Обработка сигнала

Область электротехники

Передача сигнала с использованием электронной обработки сигнала. Преобразователи преобразуют сигналы других физических сигналов в сигналы электрического тока или напряжения , которые затем обрабатываются, передаются как электромагнитные волны , принимаются и преобразуются другим преобразователем в окончательную форму.

Сигнал слева выглядит как шум, но метод обработки сигнала, известный как оценка спектральной плотности (справа), показывает, что он содержит пять четко определенных частотных компонентов.

Обработка сигналов — это подобласть электротехники , которая фокусируется на анализе, изменении и синтезе сигналов , таких как звук , изображения , потенциальные поля , сейсмические сигналы , обработка альтиметрии и научные измерения . ^[1] Методы обработки сигналов используются для оптимизации передачи, эффективности цифрового хранения , коррекции искаженных сигналов, субъективного качества видео , а также для обнаружения или точного определения интересующих компонентов в измеренном сигнале. ^[2]

История

По мнению Алана В. Оппенгейма и Рональда В. Шафера , принципы обработки сигналов можно найти в классических методах численного анализа 17 века. Они также заявляют, что цифровое усовершенствование этих методов можно найти в цифровых системах управления 1940-х и 1950-х годов. ^[3]

В 1948 году Клод Шеннон написал влиятельную статью « Математическая теория связи », которая была опубликована в техническом журнале Bell System . ^[4] Статья заложила основу для дальнейшего развития систем информационной связи и обработки сигналов для передачи. ^[5]

Обработка сигналов достигла зрелости и процветания в 1960-х и 1970-х годах, а цифровая обработка сигналов стала широко использоваться с помощью специализированных микросхем цифровых сигнальных процессоров в 1980-х годах. ^[5]

Определение сигнала

Сигнал – это функция , где эта функция либо ^[6] ${\displaystyle x(t)}$

• детерминированный (тогда говорят о детерминированном сигнале) или
• путь , реализация случайного процесса ${\displaystyle (x_{t})_{t\in T}}$ ${\displaystyle (X_{t})_{t\in T}}$

Категории

Аналоговый

Аналоговая обработка сигналов предназначена для сигналов, которые не были оцифрованы, как в большинстве радио- , телефонных и телевизионных систем 20-го века. Сюда входят как линейные электронные схемы, так и нелинейные. К первым относятся, например, пассивные фильтры , активные фильтры , аддитивные смесители , интеграторы и линии задержки . Нелинейные схемы включают компандоры , умножители ( смесители частоты , усилители, управляемые напряжением ), фильтры, управляемые напряжением , генераторы, управляемые напряжением , и системы фазовой автоподстройки частоты .

Непрерывное время

Непрерывная обработка сигналов предназначена для сигналов, которые изменяются с изменением непрерывной области (без учета некоторых отдельных точек прерывания).

Методы обработки сигналов включают временную область , частотную область и комплексную частотную область . Эта технология в основном обсуждает моделирование линейной, неизменной во времени непрерывной системы, интеграл реакции системы в нулевом состоянии, настройку функции системы и непрерывную временную фильтрацию детерминированных сигналов.

Дискретное время

Обработка сигналов в дискретном времени предназначена для дискретных сигналов, определенных только в дискретные моменты времени и, как таковые, квантованных по времени, но не по величине.

Аналоговая обработка сигналов с дискретным временем — это технология, основанная на электронных устройствах, таких как схемы выборки и хранения , аналоговые мультиплексоры с временным разделением , аналоговые линии задержки и сдвиговые регистры с аналоговой обратной связью . Эта технология была предшественницей цифровой обработки сигналов (см. ниже) и до сих пор используется при расширенной обработке сигналов гигагерцового диапазона.

Концепция обработки сигналов в дискретном времени также относится к теоретической дисциплине, которая устанавливает математическую основу для цифровой обработки сигналов без учета ошибок квантования .

Цифровой

Цифровая обработка сигналов — это обработка оцифрованных дискретизированных сигналов с дискретным временем. Обработка выполняется компьютерами общего назначения или цифровыми схемами, такими как ASIC , программируемые пользователем вентильные матрицы или специализированные процессоры цифровых сигналов (чипы DSP). Типичные арифметические операции включают операции с фиксированной и плавающей запятой , вещественные и комплексные значения, умножение и сложение. Другими типичными операциями, поддерживаемыми аппаратным обеспечением, являются циклические буферы и таблицы поиска . Примерами алгоритмов являются быстрое преобразование Фурье (БПФ), фильтр с конечной импульсной характеристикой (КИХ), фильтр с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ) и адаптивные фильтры , такие как фильтры Винера и Калмана .

Нелинейный

Нелинейная обработка сигналов включает в себя анализ и обработку сигналов, создаваемых нелинейными системами, и может осуществляться во временной, частотной или пространственно-временной областях. ^{[7] [8]} Нелинейные системы могут создавать очень сложное поведение, включая бифуркации , хаос , гармоники и субгармоники , которые невозможно создать или проанализировать с помощью линейных методов.

Полиномиальная обработка сигналов — это тип нелинейной обработки сигналов, при котором полиномиальные системы можно интерпретировать как концептуально прямое расширение линейных систем на нелинейный случай. ^[9]

Статистический

Статистическая обработка сигналов — это подход, который рассматривает сигналы как случайные процессы , используя их статистические свойства для выполнения задач обработки сигналов. ^[10] Статистические методы широко используются в приложениях обработки сигналов. Например, можно смоделировать вероятностное распределение шума, возникающего при фотографировании изображения, и построить на основе этой модели методы уменьшения шума в полученном изображении.

Области применения

Обработка сейсмических сигналов

• Обработка аудиосигнала  - для электрических сигналов, представляющих звук, таких как речь или музыка ^[11]
• Обработка изображений  – в цифровых камерах, компьютерах и различных системах обработки изображений.
• Обработка видео  – для интерпретации движущихся изображений.
• Беспроводная связь  – генерация сигналов, демодуляция, фильтрация, выравнивание
• Системы контроля
• Обработка массива  – для обработки сигналов от массивов датчиков.
• Управление процессом  – используются различные сигналы, включая стандартный токовый контур 4–20 мА.
• Сейсмология
• Обработка финансовых сигналов  – анализ финансовых данных с использованием методов обработки сигналов, особенно в целях прогнозирования.
• Извлечение функций , таких как понимание изображений и распознавание речи .
• Улучшение качества, такое как снижение шума , улучшение изображения и эхоподавление .
• Исходное кодирование, включая сжатие звука , сжатие изображений и сжатие видео .
• Геномная обработка сигналов ^[12]
• В геофизике обработка сигналов используется для усиления сигнала по сравнению с шумом при измерениях временных рядов геофизических данных. Обработка проводится либо во временной области , либо в частотной области , либо в обеих. ^{[13] [14]}

В системах связи обработка сигналов может происходить при:

• Уровень OSI 1 в семиуровневой модели OSI, физический уровень ( модуляция , выравнивание , мультиплексирование и т. д.);
• Уровень OSI 2, уровень канала передачи данных ( прямое исправление ошибок );
• Уровень OSI 6, уровень представления (исходное кодирование, включая аналого-цифровое преобразование и сжатие данных ).

Типовые устройства

• Фильтры  — например, аналоговые (пассивные или активные) или цифровые ( КИХ , БИХ , частотные или стохастические фильтры и т. д.)
• Сэмплеры и аналого-цифровые преобразователи для сбора и восстановления сигнала, что включает в себя измерение физического сигнала, сохранение или передачу его в виде цифрового сигнала и, возможно, позднее восстановление исходного сигнала или его аппроксимации.
• Компрессоры сигналов
• Цифровые сигнальные процессоры (DSP)

Применяемые математические методы

• Дифференциальные уравнения ^[15]
• Рекуррентные соотношения ^[16]
• Теория преобразования
• Частотно-временной анализ  – для обработки нестационарных сигналов ^[17]
• Спектральная оценка  – для определения спектрального содержания (т. е. распределения мощности по частоте) временного ряда ^[18]
• Статистическая обработка сигналов  – анализ и извлечение информации из сигналов и шума на основе их стохастических свойств.
• Линейная теория нестационарных систем и теория преобразований
• Полиномиальная обработка сигналов  - анализ систем, которые связывают входные и выходные данные с помощью полиномов.
• Идентификация системы ^[7] и классификация
• Исчисление
• Комплексный анализ ^[19]
• Векторные пространства и линейная алгебра ^[20]
• Функциональный анализ ^[21]
• Вероятность и случайные процессы ^[10]
• Теория обнаружения
• Теория оценки
• Оптимизация ^[22]
• Численные методы
• Временная последовательность
• Интеллектуальный анализ данных  - для статистического анализа отношений между большим количеством переменных (в данном контексте представляющих множество физических сигналов), для извлечения ранее неизвестных интересных закономерностей.

Смотрите также

• Алгебраическая обработка сигналов
• Аудио фильтр
• Ограниченная вариация
• Цифровая обработка изображений
• Сжатие динамического диапазона , компандирование , ограничение и шумоподавление.
• преобразование Фурье
• Теория информации
• Спектральный анализ методом наименьших квадратов
• Нелокальные средства
• Реверберация
• Чувствительность (электроника)

Рекомендации

1. Сенгупта, Нандини; Сахидулла, Мэриленд; Саха, Гутам (август 2016 г.). «Классификация звуков легких с использованием кепстральных статистических характеристик». Компьютеры в биологии и медицине . 75 (1): 118–129. doi : 10.1016/j.compbiomed.2016.05.013. ПМИД  27286184.
2. Алан В. Оппенгейм и Рональд В. Шафер (1989). Дискретная обработка сигналов . Прентис Холл. п. 1. ISBN 0-13-216771-9.
3. Оппенгейм, Алан В.; Шафер, Рональд В. (1975). Цифровая обработка сигналов . Прентис Холл . п. 5. ISBN 0-13-214635-5.
4. «Математическая теория коммуникации - революция CHM». Компьютерная история . Проверено 13 мая 2019 г.
5. Пятьдесят лет обработки сигналов: Общество обработки сигналов IEEE и его технологии, 1948–1998 (PDF) . Общество обработки сигналов IEEE. 1998.
6. Бербер, С. (2021). Дискретные системы связи. Великобритания: Издательство Оксфордского университета, стр. 9, https://books.google.com/books?id=CCs0EAAAQBAJ&pg=PA9.
7. Биллингс, SA (2013). Идентификация нелинейных систем: методы NARMAX во временной, частотной и пространственно-временной областях . Уайли. ISBN 978-1-119-94359-4.
8. Славинска, Дж.; Уурмазд, А.; Яннакис, Д. (2018). «Новый подход к обработке сигналов пространственно-временных данных». Семинар по статистической обработке сигналов (SSP) IEEE 2018 . IEEE Эксплор. стр. 338–342. дои : 10.1109/SSP.2018.8450704. ISBN 978-1-5386-1571-3. S2CID  52153144.
9. В. Джон Мэтьюз; Джованни Л. Сикуранса (май 2000 г.). Полиномиальная обработка сигналов . Уайли. ISBN 978-0-471-03414-8.
10. Шарф, Луи Л. (1991). Статистическая обработка сигналов: обнаружение, оценка и анализ временных рядов . Бостон : Аддисон-Уэсли . ISBN 0-201-19038-9. ОСЛК  61160161.
11. Саранги, Сусанта; Сахидулла, Мэриленд; Саха, Гутам (сентябрь 2020 г.). «Оптимизация набора фильтров на основе данных для автоматической проверки говорящих». Цифровая обработка сигналов . 104 : 102795. arXiv : 2007.10729 . дои : 10.1016/j.dsp.2020.102795. S2CID  220665533.
12. Анастасиу, Д. (2001). «Обработка геномного сигнала». Журнал обработки сигналов IEEE . IEEE. 18 (4): 8–20. Бибкод : 2001ISPM...18....8A. дои : 10.1109/79.939833.
13. Телфорд, Уильям Мюррей; Гелдарт, LP; Шериф, Роберт Э. (1990). Прикладная геофизика . Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-33938-4.
14. Рейнольдс, Джон М. (2011). Введение в прикладную геофизику и геофизику окружающей среды . Уайли-Блэквелл . ISBN 978-0-471-48535-3.
15. Патрик Гайдеки (2004). Основы цифровой обработки сигналов: теория, алгоритмы и проектирование аппаратного обеспечения. ИЭПП. стр. 40–. ISBN 978-0-85296-431-6.
16. Шломо Энгельберг (8 января 2008 г.). Цифровая обработка сигналов: экспериментальный подход. Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-84800-119-0.
17. Боашаш, Буалем, изд. (2003). Частотно-временной анализ и обработка сигналов. Подробный справочник (1-е изд.). Амстердам: Эльзевир. ISBN 0-08-044335-4.
18. Стойка, Петре; Моисей, Рэндольф (2005). Спектральный анализ сигналов (PDF) . Нью-Джерси: Прентис Холл.
19. Питер Дж. Шрайер; Луи Л. Шарф (4 февраля 2010 г.). Статистическая обработка сигналов комплексных данных: теория несобственных и нециклических сигналов. Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-1-139-48762-7.
20. Макс А. Литтл (13 августа 2019 г.). Машинное обучение для обработки сигналов: наука о данных, алгоритмы и вычислительная статистика. ОУП Оксфорд. ISBN 978-0-19-102431-3.
21. Стивен Б. Дэмелин; Уиллард Миллер-младший (2012). Математика обработки сигналов. Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-1-107-01322-3.
22. Дэниел П. Паломар; Йонина К. Эльдар (2010). Выпуклая оптимизация в обработке сигналов и связи. Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-76222-9.

дальнейшее чтение

• П. Стойка, Р. Моисей (2005). Спектральный анализ сигналов (PDF) . Нью-Джерси: Прентис Холл.
• Кей, Стивен М. (1993). Основы статистической обработки сигналов . Река Аппер-Сэддл, Нью-Джерси : Прентис-Холл . ISBN 0-13-345711-7. ОСЛК  26504848.
• Папулис, Афанасиос (1991). Вероятность, случайные величины и случайные процессы (третье изд.). МакГроу-Хилл. ISBN 0-07-100870-5.
• Кайнам Томас Вонг [1]: конспекты лекций по статистической обработке сигналов в Университете Ватерлоо, Канада.
• Али Х. Сайед , Адаптивные фильтры, Уайли, Нью-Джерси, 2008 г., ISBN 978-0-470-25388-5 . 
• Томас Кайлат , Али Х. Сайед и Бабак Хассиби , Линейная оценка, Прентис-Холл, Нью-Джерси, 2000, ISBN 978-0-13-022464-4 . 

Внешние ссылки

• Обработка сигналов для связи - бесплатный онлайн-учебник Паоло Прандони и Мартина Веттерли (2008 г.)
• Руководство для ученых и инженеров по цифровой обработке сигналов - бесплатный онлайн-учебник Стивена Смита
• Джулиус О. Смит III: Спектральная обработка аудиосигнала - бесплатный онлайн-учебник