Воздушная масса (солнечная энергия)

Коэффициент воздушной массы определяет прямую оптическую длину пути через атмосферу Земли , выраженную как отношение к длине пути вертикально вверх, т. е. в зените . Коэффициент воздушной массы может быть использован для характеристики солнечного спектра после того, как солнечное излучение прошло через атмосферу.

Коэффициент воздушной массы обычно используется для характеристики производительности солнечных элементов в стандартизированных условиях и часто обозначается с помощью синтаксиса «AM» с последующим числом. «AM1.5» является почти универсальным при характеристике наземных электрогенерирующих панелей .

Описание

Общая интенсивность солнечного излучения подобна интенсивности излучения абсолютно черного тела того же размера при температуре около 5800 К. ^[1] При прохождении через атмосферу солнечный свет ослабляется за счет рассеяния и поглощения ; чем через большую толщу атмосферы он проходит, тем сильнее ослабляется .

По мере того, как солнечный свет проходит через атмосферу, химические вещества взаимодействуют с солнечным светом и поглощают определенные длины волн, изменяя количество коротковолнового света, достигающего поверхности Земли. Более активным компонентом этого процесса является водяной пар, что приводит к широкому спектру полос поглощения на многих длинах волн, в то время как молекулярный азот, кислород и углекислый газ добавляются к этому процессу. К тому времени, как он достигает поверхности Земли, спектр строго ограничен между дальним инфракрасным и ближним ультрафиолетовым.

Атмосферное рассеяние играет роль в удалении более высоких частот из прямого солнечного света и рассеивании его по небу. ^[2] Вот почему небо кажется голубым, а солнце желтым — больше высокочастотного синего света достигает наблюдателя через непрямые рассеянные пути; и меньше синего света следует по прямому пути, придавая солнцу желтый оттенок. ^[3] Чем больше расстояние в атмосфере, через которое проходит солнечный свет, тем сильнее этот эффект, поэтому солнце выглядит оранжевым или красным на рассвете и закате, когда солнечный свет проходит очень наклонно через атмосферу — постепенно все больше синего и зеленого удаляется из прямых лучей, придавая солнцу оранжевый или красный вид; и небо кажется розовым — потому что синий и зеленый рассеиваются по таким длинным путям, что они сильно ослабевают, прежде чем достичь наблюдателя, что приводит к характерному розовому небу на рассвете и закате.

Определение

Для длины пути через атмосферу и солнечного излучения, падающего под углом относительно нормали к поверхности Земли, коэффициент воздушной массы равен: ^[4] $L$ $z$

где - длина пути в зените (т.е. по нормали к поверхности Земли) на уровне моря . ${\ displaystyle L _ {\ mathrm {o} }}$

Таким образом, количество воздушных масс зависит от высоты траектории движения Солнца по небу и, следовательно, меняется в зависимости от времени суток, смены сезонов года и широты наблюдателя.

Расчет

Приближение первого порядка для воздушной массы определяется выражением

где — зенитный угол , обычно в градусах. $z$

Вышеуказанное приближение не учитывает конечную высоту атмосферы и предсказывает бесконечную массу воздуха на горизонте. Однако оно достаточно точно для значений до 75°. Было предложено несколько уточнений для более точного моделирования толщины пути к горизонту, например, предложенное Кастеном и Янгом (1989): ^[5] $z$

Более полный список таких моделей представлен в основной статье Airmass , для различных атмосферных моделей и экспериментальных наборов данных. На уровне моря воздушная масса по направлению к горизонту ( = 90°) составляет приблизительно 38. ^[6] $z$

Моделирование атмосферы как простой сферической оболочки дает разумное приближение: ^[7]

где радиус Земли = 6371 км, эффективная высота атмосферы ≈ 9 км, а их отношение ≈ 708. Чтобы избежать разности двух больших чисел, это можно записать как $R_{\mathrm {E} }$ $y_{\mathrm {атм} }$ $r=R_{\mathrm {E} }/y_{\mathrm {atm} }$

AM={\frac {2r+1}{{\sqrt {(r\cos z)^{2}+2r+1}}\;+\;r\cos z}}

что также показывает сходство с простой формулой, приведенной выше. ${\frac {1}{\cos \,z}}\,$

Сравнение этих моделей приведено в таблице ниже:

Эти простые модели предполагают, что для этих целей атмосфера может считаться эффективно сконцентрированной в районе нижних 9 км, ^[8] т.е. по сути все атмосферные эффекты обусловлены атмосферной массой в нижней половине тропосферы . Это полезная и простая модель при рассмотрении атмосферных эффектов на интенсивность солнечного излучения.

Можно также предположить, что плотность воздуха падает экспоненциально с высотой. Если $x$ — это расстояние вдоль светового луча от места его пересечения с землей, деленное на эквивалентную толщину атмосферы (примерно 9 км), то высота точки равна:

{\sqrt {(r\sin z)^{2}+(r\cos z+x)^{2}}}-r\approx x\cos z+(\sin z)^{2}x^{2}/(2r)

Тогда воздушная масса составит:

{\begin{aligned}\int _{0}^{\infty }\exp((-2x\cos z-(\sin z)^{2}x^{2}/r)/2)dx&=\exp((r\cot ^{2}z)/2)\int _{0}^{\infty }\exp(-({\sqrt {r}}\cot z+x\sin z/{\sqrt {r}})^{2}/2)dx\\&=-\exp(r(\cot z)^{2}/2){\frac {\sqrt {r\pi /2}}{\sin z}}{\text{ erfc}}(({\sqrt {r}}\cot z+x\sin z/{\sqrt {r}})/{\sqrt {2}}){\Bigg |}_{x}^{\infty }\\&=\exp(r(\cot z)^{2}/2){\frac {\sqrt {r\pi /2}}{\sin z}}{\text{ erfc}}\left({\sqrt {r/2}}\cot z\right)\\\end{aligned}}

где — дополнительная функция ошибок . Это дает более низкое значение, около 33, когда солнце находится на горизонте. Однако ни эта модель, ни предыдущая не учитывают искривление световых лучей из-за рефракции (см. Выравнивание ). Более реалистичная модель будет основана на барометрической формуле для плотности. ${\text{erfc}}$

Случаи

АМ0

Спектр за пределами атмосферы обозначается как «AM0», что означает «нулевая атмосфера». Солнечные элементы, используемые для космических энергетических приложений, например, на спутниках связи , обычно характеризуются с помощью AM0.

АМ1

Спектр после прохождения через атмосферу до уровня моря с солнцем прямо над головой по определению обозначается как «AM1». Это означает «одна атмосфера». Диапазон от AM1 ( =0°) до AM1.1 ( =25°) является полезным для оценки производительности солнечных элементов в экваториальных и тропических регионах. $z$ $z$

АМ1.5

Солнечные панели обычно не работают при толщине ровно одной атмосферы: если солнце находится под углом к поверхности Земли, эффективная толщина будет больше. Многие из крупнейших мировых центров населения, а значит, и солнечные установки и промышленность в Европе, Китае, Японии, Соединенных Штатах Америки и других местах (включая северную Индию, юг Африки и Австралию) находятся в умеренных широтах. Поэтому число AM, представляющее спектр в средних широтах, встречается гораздо чаще.

«AM1.5», толщина атмосферы 1,5, соответствует углу солнечного зенита = 48,2°. В то время как летнее число AM для средних широт в средние части дня составляет менее 1,5, более высокие числа применяются утром и вечером, а также в другие времена года. Поэтому AM1.5 полезно для представления общего годового среднего значения для средних широт. Конкретное значение 1,5 было выбрано в 1970-х годах в целях стандартизации на основе анализа данных о солнечной радиации в соседних Соединенных Штатах. ^[9] С тех пор солнечная промышленность использует AM1.5 для всех стандартизированных испытаний или оценок наземных солнечных элементов или модулей, включая те, которые используются в концентрирующих системах. Последними стандартами AM1.5, относящимися к фотоэлектрическим приложениям, являются ASTM G-173 ^[10]^[11] и IEC 60904, все из которых получены на основе моделирования, полученного с помощью кода SMARTS . $z$

Освещенность для дневного света ( данная версия ) в соответствии с AM1.5 составляет 109 870 люкс (что соответствует спектру AM1.5 до 1000,4 Вт/м2 ⁾ .

AM2~3

Диапазон AM2 ( =60°) - AM3 ( =70°) полезен для оценки общей средней производительности солнечных элементов, установленных в высоких широтах, например, в Северной Европе. Аналогично диапазон AM2 - AM3 полезен для оценки производительности в зимнее время в умеренных широтах, например, коэффициент воздушной массы больше 2 в любое время суток зимой на широтах до 37°. $z$ $z$

АМ38

Обычно AM38 рассматривается как воздушная масса в горизонтальном направлении ( =90°, т.е. закат) на уровне моря. ^[6] Однако на практике наблюдается высокая степень изменчивости интенсивности солнечного излучения, получаемого под углами, близкими к горизонту, как описано в следующем разделе «Интенсивность солнечного излучения». $z$

На больших высотах

Относительная воздушная масса является функцией только зенитного угла солнца и, следовательно, не меняется с местной высотой. Наоборот, абсолютная воздушная масса, равная относительной воздушной массе, умноженной на местное атмосферное давление и деленной на стандартное (на уровне моря) давление, уменьшается с высотой над уровнем моря. Для солнечных панелей, установленных на больших высотах, например, в регионе Альтиплано , можно использовать более низкие абсолютные числа AM, чем для соответствующей широты на уровне моря: числа AM менее 1 по направлению к экватору и, соответственно, более низкие числа, чем перечисленные выше, для других широт. Однако этот подход является приблизительным и не рекомендуется. Лучше всего моделировать фактический спектр на основе относительной воздушной массы (например, 1,5) и фактических атмосферных условий для конкретной высоты рассматриваемого участка.

Интенсивность солнечной радиации

Интенсивность солнечного излучения на коллекторе уменьшается с увеличением коэффициента воздушной массы, но из-за сложных и переменных атмосферных факторов, вовлеченных в процесс, не простым или линейным образом. Например, почти все высокоэнергетическое излучение удаляется в верхних слоях атмосферы (между AM0 и AM1), и поэтому AM2 не вдвое хуже AM1. Кроме того, существует большая изменчивость многих факторов, способствующих атмосферному затуханию, ^[12], таких как водяной пар, аэрозоли, фотохимический смог и эффекты температурных инверсий . В зависимости от уровня загрязнения воздуха общее затухание может изменяться до ±70% по направлению к горизонту, что значительно влияет на производительность, особенно по направлению к горизонту, где эффекты нижних слоев атмосферы усиливаются во много раз.

Одна из эмпирических аппроксимационных моделей солнечной интенсивности в зависимости от воздушной массы имеет вид: ^[13]^[14]

где интенсивность солнечного излучения вне атмосферы Земли = 1,353 кВт/м ² , а коэффициент 1,1 выведен из предположения, что диффузная составляющая составляет 10% от прямой составляющей. ^[13] $I_{\mathrm {o} }$

Эта формула хорошо вписывается в средний диапазон ожидаемой изменчивости, связанной с загрязнением:

Это иллюстрирует, что значительная мощность доступна всего на нескольких градусах над горизонтом. Например, когда солнце находится более чем на 60° над горизонтом ( <30°), интенсивность солнечного излучения составляет около 1000 Вт/м ² (из уравнения I.1 , как показано в таблице выше), тогда как когда солнце находится всего на 15° над горизонтом ( =75°), интенсивность солнечного излучения все еще составляет около 600 Вт/м ² или 60% от своего максимального уровня; и всего на 5° над горизонтом все еще 27% от максимума. $z$ $z$

На больших высотах

Приблизительная модель увеличения интенсивности с высотой и точностью до нескольких километров над уровнем моря выглядит следующим образом: ^[13]^[19]

где - высота солнечного коллектора над уровнем моря в км, - воздушная масса (из А.2 ), как если бы коллектор был установлен на уровне моря. $h$ $AM$

В качестве альтернативы, учитывая значительную практическую изменчивость, для оценки AM можно применить однородную сферическую модель , используя:

где нормализованные высоты атмосферы и коллектора составляют соответственно ≈ 708 (как и выше) и . $r=R_{\mathrm {E} }/y_{\mathrm {atm} }$ $c=h/y_{\mathrm {atm} }$

И затем приведенную выше таблицу или соответствующее уравнение ( I.1 или I.3 или I.4 для среднего, загрязненного или чистого воздуха соответственно) можно использовать для оценки интенсивности по АМ обычным способом.

Эти приближения в I.2 и A.4 подходят для использования только на высотах в несколько километров над уровнем моря, подразумевая, что они снижают производительность до уровней AM0 только около 6 и 9 км соответственно. Напротив, большая часть ослабления высокоэнергетических компонентов происходит в озоновом слое - на больших высотах около 30 км. ^[20] Следовательно, эти приближения подходят только для оценки производительности наземных коллекторов.

Эффективность солнечных батарей

Атмосфера Земли поглощает значительное количество ультрафиолетового света. Результирующий спектр на поверхности Земли имеет меньше фотонов, но они имеют в среднем более низкую энергию, поэтому количество фотонов, превышающих запрещенную зону , на единицу энергии солнечного света больше, чем в космосе. Это означает, что солнечные элементы более эффективны при AM1, чем при AM0. Этот, по-видимому, противоречащий интуиции результат возникает просто потому, что кремниевые элементы не могут в полной мере использовать высокоэнергетическое излучение, которое отфильтровывает атмосфера. Как показано ниже, даже несмотря на то, что эффективность ниже при AM0, общая выходная мощность ( P _out ) для типичного солнечного элемента по-прежнему самая высокая при AM0. И наоборот, форма спектра существенно не меняется с дальнейшим увеличением толщины атмосферы, и, следовательно, эффективность элемента существенно не меняется для чисел AM выше 1.

Это иллюстрирует более общую точку зрения, что, учитывая, что солнечная энергия «бесплатна», и если доступное пространство не является ограничением, другие факторы, такие как общая выходная мощность P _out и P _out на единицу вложенных денег (например, на доллар), часто являются более важными соображениями, чем эффективность ( P _out /P _in ).

Смотрите также

Примечания и ссылки

^ или точнее 5777 К, как сообщается в NASA Solar System Exploration - Sun: Facts & Figures Архивировано 03.07.2015 на Wayback Machine, получено 27 апреля 2011 г. "Эффективная температура ... 5777 К"
^ См. также статью Рассеянное излучение неба .
^ Желтый — это цвет, отрицательный по отношению к синему. Желтый — это совокупный цвет того, что остается после того, как рассеяние удаляет часть синего из «белого» света солнца.
^ Питер Вюрфель (2005). Физика солнечных батарей . Вайнхайм: Wiley-VCH. ISBN 3-527-40857-6 .
^ Кастен, Ф. и Янг, А. Т. (1989). Пересмотренные таблицы оптических воздушных масс и аппроксимационная формула. Прикладная оптика 28:4735–4738.
^ ab Основная статья Airmass сообщает значения в диапазоне от 36 до 40 для различных атмосферных моделей.
^ Шенберг, Э. (1929). Теоретическая фотометрия, ж) Сверхвымирание живых существ в Эрдатмосфере. В справочнике по астрофизике . Группа II, раньше Hälfte. Берлин: Шпрингер.
^ Основная статья Airmass сообщает значения в диапазоне от 8 до 10 км для различных атмосферных моделей.
^ Gueymard, C.; Myers, D.; Emery, K. (2002). «Предлагаемые эталонные спектры облученности для тестирования систем солнечной энергии». Solar Energy . 73 (6): 443–467. Bibcode :2002SoEn...73..443G. doi :10.1016/S0038-092X(03)00005-7.
^ Справочная информация о спектральной солнечной радиации: воздушная масса 1,5 NREL, получено 1 мая 2011 г.
^ ab Справочная спектральная плотность солнечного излучения: ASTM G-173 ASTM получено 1 мая 2011 г.
^ ab Планирование и установка фотоэлектрических систем: руководство для установщиков, архитекторов и инженеров , 2-е изд. (2008), Таблица 1.1, Earthscan совместно с Международным институтом окружающей среды и развития , Deutsche Gesellschaft für Sonnenergie. ISBN 1-84407-442-0 .
^ abc PVCDROM получено 1 мая 2011 г., Стюарт Боуден и Кристиана Хонсберг, Solar Power Labs, Университет штата Аризона
^ Мейнел, AB и Мейнел, MP (1976). Прикладная солнечная энергия Addison Wesley Publishing Co.
^ В справочнике Earthscan в качестве интенсивности солнечного излучения за пределами атмосферы используется значение 1367 Вт/м ^{2 .}
^ Стандарт ASTM G-173 измеряет интенсивность солнечного излучения в диапазоне от 280 до 4000 нм .
^ abcde Интерполировано из данных справочника Earthscan с использованием подходящих вариантов оценки методом наименьших квадратов уравнения I.1 :
для загрязненного воздуха:
для чистого воздуха:
^ Стандарт ASTM G-173 измеряет интенсивность солнечного излучения в условиях «сельской аэрозольной нагрузки», т.е. в условиях чистого воздуха, — таким образом, стандартное значение близко к максимуму ожидаемого диапазона.
^ Лауэ, Э.Г. (1970), Измерение спектральной солнечной радиации на различных высотах над уровнем моря, Солнечная энергия , т. 13, № 1, стр. 43-50, IN1-IN4, 51-57, 1970.
^ RLF Boyd (Ed.) (1992). Астрономическая фотометрия: руководство , раздел 6.4. Kluwer Academic Publishers. ISBN 0-7923-1653-3 .