В статистике существует отрицательная или обратная связь между двумя переменными, если более высокие значения одной переменной имеют тенденцию быть связаны с более низкими значениями другой. Отрицательная связь между двумя переменными обычно подразумевает, что корреляция между ними отрицательна или — что в некоторых контекстах эквивалентно — что наклон соответствующего графика отрицательный. Отрицательная корреляция между переменными также называется антикорреляцией или обратной корреляцией .
Отрицательную корреляцию можно увидеть геометрически, когда два нормализованных случайных вектора рассматриваются как точки на сфере, а корреляция между ними представляет собой косинус дуги разделения точек на сфере. [1] Если эта дуга больше четверти круга (θ > π/2), то косинус отрицательный. Диаметрально противоположные точки представляют корреляцию –1 = cos(π). Любые две точки, находящиеся не в одном полушарии, имеют отрицательную корреляцию.
Примером может служить отрицательная перекрестная взаимосвязь между заболеванием и вакцинацией, если наблюдать, что там, где заболеваемость одним из них выше среднего, заболеваемость другого имеет тенденцию быть ниже среднего. Аналогичным образом, будет отрицательная временная связь между заболеванием и вакцинацией, если в одном месте будет наблюдаться ситуация, когда заболеваемость одного заболевания выше среднего, как правило, совпадает с заболеваемостью другого ниже среднего.
Особая обратная зависимость называется обратной пропорциональностью и определяется формулой, где k > 0 — константа . В декартовой плоскости это соотношение отображается в виде гиперболы , где y уменьшается по мере увеличения x . [2]
В финансах обратная корреляция между доходностью двух разных активов усиливает эффект снижения риска от диверсификации за счет хранения их обоих в одном портфеле.
