Сумасшествие

Механизм текучести в полимерах

Трещины в полистироле (ПС)

Образование трещин — это механизм текучести в полимерах , характеризующийся образованием тонкой сети микропустот и фибрилл. ^{[1] [2]} Эти структуры (известные как крейзы ) обычно выглядят как линейные особенности и часто предшествуют хрупкому разрушению . Фундаментальное различие между крейзами и трещинами заключается в том, что крейзы содержат полимерные фибриллы (5-30 нм в диаметре ^[3] ), составляющие около 50% их объема, ^[4] тогда как трещины их не содержат. В отличие от трещин, крейзы могут передавать нагрузку между своими двумя поверхностями через эти фибриллы.

Обычно трещины возникают, когда приложенное растягивающее напряжение приводит к зарождению микропустот в точках высокой концентрации напряжений внутри полимера, таких как те, которые создаются царапинами, изъянами, трещинами, частицами пыли и молекулярными неоднородностями. Трещины растут нормально к основному (растягивающему) напряжению, они могут простираться до сантиметров в длину и долей миллиметра в толщину, если условия предотвращают раннее разрушение и распространение трещин. ^[5] Показатель преломления трещин ниже, чем у окружающего материала, что заставляет их рассеивать свет. Следовательно, напряженный материал с высокой плотностью трещин может казаться «побелевшим от напряжения», поскольку рассеяние делает обычно прозрачный материал непрозрачным. ^[6]

Образование трещин является типичным явлением для стекловидных аморфных полимеров , ^[7] но может также наблюдаться в полукристаллических полимерах . ^{[8] [9]} В термореактивных полимерах образование трещин наблюдается реже из-за неспособности сшитых молекул подвергаться значительному молекулярному растяжению и распутыванию, ^{[10] [11]} если образование трещин все же происходит, то оно часто происходит из-за взаимодействия с частицами второй фазы, включенными в качестве механизма упрочнения . ^{[12] [13]}

Растрескивание и разрушение во время испытания на растяжение прозрачного полимера (скорость x0,25)

Историческая справка

Термин «Crazing», происходящий от среднеанглийского термина «crasen» ^[14], означающего «ломать», исторически использовался для описания сети мелких трещин на поверхности стекол и керамики. Этот термин был естественным образом расширен для описания подобных явлений, наблюдаемых в прозрачных стекловидных полимерах. Под действием растягивающего напряжения эти полимеры образуют на своих поверхностях то, что кажется трещинами, часто очень постепенно или после длительных периодов. Эти мелкие трещины, или крейзы, были отмечены за их способность распространяться по образцам, не вызывая немедленного разрушения.

Образование трещин в полимерах было впервые идентифицировано как отдельный механизм деформации в середине 20-го века. В отличие от неорганических стекол , большинство стеклообразных полимеров, как было обнаружено, способны подвергаться значительной пластической деформации до того, как произойдет разрушение. Ранние наблюдения ^{[15] [16] [17]} отметили наличие трещин, которые распространялись по образцам, не вызывая немедленного разрушения, что указывает на их несущую способность и дает дальнейшее понимание природы трещин, описывая их внешний вид и поведение под нагрузкой. ^[18]

Значительные успехи в понимании крейзинга были достигнуты в 1960-х и 1970-х годах, иллюстрируя образование и структуру крейзов в различных полимерах ^{[1] [2] [4] [19]} и условия напряжения, необходимые для образования крейзов в полимерах. ^{[20] [21]} Исследователи продемонстрировали, что крейзы растут перпендикулярно основному напряжению, и выделили критические уровни напряжения, необходимые для их возникновения. ^{[22] [23]}

Механизмы образования трещин

Зарождение и рост крейзов

Обычно существует задержка между приложением напряжения и видимым появлением крейзов, что указывает на барьер для зарождения крейзов. ^{[24] [25]} Задержка по времени между приложением напряжения и зарождением крейзов может быть связана с вязкоупругой природой процесса. Как и другие вязкоупругие явления, эта задержка возникает из-за термически активированных движений полимерных сегментов под механическим напряжением. ^[26] Образование трещин включает локализованную или неоднородную пластическую деформацию материала. Однако, в то время как пластическая деформация в основном происходит при постоянном объеме, образование трещин представляет собой кавитационный процесс, который происходит с увеличением объема. Инициирование образования трещин обычно требует наличия дилатационной составляющей тензора напряжений и может быть подавлено путем приложения гидростатического давления. С точки зрения механики твердого тела это означает, что необходимым условием для зарождения крейзов является наличие положительного значения , первого инварианта напряжения, который представляет дилатационную составляющую: ${\displaystyle I_{1}}$

${\displaystyle I_{1}=\sigma _{1}+\sigma _{2}+\sigma _{3}>0}$

Этому условию благоприятствует наличие трехосных растягивающих напряжений, которые существуют в дефектах объемных образцов, подвергаемых плоской деформации. Кавитация, участвующая в образовании трещин, позволяет материалу быстрее достигать пластической деформации. Наличие трещин или дефектов в объемных образцах будет способствовать началу образования трещин, поскольку эти дефекты являются точками высокой концентрации напряжений и могут вызывать образование начальных микропустот.

Крейзы растут на плоскости максимального главного напряжения. ^{[27] [20]} Фибриллы крейзов могут выдерживать значительные растягивающие усилия поперек крейза, но не могут противостоять сдвиговым усилиям . Следовательно, наивысшее пластическое сопротивление достигается путем максимизации нормального напряжения на плоскости крейза. Концепция нестабильности мениска Тейлора ^{[28] [29]} дает фундаментальное объяснение роста крейзов.

Схема, иллюстрирующая механизм продвижения вершины крейза через нестабильность мениска. а) клин деформированного полимера, расположенный впереди пустых пальцев и отстающих фибрилл. б) и г) сечения через крейз, показывающие последовательность событий по мере продвижения вершины крейза на расстояние одного фибриллы.

Это явление обычно наблюдается, когда две плоские пластины со слоем жидкости между ними раздвигаются или когда клейкая лента отрывается от подложки. ^[30] Гипотеза относительно образования крейзов ^[25] гласит, что перед вершиной крейза образуется клиновидная зона пластически деформированного и смягченного деформацией полимера. Этот деформированный полимер образует «жидкий» слой, в который распространяется « мениск » вершины крейза, в то время как недеформированный полимер за пределами зоны действует как жесткие «пластины», ограничивающие жидкость. По мере продвижения пальцеобразной структуры вершины крейза фибриллы образуются за счет деформации полимерных перепонок между пальцами, и взаимосвязанная сеть пустот естественным образом возникает прямо на вершине крейза. Стереотрансмиссионная электронная микроскопия продемонстрировала, что нестабильность мениска является действующим механизмом продвижения вершины крейза в различных стекловидных полимерах. ^[31]

Образование мениска является результатом дисбаланса сил поверхностного натяжения , поверхностное натяжение действует, чтобы минимизировать площадь поверхности, и любое возмущение может создать мениск, искривленную поверхность на границе между двумя фазами. Это заставляет полимерные цепи разрываться и образовывать полость, заполненную фибриллярной сетью. Этот тип нестабильности хорошо документирован в различных классах материалов ^{[32] [33] [34]} , и концепции были разработаны на основе экспериментов, включающих взаимопроникновение двух жидкостей с различной плотностью . ^[28] В этом сценарии пустотная структура крейза действует как жидкость с низкой плотностью , распространяясь в более плотный, недеформированный полимер. Физический принцип, лежащий в основе этой нестабильности, заключается в разнице гидростатического давления на искривленной поверхности. Любое возмущение, которое вносит кривизну, может распространяться, если разность давлений из-за кривизны достаточно значительна, чтобы преодолеть поверхностное натяжение. Это условие можно записать как:

${\displaystyle \delta \sigma _{h}>{\frac {\Gamma }{R}}}$

где — поверхностная энергия, а — радиус кривизны. Теоретически любое возмущение, удовлетворяющее критериям предыдущего уравнения, может расти, но в реальности возникает преобладающая длина волны, которая растет быстрее всего. ^[6] ${\displaystyle \Gamma }$ ${\displaystyle R}$

Распад трещин и трещины

На изображении показано образование, рост и разрушение крейза в полимере под действием растягивающего напряжения. Левая часть изображает образец полимера под напряжением, а правая часть дает подробный вид развития крейза на кончике трещины.

Трещины в полимерах обычно несут нагрузку и расширяются в ширину и площадь, пока область внутри трещины не разрушится, образуя большую пустоту. При дальнейшем напряжении или с течением времени эта пустота может развиться в докритическую трещину, медленно разрастаясь, пока не достигнет критической длины, что приведет к разрушению образца. Для полимеров с практическим молекулярным весом рост трещин необходим, но недостаточен для разрушения. Критический шаг в разрушении большинства стекловидных полимерных трещин — это инициирование первой большой пустоты, определяемой как несколько промежутков между фибриллами в диаметре. Этот процесс, известный как разрушение фибрилл крейза, тесно связан с активной зоной и ростом крейза на границе крейза. ^[35] Разрушение крейза начинается постепенно, поскольку пустоты объединяются, образуя полость, равную по толщине самому крейзу. Разрушение крейза, которое приводит к расширению трещины, имеет решающее значение для процесса разрушения. Однако подробные механизмы, участвующие в этом, остаются предметом споров среди экспертов, несмотря на множество предложенных моделей. ^{[36] [37] [38] [39]}

В рамках механики разрушения , как только трещина определенного размера возникает из-за приложенного напряжения , ее распространение можно проанализировать с помощью коэффициента интенсивности напряжения : ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle \sigma _{\infty }}$ ${\displaystyle K}$

${\displaystyle K=\sigma _{\infty }{\sqrt {\pi a}}}$

которая описывает напряженное состояние вблизи вершины трещины. ^[40] Согласно линейной упругой механике разрушения (LEFM), трещина будет распространяться, когда коэффициент интенсивности напряжений достигнет критического значения , известного как вязкость разрушения материала. Этот подход позволяет прогнозировать рост трещины и оценивать сопротивление материала разрушению при различных условиях нагрузки. Было замечено ^[41] , что для трещины, растущей относительно медленно стабильным образом и предшествовавшей крейзу, тогда связь между и скоростью распространения трещины можно описать уравнением вида: ${\displaystyle K_{c}}$ ${\displaystyle K}$ ${\displaystyle {\dot {a}}}$

${\displaystyle K\propto {\dot {a}}^{n}}$

Где связано с вязкоупругими процессами в вершине трещины, которые стабилизируют рост трещины. ^[5] ${\displaystyle n}$

Текучесть при растрескивании и сдвиге

Кривая зависимости деформации от напряжения при постоянной скорости деформации для полимера, демонстрирующая 1) пластическое разрушение (текучесть при сдвиге) 2) хрупкое разрушение (текучесть при образовании трещин).

Левый рисунок показывает механизм сдвиговой текучести. Правый разрез образца PS показывает густую сеть полос сдвига. ^[42]

Предел текучести материала представляет собой максимальное напряжение, которое он может выдержать, не вызывая постоянной деформации после снятия нагрузки, он относится к уровню напряжения, необходимому для начала пластической деформации. При анализе поведения полимеров при текучести крайне важно различать текучесть при сдвиге и текучесть при крейзе из-за их различных микроструктурных характеристик. Текучесть при сдвиге подразумевает, что материал подвергается сдвиговому потоку с минимальным или нулевым изменением плотности. Напротив, текучесть при крейзе сильно локализована, и макроскопическое поведение сдвига и текучести при крейзе существенно различается. ^{[43] [44]}

Образование трещин и сдвиговая текучесть являются двумя основными механизмами деформации, присущими полимерам. Эти два явления являются конкурирующими механизмами (хотя они не являются взаимоисключающими и могут сосуществовать ^[8] ), причем сдвиговая текучесть является более пластичным режимом разрушения, поскольку она включает деформацию значительного объема материала, в то время как образование трещин является более локализованным явлением, и оно чаще связано с хрупким разрушением. Сдвиговая текучесть проявляется как пластическая деформация в форме полос сдвига и тесно связана с размягчением материала, которое происходит сразу после текучести. При продолжающейся деформации материал подвергается упрочнению из-за молекулярной ориентации, что приводит к размножению и распространению полос сдвига. ^[45] Полосы сдвига могут образовываться в материале, который проявляет размягчение деформации, поэтому, когда условия, способствующие образованию трещин, подавляются, полимеры будут иметь тенденцию образовывать полосы сдвига. ^{[6] [46] [47]}

Критерии текучести полимеров

Критерии текучести

Поверхности текучести фон Мизеса в координатах главного напряжения описывают цилиндр с радиусом вокруг гидростатической оси. Также показана гексагональная поверхность текучести Трески . ${\textstyle {\sqrt {\frac {2}{3}}}\sigma _{y}}$

Критерий текучести — это общее условие, которому должен удовлетворять приложенный тензор напряжений для возникновения текучести.

Критерий текучести, выраженный в терминах напряжения, можно визуализировать как поверхность, охватывающую начало координат в главном напряженном пространстве. Текучесть не наступает до тех пор, пока напряжение не увеличится от нуля (начала координат) до некоторой точки на этой поверхности. Для изотропных упругих материалов с пластичным режимом разрушения наиболее используемыми критериями являются критерий максимального касательного напряжения Треска и критерий текучести фон Мизеса ^[48], основанный на максимальной энергии искажения. Последний является наиболее используемым и утверждает, что текучесть пластичного материала начинается, когда второй инвариант девиаторного напряжения достигает критического значения. ${\displaystyle I_{2}}$

${\displaystyle I_{2}={\frac {1}{6}}\left[(\sigma _{1}-\sigma _{2})^{2}+(\sigma _{2}-\sigma _{3})^{2}+(\sigma _{3}-\sigma _{1})^{2}\right]}$

Критерий предполагает, что для того, чтобы не возникло текучести, координата напряжения должна находиться внутри цилиндрической поверхности, описываемой следующим уравнением:

${\displaystyle (\sigma _{1}-\sigma _{2})^{2}+(\sigma _{2}-\sigma _{3})^{2}+(\sigma _{3}-\sigma _{1})^{2}=9\tau _{oct}^{2}}$

где — октаэдрическое напряжение сдвига: ${\displaystyle \tau _{oct}}$

${\displaystyle \tau _{oct}={\frac {1}{3}}{\sqrt {(\sigma _{1}-\sigma _{2})^{2}+(\sigma _{2}-\sigma _{3})^{2}+(\sigma _{3}-\sigma _{1})^{2}}}}$

Этот критерий достаточно хорошо соблюдается большинством металлов ^[49], однако его нельзя использовать для описания сдвиговой текучести в полимерах, поскольку в этих материалах гидростатическая составляющая тензора напряжений влияет на предел текучести.

Модифицированный критерий фон Мизеса для текучести при сдвиге

Модифицированный критерий фон Мизеса в координатах главных напряжений.

Модифицированный критерий фон Мизеса в координатах главных напряжений (условия плоского напряженного состояния).

Эксперименты показали, что ни критерий Трески, ни критерий фон Мизеса не описывают адекватно поведение полимеров при сдвиге, поскольку, например, истинный предел текучести неизменно выше при одноосном сжатии, чем при растяжении, а испытания на одноосное растяжение, проведенные в барокамере, показывают, что предел текучести полимеров значительно увеличивается с гидростатическим давлением. ^{[50] [51] [52] [53]}

Критерий фон Мизеса можно модифицировать, чтобы включить влияние давления на состояние материала, заменив его в исходной формуле:

${\displaystyle (\sigma _{1}-\sigma _{2})^{2}+(\sigma _{2}-\sigma _{3})^{2}+(\sigma _{3}-\sigma _{1})^{2}=9\tau _{oct}^{2}}$

величина , линейно зависящая от гидростатической составляющей тензора напряжений: ${\displaystyle \tau _{oct}}$

${\displaystyle \tau _{oct}=\tau _{0}-\mu \sigma _{m}}$

в то время как представляет собой гидростатическую составляющую: ${\displaystyle \sigma _{m}}$

${\displaystyle \sigma _{m}={\frac {\sigma _{1}+\sigma _{2}+\sigma _{3}}{3}}}$

${\displaystyle \tau _{0}}$и — параметры материала, зависящие от скорости нагружения и температуры. Константа — это предел текучести при чистом сдвиге, поскольку при этом напряженном состоянии значение равно нулю. ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle \tau _{0}}$ ${\displaystyle \sigma _{m}}$

В плоском напряжении модифицированный критерий фон Мизеса представляет собой эллипс в пространстве главных осей, но в отличие от стандартного критерия он смещен относительно начала координат из-за различного поведения полимерных материалов в зависимости от гидростатической составляющей тензора напряжений. ^{[54] [55]}

Критерии текучести для трещин

Эффективный критерий образования трещин был предложен в начале 70-х годов Штернштейном и его коллегами. ^{[20] [21]} Рассматривая образование трещин как форму дилатационной пластичности, критическим условием, которому должен соответствовать тензор приложенного напряжения для возникновения образования трещин, является:

${\displaystyle \sigma _{b}=A(t,T)+{\frac {B(t,T)}{I_{1}}}}$

где — напряжение, необходимое для ориентации фибрилл, а и — параметры, зависящие от времени и температуры. Является ли первое напряжение инвариантным и представляет собой дилатационный компонент: ${\displaystyle \sigma _{b}}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle I_{1}}$

${\displaystyle I_{1}=\sigma _{1}+\sigma _{2}+\sigma _{3}}$

Трудно оценить общее трехосное напряженное состояние, но что касается критерия текучести, константы A и B можно легко оценить, проведя эксперименты в условиях плоского напряженного состояния ( ), так что условие принимает вид: ${\displaystyle \sigma _{b}}$ ${\displaystyle \sigma _{3}=0}$

${\displaystyle |\sigma _{1}-\sigma _{2}|=A+{\frac {B}{\sigma _{1}+\sigma _{2}}}}$

Критерий образования трещин проиллюстрирован на следующем графике для различных температур. Кривые будут асимптотическими к чистой линии сдвига, где , которая устанавливает границу между гидростатическим сжатием и гидростатическим растяжением. Ниже этой линии образование трещин не происходит, поскольку компонент давления матрицы напряжений имеет тенденцию уменьшать объем, а не увеличивать его. ${\displaystyle \sigma _{1}=-\sigma _{2}}$

Критерий растрескивания Штернстейна при различных температурах для двухосного напряженного состояния. Для заданной температуры растрескивание не происходит ни для одного напряженного состояния ниже кривых.

Оксборо и Боуден ^[56] попытались создать более всеобъемлющее соотношение, действительное для общего трехосного состояния напряжения. Их предположение заключается в том, что образование трещин происходит, когда деформация в любом направлении достигает критического значения ( ), которое зависит от гидростатической составляющей тензора напряжений: ${\displaystyle \epsilon _{c}}$

${\displaystyle \epsilon _{c}=Y_{1}(t,T)+{\frac {X_{1}(t,T)}{I_{1}}}}$

Где и снова являются параметрами, зависящими от времени и температуры. Максимальная деформация растяжения в изотропном теле при общем напряженном состоянии, определяемом главными напряжениями, всегда направлена ​​в направлении максимального главного напряжения ( ) и определяется как: ${\displaystyle X_{1}}$ ${\displaystyle Y_{1}}$ ${\displaystyle \sigma _{1}>\sigma _{2}>\sigma _{3}}$

${\displaystyle \epsilon _{1}={\frac {1}{E}}(\sigma _{1}-\nu \sigma _{2}-\nu \sigma _{3})}$

где - модуль Юнга , а - коэффициент Пуассона . Таким образом, предыдущее уравнение можно переписать так, чтобы определить критерий в терминах главных напряжений: ${\displaystyle E}$ ${\displaystyle \nu }$

${\displaystyle \sigma _{1}-\nu \sigma _{2}-\nu \sigma _{3}=Y_{1}E+{\frac {X_{1}E}{\sigma _{1}+\sigma _{2}+\sigma _{3}}}}$

Для плоского напряжения это уравнение очень похоже на уравнение, предложенное Штернштейном и его коллегами. ^{[20] [21]}

Критерий образования трещин в аргоне (синий) по сравнению с критерием Штернштейна (красный пунктир), условия плоского напряжения.

Аргон ^{[57] [58]} предложил альтернативный критерий крейзинга, основанный на молекулярной теории пластичности искажений, он описал процесс крейзинга как микромеханическую проблему упругопластического расширения изначально стабильных микропор, созданных термически активированным механизмом под напряжением, чтобы сформировать зародыш крейза. С его анализом условия зарождения крейза он предоставил вывод крейзинга. Эта модель дает элегантный критерий, который можно легко применить для любого напряженного состояния, и он не основан на деформации, которая является плохим параметром состояния:

${\displaystyle \tau _{oct}={\frac {C_{1}}{C_{2}+\sigma _{m}}}}$

где - октаэдрическое касательное напряжение, а - гидростатическая составляющая: ${\displaystyle \tau _{oct}}$ ${\displaystyle \sigma _{m}}$

${\displaystyle \sigma _{m}={\frac {\sigma _{1}+\sigma _{2}+\sigma _{3}}{3}}}$

и и являются константами времени и температуры. ${\displaystyle C_{1}}$ ${\displaystyle C_{2}}$

Общий критерий текучести

Пример области безопасной текучести в условиях плоского напряженного состояния, учитывающей как текучесть при сдвиге, так и текучесть при образовании трещин.

Объединив критерий текучести при сдвиге и образования трещин, можно найти область, в которой текучесть не может возникнуть. Это можно легко увидеть на плоскости (рассматривая состояние плоского напряжения), где два критерия пересекаются, ожидается переход между двумя механизмами. Учитывая, что полимеры имеют вязкоупругое поведение, наблюдается влияние скоростей нагрузки и температур на предел текучести при сдвиге и на выход трещин. ^{[59] [60]} Когда условия нагрузки ( ) таковы, что растягивающее напряжение для текучести при сдвиге ниже, чем напряжение трещин, трещины не будут наблюдаться в материале, и можно ожидать хрупко-пластичного перехода. ^[59] ${\displaystyle \sigma _{1}-\sigma _{2}}$ ${\displaystyle T,{\dot {\epsilon }}}$

Для того чтобы иметь всеобъемлющий критерий текучести, необходимо учитывать оба явления текучести и определять их зависимость от внешних параметров. Только если эти условия известны, можно получить правильный критерий текучести, выраженный в терминах напряжения, как поверхность, охватывающую начало координат в главном пространстве напряжений. ^[23]

Смотрите также

• Разрушение полимеров
• Растрескивание под воздействием окружающей среды
• Урожай
• Вязкоупругость
• Упрочнение резины
• Физика полимеров

Ссылки

1. Kambour, RP; Holik, AS (1969). «Электронная микроскопия крейзов в стеклообразных полимерах: использование армирующих пропиток во время микротомии». Journal of Polymer Science Часть A-2: Polymer Physics . 7 (8): 1393–1403. doi :10.1002/pol.1969.160070809. ISSN  0449-2978.
2. Kambour, RP; Russell, RR (1971-04-01). "Электронная микроскопия трещин в полистироле и модифицированном резиной полистироле: использование эвтектики йода и серы в качестве пропитки, усиливающей трещины". Polymer . 12 (4): 237–246. doi :10.1016/0032-3861(71)90048-6. ISSN  0032-3861.
3. Kramer, EJ, & Berger, LL (1990). Влияние молекулярных переменных на образование трещин и усталость полимеров. В HH Kausch (ред.), *Crazing in Polymers, том 2: Advances in Polymer Science* (стр. 1-67). Springer-Verlag.
4. Kambour, RP (1964-01-01). "Структура и свойства крейзов в поликарбонате и других стеклообразных полимерах". Polymer . 5 : 143–155. doi :10.1016/0032-3861(64)90128-4. ISSN  0032-3861.
5. Kinloch, AJ; Young, Robert J. (1983). Поведение полимеров при разрушении . Лондон; Нью-Йорк: Нью-Йорк, США: Applied Science Publishers; Единственный дистрибьютор в США и Канаде, Elsevier Science Pub. Co. ISBN 978-0-85334-186-4.
6. Хавард, Роберт Ноббс; Хавард, Роберт Н., ред. (1997). Физика стекловидных полимеров (2-е изд.). Лондон: Chapman & Hall. ISBN 978-0-412-62460-5.
7. Sauer, JA, & Chen, CC (1983). Образование трещин и усталость в однофазных и двухфазных стеклообразных полимерах. В HH Kausch (ред.), * Образование трещин в полимерах, том 1: Достижения в науке о полимерах* (т. 52/53, стр. 169-223). Springer-Verlag Berlin Heidelberg.
8. Friedrich, K. (1983). Crazes and Shear Bands in Semi-Crystalline Thermoplastics. В HH Kausch (Ed.), *Crazing in Polymers, Volume 1: Advances in Polymer Science* (Vol. 52/53, pp. 226-271). Springer-Verlag Berlin Heidelberg.
9. Нарисава, И. и Ишикава, М. (1990). Образование трещин в полукристаллических термопластиках. В HH Kausch (ред.), * Образование трещин в полимерах, том 2, достижения в области полимерной науки* (стр. 355-389). Springer-Verlag.
10. Arends, Charles B., ред. (1996). Упрочнение полимеров . Пластмассовая инженерия. Нью-Йорк: Marcel Dekker. ISBN 978-0-8247-9474-3.
11. Кинлох, А. Дж. (1985). Механика и механизмы разрушения термореактивных эпоксидных полимеров. В RJ Morgan (ред.), Эпоксидные смолы и композиты I (стр. 45-67). Springer-Verlag.
12. Йи, А. Ф.; Пирсон, Р. А. (1986-07-01). «Механизмы упрочнения в эпоксидных смолах, модифицированных эластомерами». Журнал материаловедения . 21 (7): 2462–2474. doi :10.1007/BF01114293. ISSN  1573-4803.
13. Sue, Hung-Jue (1992-06-01). «Повреждение, похожее на трещины, в эпоксидной системе, модифицированной резиной, с ядром и оболочкой». Журнал материаловедения . 27 (11): 3098–3107. doi :10.1007/BF01154125. ISSN  1573-4803.
14. "craze | Этимология слова craze от etymonline". www.etymonline.com . Получено 2024-07-09 .
15. Hsiao, CC; Sauer, JA (1 ноября 1950 г.). «О растрескивании линейных высокополимеров». Журнал прикладной физики . 21 (11): 1071–1083. doi :10.1063/1.1699546. ISSN  0021-8979.
16. Nason, HK; Carswell, TS; Adams, CH (1950-01-01), "Поведение органических пластиков при низких температурах", Симпозиум по влиянию низких температур на свойства материалов , ASTM International100 Barr Harbor Drive, PO Box C700, West Conshohocken, PA 19428-2959, стр. 3–26, doi :10.1520/stp46232s, ISBN 978-0-8031-6485-7, получено 2024-07-09
17. Ньюман, Сэнфорд Б. (1959-01-01), «Микроскопические исследования разрушения полимеров», Симпозиум по микроскопии , ASTM International100 Barr Harbor Drive, PO Box C700, West Conshohocken, PA 19428-2959, стр. 132–152, doi :10.1520/stp46955s, ISBN 978-0-8031-6569-4, получено 2024-07-09
18. Рассел, Э. У. (1950). «Растрескивание литого полиметилметакрилата». Nature . 165 (4186): 91–96. doi :10.1038/165091a0. ISSN  0028-0836.
19. Брэди, TE; Йе, GSY (1971-11-01). «Поведение текучести стекловидных аморфных полимеров». Журнал прикладной физики . 42 (12): 4622–4630. doi :10.1063/1.1659831. hdl : 2027.42/71330 . ISSN  0021-8979.
20. Стернштейн, С.С. и Онгчин, Л. (1969) «Критерии текучести для пластической деформации стеклообразных высокополимеров в общих полях напряжений», Polymer Preprints, 10(2), 1117–1124.
21. Sternstein, SS и Myers, FA (1973) «Текучесть стеклообразных полимеров во втором квадранте пространства главных напряжений», J. Macromol. Sci. Phys., B8, 539–571.
22. Рабинович, С. и Бирдмор, П. (1972) «Образование трещин и разрушение в стеклообразных полимерах», CRC Crit. Rev. Macromol. Sci., 1, 1–45.
23. Sternstein, SS (1977), "Механические свойства стеклообразных полимеров", Свойства твердых полимерных материалов, часть B - Трактат по материаловедению и технологии , Elsevier, стр. 541–598, doi :10.1016/s0161-9160(13)70095-4, ISBN 978-0-12-341841-8, получено 2024-07-09
24. Максвелл, Брайс; Рам, Л. Ф. (1949). «Реологические свойства полистирола ниже 80° C». Промышленная и инженерная химия . 41 (9): 1988–1993. doi :10.1021/ie50477a036. ISSN  0019-7866.
25. Argon, AS; Salama, MM (1977). «Рост крейзов в стеклообразных полимерах». Philosophical Magazine . 36 (5): 1217–1234. doi :10.1080/14786437708239790. ISSN  0031-8086.
26. Маккрам, Н.Г.; Бакли, К.П.; Бакнелл, К.Б. (1997). Принципы полимерной инженерии (2-е изд.). Оксфорд; Нью-Йорк: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-856527-7.
27. Кавагоэ, М. и Китагава, М. (1981), Инициирование крейзов в поли(метилметакрилате) под двуосным напряжением. J. Polym. Sci. Polym. Phys. Ed., 19: 1423-1433. https://doi.org/10.1002/pol.1981.180190914
28. Taylor, GI (1950-03-22). "Неустойчивость жидких поверхностей при ускорении в направлении, перпендикулярном их плоскостям. I". Труды Лондонского королевского общества. Серия A. Математические и физические науки . 201 (1065): 192–196. doi :10.1098/rspa.1950.0052. ISSN  0080-4630.
29. Саффман, ПГ; Тейлор, ГИ (1958-06-24). «Проникновение жидкости в пористую среду или ячейку Хеле-Шоу, содержащую более вязкую жидкость». Труды Лондонского королевского общества. Серия A. Математические и физические науки . 245 (1242): 312–329. doi :10.1098/rspa.1958.0085. ISSN  0080-4630.
30. Филдс, Р. Дж.; Эшби, М. Ф. (1976). «Пальцевидный рост трещин в твердых телах и жидкостях». Philosophical Magazine . 33 (1): 33–48. doi :10.1080/14786437608221089. ISSN  0031-8086.
31. Дональд, А. М. и Крамер, Э. Дж. (1981) Механизм развития крейзов в стеклообразных полимерах. Philosophical Magazine A, 43, 857-870.
32. Йенсен, Могенс Х.; Либхабер, Альберт; Пелсе, Пьер; Зокки, Джованни (1987-03-01). «Влияние гравитации на мениск Саффмана-Тейлора: теория и эксперимент». Physical Review A. 35 ( 5): 2221–2227. doi :10.1103/PhysRevA.35.2221.
33. Saintyves, Baudouin; Mora, Serge; Bouchaud, Elisabeth (2019-06-01). "Неустойчивость пальцеобразного мениска в вязкоупругих жидкостях". Physics of Fluids . 31 (6). doi :10.1063/1.5097685. ISSN  1070-6631.
34. Биггинс, Джон С.; Вэй, З.; Махадеван, Л. (2015-05-01). "Нестабильность пальцеобразного движения ограниченного эластичного мениска, вызванная жидкостью". EPL (Europhysics Letters) . 110 (3): 34001. arXiv : 1407.0684 . doi : 10.1209/0295-5075/110/34001. ISSN  0295-5075.
35. Kramer, EJ, & Berger, LL (1990). Фундаментальные процессы роста и разрушения крейзов. В HH Kausch (ред.), *Crazing in Polymers: Volume 2 Advances in Polymer Science* (т. 91/92, стр. 1-68). Springer-Verlag.
36. Маклиш, TCB; Пламмер, CJG; Дональд, AM (1989-09-01). «Разрушение трещин при распутывании: недиффузионная рептация». Полимер . 30 (9): 1651–1655. doi :10.1016/0032-3861(89)90325-X. ISSN  0032-3861.
37. Браун, HR «Молекулярная интерпретация прочности стеклообразных полимеров». Macromolecules 24.10 (1991): 2752-2756.
38. Хуэй, CY и др. «Микромеханика роста трещины в крейз в полимерном стекле». Macromolecules 25.15 (1992): 3948-3955.
39. Басу, Сумит; Махаджан, Дхирадж К.; Ван дер Гиссен, Эрик (2005-08-23). ​​«Микромеханика роста фибриллы крейза в стеклообразных полимерах». Полимер . Полимеры, реагирующие на стимулы. 46 (18): 7504–7518. doi :10.1016/j.polymer.2005.05.148. ISSN  0032-3861.
40. Андерсон, TL (2005). Механика разрушения: основы и приложения (3-е изд.). Бока-Ратон, Флорида: Тейлор и Фрэнсис. ISBN 978-0-8493-1656-2.
41. Уильямс, Дж. Г. (1984). Механика разрушения полимеров . Серия Эллиса Хорвуда по инженерным наукам. Чичестер: Нью-Йорк: Э. Хорвуд; Halsted Press. ISBN 978-0-85312-685-0.
42. Боуден, П. Б. (1973), Хавард, Р. Н. (ред.), «Поведение текучести стеклообразных полимеров», Физика стеклообразных полимеров , Дордрехт: Springer Netherlands, стр. 279–339, doi :10.1007/978-94-010-2355-9_6, ISBN 978-94-010-2355-9, получено 2024-07-11
43. Браун, Н. (1986). Поведение текучести полимеров. В W. Brostow & RD Corneliussen (ред.), Разрушение пластиков (стр. 98-105). Hanser Publishers
44. Аргон, А.С. (1973). «Теория низкотемпературной пластической деформации стеклообразных полимеров». Philosophical Magazine . 28 (4): 839–865. doi :10.1080/14786437308220987. ISSN  0031-8086.
45. Эстевес, Р.; Тийссенс, МГА; Ван дер Гиссен, Э. (2000-12-01). «Моделирование конкуренции между сдвиговой текучестью и образованием трещин в стеклообразных полимерах». Журнал механики и физики твердого тела . 48 (12): 2585–2617. doi :10.1016/S0022-5096(00)00016-8. ISSN  0022-5096.
46. Боуден, П. Б.; Янг, Р. Дж. (1974). «Механизмы деформации в кристаллических полимерах». Журнал материаловедения . 9 (12): 2034–2051. doi :10.1007/BF00540553. ISSN  0022-2461.
47. Уитни, Уэллс (1963). «Наблюдения за полосами деформации в аморфных полимерах». pubs.aip.org . doi :10.1063/1.1729277 . Получено 11 июля 2024 г. .
48. фон Мизес, Р. (1913). Mechanik der festen Körper im пластично-деформируемый Zustand. Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Mathematich-Physikalische Klasse , 1913 (1), 582–592.
49. MacClintock, Frank A.; Argon, Ali S., ред. (1966). Механическое поведение материалов . Ряды Аддисона-Уэсли в металлургии и материалах. Reading, Mass.: Addison-Wesley [ua] ISBN 978-0-201-04545-1.
50. Айнбиндер, СБ; Лака, МГ; Майорс, И. Ю. (1965). «Влияние гидростатического давления на механические свойства пластмасс». Механика полимеров . 1 (1): 50–55. doi :10.1007/BF00861894. ISSN  0032-390X.
51. Холлидей, Л.; Манн, Дж.; Погани, ГА; Пью, Х. Лл Д.; Ганн, ДА (1964). «Пластичность полистирола». Nature . 202 (4930): 381–382. doi :10.1038/202381a0. ISSN  1476-4687.
52. Rabinowitz, S.; Ward, IM; Parry, JSC (1970). «Влияние гидростатического давления на поведение сдвиговой текучести полимеров». Journal of Materials Science . 5 (1): 29–39. doi :10.1007/PL00020253. ISSN  0022-2461.
53. Кристиансен, AW; Бэр, E.; Рэдклифф, SV (1971). «Механическое поведение полимеров под высоким давлением». The Philosophical Magazine: A Journal of Theoretical Experimental and Applied Physics . 24 (188): 451–467. doi :10.1080/14786437108227400. ISSN  0031-8086.
54. Bauwens, JC (1970). «Условие текучести и распространение линий Людерса в экспериментах по растяжению-кручению поливинилхлорида». Журнал полимерной науки, часть A-2: полимерная физика . 8 (6): 893–901. doi :10.1002/pol.1970.160080606. ISSN  0449-2978.
55. Баувенс, Жан-Клод (1967). «Пластическая деформация верхних полимеров стекловидного стекла в системе ограничений». Журнал науки о полимерах, часть A-2: Физика полимеров . 5 (6): 1145–1156. дои : 10.1002/pol.1967.160050612. ISSN  0449-2978.
56. Оксборо, Р. Дж.; Боуден, П. Б. (1973). «Общий критерий критической деформации для образования трещин в аморфных стеклообразных полимерах». Философский журнал: Журнал теоретической экспериментальной и прикладной физики . 28 (3): 547–559. doi :10.1080/14786437308221002.
57. Аргон, А.С. (1973). «Физическая основа деформационного и дилатационного пластического течения в стеклообразных полимерах». Журнал макромолекулярной науки, часть B. 8 ( 3–4): 573–596. doi :10.1080/00222347308201637. ISSN  0022-2348.
58. Argon, AS (1975-01-01). "Роль неоднородностей в образовании трещин в стеклообразных полимерах". Pure and Applied Chemistry . 43 (1–2): 247–272. doi :10.1351/pac197543010247. ISSN  1365-3075.
59. Marano, C.; Rink, M. (2006-09-01). "Вязкоупругость и начало текучести при сдвиге в аморфных стеклообразных полимерах". Механика материалов, зависящих от времени . 10 (3): 173–184. doi :10.1007/s11043-006-9016-z. ISSN  1573-2738.
60. Брюллер, О.С. (1978). «Предел образования трещин полимеров при ползучести и релаксации напряжений». Полимер . 19 (10): 1195–1198. doi :10.1016/0032-3861(78)90071-x. ISSN  0032-3861.

Внешние ссылки

• Растрескивание и образование полос сдвига [1]