В математике началом евклидова пространства является особая точка , обычно обозначаемая буквой O , используемая в качестве фиксированной точки отсчета для геометрии окружающего пространства.
В физических задачах выбор начала координат часто произволен, то есть любой выбор начала координат в конечном итоге даст тот же ответ. Это позволяет выбрать точку начала координат, которая максимально упрощает математику, часто используя преимущества геометрической симметрии .
В декартовой системе координат начало координат — это точка пересечения осей системы. [1] Начало координат делит каждую из этих осей на две половины, положительную и отрицательную полуоси. [2] Затем точки можно определить относительно начала координат, указав их числовые координаты , то есть положения их проекций вдоль каждой оси, как в положительном, так и в отрицательном направлении. Координаты начала координат всегда равны нулю, например (0,0) в двух измерениях и (0,0,0) в трех. [1]
В полярной системе координат начало координат также может называться полюсом. Оно само по себе не имеет четко определенных полярных координат, поскольку полярные координаты точки включают угол, образованный положительной осью x и лучом из начала координат в точку, и этот луч не является четко определенным для самого начала координат. [3]
В евклидовой геометрии начало координат может быть выбрано свободно как любая удобная точка отсчета. [4]
Начало комплексной плоскости можно назвать точкой, где действительная ось и мнимая ось пересекаются. Другими словами, это комплексное число ноль . [5]