Стелла октангула как огранка куба
В геометрии фасетирование (также пишется как фасетирование ) — это процесс удаления частей многоугольника , многогранника или многогранника без создания новых вершин .
Новые ребра ограненного многогранника можно создавать по диагоналям граней или диагоналям внутреннего пространства . Фасетный многогранник будет иметь две грани на каждом ребре и создаст новые многогранники или соединения многогранников.
Огранка – это обратный или двойной процесс звездчатости . Для каждой звездчатости некоторого выпуклого многогранника существует двойственная огранка двойственного многогранника .
Например, правильный пятиугольник имеет одну симметричную грань, пентаграмму , а правильный шестиугольник имеет две симметричные грани: одну в виде многоугольника, а другую в виде соединения двух треугольников.
Правильный икосаэдр можно разбить на три правильных многогранника Кеплера-Пуансо : малый звездчатый додекаэдр, большой додекаэдр и большой икосаэдр. Все они имеют 30 ребер.
Правильный додекаэдр можно разбить на один правильный многогранник Кеплера-Пуансо , три однородных звездчатых многогранника и три правильных составных многогранника . Однородные звезды и соединение пяти кубов построены по диагоналям граней . Раскопанный додекаэдр представляет собой огранку со звездчатыми гранями шестиугольника.
Огранка не изучалась так широко, как звездчатость .