Победитель Кондорсе ( фр . [kɔ̃dɔʁsɛ] , англ. / k ɒ n d ɔːr ˈ s eɪ / ) — это кандидат, который получил бы поддержку более половины электората в гонке один на один против любого из своих оппонентов. Системы голосования , в которых победитель большинства всегда побеждает, считаются удовлетворяющими принципу правила большинства , [1] [2], поскольку они распространяют принцип правила большинства на выборы с несколькими кандидатами.
Победитель Кондорсе также называется победителем большинства , кандидатом, предпочитаемым большинством , [3] [4] [5] победителем , обыгравшим всех , или победителем турнира (по аналогии с круговыми турнирами ). Победитель Кондорсе не обязательно всегда может существовать в данном электорате: возможен цикл в стиле «камень, ножницы, бумага» , когда несколько кандидатов побеждают друг друга (камень < бумага < ножницы < камень). Это называется парадоксом голосования Кондорсе , [6] и аналогично контринтуитивному явлению нетранзитивных игральных костей, известному в теории вероятности .
Если избиратели распределены по лево-правому политическому спектру и предпочитают кандидатов, которые больше похожи на них самих, победитель по правилу большинства всегда существует и является кандидатом, чья идеология наиболее репрезентативна для электората, результат, известный как теорема о медианном избирателе . [7] Однако, если политические кандидаты существенно различаются способами, не связанными с лево-правой идеологией или общей компетентностью , это может привести к парадоксам голосования. [8] [9] Предыдущие исследования показали, что циклы довольно редки на реальных выборах, при этом оценки их распространенности колеблются от 1 до 10% гонок. [10]
Системы, которые выбирают победителей Кондорсе, включают в себя ранжированные пары , метод Шульце и альтернативный метод Тайдмана . Методы, которые не включают голосование с мгновенным повторным голосованием (часто называемое ранжированным выбором в Соединенных Штатах ), голосование по принципу первого проголосовавшего и двухтуровую систему . Большинство рейтинговых систем , таких как голосование по баллам и наивысшая медиана , не соответствуют критерию победителя большинства.
Методы Кондорсе были впервые подробно изучены испанским философом и теологом Рамоном Луллием в XIII веке во время его исследований церковного управления . Поскольку его рукопись Ars Electionis была утеряна вскоре после его смерти, его идеи были забыты в течение следующих 500 лет. [11]
Первая революция в теории голосования совпала с повторным открытием этих идей в эпоху Просвещения Николя де Карита, маркизом де Кондорсе , математиком и политическим философом .
Предположим, что правительство находит неожиданный источник средств . Есть три варианта, что делать с деньгами. Правительство может потратить их, использовать для сокращения налогов или использовать для погашения долга. Правительство проводит голосование, на котором спрашивает граждан, какой из двух вариантов они предпочтут, и сводит результаты в таблицу следующим образом:
В этом случае вариант с выплатой долга является победителем beats-all, поскольку возврат долга более популярен, чем два других варианта. Но стоит отметить, что такой победитель не всегда будет существовать. В этом случае турнирные решения ищут кандидата, который ближе всего к статусу непобежденного чемпиона.
Победителей по правилу большинства можно определить с помощью рейтингов , подсчитав количество избирателей, которые оценили каждого кандидата выше, чем другого.
Критерий Кондорсе связан с несколькими другими критериями системы голосования .
Методы Кондорсе очень устойчивы к эффектам спойлеров . Интуитивно это объясняется тем, что единственный способ вытеснить победителя Кондорсе — победить его, подразумевая, что спойлеры могут существовать только в том случае, если нет победителя по правилу большинства.
Одним из недостатков методов правила большинства является то, что они все теоретически могут не соответствовать критерию участия в построенных примерах. Однако исследования показывают, что это эмпирически редко встречается в современных системах правила большинства, таких как ранжированные пары . Одно исследование, изучающее 306 общедоступных наборов данных по выборам, не обнаружило примеров неудач участия для методов в ранжированных парах - семействе минимакс . [12]
Критерий верхнего цикла гарантирует еще более сильный вид правила большинства. Он гласит, что если нет победителя правила большинства, победитель должен быть в верхнем цикле , который включает всех кандидатов, которые могут победить любого другого кандидата, либо напрямую , либо косвенно . Большинство, но не все, системы Кондорсе удовлетворяют критерию верхнего цикла.
Большинство разумных турнирных решений удовлетворяют критерию Кондорсе. Другие методы, удовлетворяющие критерию, включают:
Более подробную информацию см. в разделе Категория:Методы Кондорсе .
Следующие системы голосования не удовлетворяют критерию Кондорсе:
Подсчет Борда — это система голосования, в которой избиратели ранжируют кандидатов в порядке предпочтения. Очки начисляются за позицию кандидата в рейтинге избирателей. Побеждает кандидат, набравший наибольшее количество очков.
Подсчет Борда не соответствует критерию Кондорсе в следующем случае. Рассмотрим выборы, состоящие из пяти избирателей и трех альтернатив, в которых три избирателя предпочитают A вместо B и B вместо C, в то время как двое избирателей предпочитают B вместо C и C вместо A. Тот факт, что A предпочитают трое из пяти избирателей всем другим альтернативам, делает его победителем. Однако подсчет Борда присуждает 2 очка за первый выбор, 1 очко за второй и 0 очков за третий. Таким образом, из трех избирателей, которые предпочитают A, A получает 6 очков (3 × 2) и 0 очков от двух других избирателей, что в общей сложности составляет 6 очков. B получает 3 очка (3 × 1) от трех избирателей, которые предпочитают A вместо B вместо C, и 4 очка (2 × 2) от двух других избирателей, которые предпочитают B вместо C вместо A. С 7 очками победителем Борда становится B.
В голосовании с мгновенным повторным голосованием (IRV) избиратели ранжируют кандидатов от первого к последнему. Кандидат, занявший последнее место (тот, у кого меньше всего голосов за первое место), выбывает; затем голоса перераспределяются невыбывшему кандидату, которого бы выбрал избиратель, если бы этот кандидат не присутствовал.
Instant-runoff не соответствует критерию Кондорсе, т.е. не выбирает кандидатов с поддержкой большинства. Например, следующий подсчет голосов предпочтений с тремя кандидатами {A, B, C}:
В этом случае B предпочтительнее A с перевесом 65 голосов против 35, а B предпочтительнее C с перевесом 66 голосов против 34, поэтому B предпочтительнее как A, так и C. Тогда B должен победить в соответствии с критерием Кондорсе. Согласно IRV, B занимает первое место по наименьшему числу голосов и выбывает, а затем C побеждает с перешедшими от B голосами.
Highest median — это система, в которой избиратель дает всем кандидатам рейтинг из заранее определенного набора (например, {"отлично", "хорошо", "удовлетворительно", "плохо"}). Победителем выборов будет кандидат с лучшим срединным рейтингом. Рассмотрим выборы с тремя кандидатами A, B, C.
B предпочтительнее A 65 голосами против 35, а B предпочтительнее C 66 голосами против 34. Таким образом, B является победителем всех. Но B получает только средний рейтинг «удовлетворительно», а C — средний рейтинг «хорошо»; в результате C выбирается победителем по наивысшим средним значениям.
Множественное голосование — это рейтинговая система голосования, в которой избиратели ранжируют кандидатов от первого к последнему, и лучший кандидат получает один балл (в то время как более поздние предпочтения игнорируются). Множественное голосование не соответствует критерию Кондорсе из-за эффектов разделения голосов . Примером могут служить выборы 2000 года во Флориде , где большинство избирателей предпочли Эла Гора Джорджу Бушу , но Буш победил в результате кандидата-спойлера Ральфа Нейдера .
Голосование по баллам — это система, в которой избиратель дает всем кандидатам баллы по заранее определенной шкале (например, от 0 до 5). Победителем выборов становится кандидат с наивысшим общим баллом. Голосование по баллам не соответствует критерию большинства Кондорсе. Например:
Здесь победителем объявляется C, хотя большинство избирателей предпочли бы B; это связано с тем, что сторонники C гораздо более воодушевлены своим любимым кандидатом, чем сторонники B. Этот же пример также показывает, что добавление второго тура не всегда приводит к тому, что счет соответствует критерию (поскольку победитель по Кондорсе B не входит в первую двойку по счету).
{{citation}}: CS1 maint: location missing publisher (link)Анализ показывает, что базовые политические ландшафты... по своей сути многомерны и не могут быть сведены к одному измерению слева-направо или даже к двумерному пространству.
Например, если предпочтения распределены пространственно, то для того, чтобы циклические предпочтения были почти неизбежны, достаточно иметь всего два или более измерений в альтернативном пространстве.