Независимость фона — это условие в теоретической физике , которое требует, чтобы определяющие уравнения теории были независимы от фактической формы пространства-времени и значения различных полей в пространстве-времени. В частности, это означает, что должна быть возможность не ссылаться на определенную систему координат — теория должна быть безкоординатной . Кроме того, различные конфигурации пространства-времени (или фоны) должны быть получены как различные решения базовых уравнений.
Независимость от фона — это нестрогое свойство теории физики. Грубо говоря, оно ограничивает количество математических структур, используемых для описания пространства и времени, которые устанавливаются «вручную». Вместо этого эти структуры являются результатом динамических уравнений, таких как уравнения поля Эйнштейна , так что можно определить из первых принципов, какую форму они должны принять. Поскольку форма метрики определяет результат вычислений, теория с независимостью от фона более предсказательная, чем теория без нее, поскольку теория требует меньше входных данных для своих предсказаний. Это аналогично желанию иметь меньше свободных параметров в фундаментальной теории.
Таким образом, независимость от фона можно рассматривать как расширение математических объектов, которые должны быть предсказаны из теории, чтобы включить не только параметры, но и геометрические структуры. Подводя итог, Риклз пишет: «Фоновые структуры противопоставляются динамическим, и фононезависимая теория обладает только последним типом — очевидно, фонозависимые теории обладают первым типом в дополнение к последнему типу». [1]
В общей теории относительности независимость от фона отождествляется со свойством, что метрика пространства-времени является решением динамического уравнения. [2] В классической механике это не так, метрика фиксируется физиком для соответствия экспериментальным наблюдениям. Это нежелательно, поскольку форма метрики влияет на физические предсказания, но сама по себе не предсказывается теорией.
Явная независимость от фона — это в первую очередь эстетическое, а не физическое требование. Оно аналогично и тесно связано с требованием в дифференциальной геометрии , чтобы уравнения были записаны в форме, которая не зависит от выбора диаграмм и вложений координат. Если присутствует независимый от фона формализм, он может привести к более простым и элегантным уравнениям. Однако нет никакого физического содержания в требовании, чтобы теория была явно независимой от фона — например, уравнения общей теории относительности можно переписать в локальных координатах, не затрагивая физические последствия.
Хотя создание явного свойства имеет только эстетический характер, это полезный инструмент для того, чтобы убедиться, что теория действительно обладает этим свойством. Например, если теория написана явно лоренц-инвариантным способом, можно проверять на каждом шагу, чтобы убедиться, что лоренц-инвариантность сохраняется. Создание явного свойства также проясняет, действительно ли теория обладает этим свойством. Неспособность сделать классическую механику явно лоренц-инвариантной отражает не недостаток воображения со стороны теоретика, а скорее физическую особенность теории. То же самое касается создания классической механики или электромагнетизма , независимых от фона.
Из-за спекулятивной природы исследований квантовой гравитации ведутся жаркие споры о правильной реализации независимости фона. В конечном итоге ответ должен быть дан экспериментом, но пока эксперименты не смогут исследовать явления квантовой гравитации, физикам придется довольствоваться дебатами. Ниже приведен краткий обзор двух крупнейших подходов квантовой гравитации.
Физики изучили модели 3D квантовой гравитации, которая является гораздо более простой проблемой, чем 4D квантовая гравитация (это связано с тем, что в 3D квантовая гравитация не имеет локальных степеней свободы). В этих моделях существуют ненулевые амплитуды перехода между двумя различными топологиями [3] или, другими словами, топология изменяется. Этот и другие подобные результаты приводят физиков к мысли, что любая последовательная квантовая теория гравитации должна включать изменение топологии как динамический процесс.
Теория струн обычно формулируется с помощью теории возмущений вокруг фиксированного фона. Хотя возможно, что теория, определенная таким образом, локально фоново-инвариантна, если это так, это не очевидно, и не ясно, каково точное значение. Одной из попыток сформулировать теорию струн явно фоново-независимым образом является струнная полевая теория , но в ее понимании достигнут небольшой прогресс.
Другой подход — это предполагаемая, но пока не доказанная дуальность AdS/CFT , которая, как полагают, дает полное, непертурбативное определение теории струн в пространстве-времени с асимптотикой анти-де Ситтера . Если это так, то это могло бы описать своего рода сектор суперселекции предполагаемой фоново-независимой теории. Но она все равно будет ограничена асимптотикой анти-де Ситтера в пространстве, что не согласуется с текущими наблюдениями нашей Вселенной. Полное непертурбативное определение теории в произвольных фонах пространства-времени все еще отсутствует.
Изменение топологии — устоявшийся процесс в теории струн .
Совершенно иной подход к квантовой гравитации, называемый петлевой квантовой гравитацией, является полностью непертурбативным и явно независимым от фона: геометрические величины, такие как площадь, предсказываются без ссылки на фоновую метрику или асимптотику (например, нет необходимости в фоновой метрике или анти-де-ситтеровской асимптотике), только заданная топология .