейтрона должны иметь орбитальный угловой момент. Полная четность является произведением внутренней четности частиц и внешней четности. сферической гармонической функции. Поскольку в этом процессе орбитальный момент изменяется от нуля до единицы, то для сохранения полной четности произведения собственных четностей начальной и конечной частиц должны иметь противоположные знаки. Ядро дейтрона состоит из протона и нейтрона, и поэтому, используя вышеупомянутое соглашение о том, что протоны и нейтроны имеют внутреннюю четность, равную, они утверждали, что четность пиона равна минус произведению четностей двух нейтронов, разделенному на протона и нейтрона в дейтроне, из чего они явно пришли к выводу, что пион является псевдоскалярной частицей . ${\displaystyle ~L=1~.}$ ${\displaystyle ~\left(-1\right)^{L}~.}$ ${\displaystyle ~+1~}$ ${\textstyle {\frac {(-1)(1)^{2}}{(1)^{2}}}=-1~,}$

Нарушение четности

Хотя четность сохраняется в электромагнетизме и гравитации , она нарушается в слабых взаимодействиях, а возможно, в некоторой степени и в сильных взаимодействиях . ^{[15] [16]} Стандартная модель включает нарушение четности , выражая слабое взаимодействие как киральное калибровочное взаимодействие. В заряженных слабых взаимодействиях в Стандартной модели участвуют только левые компоненты частиц и правые компоненты античастиц. Это означает, что четность не является симметрией нашей Вселенной, если только не существует скрытого зеркального сектора , в котором четность нарушается противоположным образом.

Малоизвестный эксперимент 1928 года, предпринятый Р.Т. Коксом , Г.К. Макилрайтом и Б. Куррелмейером, фактически выявил нарушение четности при слабых распадах , но, поскольку соответствующие концепции еще не были разработаны, эти результаты не оказали никакого влияния. ^[17] В 1929 году Герман Вейль без каких-либо доказательств исследовал существование двухкомпонентной безмассовой частицы со спином, равным половине. Эта идея была отвергнута Паули , поскольку она подразумевала нарушение четности. ^[18]

К середине 20-го века некоторые ученые предположили, что паритет может не сохраняться (в разных контекстах), но без веских доказательств эти предположения не считались важными. Затем, в 1956 году, тщательный обзор и анализ, проведенные физиками-теоретиками Цунг-Дао Ли и Чэнь-Нин Янгом ^[19], пошли еще дальше, показав, что, хотя сохранение четности было подтверждено при распадах под действием сильных или электромагнитных взаимодействий , оно не было проверено в слабое взаимодействие . Они предложили несколько возможных прямых экспериментальных испытаний. Их ^{по большей} части игнорировали, ^но Ли смог убедить своего коллегу из Колумбийского университета Чиен-Шиунг Ву попробовать это. ^{[ нужна цитата ]} Ей требовалось специальное криогенное оборудование и опыт, поэтому эксперимент был проведен в Национальном бюро стандартов .

Ву , Эмблер , Хейворд, Хоппс и Хадсон (1957) обнаружили явное нарушение сохранения четности при бета-распаде кобальта-60 . ^[20] Когда эксперимент подходил к концу и продолжалась двойная проверка, Ву проинформировала Ли и Янга об их положительных результатах и, заявив, что результаты требуют дальнейшего изучения, попросила их сначала не публиковать результаты. Однако Ли представил результаты своим коллегам из Колумбийского университета 4 января 1957 года на «пятничном обеде» на физическом факультете Колумбийского университета. ^[21] Трое из них, Р. Л. Гарвин , Л. М. Ледерман и Р. М. Вайнрих, модифицировали существующий циклотронный эксперимент и немедленно подтвердили нарушение четности. ^[22] Они отложили публикацию своих результатов до тех пор, пока группа Ву не была готова, и обе статьи появились одна за другой в одном физическом журнале.

Открытие нарушения четности объяснило выдающуюся загадку τ–θ в физике каонов .

В 2010 году сообщалось, что физики, работающие с релятивистским коллайдером тяжелых ионов, создали недолговечный пузырь, нарушающий симметрию четности, в кварк-глюонной плазме . Эксперимент, проведенный несколькими физиками коллаборации STAR , предположил, что четность может нарушаться и при сильном взаимодействии. ^[16] Прогнозируется, что это локальное нарушение четности, которое было бы аналогично эффекту, вызываемому флуктуацией аксионного поля , проявляется в виде кирального магнитного эффекта . ^{[23] [24]}

Внутренняя четность адронов

Каждой частице можно приписать внутреннюю четность, пока природа сохраняет четность. Хотя слабые взаимодействия этого не делают, все же можно приписать четность любому адрону , исследуя реакцию сильного взаимодействия, которая его производит, или посредством распадов, не связанных со слабым взаимодействием, таких как распад ро-мезона на пионы .

Смотрите также

• C-симметрия
• нарушение CP
• Электрослабая теория
• Зеркальная материя
• Молекулярная симметрия
• Т-симметрия

Рекомендации

Сноски

1. Примером массового расхода может быть направление и скорость по весу, с которой река перемещает наносы. Это сложная форма линейного импульса , тесно связанная с потоком звуковых колебаний через среду.

Цитаты

1. Левин, Ира Н. (1991). Квантовая химия (4-е изд.). Прентис-Холл. п. 163. ИСБН 0-205-12770-3.
2. Левин, Ира Н. (1991). Квантовая химия (4-е изд.). Прентис-Холл. п. 355. ИСБН 0-205-12770-3.
3. Эндрю, А.В. (2006). «2. Уравнение Шрёдингера ». Атомная спектроскопия. Введение в теорию сверхтонкой структуры . Спрингер. п. 274. ИСБН 978-0-387-25573-6.
4. Младен Георгиев (20 ноября 2008 г.). «Несохранение четности при β-распаде ядер: пересмотр эксперимента и теории пятьдесят лет спустя. IV. Модели нарушения четности». п. 26. arXiv : 0811.3403 [physical.hist-ph].
5. Брансден, Британская Колумбия; Хоахейн, CJ (2003). Физика атомов и молекул (2-е изд.). Прентис Холл . п. 204. ИСБН 978-0-582-35692-4.
6. База данных атомных спектров NIST. Чтобы прочитать уровни энергии атомов азота, введите «NI» в поле «Спектр» и нажмите «Получить данные».
7. Лонге-Хиггинс, ХК (1963). «Группы симметрии нежестких молекул». Молекулярная физика . 6 (5): 445–460. Бибкод : 1963MolPh...6..445L. дои : 10.1080/00268976300100501 .
8. PR Банкер и П. Дженсен (2005), Основы молекулярной симметрии (CRC Press) ISBN 0-7503-0941-5 [1] 
9. Пике, JP; и другие. (1984). «Нарушение сверхтонкой симметрии Унгераде-Гераде в гомоядерной двухатомной молекуле вблизи предела диссоциации: I на пределе - ». Физ. Преподобный Летт . 52 (4): 267–269. Бибкод : 1984PhRvL..52..267P. doi : 10.1103/PhysRevLett.52.267. ${\displaystyle ^{127}}$ ${\displaystyle _{2}}$ ${\displaystyle ^{2}P_{3/2}}$ ${\displaystyle ^{2}P_{1/2}}$
10. Кричли, ADJ; и другие. (2001). «Прямое измерение перехода чистого вращения в H ». Физ. Преподобный Летт . 86 (9): 1725–1728. Бибкод : 2001PhRvL..86.1725C. doi :10.1103/PhysRevLett.86.1725. ПМИД  11290233. ${\displaystyle _{2}^{+}}$
11. Коттингем, Западная Нью-Йорк; Гринвуд, Д.А. (1986). Введение в ядерную физику. Издательство Кембриджского университета. п. 57. ИСБН 0-521-31960-9.
12. Вайнберг, Стивен (1995). «16». Квантовая теория полей Том 1 . Том. 4. Издательство Кембриджского университета. стр. 124–126. ISBN 9780521670531.
13. Фейнберг, Г .; Вайнберг, С. (1959). «О фазовых факторах в инверсиях». Иль Нуово Чименто . 14 (3): 571–592. Бибкод : 1959NCim...14..571F. дои : 10.1007/BF02726388. S2CID  120498009.
14. Чиновски, В.; Стейнбергер, Дж. (1954). «Поглощение отрицательных пионов в дейтерии: четность пиона». Физический обзор . 95 (6): 1561–1564. Бибкод : 1954PhRv...95.1561C. doi :10.1103/PhysRev.95.1561.
15. Гарднер, Мартин (1969) [1964]. Двусторонняя Вселенная; Левые, правые и падение паритета (ред.). Нью-Йорк: Новая американская библиотека . п. 213.
16. Муззин, ST (19 марта 2010 г.). «На одно крошечное мгновение физики, возможно, нарушили закон природы». ФизОрг . Проверено 5 августа 2011 г.
17. Рой, А. (2005). «Обнаружение нарушения четности». Резонанс . 10 (12): 164–175. дои : 10.1007/BF02835140. S2CID  124880732.
18. Ву, Чиен-Шиунг (2008), «Открытие нарушения четности в слабых взаимодействиях и его недавние разработки», Лекции Мемориала Нишины , Конспекты лекций по физике, том. 746, Токио: Springer Japan, стр. 43–70, номер документа : 10.1007/978-4-431-77056-5_4, ISBN. 978-4-431-77055-8, получено 29 августа 2021 г.
19. Ли, ТД ; Ян, Китай (1956). «Вопрос о сохранении четности в слабых взаимодействиях». Физический обзор . 104 (1): 254–258. Бибкод : 1956PhRv..104..254L. дои : 10.1103/PhysRev.104.254 .
20. Ву, CS ; Эмблер, Э ; Хейворд, RW; Хоппс, Д.Д.; Хадсон, Р.П. (1957). «Экспериментальная проверка сохранения четности при бета-распаде». Физический обзор . 105 (4): 1413–1415. Бибкод : 1957PhRv..105.1413W. дои : 10.1103/PhysRev.105.1413 .
21. Цайцзянь, Цзян (1 августа 1996 г.). У Цзянь Сюн-у ли ке Сюэ де сы и фу жэнь 吳健雄: 物理科學的第一夫人[ У Цзяньсюн: первая леди физических наук ] (на китайском языке).江才健 (автор/биограф).時報文化出版企業股份有限公司 (Издательское предприятие Times Culture). п. 216. ИСБН 978-957132110-3.{{cite book}}: CS1 maint: ignored ISBN errors (link) ISBN  957-13-2110-9
22. Гарвин, РЛ ; Ледерман, Л.М. ; Вайнрих, Р.М. (1957). «Наблюдения за нарушением сохранения четности и зарядового сопряжения при распадах мезонов: магнитный момент свободного мюона». Физический обзор . 105 (4): 1415–1417. Бибкод : 1957PhRv..105.1415G. дои : 10.1103/PhysRev.105.1415 .
23. Харзеев, Д.Э.; Ляо, Дж. (2 января 2019 г.). «Столкновения изобар в RHIC для проверки локального нарушения четности в сильных взаимодействиях». Новости ядерной физики . 29 (1): 26–31. Бибкод : 2019NPНовый..29...26К. дои : 10.1080/10619127.2018.1495479. ISSN  1061-9127. S2CID  133308325.
24. Чжао, Цзе; Ван, Фуцян (июль 2019 г.). «Экспериментальные поиски кирального магнитного эффекта в столкновениях тяжелых ионов». Прогресс в области физики элементарных частиц и ядерной физики . 107 : 200–236. arXiv : 1906.11413 . Бибкод : 2019ПрПНП.107..200З. дои :10.1016/j.ppnp.2019.05.001. S2CID  181517015.

Источники

• Перкинс, Дональд Х. (2000). Введение в физику высоких энергий . Издательство Кембриджского университета. ISBN 9780521621960.
• Соцци, М.С. (2008). Дискретные симметрии и CP-нарушение . Издательство Оксфордского университета . ISBN 978-0-19-929666-8.
• Биги, II; Санда, А.И. (2000). Нарушение КП . Кембриджские монографии по физике элементарных частиц, ядерной физике и космологии. Издательство Кембриджского университета . ISBN 0-521-44349-0.
• Вайнберг, С. (1995). Квантовая теория полей . Издательство Кембриджского университета . ISBN 0-521-67053-5.