В теории вероятностей и статистике параметр формы ( также известный как параметр формы ) [1] является разновидностью числового параметра параметрического семейства распределений вероятностей [2] , который не является ни параметром местоположения , ни параметром масштаба (ни функцией от них, как параметр скорости ). Такой параметр должен влиять на форму распределения, а не просто сдвигать ее (как это делает параметр местоположения) или растягивать/сжимать ее (как это делает параметр масштаба). Например, «пикообразность» относится к тому, насколько округлым является главный пик. [3]
Многие оценщики измеряют местоположение или масштаб; однако, оценщики для параметров формы также существуют. Проще говоря, их можно оценить в терминах высших моментов , используя метод моментов , как в случае асимметрии (3-й момент) или эксцесса (4-й момент), если высшие моменты определены и конечны. Оценщики формы часто включают в себя статистики более высокого порядка (нелинейные функции данных), как в случае высших моментов, но существуют также линейные оценщики, такие как L-моменты . Также можно использовать оценку максимального правдоподобия .
Следующие непрерывные распределения вероятностей имеют параметр формы:
Напротив, следующие непрерывные распределения не имеют параметра формы, поэтому их форма фиксирована, и могут изменяться только их местоположение или масштаб, или и то, и другое. Из этого следует, что (там, где они существуют) асимметрия и эксцесс этих распределений являются константами, поскольку асимметрия и эксцесс не зависят от параметров местоположения и масштаба.