stringtranslate.com

Звездный параллакс

Звездный параллакс является основой парсека , который представляет собой расстояние от Солнца до астрономического объекта , угол параллакса которого составляет одну угловую секунду . (1 а.е. и 1 парсек не в масштабе, 1 парсек = ~ 206265 а.е.)

Звездный параллакс — это видимое смещение положения ( параллакса ) любой близлежащей звезды (или другого объекта) на фоне далеких звезд. В более широком смысле, это метод определения расстояния до звезды посредством тригонометрии, метод звездного параллакса . Созданный разным орбитальным положением Земли чрезвычайно малый наблюдаемый сдвиг является наибольшим через интервалы времени около шести месяцев, когда Земля достигает противоположных сторон Солнца на своей орбите, что дает базовое расстояние между наблюдениями около двух астрономических единиц . Сам параллакс считается половиной этого максимума, что примерно эквивалентно наблюдательному сдвигу, который может произойти из-за разного положения Земли и Солнца, базовой линии в одну астрономическую единицу (а.е.).

Звездный параллакс настолько сложно обнаружить, что его существование было предметом многочисленных споров в астрономии на протяжении сотен лет. Томас Хендерсон , Фридрих Георг Вильгельм фон Струве и Фридрих Бессель провели первые успешные измерения параллакса в 1832–1838 годах для звезд Альфа Центавра , Веги и 61 Лебедя .

Метод параллакса

Принцип

В течение года отмечается положение звезды S по отношению к другим звездам в ее видимом окружении:

Звезды, которые, казалось бы, не двигались относительно друг друга, используются в качестве ориентиров для определения пути С.

Наблюдаемый путь представляет собой эллипс: проекцию орбиты Земли вокруг Солнца через точку S на далекий фон неподвижных звезд. Чем дальше S удален от оси орбиты Земли, тем больше эксцентриситет пути S. Центр эллипса соответствует точке, где S можно было бы увидеть с Солнца:

Плоскость земной орбиты находится под углом к ​​линии, идущей от Солнца через S. Вершины v и v' эллиптической проекции пути S являются проекциями положений Земли E и E', так что линия E-E' пересекается. линия Солнце-S под прямым углом; Треугольник, образованный точками E, E' и S, представляет собой равнобедренный треугольник с линией Sun-S в качестве оси симметрии.

Любые звезды, которые не перемещались между наблюдениями, в целях точности измерений находятся бесконечно далеко. Это означает, что расстояние движения Земли по сравнению с расстоянием до этих бесконечно далеких звезд в пределах точности измерения равно 0. Таким образом, линия обзора от первого положения Земли E до вершины v будет по существу той же самой. как линия взгляда от второго положения Земли E' до той же вершины v и, следовательно, будет проходить параллельно ей - невозможно убедительно изобразить на изображении ограниченного размера:

Поскольку линия E'-v' является трансверсалью в той же (примерно евклидовой) плоскости, что и параллельные прямые Ev и E'-v, то соответствующие углы пересечения этих параллельных прямых с этой трансверсалью равны: угол θ между лучи зрения Ev и E'-v' равны углу θ между E'-v и E'-v', который представляет собой угол θ между наблюдаемыми положениями S по отношению к ее явно неподвижному звездному окружению.

Расстояние d от Солнца до S теперь следует из простой тригонометрии:

       tan(½θ) = восточное солнце / сут,

так что d = E-Sun / tan(½θ), где E-Sun равно 1 а.е.

Чем дальше объект, тем меньше его параллакс.

Меры звездного параллакса даются в крошечных единицах угловых секунд или даже в тысячных долях угловых секунд (миллиугловых секундах). Единица расстояния парсек определяется как длина катета прямоугольного треугольника , примыкающего к углу в одну угловую секунду в одной вершине , где длина другого катета составляет 1 а.е. Поскольку звездные параллаксы и расстояния включают в себя такие тонкие прямоугольные треугольники , можно использовать удобное тригонометрическое приближение для преобразования параллаксов (в угловых секундах) в расстояние (в парсеках). Приблизительное расстояние является просто обратной величиной параллакса: например, Проксима Центавра (ближайшая к Земле звезда, кроме Солнца), чей параллакс равен 0,7685, находится на расстоянии 1/0,7685 парсека = 1,301 парсека (4,24 светового дня). [1]

Варианты

Звездный параллакс чаще всего измеряется с использованием годового параллакса , определяемого как разница в положении звезды, если смотреть с Земли и Солнца, т.е. угол, образуемый звездой средним радиусом орбиты Земли вокруг Солнца. Парсек (3,26 светового года ) определяется как расстояние, на котором годовой параллакс составляет 1  угловую секунду . Годовой параллакс обычно измеряется путем наблюдения за положением звезды в разное время года по мере движения Земли по своей орбите.

Углы, участвующие в этих расчетах, очень малы и поэтому их трудно измерить. Ближайшая к Солнцу звезда (а также звезда с самым большим параллаксом), Проксима Центавра , имеет параллакс 0,7685 ± 0,0002 угловой секунды. [1] Этот угол примерно равен углу объекта диаметром 2 сантиметра, расположенного на расстоянии 5,3 километра.

Вывод

Для прямоугольного треугольника ,

где - параллакс, 1 а.е. (149 600 000 км) - это примерно среднее расстояние от Солнца до Земли и расстояние до звезды. Используя приближения малого угла (действительны, когда угол мал по сравнению с 1 радианом ),

поэтому параллакс, измеряемый в угловых секундах, равен

Если параллакс равен 1", то расстояние равно

Это определяет парсек — удобную единицу измерения расстояния с использованием параллакса. Следовательно, расстояние, измеренное в парсеках, равно просто , если параллакс задан в угловых секундах. [2]

Ошибка

Точные измерения параллакса расстояния имеют связанную с этим ошибку. Эта ошибка измерения угла параллакса не приводит непосредственно к ошибке определения расстояния, за исключением относительно небольших ошибок. Причина этого в том, что ошибка в сторону меньшего угла приводит к большей ошибке в расстоянии, чем ошибка в сторону большего угла.

Однако аппроксимацию ошибки расстояния можно вычислить по формуле

где d — расстояние, а p — параллакс. Аппроксимация гораздо более точна для ошибок параллакса, которые малы по сравнению с параллаксом, чем для относительно больших ошибок. Для получения значимых результатов в звездной астрономии голландский астроном Флор ван Леувен рекомендует, чтобы ошибка параллакса составляла не более 10% от общего параллакса при вычислении этой оценки ошибки. [3]

История измерений

Ранняя теория и попытки

Гелиометр Доллонда конца 1700-х годов.

Звездный параллакс настолько мал, что его нельзя было наблюдать до 19 века, а его кажущееся отсутствие использовалось как научный аргумент против гелиоцентризма в эпоху раннего Нового времени . Из геометрии Евклида ясно , что этот эффект был бы необнаружим, если бы звезды находились достаточно далеко, но по разным причинам такие гигантские расстояния казались совершенно неправдоподобными: одним из принципиальных возражений Тихо Браге против гелиоцентризма Коперника было то, что для чтобы это было совместимо с отсутствием наблюдаемого звездного параллакса, между орбитой Сатурна и восьмой сферой (неподвижными звездами) должна была бы существовать огромная и маловероятная пустота. [4]

Джеймс Брэдли впервые попытался измерить звездные параллаксы в 1729 году. Движение звезд оказалось слишком незначительным для его телескопа , но вместо этого он обнаружил аберрацию света [5] и нутацию земной оси и каталогизировал 3222 звезды.

19 и 20 века

Гелиометр Бесселя
Разделенная линза Бамбергского гелиометра (конец XIX века)

Измерение годового параллакса стало первым надежным способом определения расстояний до ближайших звезд. Во второй четверти XIX века технический прогресс достиг уровня, обеспечивающего достаточную точность и точность измерений параллакса звезд. Джузеппе Каландрелли заметил звездный параллакс в 1805–1806 годах и пришел к значению 4 секунды для звезды Вега , что было сильно завышенной оценкой. [6] Первые успешные измерения параллакса звезд были проведены Томасом Хендерсоном в Кейптауне , Южная Африка , в 1832–1833 годах, где он измерил параллакс одной из ближайших звезд, Альфы Центавра . [7] [8] Между 1835 и 1836 годами астроном Фридрих Георг Вильгельм фон Струве в обсерватории Дерптского университета измерил расстояние до Веги , опубликовав свои результаты в 1837 году . [9] Фридрих Бессель , друг Струве, провел интенсивные наблюдения провел кампанию в 1837–1838 годах в Кенигсбергской обсерватории для исследования звезды 61 Лебедя с использованием гелиометра и опубликовал свои результаты в 1838 году. [10] [11] Хендерсон опубликовал свои результаты в 1839 году, после возвращения из Южной Африки.

Эти три результата, два из которых были измерены с помощью лучших инструментов того времени (большой рефрактор Фраунгофера, используемый Струве, и гелиометр Фраунгофера Бесселя), были первыми в истории, позволившими установить надежную шкалу расстояний до звезд. [12]

Большой гелиометр был установлен в обсерватории Куффнера (в Вене) в 1896 году и использовался для измерения расстояний до других звезд с помощью тригонометрического параллакса. [13] К 1910 году он вычислил 16 параллаксов до других звезд из 108, известных науке на тот момент. [13]

Схема гелиометра из Британской энциклопедии 1911 года , которая представляет собой вид на разделенную линзу гелиометра.

Поскольку их очень трудно измерить, к концу XIX века было получено всего около 60 звездных параллаксов, в основном с помощью ниточного микрометра . Астрографы , использующие астрономические фотографические пластинки, ускорили этот процесс в начале 20 века. Автоматизированные машины для измерения пластин [14] и более совершенные компьютерные технологии 1960-х годов позволили более эффективно составлять звездные каталоги . В 1980-х годах устройства с зарядовой связью (ПЗС) заменили фотографические пластинки и снизили оптическую погрешность до одной миллисекунды дуги. [ нужна цитата ]

Звездный параллакс остается стандартом для калибровки других методов измерения (см. Лестницу космических расстояний ). Точные расчеты расстояний на основе звездного параллакса требуют измерения расстояния от Земли до Солнца, которое теперь известно с исключительной точностью и основано на радиолокационном отражении от поверхностей планет. [15]

Космическая астрометрия

Точное измерение расстояний до звезд Хабблом было расширено в 10 раз дальше Млечного Пути . [16]

В 1989 году спутник Hipparcos был запущен в первую очередь для получения параллаксов и собственных движений близлежащих звезд, что увеличило количество звездных параллаксов, измеренных с точностью до миллисекунды дуги, в тысячу раз. Несмотря на это, Hipparcos способен измерять углы параллакса только для звезд, находящихся на расстоянии до 1600 световых лет , что составляет немногим более одного процента диаметра Галактики Млечный Путь .

Телескоп Хаббла WFC3 теперь имеет точность от 20 до 40 угловых секунд, что позволяет надежно измерять расстояния до 3066 парсеков (10 000 световых лет) для небольшого количества звезд. [17] Это придает большую точность космической лестнице расстояний и улучшает знание расстояний во Вселенной на основе размеров орбиты Земли.

По мере увеличения расстояний между двумя точками наблюдения визуальный эффект параллакса также становится более заметным. Космический корабль НАСА «Новые горизонты» выполнил первое измерение межзвездного параллакса 22 апреля 2020 года, сделав изображения Проксимы Центавра и Вольфа 359 совместно с наземными обсерваториями. Относительная близость двух звезд в сочетании с расстоянием космического корабля от Земли в 6,5 миллиардов километров (около 43 а.е.) обеспечили заметный параллакс в угловые минуты, что позволило увидеть параллакс визуально без приборов. [18]

Параллакс Проксимы Центавра, наблюдаемый с корабля «Новые горизонты» и с Земли. [19]

Ожидается, что миссия Gaia Европейского космического агентства , запущенная 19 декабря 2013 года, измерит углы параллакса с точностью до 10 угловых микросекунд для всех умеренно ярких звезд, таким образом составив карту близлежащих звезд (и, возможно, планет) на расстоянии десятков тысяч. световых лет от Земли. [20] В выпуске данных 2 за 2018 год утверждается, что средние ошибки для параллаксов 15-й величины и более ярких звезд составляют 20–40 микросекунд дуги. [21]

Радиоастрометрия

Интерферометрия со очень длинной базой в радиодиапазоне может создавать изображения с угловым разрешением около 1 миллиугловой секунды, и, следовательно, для ярких радиоисточников точность измерений параллакса, выполненных в радиодиапазоне, может легко превысить [ сомнительно – обсудить ] точность оптических телескопов, таких как Gaia. . Эти измерения, как правило, имеют ограниченную чувствительность, и их необходимо проводить по одному, поэтому работа обычно выполняется только для таких источников, как пульсары и рентгеновские двойные системы, где радиоизлучение сильнее оптического. [ нужна цитата ]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ аб Браун, AGA ; и другие. (сотрудничество Gaia) (август 2018 г.). «Выпуск данных Gaia 2: Краткое изложение содержания и свойств исследования». Астрономия и астрофизика . 616 . А1. arXiv : 1804.09365 . Бибкод : 2018A&A...616A...1G . дои : 10.1051/0004-6361/201833051 .
  2. ^ Подобные выводы есть в большинстве учебников по астрономии. См., например, Zeilik & Gregory 1998, § 11-1.
  3. ^ ван Леувен, Этаж (2007). Hipparcos, новое сокращение необработанных данных. Библиотека астрофизики и космических наук. Том. 350. Спрингер. п. 86. ИСБН 978-1-4020-6341-1. Архивировано из оригинала 18 марта 2015 года.
  4. ^ См. стр.51 в книге «Рецепция гелиоцентрической теории Коперника: материалы симпозиума, организованного Комитетом Николая Коперника Международного союза истории и философии науки» , Торунь, Польша, 1973, изд. Ежи Добжицкий, Международный союз истории и философии науки. Комитет Николая Коперника; ISBN 90-277-0311-6 , ISBN 978-90-277-0311-8  
  5. ↑ Буххайм, Роберт (4 октября 2007 г.). Небо — ваша лаборатория. ISBN 978-0-387-73995-3.Страница 184.
  6. ^ Гор, Дж. Э. (1904). Исследования по астрономии. Лондон: Чатто и Виндус. п. 42.
  7. ^ Хендерсон, Томас (1839). «О параллаксе α Центавра». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 4 (19): 168–170. Бибкод : 1839MNRAS...4..168H. дои : 10.1093/mnras/4.19.168 .
  8. ^ Хендерсон, Томас (1840). «О параллаксе α Центавра». Мемуары Королевского астрономического общества . 11 : 61–68. Бибкод : 1840MmRAS..11...61H.
  9. ^ фон Струве, Фридрих Георг Вильгельм (1837). «Stellarum duplicium et multiplicium mensurae micrometricae per magnum Fraunhoferi Tubeum Annis в 1824 г. по 1837 г. в зеркалах Dorpatensi institutae». Астрономические Нахрихтен . 14 (16): 249–252. Бибкод : 1837AN.....14..249S. дои : 10.1002/asna.18370141609.
  10. ^ Зейлик и Грегори 1998, с. 44.
  11. ^ Бессель, Ф.В., "Bestimmung der Entfernung des 61sten Sterns des Schwans. Архивировано 24 июня 2007 г. в Wayback Machine " (1838) Astronomische Nachrichten , vol. 16, стр. 65–96.
  12. ^ Рид, Марк (2020). «Возвращение к первым звездным параллаксам». Астрономические Нахрихтен . 341 (9): 860–869. arXiv : 2009.11913 . Бибкод : 2020AN....341..860R. дои : 10.1002/asna.202013833. S2CID  221949223.
  13. ^ Аб Хабисон, Питер (1998). «Астрометрия и ранняя астрофизика в обсерватории Каффнера в конце 19 века». Acta Historica Astronomiae . 3 : 93–94. Бибкод : 1998AcHA....3...93H. ISSN  0003-2670.
  14. ^ Машина для измерения бумаги на пластинах ЦЕРН USNO StarScan
  15. ^ Зейлик и Грегори 1998, § 22-3.
  16. ^ «Хаббл растягивает звездную рулетку в десять раз дальше» . Изображения ЕКА/Хаббла . Проверено 12 апреля 2014 г.
  17. ^ Харрингтон, JD; Виллард, Рэй (10 апреля 2014 г.). «Хаббл НАСА продвинул звездную рулетку в 10 раз дальше в космос». НАСА . Проверено 17 октября 2014 г.Рисс, Адам Г .; Казертано, Стефано; Андерсон, Джей; Макенти, Джон; Филиппенко, Алексей В. (2014). «Параллакс за пределами килопарсека по результатам пространственного сканирования широкоугольной камерой 3 на космическом телескопе Хаббл». Астрофизический журнал . 785 (2): 161. arXiv : 1401.0484 . Бибкод : 2014ApJ...785..161R. дои : 10.1088/0004-637X/785/2/161. S2CID  55928992.
  18. ↑ Талберт, Триша (10 июня 2020 г.). «Новые горизонты проводят первый эксперимент по межзвездному параллаксу». НАСА . Архивировано из оригинала 4 ноября 2023 года . Проверено 20 мая 2021 г.
  19. ↑ Талберт, Триша (10 июля 2020 г.). «Новые горизонты проводят первый эксперимент по межзвездному параллаксу». НАСА . Архивировано из оригинала 4 ноября 2023 года . Проверено 14 июля 2020 г.
  20. ^ Хенни, Пол Дж. «Миссия ЕКА Гайя по изучению звезд». Астрономия сегодня . Проверено 8 марта 2008 г.
  21. ^ Браун, AGA ; и другие. (сотрудничество Gaia) (август 2018 г.). «Выпуск данных Gaia 2: Краткое изложение содержания и свойств исследования». Астрономия и астрофизика . 616 . А1. arXiv : 1804.09365 . Бибкод : 2018A&A...616A...1G . дои : 10.1051/0004-6361/201833051 .

дальнейшее чтение